09/01/03 18:57:23
引き続きの質問なんですけど。
計量がg_{ij} = \frac{1}{1+|x|^2} \delta_{ij}のときの測地線が完備かどうか分りませんか？
双曲計量と似ているようで同じじゃない感じですよね。
どうすればよいのやら。
551:１３２人目の素数さん
09/01/21 17:50:04
第１基本形式のＣ^∞性の証明って分かりますか？
552:１３２人目の素数さん
09/02/05 02:16:10
f,g∈Ｃ∞（Ｍ）が、ｐを含む開集合Ｕに対して、
Ｕ上 ｆ＝ｇ
⇒Ｖｐ（ｆ）＝Ｖｐ（ｇ） （Ｖｐは任意の接ベクトル）
（ｐを含む開集合Ｕ上で関数が一致すれば、Ｖｐで微分した値は等しい）
の証明を教えてください。
553:１３２人目の素数さん
09/02/05 02:20:54
>>552
マルチ
554:１３２人目の素数さん
09/03/15 01:40:34
質問
円周率の一般化は上位概念と言えるか？
555:１３２人目の素数さん
09/03/15 12:40:41
円周率が曲率の関数
π(R)
直線が最小距離である証明
・校庭でロープを引っ張りあう二人
・首吊り自殺者
556:１３２人目の素数さん
09/03/15 15:58:00
ドーナツとボンカレー予想
557:１３２人目の素数さん
09/04/06 16:08:47
超初歩的な質問で恐縮です。
独学で古典微分幾何の本を読み始めた初学者なのですが、曲面の「曲率球」と「中心球」の話題まできたところで、
「曲面上の一点でこの曲面に接する球と曲面との交わる曲線」という記述につまずいています。
曲面と球が交わる様子がイメージ出来ません。どのように考えればよいのでしょうか。どなたか宜しくお願いします。
558:１３２人目の素数さん
09/04/06 16:58:52
自分の頭の悪さが特出してると考えるのが自然です
559:１３２人目の素数さん
09/04/22 11:05:31
>>557
そもそも曲面と曲面の交わりが曲線になる、というところまでは理解してるの？
560:１３２人目の素数さん
09/04/25 01:22:53
>>557
>>559のいうことがわかるなら話が早い。わからないなら、
『平面と平面の交わりが直線になる』の延長で>>559を考えればよい。
最近、高校の数Bの空間図形が弱くなり、文部省の屑のせいで
>>557のような被害者が多い。
561:１３２人目の素数さん
09/04/25 16:56:47
ぐぇ
562:１３２人目の素数さん
09/04/25 21:26:56
X＾２sin(2X) の答えを教えて下さい！！
563:１３２人目の素数さん
09/04/25 21:57:10
>>562
「X＾２sin(2X) の答え」とは何かを教えてください。
そしてマルチ死ね。
564:１３２人目の素数さん
09/04/25 22:32:20
>>563 お前がな（笑）
565:１３２人目の素数さん
09/05/13 14:50:45
微分幾何学を初歩を勉強中の素人です。
１枚のチャートで覆える多様体は、その上の接続がどのようなものであっても、
その曲率は常に至るところで０になるように思えるのですが、これは正しいのでしょうか？
本を順序立てて読んで行けばいずれわかるのでしょうけれども、とりあえず手っとりばやく
結論だけを知りたいもので。
566:１３２人目の素数さん
09/05/13 15:00:47
>>565
その疑問を抱えたまま、教科書の読み直しや復習をすると理解が深まる。
567:１３２人目の素数さん
09/05/13 15:33:30
それだと大分道のりが遠そうなもので。
ｙｅｓかｎｏかだけでも教えてもらえませんか？
568:１３２人目の素数さん
09/05/13 17:45:01
NO
569:猫は微分幾何もアカン ◆ghclfYsc82
09/05/13 18:15:07
何やったけ、反例が思いつかんやったです。教えて下さい。
570:猫は微分幾何もアカン ◆ghclfYsc82
09/05/13 18:16:56
失礼しました、判りましたからもう（猫には）結構ですｗ
571:１３２人目の素数さん
09/05/13 22:22:55
簡単なところで放物面はどう？ 一枚で覆えるでしょ。
572:１３２人目の素数さん
09/05/13 23:37:14
>>571
なるほど、そう言うことですか。
それだけの話であれば、私は微分幾何学をかなり入口のところで勘違いしているようです。
この問題に関して、私は以下のように理解（誤解？）していました：
ｎ次元多様体が１枚のチャートで覆えると言うことは多様体の各点が
Ｒ^n空間の各点と１対1で対応すると言うことであり、従ってＲ^n上の
直交する適当な座標格子を仮定すれば、それが多様体上に
マッピングされるはず。
そのようにしてマッピングされた多様体上の格子を多様体の座標とみなせば、
多様体上の各点の接空間の基底をこの座標の（Ｃ∞連続）関数として
適当に指定することができます。
そして、このように定義された局所基底を上記で定義された座標変数について
偏微分したものを、この多様体の接続とみなすことが出来るはず。
この場合、多様体がＲ^nと１対1でマッピングし合うと言うことが仮定されて
いるので、多様体上は特異点は存在し得ず、従って多様体上の接続の
外微分（つまり曲率）は多様体の至るところで０でなければならない。
この関係は多様体上の接続がどのようなものであれ、常に成立するはずである。
私はどこでボタンをかけ違えたのでしょうか？
573:572
09/05/13 23:55:59
しかし、いくらなんでも放物面の曲率が０と言うのは馬鹿げてますよね。
もう一度よく考え直してみます。
574:572
09/05/14 22:42:37
>>572
＞そして、このように定義された局所基底を上記で定義された座標変数について
＞偏微分したものを、この多様体の接続とみなすことが出来るはず。
これはまずいですね。
それじゃ接続にならない。
＞従って多様体上の接続の
＞外微分（つまり曲率）は多様体の至るところで０でなければならない。
これも外微分じゃなくて、共変外微分ですね。これでだいぶ話が違ってくる。
この辺りは分かっていたつもりでいたんですが、「つもり」だけで十分身についていなかった。
575:１３２人目の素数さん
09/05/15 09:11:04
なんだか専門用語を聞きかじった雰囲気だけで使ってる感じ。接続とか共変微分の定義は知ってる？
576:１３２人目の素数さん
09/05/15 10:04:46
教えてください。
577:572
09/05/15 23:49:43
>>575
＞接続とか共変微分の定義は知ってる？
一応、森田「微分形式の幾何学」のベクトル束上のアフィン接続の定義（双線形写像
としての定義）を念頭に置いています。他の本でも定義は同じようです。
多様体は接束と解釈出来るので、この定義がそのまま多様体の場合にも
当てはまるであろうと考えました。
ただ正直な話、この種の抽象的定義に不慣れなもので、理解にかなり苦しんでいます。
今回もその解釈でかなり混乱しています。
ただ、>>572のような＜接続＝局所基底の編微分＞と言う解釈が間違いであることは
すぐに気が付きました。
いまのところ、それは計算によって得られるものではなくて、（内積と同じように）その数値
そのものが直接与えられるべきものと言う解釈で自分なりに納得してますが、それで良いのでしょうか？
578:１３２人目の素数さん
09/05/16 08:31:28
微分多様体に「追加される」構造という意味で言ってるなら、その通りだね。
しかし初めて学ぶんならもっと具体的なリーマン幾何学とか曲面論とかの方がいいかも。
579:１３２人目の素数さん
09/05/17 16:38:28
第二基本形式の幾何学的意味を教えてくれ！！！！！
580:１３２人目の素数さん
09/05/17 21:06:55
>>565
君は接続を学ぶには早い
581:１３２人目の素数さん
09/05/17 22:07:26
>>579
第一基本形式が単位行列になる（ようにパラメータを入れた）点では
曲面が二次接触する放物面の係数が、第二基本形式の係数になる。
582:572
09/05/17 23:01:52
>>578
>>580
私は多様体を内在的な視点に立って考えると言うリーマン流の考え方に非常に
感銘を受けまして、それ以後、多様体を高次元空間に埋め込まれたものとして
解釈するのを極力避けるように努めてきたのですが、それがあだになって>>565のような
ツマラない見落としをやらかしてしまいました。
初等レベルの微分幾何学の勉強をすっ飛ばして、いきなり面白そうなところだけ
つまみ食いすると言う勉強スタイルは、やはり良くないようですねｗ
583:１３２人目の素数さん
09/05/18 14:23:35
ガウスなしではリーマンはあり得ないということ
584:１３２人目の素数さん
09/05/19 05:21:19
>>583
同意
人生そんなに長くないから、572さんのつまみ食い姿勢そのものが完全に間違っていたとも言い切れない。
（全く未知の分野で、自分に合った方法を前もって知ることなど不可能だから。）
丁寧な教科書ならば埋め込まれた曲面を例にしたモチベーションの議論が簡潔に行われている（例えば
松本「多様体の基礎」、森田「微分形式の幾何学」、坪井「幾何学Ⅰ多様体入門」 など） から、
基本的な概念の血の通った理解を目指したほうがいいと思う。
585:１３２人目の素数さん
09/05/19 08:52:55
>>582ではないが、つまみ食いして面白かったからその基礎や関連項目もやってみるというスタイルが一番合っている気がする。
基礎だ基礎だと重箱の隅ばかり突いて挫折させてるのが今の教育(ry
586:１３２人目の素数さん
09/06/14 15:16:07
二年。
587:１３２人目の素数さん
09/07/06 01:54:22
あげたい
588:１３２人目の素数さん
09/08/02 14:12:09
do Carmo の Riemannian Geometry って読んでると不安になる本だな
589:１３２人目の素数さん
09/08/02 18:57:32
>>588
どういうこと？
参考にしたい．
590:588
09/08/03 22:53:42
>>589
ちゃんと目を通したのは5ページなのであれこれ言うのは早いかもしれないけど、p.5 の多様体間の可微分写像
Φ：M1 → M2
の定義に、写像Φの連続性が陽に含まれていない．良く読むと、この本では多様体のアトラスは常に極大である事を
仮定する旨書いてあるから、そこから連続性は従うんだけど．松島や森田みたいな可微分写像の定義に慣れている
自分にはすごく違和感があり、この本で採用されている可微分写像の定義はもしかして他の本とは違うんじゃないかと
か考えてしまった．
他にも多様体を構成する写像の向きが普通の本と逆だったり、ハウスドルフ性や第二可算性の話が p.29 まで先延ばしにされてたり
していて、その辺の習慣になじみにくい．
こういった違和感のせいで、読んでいて不安を感じるみたい．
正直、極小曲面などで有名な学者の本だと思わなかったら真面目に読む気がしなかった．
色々悪口っぽい事を書いたけど、本自体はとても丁寧に、良く書かれていると思う．まだ30ページくらいざっと目を通しただけでの感想だけどね．
591:589
09/08/04 08:03:47
なるほど．
丁寧なレスありがとう
592:１３２人目の素数さん
09/08/20 22:41:33
>>590
極大である事を
仮定する旨書いてあるから、そこから連続性は従う
について詳しく！
593:１３２人目の素数さん
09/08/21 23:30:07
今日本屋で見かけた本だけど
中内伸光著の「じっくり学ぶ曲線と曲面」ってどうよ？
594:１３２人目の素数さん
09/08/22 12:31:38
その意味のじっくり型は
数学者には少ないような気がする
595:１３２人目の素数さん
09/08/22 16:35:53
数学はじっくりやらない方がいい
さっさとやって先に進むのがいい
596:１３２人目の素数さん
09/08/22 17:17:32
問題はじっくり考えないと
なかなか解けないが
597:１３２人目の素数さん
09/08/22 21:23:26
数学なんて分かった気になれば充分。あとは必要に応じてしらべればOK
598:１３２人目の素数さん
09/08/22 21:36:01
>>592
このスレを読んでいる他の人にもわかるようにdo Carmo の
"Riemannian Geometry" p.5定義2.5を引用すると(記号や延べ方は少し変えてある)：
--------------------------------------------------------------
定義2.5
Ｍをm次元可微分多様体、Ｎをn次元可微分多様体とする．
写像φ：Ｍ→Ｎが
『点p∈Ｍにおいて微分可能である』
とは
「点φ(p)におけるparametrizationけ y:Ｖ⊆Ｒ^n → Ｎ にたいして
点p におけるparametrization x:Ｕ⊆Ｒ^m → Ｍ が存在して
・φ( x(Ｕ) ) ⊆ y(Ｖ),
・y^{-1}○φ○x ：Ｕ → Ｒ^n は x^{-1}(p) において微分可能（←普通の微積分の意味で）
となること」
である．
--------------------------------------------------------------
#「○」は関数合成．
すんません、長くなったので連続性の証明は45秒後に．
599:１３２人目の素数さん
09/08/22 21:37:09
>>598からの続き
■写像φの、点pにおける連続性の証明．
以下では表記の簡単のために q:= φ(p).
Ｅ⊆Ｎを点qの任意の開近傍とする．開集合の定義（p.3のRemark 2.3）から、
点qにおけるparametrization(Ｖ,y)が存在して、
・q ∈ Ｅ∩y(Ｖ)となり、
・y^{-1}( Ｅ∩y(Ｖ) ) は Ｒ^n の開集合
となることがわかる．q':= y^{-1}(q) とすると、開集合の性質から
∃ε>0 B(q'; ε) ⊆ y^{-1}( Ｅ∩y(Ｖ) )．
Ｖε := B(q'; ε), y_ε := y | Ｖ_ε．
すると、(Ｖε, y_ε) も点qにおけるparametrizationになっている．
★極大性の要請により、このparametrizationもＮのアトラスに含まれている．
よって、点p におけるparametrization x:Ｕ⊆Ｒ^m → Ｍ が存在して
φ( x(Ｕ) ) ⊆ y(Ｖε)
となる．x(Ｕ) は p の開近傍であることに注意．
結局、φ( x(Ｕ) ) ⊆ y(Ｖε) ⊆ ( Ｅ∩y(Ｖ) ) ⊆ Ｅ
となる．以上の議論により、『点qの任意の開近傍Ｅ⊆Ｎに対して
点pの開近傍Ｕ'が存在してφ( Ｕ' ) ⊆ Ｅ となる』ことが示された．■
600:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:39:34
日本語ヨロ
601:598,599
09/08/23 05:13:05
ん？「parametrization」 じゃなくて「パラメータ付け」が良かった？
602:１３２人目の素数さん
09/08/23 11:50:48
>>597
数学はそれを趣味とする人のためのものであると同時に
それを進歩させる人たちのためのものでもある
603:１３２人目の素数さん
09/08/23 12:39:42
研究者でも同じと言いたいんでしょ…
“分かった気になる”の意味にも依るが…
セール、アティヤ等理論型の大物に同種の発言は多い
604:１３２人目の素数さん
09/08/23 19:16:42
a>0と書くと、専用ブラウザではa≧0に見える不思議。
これを利用すると面白いＡＡがつくれそうな（ｒｙ
605:１３２人目の素数さん
09/09/02 20:56:21
教えて！
t＞0のとき χ＝t2＋1 y＝t4＋t2＋1 についてd2y／dx2 を求めよ
606:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:28:57
教えてください！
x＝t＾2＋1 y＝t＾4＋t＾2＋1 について[d＾2y]/[dx＾2]を求めよ。
607:１３２人目の素数さん
09/09/03 09:58:30
●板違いです
608:１３２人目の素数さん
09/09/05 06:30:08
Fr¨olicher–Nijenhuis
これって日本語読みはどうなりますか？
609:１３２人目の素数さん
09/09/05 08:14:10
後半はナイエンハイス
前半は知らん
610:１３２人目の素数さん
09/09/05 10:25:19
>>606
x＝t＾2＋1 y＝t＾4＋t＾2＋1
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t^2+1=2x-1
d^2x/dy^2=2
おまえ処女か？
611:１３２人目の素数さん
09/09/05 16:39:08
x=t^2+1, y=t^4+t^2+1
⇒x^2=t^4+2t^2+1
⇒y=t^4+t^2+1=x^2-t^2=x^2-x+1
⇒dy/dx=2x-1
⇒d^2x/dy^2=2
頭使え
612:猫は残飯 ◆ghclfYsc82
09/09/05 19:45:22
その話の何処が微分幾何やねん！
ちゃんとスレタイを読んでやね、
マジメにやらんかい！
サボっとったらドツいたるさかいナ。
613:１３２人目の素数さん
09/09/05 20:52:25
接ベクトルの意味はわかってきたけど接続がわからないなぁ
流体力学のラグランジュ微分の多様体版なのかな？
614:１３２人目の素数さん
09/09/05 20:54:55
>>613
地図と地図を張り合わせて大きな地図を作ろうとするときの糊代が接続ですよ。
615:１３２人目の素数さん
09/09/05 20:59:45
>>614
なるほど、確かに接続関係から測地線も出てきたからそういう話か…
616:１３２人目の素数さん
09/09/05 21:33:20
糊代というよりは糊そのものと言ったほうがしっくりくるかな。
複数の地図で共通する部分を糊代にして張り合わそうとするとき、
何処と何処が同じ位置や高さや方角を表してるのかと言ったようなことを
上手く読み替える方法を記したものが接続。
617:１３２人目の素数さん
09/09/05 21:53:13
つまり、ウンコそのものですね。
618:１３２人目の素数さん
09/09/05 22:08:37
>>609
サンクス
ジェットバンドルで接続を定義して
いる日本語の本ありませんか？
619:１３２人目の素数さん
09/09/07 18:12:00
きょくりつとは何かおしえてほしいです。
620:１３２人目の素数さん
09/09/08 00:26:50
ウンコの美味しい食べ方を教えて欲しいです。
621:１３２人目の素数さん
09/09/08 03:50:38
>>619
ちっちゃいことはきにするな。
622:１３２人目の素数さん
09/09/08 06:43:36
きみのはちっちゃい。まぁ、気にするな。
623:猫は残飯 ◆ghclfYsc82
09/09/08 09:43:33
ワシのもちっちゃい。まぁ、気にしてる。
624:ポアンカレ
09/09/08 13:23:25
い
625:１３２人目の素数さん
09/09/09 21:05:24
>618
大域変分学 長野 共立 絶版だけどね
626:１３２人目の素数さん
09/09/10 14:20:28
まとめ：はやくどっかに転出して、優秀な若手に座をゆずってください。はっきり言って、迷惑です。
京大数学教室の困った人たち：
西和田公正 is cited 1 times by 1 authors （この人は一体誰？）
加藤毅 is cited 6 times by 2 authors（ゲージ理論。内、本人以外による引用が２件）
岸本大祐 is cited 7 times by 4 authors （代数トポロジー。内、本人以外の引用２件）
東大数理の困った人たち：
清野和彦 is cited 1 times by 2 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上）
牛腸徹 is cited 6 times by 7 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上、内５件の引用がある論文はHiraku Nakajima氏との共著）
[Kato's first inequality]：Xを京大数学教室の任意の准教授または東大数理の任意の教授または東大数理の任意の准教授とすると、次の不等式が成立する。
{Xの引用数}＞{加藤毅の引用数}＞{西和田センセの引用数}
[Kato's second inequality] 人間Wに対して、f(W)とg(W)を次で定義する。
f(W)＝（Wの本人以外の引用数）
g(W)＝（Wの本人およびその学生以外の引用数）
このとき、次が成り立つ。
（A) 2=f(加藤毅)=f(岸本大祐)>f(西和田公正)=1
（B) 2=g(加藤毅)>g(西和田公正)=g(岸本大祐)=1
[Corollary] 加藤毅＞西和田公正
加藤毅の論文
Interacting maps, symbolic dynamics and automorphisms in microscopic scale.
Int. J. Pure Appl. Math. 25 (2005), no. 3, 311--374.
についての、mathscinetのreviewの一行目より抜粋：
The article is a collection of examples and definitions taken from the theory of dynamical systems.
って、この論文は例と定義の寄せ集めなのでしょうか？
627:１３２人目の素数さん
09/09/10 16:37:30
>>625 Thx
絶版かぁー、残念！
628:１３２人目の素数さん
09/09/11 01:01:41
おそるべき日本のゲージ理論の実態：
加藤毅 is cited 6 times by 2 authors（ゲージ理論。内、本人以外による引用が２件）
清野和彦 is cited 1 times by 2 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上）
牛腸徹 is cited 6 times by 7 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上、内５件の引用がある論文はHiraku Nakajima氏との共著）
赤穂学（ゲージ理論。年齢35から40。引用ゼロ、しかしなぜかさっさと助手ゲットで、ぬくぬくとやっている）
629:１３２人目の素数さん
09/09/11 04:04:29
アカデミックなんていい加減なもんだな
630:１３２人目の素数さん
09/09/11 04:55:38
物理を知らない奴がゲージ理論やっても意味ないしｗ
631:猫は残飯 ◆ghclfYsc82
09/09/11 06:46:34
でももしそうやったら物理を勉強したらエエじゃないですか。
今からでも遅くはないと思いますけどねぇ
632:１３２人目の素数さん
09/09/11 08:56:28
物理における変分ってものの取り扱いが胡散臭く感じて仕方なく、そこから先を読み進められない
633:１３２人目の素数さん
09/09/11 09:28:55
数学者が書いた本を読めよ。
634:猫は残飯 ◆ghclfYsc82
09/09/11 09:52:26
ワシは「クーラン・ヒルベルト」を薦めますけんど。
尤もエエかどうかは知りませんが。
635:１３２人目の素数さん
09/09/11 10:01:43
>>632
普通の微分で表わせるよ。リーマン幾何学で最短曲線（正確には長さが極値を取る曲線）が測地線になるって証明があるじゃん。あれと同じ。物理屋は省略して書くのが好きだからうさんくさく見えるけど。
636:１３２人目の素数さん
09/09/12 01:37:56
東大数理の万年助手はどうするつもりなのでしょうか？
このまま若い人の可能性を奪ったまま、
のうのうと定年を向かえてしまうのでしょうか？
東大数理の困った人たち：
清野和彦 is cited 1 times by 2 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上）
牛腸徹 is cited 6 times by 7 authors （ゲージ理論。東大助手、40才以上、内５件の引用がある論文はHiraku Nakajima氏との共著）
637:１３２人目の素数さん
09/09/12 21:49:48
>>634
エエかどうかもしらんのにエエ加減なこというとったらアカンど！
評判ばっかりで自分の目で見て評価せんからロクな業績出せへんねや！
638:１３２人目の素数さん
09/09/12 22:48:58
東大数理の万年助手はどうするつもりなのでしょうか？
知らんがな(´・ω・｀)
このまま若い人の可能性を奪ったまま、
のうのうと定年を向かえてしまうのでしょうか？
それすら奪い返せない若手なんだと思わないと・・
639:１３２人目の素数さん
09/09/12 23:43:14
人のことより自分の心配、だな。
640:数理物理
09/09/13 01:45:58
場の量子論も知らずにゲージ理論やってる数学者イタいな・・・
641:猫は残飯 ◆ghclfYsc82
09/09/13 11:46:59
>>637
ワシにいちゃもんがあるみたいやなァ
もっと書いてみい！
642:１３２人目の素数さん
09/09/17 03:01:49
接ベクトルのイメージが（どうして接ベクトルと呼ばれるのかとか）わからなかったけど
ようやくわかるようになった～
643:１３２人目の素数さん
09/09/23 19:29:26
接バンドルの接バンドル T(T(M)) って使い道あるのかな？
644:１３２人目の素数さん
09/09/26 01:27:55
ジェット空間ってかっこいいね。何に使うか知らないけど。
645:１３２人目の素数さん
09/09/26 03:13:16
加藤毅は本人以外の引用が２
こんなんが京大の教授になるようじゃ、微分幾何学の将来はくらいね
646:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/09/26 08:26:16
>>637
コラ、オッサン！
返事はどないなってんねん！
早よカキコせえや。
猫
647:１３２人目の素数さん
09/09/28 23:56:19
>>646
なんや、ワシのコメント欲しいんか！そんなに欲しかったら言うたるわ。
アンタ高崎の金ちゃんが物理物理うるさいから物理嫌なった、とか言うとったけど、金ちゃん数学寄りのエエ本書いとるやないか。
『ツイスターの世界』は物理ではあんまり香ばしくないみたいやけど、Penrose世代の数学者にとっては若かりし頃の夢や。金ちゃんはちゃんとそれを書いたんや。
それに比べてアンタはどうや？なあんもできへんかったやろ。ホンマ、情けないで。
ワシわな、かつて R.Slanskyの Phys.Rep.79:1-128,1981 URLﾘﾝｸ(ccdb4fs.kek.jp)
見て、めちゃくちゃ感動したんや。
これに惹かれてワシもちょこちょこ資料集め出したんや。これとか
Affine Lie Algebras, Weight Multiplicities, and Branching Rules (Los Alamos Series in Basic and Applied Sciences, Vol 9)
S. Kass, Robert V. Moody, J. Patera, R. Slansky
893pのうち500pもずーっと Affine Lie環の計算結果が書いてある本や。今はもうほとんど参照されることないやろけど、アンタの仕事より何倍もエエ本や。
アンタも坂田模型とか Unified Model Building の影響受けて、素論やり始めたんちゃうんか。
何が「嫌なった」や。なんで勉強せえへんかったんや。ほんま、金ちゃんも柏原先生もアホな男に親切心で言うてくれとったのに。
悔しかったら、最後に量子群でSlanskyみたいな一覧表作ってみんかい！
648:１３２人目の素数さん
09/11/05 07:24:37
近所の区立図書館に「ツイスター」があったんで借りてみた
いったい誰が借りたんだろうってぐらい新品ｗ
649:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/11/05 08:40:23
いやいやいや、こんな凄い文献があったんですねぇ。ホンマ驚き
ましたワ。コレは感動モンですな、いや何ですかコレは。ロス・
アラモス研究所の講義録とかですかね。
何だかこういうのを見ているとですね、物理学者の腕力というか
底知れぬ根性を感じますね、いや全然知らなかったですよ。
なるほどねぇ、金ちゃんはこういうのに感動してはったんですねぇ
いや彼はですねぇ、とても偉い数学者だと思いますねぇ。とにかく
気に入らなかったらバックグラウンドだろうと何だろうと全部捨てて
ソレで気に入る事をする訳ですからね。そんな事は普通の人には
出来ませんよ。まあ物理、物理と言うてはったんはそういう所とは
違う所から来はったからかと最初は思いましたが、そうじゃなくって
自分が大事だと思う事を自分で見極めはったんですからね、いや
とても偉い数学者ですよ。ソレで金ちゃんの本ってどの本なんです
かね、ワシは知らんかも知れませんね。
そんでネ、ワシは何かやったなんて偉そうな事を言う積りは無いですよ。
ソレは何の事を言うてはるんかは知りませんけどやね、例えば本を
書くとかですね、そんな気は毛頭ありませんよ。ソレにそのロス・
アラモスのそんな立派なというか凄い文献ですかね、そんなんは
ワシにはとても残せませんよ。でもいやその年だったら小林・益川
以降の、いやGUTとか、そういうのが皆の目標として現実味を持って
語られた時代なんですかね、一方でワシは未だ関数解析とかをやって
ましたけど・・・
（続きます）
650:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/11/05 08:41:34
続き：
いやですね、ワシは素粒子を目標にした事はかつて一度も無いんですよ、
それよりも学部時代は久保先生の線型応答とか松原先生の温度グリーン
関数とかにはかなり興味がありましたね、まあ「そっちの方向」は全部
トンベしたんですがね。
自分の中では、コレは非常に変な話ですが、糞父から無理矢理に「応用系」
を強いられた事からか、取り敢えずは理論物理学基礎理論みたいな所から
スタートしたっちゅうか興味を持ったんですけどね、とにかくそういうのは
ワシは気に入らんかった訳ですよ。だからとにかく「この世の中で一番
抽象的な学問は何か？」みたいな事ばかり考えましたね。だから物理は
一番最初に外れる訳です。
なので物理というモノが純粋数学にとってとても大事なネタになる事を
心底から納得したのは恐らくフランス留学から帰ってからでしょうね、
それくらい無意識に物理を避けて来たんだと思いますよ、今から考えたら
凄い勿体無い事ですね。せっかく荒木先生とか中西先生とか佐藤先生とか
超一流の専門家の近くに居たんですけどね。
いや、だから金ちゃんみたいに最初から数学科だったら物理の面白さ
っちゅうかですね大切さがきっと判ったんでしょうかね。でもまあ
巡り合わせなんて「そんなモン」なんでしょうね、若い頃はですね、
物理学から実験を全部追い出して、ソレで全てを数学的に厳密に構築
して、それで全ての物理をブルバキみたいにやったら物理の混乱は
収まるみたいなですね、極めて不見識な考えを持ってましたしね。
いやまあ、アトでもうちょっとカキコしますワ。
猫
651:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/11/05 08:54:12
いやツイスターってね、代数的位相幾何的に見るとですね、
コレスポンデンスなんですよ。実はソレに大昔から興味が
あってですね、何時かやっつけてやろうと考えてはいます
よ、まあ特性類の話とかで何かが出来るだろうって思って
両変チャーン指標とかですね、まあ今から考えたらアホな
抽象論を振り回して何かをやった気になってましたね。
ああいうのにちゃんと中身を付けたいんですよ。まあ証明
なんてトムのトランスバーサリティ・セオレムだけですよ。
まあまあ。
猫
652:１３２人目の素数さん
09/11/05 12:44:52
>>651
今最先端のtwistorの微分幾何的な話題と
物理的な話題とを教えて下さい猫しゃまm(_ _)m
653:１３２人目の素数さん
09/11/10 01:21:47
なつかしいな
654:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:33:14
接ベクトルって別に接してるわけじゃないんだな。局所座標系での方向微分と関係がために、
ユークリッド空間の中の曲面パッチにおける接ベクトルの式と似ているけど、むしろ dx なんかの
ほうが「接してる」感じするなぁ
655:１３２人目の素数さん
09/12/17 22:47:23
昔、dxを矢印で書いて叱られたｗ
諸君、気をつけるように！ｗ
656:１３２人目の素数さん
09/12/19 16:48:39
暇があるんだから、今からでも物理をやったらよかろう。
657:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:08:58
>>651
Eastwoodは読まれたことがありますか？
658:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:20:24
>>650
> 全部トンベしたんですがね。
トンベってなーに？
方言？
ガンマ関数の応用系は詳しいでつか？
659:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:54:18
>>658
荒らしに直接相手をすることも荒らし行為となりますのでご注意ください。
660:１３２人目の素数さん
09/12/20 09:09:46
微分幾何といえばゲージ理論だろ
661:１３２人目の素数さん
09/12/20 22:30:29
Ｍをｎ次元多様体、ＳをＭの（ｎ－1)次元部分多様体とします。
このとき、ｎ＾a∇_a Ｔ＾ｂ＝Ｔ＾a∇_a n^b
は言えますか？理由とともに教えてください。
ここでT^aはＳの接ベクトル、ｎ＾aはＳのＭに対する法ベクトル、∇は共変微分とします。
662:１３２人目の素数さん
09/12/21 18:49:53
ところで、接触幾何ってなんですか？
どんな応用が考えられるんでしょうか。
663:１３２人目の素数さん
09/12/21 22:37:25
>662
たとえば、電車の中で自分の手を構成する曲面Mと女子高生の尻を構成する曲面Ｎが
与えられたとしましょう．このとき、T(M)×T(N) においてある同値関係を入れることによって
曲面Mと曲面Nの接触状態を詳細に記述することができます．具体的には手触りとか、
奥に手を入れたときの相手の反応などです．M, N からT(M)×T(N)の商多様体を作る
手続きを接触変換と呼び、この手法を使う幾何学を接触幾何といいます．MとＮの関係次第では
ill-posed な測地線流が発生し、これは法的にやっかいな問題を引き起こします．
この点を解決するべく提案されたのが量子的な接触変換と呼ばれるものであり、相手に気づかれずに
接触することが可能です．（手鏡によるミラー対称性の話と混同しないように注意．）しかしながら、
Bose-Einstein凝縮のように量子的な現象がマクロ的に現れることもあるので、この手法も万能では
ありません．例えば、量子的な血流の増加がマクロ的な勃起に結びついた場合、やはり多様体の
測地線流が過剰隆起による白濁 blow-up を引き起こす場合があります．
664:１３２人目の素数さん
09/12/22 07:27:42
0.5点
665:１３２人目の素数さん
09/12/22 18:00:25
なかなかの力作だなｗ
666:１３２人目の素数さん
10/01/03 03:46:53
真面目に答えられる人はいないんですか？ 本当にここは低能の集まりですね
667:１３２人目の素数さん
10/01/03 08:00:53
2ｃｈで質問するお前が低能
668:１３２人目の素数さん
10/01/03 08:56:00
剛性ですのう
669:１３２人目の素数さん
10/01/04 09:23:27
良スレ支援age
670:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/10 21:51:52
以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。
敬具
猫拝
>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね
>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ
>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ
>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ
>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ
EOF
671:１３２人目の素数さん
10/01/17 19:18:32
おい、まともな奴はいないのか？
672:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/17 23:02:50
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
673:１３２人目の素数さん
10/01/26 18:26:04
>>534
物理の「テンソル」は底空間を、常に想定している幾何学的なもの、
数学のテンソルは純粋に代数的で、双線形写像の圏論的な定義、
かなり意味が違っていて、最初は面食らう。
674:１３２人目の素数さん
10/01/26 19:00:14
>>643
>接バンドルの接バンドル T(T(M)) って使い道あるのかな？
証明の途中に結構使うぞ。
675:１３２人目の素数さん
10/01/28 02:30:36
>>674
なるほど。情報ありがとです。