代数学総合スレッド Part4at MATH代数学総合スレッド Part4 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト428:１３２人目の素数さん 08/08/07 21:36:15 >>427 ありがとうございます がんばります 429:１３２人目の素数さん 08/08/08 01:00:23 >>424 松村「可換環論」定理5.2 430:１３２人目の素数さん 08/08/08 19:18:13 >>429 サンクス！ 松村の本で証明をチェックしました。 それなりに長い証明だけど、正規化定理の証明よりはだいぶ簡単ですね。 ちなみに、今読んでる岩波の堀田「環と体2」で>>424の命題の証明が なんか変で（たった3行しかなく、たぶん証明になってない）、正しい簡単な 証明を探してました。 ありがとうございました。 431:１３２人目の素数さん 08/08/08 19:21:25 ご参考までに、堀田「環と体2」（岩波）の問題の箇所を以下に書いておきます。 命題1.11（p.9）の (ii) K[a_1, ..., a_n] = K(a_1, ..., a_n) ⇒ (iii) [K(a_1, ..., a_n):K] < ∞ の証明が変。帰納法の仮定は「n-1 まで (i)(ii)(iii)が同値であること」のはず なのに、「a_1, ..., a_(n-1) が代数的」を仮定してしまっているようにみえる。 なお、実は別分冊「環と体1」のほうの補題4.10（p.71）で、これと実質的に 同等な命題が（ネーターの正規化定理を使って）示されています。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch