07/09/09 13:24:11
大きな書店に池
392:１３２人目の素数さん
07/09/09 15:35:48
>390
ボットは読み終えたんですか？
朝倉講座 数学の考え方 15 代数的トポロジー
あたりが読みやすそうだったけどCW載ってたかな
393:
07/09/09 16:17:33
フルトンの代数的位相幾何学入門とか岩波の位相幾何学1だな
394:390
07/09/09 19:25:04
>>392,393
一応読み終えました。
スペクトル系列が初めは意味解らなくて、
あと一言説明がついてれば悩まずにすむのになぁと思ったとこもちらほら
でしたが、とても良い本でした。
当方物理系なのでStiefel-Whitney classを手に入れるために特性類講義
を続けて読もうと思ったしだいです。
どうもフルトンには相対ホモロジー群なんかはのってなさそうだし
僕には合わなさそうだったので枡田か服部を読んでみます。
ありがとうございました
395:１３２人目の素数さん
07/09/09 19:29:07
物理の学生だけど、フランダースの微分形式の理論ぜんぜん読めねえよ。
これ完全に数学の本だろ。
396:１３２人目の素数さん
07/09/09 19:30:19
>>395
多分数学やってる人も読めないと思う。
別の意味で。
397:１３２人目の素数さん
07/09/09 21:35:05
algebraic topologyならbredon：topology and geometryが定番とされている。
ないしは無料でお得なのはhatcherのalgebraic topologyだな。オンラインで
無料ダウンロードできる。
398:１３２人目の素数さん
07/09/09 21:39:04
位相関係の書物を読むための基本的なことは、
服部晶夫 位相幾何学 岩波
田村一郎 微分位相幾何学 岩波
でたいがい間に合うんじゃまいか。
何年か前に服部と田村の著作全部を古本屋で苦労して集めてかなりぼったくられた記憶がorz
いまならAmazonとかで簡単に古本買えるから便利な世の中になったな。
業者の価格はぼったくりが多いけど、掘り出し物もたまにあるし。
399:398
07/09/09 21:47:02
>390
オレの事情で簡単に取り出せるところにある本だと、
Massey(1991), Basic Course in Algebraic Topology, Springer
に知りたいことが書いてあると思います。
本の整理してないから飾り以下になってる。
400:390
07/09/09 23:20:07
>>397,398
GTMシリーズは名著ばっかですね
枡田と服部とbredonとMasseyを見比べてみます。
ありがとうございます。
なんか親切な方が多いので聞きたいのですが
ツイスターの世界―時空・ツイスター空間・可積分系
高崎 金久
Spin Geometry. (PMS-38) (Hardcover)
H. Blaine Lawson
Heat Kernels and Dirac Operators (Grundlehren Text Editions)
Nicole Berline
あたりを読まれた方が、もしいらっしゃったら
感想や読むのに必要な知識なんかを教えていただけるとありがたいです。
401:１３２人目の素数さん
07/09/09 23:32:47
>400
完全に読んでませんが
日本語でも
「ディラック作用素の指数定理」 吉田
「トポロジーとゲージ理論」 深谷
「微分幾何講義」二木 サイエンス社
などに知りたいことが書いてる可能性が高いです。参考まで。
英語の文献のほうが探しやすいので日本語のものをあえてあげてみました。
402:398
07/09/09 23:40:06
>ツイスターの世界―時空・ツイスター空間・可積分系
いろんな数学の概説になっているので数学よりも物理の知識が必要かも。
各章の最後に丁寧な文献案内があるのでそれを見るよろし。
Bott,Tu読んだ程度だと第3章の複素多様体で躓くと思うので
小林昭七 複素幾何 岩波（これも文献案内にあり）
> Heat Kernels and Dirac Operators (Grundlehren Text Editions)
同じ精神で書かれている
吉田朋好 ディラック作用素の指数定理 共立出版
でいいかも。
403:390
07/09/10 00:37:35
>>401,402
やっぱ母国語が一番しっくり来ますからね
僕の場合、理解のスピードと深みが日本語と英語では
全く違うので実にありがたいです。
吉田朋好 ディラック作用素の指数定理 共立出版は
Heat Kernels and Dirac Operatorsと中身だいぶ同じみたいなんで
相補的に読んでゆくことにします。
最後に図書館で
層のコホモロジー
Birger Iversen
なる本を見つけ、これはボットで得た知識を整理するには良い流れになるかも
なんて思ったんですがどうでしょう？Amazonなんかでは評価がついていないんですが
良い本でしょうか？
404:１３２人目の素数さん
07/09/10 00:51:42
>>402
あの、ツイスターの本は、内容的には80年代の話までなので、
以降の発展を知りたいなら向かない。著者が可積分系の人だからか
ルブランの仕事とか微分幾何方面が弱い。
この辺は、藤木先生とかが書いてくれると面白そうなんだがな。
405:
07/09/10 01:01:26
＞層のコホモロジー
Birger Iversen
圏論の本なわけだがこの本読むくらいなら
岩波のホモロジー代数のがよい
406:１３２人目の素数さん
07/09/10 01:02:25
90年代以降の話は、まだ書籍で期待されないんじゃまいか。
407:１３２人目の素数さん
07/09/10 01:22:58
>>406
期待されてないことは決してないが、書ける人が世界でも限られてるし
そういう人は論文書いちゃうからね・・・
高崎氏の本は、90年前後に何冊かすでにあったツイスタ関係の洋書と
同程度の内容だから。
408:１３２人目の素数さん
07/09/10 02:08:14
>407
洋書だと90年代以降の内容がまとまってるものがるのでしょうか？
ツイスターの和書だと高崎くらいしか選択肢がなかったですけど。
あと、高崎のまえがきには、「ツイスター理論の研究者の90年代以降の関心は、ツイスターから
可積分系を理解することで、この本はそのアプローチの一端を伝えることを目的とする」
というようなことが書いてあったと思うけど、こっちはたいした流れじゃなかったのかな。
409:390
07/09/10 22:44:06
>>405
>圏論の本なわけだが
そ･･そうなんですか？
3章あたりからボットに書いてあるようなキーワードが並んでるので
層の使い方がかいてあっていいかなぁ、なんて思ってました。(層ってのは圏論の一部分？)
岩波の方は、ちょっとづつ目を通してていい本だと思いますが
一般論は良いとしても、実際の使い方が書いてないので
その辺が補えると良いなと思ってIversenに目を付けてました。
もっと解りやすい本があればそのほうが良いんですが。
410:１３２人目の素数さん
07/09/10 23:28:39
>>408
洋書でも90年代以降の標準的な本がないんですよねー
90年で時間が止まったかのような。
90年初頭にけっこう大発展があるんですが（たとえば、
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
の「最近の発展」を参照。このノート自体は92年ごろ？のものでしょう）、
この中島さんのノートに紹介されてる論文を読むための基礎知識として、
ツイスタを題名に含む既存の本はほとんど役に立たない。
少なくとも今ツイスタの本を書くなら、Lebrunらの仕事を完全スルーしたら
あまり意味ないと思うんですが、これについてはどう思われますか？
「ツイスター理論の研究者の90年代以降の関心は、ツイスターから
可積分系を理解することで」というのは、複素幾何・代数幾何畑の
人間の目には、そういう関心の持ち方もあったのかもねー程度ですね。
411:
07/09/11 01:34:10
>>409
コホモロジーを扱うために圏論の議論を書いてある本なんだよ。
しかも中途半端に圏論の知識を仮定してる。
層のコホモロジー扱う本でいいのって俺はよく知らん。
複素多様体の本でいいのを紹介してもらうしかないんじゃないかな。