08/08/07 21:36:15
>>427
ありがとうございます
がんばります
429:１３２人目の素数さん
08/08/08 01:00:23
>>424
松村「可換環論」定理5.2
430:１３２人目の素数さん
08/08/08 19:18:13
>>429
サンクス！ 松村の本で証明をチェックしました。
それなりに長い証明だけど、正規化定理の証明よりはだいぶ簡単ですね。
ちなみに、今読んでる岩波の堀田「環と体2」で>>424の命題の証明が
なんか変で（たった3行しかなく、たぶん証明になってない）、正しい簡単な
証明を探してました。
ありがとうございました。
431:１３２人目の素数さん
08/08/08 19:21:25
ご参考までに、堀田「環と体2」（岩波）の問題の箇所を以下に書いておきます。
命題1.11（p.9）の
(ii) K[a_1, ..., a_n] = K(a_1, ..., a_n) ⇒ (iii) [K(a_1, ..., a_n):K] < ∞
の証明が変。帰納法の仮定は「n-1 まで (i)(ii)(iii)が同値であること」のはず
なのに、「a_1, ..., a_(n-1) が代数的」を仮定してしまっているようにみえる。
なお、実は別分冊「環と体1」のほうの補題4.10（p.71）で、これと実質的に
同等な命題が（ネーターの正規化定理を使って）示されています。
432:１３２人目の素数さん
08/08/08 19:40:13
ついでに、堀田「環と体2」（岩波）でもう一個見つけたおかしな箇所を書いておきます。
定理 2.25（p.50）（1の原始n乗根を含む体K上の巡回拡大はK(a^(1/n)]）
の「(ii)⇒(i)」の証明で、
「σの位置はnゆえ、これは位数nの巡回群であり..」
というところにギャップがあると思われます。
他の本のように、Lagrangeの分解式かHilbertの定理90を使わないとこれは言えないはず。
433:１３２人目の素数さん
08/08/08 19:44:47
匿名で書くな阿呆
434:１３２人目の素数さん
08/08/08 19:56:17
全員匿名なんですがｗ
435:１３２人目の素数さん
08/08/08 20:35:14
だから２ちゃんねるは便所の壁^H^Hクソなんだ
436:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:27:31
今学期に群を学んだんですが次は普通は環や体について学ぶんですかね？
437:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:08:28
つぎは反軍だ
438:１３２人目の素数さん
08/08/09 23:54:45
群論ｷﾓｲ
環のようにきれいな群論の本無いですか？
439:１３２人目の素数さん
08/08/11 07:22:31
何だよ環のようにきれいなって。
その時点で意味不明だよ。
440:１３２人目の素数さん
08/08/11 09:30:36
おそらく環のごく基本的なことしか知らないから
「きれい」だと思ってるんでない？
441:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:18:07
環の英訳はringであってringの和訳の1つに「指輪」がある
⇒環と指輪の英訳は同じ
⇒指輪はきれいだから冗談交じりに環はきれいと判断した
つまり、環と指輪の英訳を考えて「環のようにきれい」という表現が出て来たのだろう。
442:１３２人目の素数さん
08/08/13 03:23:32
有限群論の恐ろしくテクニカルなのが嫌いなんだろう。
環については４４０の言う通りだろうけど。
443:１３２人目の素数さん
08/08/13 18:07:54
友愛数、婚約数、社交数、拡大友愛数 完全数
これって素数みたいに代数的な特性あるの？
ただの暇人の数字遊び？
444:１３２人目の素数さん
08/08/13 21:24:25
最後の行
445:１３２人目の素数さん
08/08/14 11:30:47
>>443
「代数的な特性」ってのは具体的に何のこと？
446:１３２人目の素数さん
08/08/14 11:33:24
URLﾘﾝｸ(www.technobahn.com)
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
447:１３２人目の素数さん
08/08/14 12:29:32
有限群論って組合せ論やグラフ理論と似た考え方がモロに出て来るから
これらに慣れていてば余り難しく感じられなくなるんないんじゃないか？
無限群論だと話は別かも知れないが。
448:１３２人目の素数さん
08/08/14 13:08:22
訂正:
>>447の「慣れていてば」は「慣れていれば」の間違い。