数検各級の対策 ２at MATH数検各級の対策 ２ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト50:１３２人目の素数さん 07/11/06 10:43:55 >>49 ~PA≒(1/2)[PQ+(HA^2)/r] では？ 51:１３２人目の素数さん 07/11/06 11:24:48 準二級受けました。空白は無理矢理うめましたが、特に二次の②の証明や、④、⑦も自信ありません。 52:１３２人目の素数さん 07/11/06 13:41:47 準１級２次 Q1 (1) ~PA=(2πr){θ/(2π)}=rθ PQ=√{2r^2-2r^2cos(2θ)}=(2r)sinθ HA^2={r(1-cosθ)}^2 より、 rθ≒(1/2)[(2r)sinθ+r(1-cosθ)^2] ∴ θ≒f(θ)=(1/2)[2sinθ+(1-cosθ)^2] (2) 0＜θ＜π/2でf(θ)のグラフを考える。 f'(θ)=(1/2){2cosθ+2(1-cosθ)sinθ}=cosθ+sinθ-sinθcosθ f''(θ)=-sinθ+cosθ-cos^2θ+sin^2θ=(sinθ-cosθ){(√2)sin(θ+π/4) -1} より、f(θ)の増減表を書くと、 θ ０･････････π/4･･･････π/2 f'' ０ － ０ ＋ ０ f' １ ↓ √2-1/2 ↑ １ ｆ ０ ↑ 3/4 ↑ 3/2 g(θ)=θのグラフと、f（θ)のグラフを描くと、原点で接しており、 ０＜θ＜π/4 ではf(θ)は上に凸で増加だから、f(θ)＜g(θ)=θ π/4＜θ＜π/2 ではf(θ)は、3/2（＜π/2）まで増加だから、f(θ)＜g(θ)=θ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch