08/02/06 10:30:25
具体的な問題でなくてすまん。
ここの住人なら何か情報を知っているんじゃないかと思って
あえてスレ違いを承知で尋ねたい。
平面上の位相幾何の問題なのだけど、
幾つかの点とそれを任意に結ぶ辺からなる図形が
辺が交差しないように変形(点の移動)できるか否か
についての研究などの情報をお持ちでないでしょうか？
・正方形の頂点(４点)を互いに全て結んだもの(辺は６本)はそのままでは対角線で交差しているが
正三角形と重心の位置に点を移動させれば辺は交差しないように変形可能。
・正五角形の頂点を互いに結んだものは、交差しないように変形は不可能(?)
しかしどこか一箇所を切ったものならば可能。
・一般にどういう条件なら交差しないように変形が可能なのか？