08/02/16 00:43:18
>>258
>「そのへん」とは？
Q(a)でaが√2なら、1/(x+√2y)の分母は簡単に有理化できるので、
Q(a)が2次拡大になることが簡単にイメージできます。
aが一般的な代数的数の場合、1/(x+ay)の分母を有理化するのは、
簡単ではないと思うのです。
そういう場合に、 Q(a)が有限次拡大体であるというイメージがわかないのです。
1/(x+ay)がどんな線形結合になるのかのイメージが持てません。
Q(a)が無限次拡大になる可能性はないのかも気になります。
だれか詳しい人、アドバイス下さい。