07/10/18 00:21:18
>>699
お前本当にやってみたんか？
702:１３２人目の素数さん
07/10/18 00:27:35
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703:１３２人目の素数さん
07/10/18 00:35:25
>>700-701
aの範囲が0＜a＜1であるかは別にして、>>699が「積分式で比較」とほぼ答えを言ってくれてるのになぜお前らは分からんのだ？お前らこそ本当に試したのか？
704:１３２人目の素数さん
07/10/18 00:42:06
>>703
つまり積分（楕円積分）使わないと解けない
705:１３２人目の素数さん
07/10/18 00:47:15
>>698に反論するなら使わん方法示さな
706:１３２人目の素数さん
07/10/18 00:49:09
A=∫[0,π/2]√{(cosθ)^2+(sinθ)^2}dθ
B=∫[0,π/2]√{(1-a)^2*(cosθ)^2+(1+a)^2*(sinθ)^2}dθ
を比較すればおk。
このときのBは楕円積分。楕円積分の性質は使わないけどね。
707:１３２人目の素数さん
07/10/18 02:41:52
正直に言わせてもらうが、頭が悪い
708:１３２人目の素数さん
07/10/18 02:45:49
確かに。
楕円積分を知らずに>>699なんて書くとは。
709:１３２人目の素数さん
07/10/18 02:57:48
【今日の問題】
■10/18 C*** 極限 ●未解決(#1)
1[益田] NEW!
nを正の整数とする．2^k(k=1,2,…,n)のうち，最高位の数が1であるものの個数をa[n]で表す．
このとき，次の極限値を求めよ．
lim[n→∞]10^(a[n]/n)
2007-10-18 00:31
710:１３２人目の素数さん
07/10/18 04:03:33
>700
B = ∫[0,π/2] √{(1-a)^2*(cosθ)^2 + (1+a)^2*(sinθ)^2} dθ
= (1+a)∫[0,π/2] √{[(1-a)/(1+a)]^2･(cosθ)^2 + (sinθ)^2} dθ
= (1+a)∫[0,π/2] √{1 - [4a/(1+a)^2](cosθ)^2} dθ
= (1+a) E{2(√a)/(1+a)} (a^2 でマクローリン展開････)
= (π/2){1 + Σ[r=1,∞) [(2r-3)!!/(2r)!!]^2 a^(2r)}
≧ π/2.
711:１３２人目の素数さん
07/10/18 08:58:04
>>700
別にマクローリン展開せんでも…
712:１３２人目の素数さん
07/10/18 08:59:06
>>709
だから貼るなって
713:711
07/10/18 09:27:02
誤爆スマソ
× >>700
○ >>710
714:１３２人目の素数さん
07/10/19 03:39:01
>>713
それはアンカーミスと言う
誤爆というのは 落とすスレを間違えた時に使うのがよかろう
715:１３２人目の素数さん
07/10/19 08:29:17
誤爆ｽﾏｿｗ
716:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
07/10/19 15:50:16
異なるm個の素数p[1],p[2],…,p[m]がある．正の整数のうち，p[1],p[2],…,p[m]のいずれかで割り切れ，かつp[1],p[2],…,p[m]以外の素数では割り切れないものの個数をa[n]とする．また，
b[m]=(logp[1])(logp[2])…(logp[m])
とする．
このとき，以下の極限値をmを用いて表せ．
lim[n→∞]{a[n]b[m]/(logn)^m}
717:１３２人目の素数さん
07/10/19 20:22:44
計算が大変なだけでつまらん。
718:１３２人目の素数さん
07/10/19 20:36:38
>>717
別に計算は大変じゃないだろ
719:１３２人目の素数さん
07/10/19 20:43:05
MASUDAさんとこにまたIQ200君が現れたね。IQ300に増量してたけどｗ
数検１級受かってもいないのにあのIQはないなｗｗｗ
この板にたまにいるＤＱＮがIQ200君である予感
720:１３２人目の素数さん
07/10/19 20:49:21
IQと学力は関係ない。
721:１３２人目の素数さん
07/10/19 20:52:34
>>717
いつも「つまらん」しか言わんあんたはよほど頭がいいんだろうな。てわけで>>642を教えてくれ。さっぱり方針がたたん。あんたなら解けるだろ