07/08/18 19:57:30
【問題】
3辺の長さがa，b，cである三角形の内接円の半径をr, 外接円の半径をR とする.
このとき, 不等式
(a + b + c - 4R) /r ≦ 6√3 -8 = 2.39230484…,
が成り立つことを示せ.
等号は正3角形のとき,
直角3角形のとき 左辺は2.
一松の問題と呼ぼう。(数セミ, 2007/09)
07/08/18 19:57:30
【問題】
3辺の長さがa，b，cである三角形の内接円の半径をr, 外接円の半径をR とする.
このとき, 不等式
(a + b + c - 4R) /r ≦ 6√3 -8 = 2.39230484…,
が成り立つことを示せ.
等号は正3角形のとき,
直角3角形のとき 左辺は2.
一松の問題と呼ぼう。(数セミ, 2007/09)