07/06/14 15:16:07
前スレ↓
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
取り敢えず前スレがまだ少し残ってるから、そっち優先で。
緩急つけて行きましょう！
2:１３２人目の素数さん
07/06/14 17:51:05
誰も2ゲットしない。
3:１３２人目の素数さん
07/06/14 21:10:44
落ちる前に前スレ保存しといたけど、最後の方はトンデモ君が暴れてましたね。
4:１３２人目の素数さん
07/06/14 21:27:15
>>3
「お前こそが“一般人と日常会話できない人格障害者”だろ！」というつっこみ待ちだよ、きっと。
5:１３２人目の素数さん
07/06/14 22:09:21
>>3-4
あの人、数学にあまり良い思い出がないみたいだね。
結果的にまた新たな思い出を積み重ねてったみたいだけどｗ
6:１３２人目の素数さん
07/06/14 22:35:43
もういいじゃん。
ミラー予想の話でもしましょうｗ
7:１３２人目の素数さん
07/06/14 22:45:04
>>6
お願いします 始めて下さい
8:１３２人目の素数さん
07/06/14 23:21:18
場の理論と関係している数学の大半は
四次元の微分構造の問題意識に集約される
といった話ならチラッと聞いた事がある。
んま、ポアンカレ予想でも唯一残ってる問題ですよね。
Mirror Symmetry は、物理と数学では問題がちょっと違うのでなかったかな。
9:１３２人目の素数さん
07/06/14 23:52:34
お前、いつの人だよ。
10:１３２人目の素数さん
07/06/15 00:35:50
悪意のある煽りレスでなければ、
各自で拾える部分は拾って繋いでいくという方針は如何でしょうか？
何でも知ってる人なんていない以上、多少は大目に見ながら進めましょう。
８に繋げるなら、例えば、
リッチ・フロー＞リッチ曲率＞レヴィ・チビタ接続
という方向でレベルを下げていけば、
どこかでそれなりに実りのある遣り取りが始まるでしょう。
と言いつつこれから寝ます。
ではまた。
11:１３２人目の素数さん
07/06/15 12:34:49
リッチ・フロー＞リッチ曲率
このへん解説してくれよ
12:１３２人目の素数さん
07/06/15 13:40:58
熱方程式とラプラシアンの関係と同じ
でも非線形だからちょっと複雑
13:１３２人目の素数さん
07/06/15 17:30:00
＞トンデモ君が暴れてましたね。
まあ、しかし、世間の９割９分９厘９毛はトンデモ君だよ。
微分幾何っていえば、某会社の昇進試験で、
「山手線の線路の内側と外側の線路の長さの違いは如何程？」
という問題が出て、その際に御丁寧にも
「なお、山手線の線路は真円で、平面上に敷かれているものとする」
とあったと聞いた。その会社の奴に
「円じゃなくても、閉曲線なら同じだけどな」
といったのだが、どうも皆信じてなかったようだ。
14:１３２人目の素数さん
07/06/15 17:55:53
>>11
どこまでなら既知？
計量テンソルとリッチテンソルのタイプが同じであるというのはＯＫかな？
15:１３２人目の素数さん
07/06/15 18:11:18
>>13
お前さんはトンデモの意味が分かってないようだけどな。
16:１３２人目の素数さん
07/06/15 19:12:58
>>14
いちおう重力方程式は知ってるからそのへんはＯＫだと思う。
17:１３２人目の素数さん
07/06/15 20:19:34
>>16
多様体Mを１つ固定して、その上のリーマン計量の族g(t)を考えます。
これはリーマン計量の時間発展もしくは変形とも考えられるし、
リーマン計量全体のなす空間内の曲線とも考えられます。
時間発展と考えれば、その変化率を考えることは自然なことですから、
成分ごとに時間微分を取ります。
∂g_{ij}(t)/∂t
これがg_{ij}(t)のリッチテンソルの対応する成分R_{ij}(t)に等しいとおけば、
１つの微分方程式が得られます。
正確には、
∂g_{ij}(t)/∂t =-2R_{ij}(t)
です。
R_{ij}(t)の係数が負になっているのは、
少なくとも正の時刻で定義できていて欲しいからです。
それを気にしないのであれば、別に何でも良いんですが、
後々-2だと都合の良い状況になるので、天下り的にこうしておきますｗ
で、さっきの微分方程式の解のことをリッチ・フローと言います。
取り敢えずここまで。
18:１３２人目の素数さん
07/06/16 07:26:20
★★小泉純一郎と安部は朝鮮人★★
コピペして各板に貼り付けよう 知人にも話そう 政治板もたまには覗こう
小泉純一郎
・戦前大臣を務めた祖父小泉又次郎は純粋な日本人とされる。だが、純一郎の帰化朝鮮人である父が鮫島姓を買い取り
又次郎の娘をたぶらかして婿として小泉家に入る そこで小泉家は帰化朝鮮人である純一郎の父に乗っ取られた
参照URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
・父親の純也は、鹿児島加世田の朝鮮部落の出身者といわれる 日大卒業名簿には、純也の日本名はなく、
見知らぬ朝鮮名が書かれているという
純也は朝鮮人の帰国事業、地上の楽園計画の初代会長であった
・結婚後、子供をもうけ即離婚した宮本佳代子は在日企業エスエス製薬創業者の孫
・小泉の元秘書官の名前は飯島勲←注目 帰化朝鮮人
・派閥のドン森喜朗も生粋の朝鮮人 ←森も帰化人がよく使う通名
・小泉は、横須賀のヤクザ、稲川会と関係が深い
安倍晋三
・岸家 毛利元就が陶晴賢と厳島沖で戦い大勝を収めた際、寝返って毛利方についた船の
調達人が「ガン」と称する帰化人であったという 毛利はその功績によって「ガン」を
田布施周辺の代官に召したてた このガンを岸家の先祖とする説がある
・祖父岸信介が文鮮明と共に 反共団体 国際勝共連合（統一教会）を設立
・官房長官時代統一教会「合同結婚式」に祝電を送り、話題に
・安倍のスポンサーは、下関の朝鮮人パチンコ業者である
・グリコ森永事件時、明らかになった帰化朝鮮人企業森永のご令嬢と結婚
・そのわが国のファーストレディーは電通（会長成田豊、半島生まれの帰化人）勤務という分かりやすい
経歴の持ち主の朝鮮の血筋
・韓国、中国の留学生に日本の企業に入ってもらうために住居費分、学費免除分、生活費など月計２０万～３０万円相当の支給
日本人のワーキングプア層を全く省みない また帰化系在日系朝鮮人が日本の企業で技術を盗み、半島の現代などの企業に
伝授していることが深刻な問題になっている
・多くの朝鮮人が差別を主張し、警察、原発、自衛隊で職を得ている
19:１３２人目の素数さん
07/06/16 12:04:48
>>18
心配するな。
日本人数学者の殆どは、ちゃんと関孝和を尊敬しているから。
お前もたまには数学をやれｗ
20:１３２人目の素数さん
07/06/18 12:11:42
>>17
Ricciフローが考えられた動機は
何だったのですか？
21:１３２人目の素数さん
07/06/18 12:41:38
>>20
与えられた多様体にとっての自然なリーマン計量とはどんなものか？
という問題意識です。
多様体Mには無数のリーマン計量が入り得ますよね。
M上のリーマン計量全体のなす空間をRiem(M)と書くと、
リッチ・フローの方程式の左辺にあるリーマン計量の時間微分が意味するところは、
Riem(M)におけるベクトル場なのです。
ベクトル場が考えられればその積分曲線である流れを考えるのは自然なことですし、
更にその流れの行き着く先も気になります。
つまりリッチ・フローが最終的にどこに行き着くかということを通して、
Mに自然なリーマン計量を１つ定めようという訳です。
感覚的には大体こんな感じですが、取り敢えずここまでにしときます。
22:１３２人目の素数さん
07/06/18 13:37:04
>>21
ありがとうございます。３次元の場合がホットな話題のようですが
１次元や２次元の場合にリッチ・フローの行き先が
定曲率の計量である（推測ですがそうでないと話があわない）
ということはいつごろから知られていたのでしょうか？
23:１３２人目の素数さん
07/06/18 21:58:08
もう少しリーマンボリュームとの絡みでイメージを解説して欲しいんですけど・・・
24:１３２人目の素数さん
07/06/19 00:21:02
>>22>>23
スミマセン。今レスをチェックしました。
待たせて申し訳ないですが、明日（今日？）の午後にレスしますね。
取り敢えず、寝ます…
25:１３２人目の素数さん
07/06/19 11:19:16
気の早い話でつが
ゆくゆくはハミルトン・プログラムまで行けますでせうか。
26:１３２人目の素数さん
07/06/19 12:58:11
>>22
HamiltonやChowの仕事ですね。８０年代後半には論文が出ています。
>>23
目の前にリーマン多様体があるとします。
そこからどんどん遠ざかると、そのリーマン多様体は当然小さく見えますよね？
リーマン計量の言葉で言うと、
与えられたリーマン計量を小さくリスケーリングしてるということです。
当然、体積は小さくなります。
この時、リッチ・フローの方程式の左辺は負になるので、
右辺のリッチテンソルの成分の方は正ということになります。
多様体から遠ざかるにつれて、２点間の曲率の違いは段々ボヤけてきますが、
これは曲率が均質化していくということです。
大体、こんな感じです。
>>25
？？リッチ・フローを考えることがハミルトン・プログラムです。
その応用の結果が、ポアンカレ予想の解決であり、
幾何化予想の解決です。
日本評論社の『解決！ポアンカレ予想』には、
初学者向けに書かれた文章もかなりあるので、参考にしてみては如何でしょうか？
では、また。
27:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:09:55
ペレルマン氏によるポアンカレ予想の証明のアウトラインを教えてほしいのですが，
さすがに難しいでしょうか？
28:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:16:34
>>26
ありがとうございます。意外と新しいのですね。
1次元の場合はトリビアルかと思いましたが。
２次元の場合、定曲率の計量に「流し込む」ようなフローは
いくらでもありそうですが、その中で
なぜリッチ・フローが注目されたのでしょうか。
29:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:22:10
>>27
どの程度理解したいの？
２６で挙げられている本にアウトラインが書いてありますが、
それでもかなりの知識の準備は避けて通れません。
本人次第です。
30:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:30:58
cf. R.S.Hamilton, The Ricci flow on Surfaces,
Contemporary Math. 71 1988, pp. 237-267.
31:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:31:52
>>28
見た目ですぐ解るのは、テンソルのタイプが等しいので比較し易いということ。
それから、曲率を表すテンソルは色々あるけど、
荒すぎず細かすぎずということで、リッチに注目している。
左辺についての発想は、以前にも書いた通りです。
この手の話は細かいことを言い出すとキリがありません。
どこに興味を持ち、どこまでやるかは本人次第ですし、
最終的には問題意識を抱いた本人が研究すべきなのですから。
32:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:40:02
＞？？リッチ・フローを考えることがハミルトン・プログラムです。
そうでしたか。
ハミルトン・プログラムと言えば、リッチ・フローから手術、多様体の崩壊
（さらには統計物理）にまで踏み込むといった印象がありましたので．．．
そういえば、モーガンとティアンのサーヴェイが一番教育的だなんて話もありますね。
33:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:46:47
>>32
解説して。
34:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:50:17
>>32
違ったら申し訳ないのだが「学校で教えてくれない数学」の人？
35:１３２人目の素数さん
07/06/19 13:50:50
手術や崩壊、エントロピーもリッチ・フローの枠組みで解釈して発展した。
36:32
07/06/19 14:02:22
1のスレはよく知らないのですが、勝手な横レスが拙かったですかね．．．
>>34
単なる一学生っす。
でなきゃ、こんな真昼間に書き込めんお。
>>33
ちなみに、講師の方に教えてもらったサイト↓
URLﾘﾝｸ(www.math.lsa.umich.edu)
モーガンとティアンは院生でも読めると聞いたけど
オラには、まだまださっぱり．．．解説なんて無理ぽ。
37:１３２人目の素数さん
07/06/19 14:20:20
>>32>>36
リーマン幾何の初歩から積み上げていくと、５００ページ弱にもなるということｗ
それでもかなり端折ってある。
どの分野も最先端まで行くのは並み大抵じゃない．．．
38:１３２人目の素数さん
07/06/19 17:21:42
>>26,31
Hamilton 自身は
Eells-Sampson の調和写像の論文にヒントを得た
と言っていました。
39:１３２人目の素数さん
07/06/19 22:51:10
素人の質問で申し訳ないんですが，
ポアンカレ予想等は複素多様体に一般化されていますか？
たとえばリーマン軽量のなす空間を
エルミート軽量のなす空間に変えて考えたり…
40:１３２人目の素数さん
07/06/20 09:11:00
複素多様体上では
Tian, Cao, Donaldsonらにより
Kahler-Einstein計量に対するリッチ・フローが
調べられています。
41:１３２人目の素数さん
07/06/20 12:53:11
Stability の研究が盛んですね
42:１３２人目の素数さん
07/06/20 14:46:03
>>39
どういう一般化がしたいのかな？
43:１３２人目の素数さん
07/06/20 17:31:48
別冊数理科学のシリーズからポアンカレ予想とリッチ・フローの本が出るみたい。
あのシリーズは入門書として使えるのも結構出てるから、ちょっと楽しみ。
44:１３２人目の素数さん
07/06/21 12:53:59
Poincare とRicci flow だけで
微分幾何の何がわかるというのだろうか
45:１３２人目の素数さん
07/06/21 13:23:42
>>44
誰もそんなこと言ってないｗｗｗ
46:１３２人目の素数さん
07/06/21 13:48:06
曲面の微分幾何がよくわからないから
ペレルマンやハミルトンにあやかって
とりあえずリッチ・フローで盛り上がろう
というのでは？
あいつがあれを書いた、これを書いたということだけで
理解できなくても話ができるから
47:１３２人目の素数さん
07/06/21 14:19:21
>>46
そういう人たちでも、理解出来ないと面白くないだろうに。
48:１３２人目の素数さん
07/06/21 17:18:54
そういう人たちは
理解するということに対する
考え方が違う
49:１３２人目の素数さん
07/06/21 17:38:50
オープンな掲示板だからこそ（良くも悪くも）アドホック的な
議論が成立（？）するのかな。
さすがにリアルでは中途半端な知識なり理解でもって教授や先輩達の
話の輪に入るなんて事は学生なら（少なくともオラ自身は）無いかとオモ。
中には話好きで、どんな質問も嬉しそうに話してくれる方もいらっさいますけどね。
50:１３２人目の素数さん
07/06/22 09:52:29
>>49
調和写像について
何も質問が無いので
怒っているのでは？
51:１３２人目の素数さん
07/06/25 09:41:36
>>50
４４＝３８の人が怒ってるってことが言いたいのかな？
初めて来て、ザッと読んだだけだけだから、前スレからの経緯は知らないけど。
でも怒るくらいなら、説明してくれれば良いのにね。
調和写像からリッチ・フローへの着想について。
52:１３２人目の素数さん
07/06/25 11:21:00
＞曲面の微分幾何がよくわからないから
＞ペレルマンやハミルトンにあやかって
＞とりあえずリッチ・フローで盛り上がろう
＞というのでは？
いつでもいるね。勉強が嫌いなのに利口ぶりたがる奴って。
53:１３２人目の素数さん
07/06/25 12:35:05
その人の予備知識だとか、どこまで習得を目指しているのか
によって教える側のモチベーションが左右されるというのはあるだろうね。
しかしまあ学生のオラからすると、最新の話題には普通に興味をそそられるので、
その辺りを噛み砕いて説明してくれる先生は非常にありがたいですね。
黒板に図を書いてまで教えて下さる方も居られる！
だけど、何と言うか、無聊を打っ棄る程度の動機とでも言いますか
どこかで聞きかじりの標語を羅列して相手（先生達）を試すような人が居ますね。
非常に不作法な。。。
お互いに気持ちよくコミュニケーションをとる為の暗黙の共通項とは何ぞや？
（以上、掲示板云々ではなく学校で思たチラ裏ｗ）
54:１３２人目の素数さん
07/06/25 19:10:06
そういう奴に限って、
自分が試されると異常行動を起こすんだよね。
55:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:02:43
>>53
先生たるものどんな無作法な質問にも
完答できるくらいの意気込みでないと
漱石のように「そこまでの給料はもらっていない」と
はぐらかしてもよい場合は限られる
56:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:10:15
Eells-Sampsonが熱方程式を使って
調和写像の存在を示したことは有名
57:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:13:16
どうしてそんなに教師に依存したがるんだ？
早速、異常行動か？
58:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:20:24
>>57
55は先生なのでは？
59:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:23:51
教員ならそんなバカなことは言わない。
アカポスに就けなかったことを教師の所為にしたいの？
60:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:35:24
>>59
バカなことかもしれないが
教員が言いそうなことでもある
61:１３２人目の素数さん
07/06/25 20:45:46
そういう教員は、そういう学生に慰められたいだけ。
努力しない学生よりも努力する学生を優先するのは当たり前。
話は変わるが、来年度の科研費市場は荒れそうだなｗ
ほな、さいなら
62:１３２人目の素数さん
07/06/25 21:01:21
Eells は特異点を持つ空間からの
調和写像の理論もイメージしているようでしたが
熱方程式の範疇で、調和写像以外に
対象を拡げて行くことは
やはり次の世代の仕事だったわけですね
63:１３２人目の素数さん
07/06/25 21:16:14
>>61
学んで飽きず
教えて倦まぬ
これが真の教員のあり方ではないか？
64:１３２人目の素数さん
07/06/26 02:26:01
>>63
確かに現場以外の意見にも、たまには振り向いて欲しいですよね。
65:１３２人目の素数さん
07/06/26 10:58:59
産みの苦しみを知っているからこそ、気安く触れて欲しくないのか
それとも逆にドッシリと構えていられるのか（短絡的な視点だけど）。
岡先生（だったかな）が数学の研究を「情緒を形に表現する」との
言葉を残されてますが、何だかオラには想像もつかないような次元での
コンフリクトをそこに垣間見るような。。。
先日、図書室で適当に時間を潰していたら、Penroseの「The Road to Reality」
という本があったのですが、中身はリー群、ファイバー束、ツイスター …等等
小平先生や佐藤先生の理論までレファレンスされていました。
１０００ページ以上もある大著なのに、それが一般向けの啓蒙本という位置付けで
書店に並ぶ欧米の出版業界というのは（もちろん書き手も含めて）驚きですね。
66:１３２人目の素数さん
07/06/26 11:56:52
>>65
その一般購入者たちの理解度となると、また別の話だがｗ
67:１３２人目の素数さん
07/06/26 12:17:54
＞どこかで聞きかじりの標語を羅列して
＞相手（先生達）を試すような人が居ますね。
いいんじゃない。身の程知らずのサルの屠殺は格好の見物だ（ｗ
68:１３２人目の素数さん
07/06/26 12:21:06
＞先生たるものどんな無作法な質問にも
＞完答できるくらいの意気込みでないと
別にそんな義務はない。
物事を理解する能力もないのに
学費を払う馬鹿の一方的敗訴
69:１３２人目の素数さん
07/06/26 18:28:20
>>68
私も同意見だが、またトンデモ君が暴れ出すぞｗ
70:１３２人目の素数さん
07/06/26 18:32:37
>>68
大学で「別にそんな義務は無い」なんてことを言っていると
巷では「法令違反にならない商取引の範囲のこと」として
ヒビ割れマンションを平気で売る輩が横行する
71:１３２人目の素数さん
07/06/26 19:07:13
>>70
数学との思い出を断ち切れない人？
72:１３２人目の素数さん
07/06/26 19:40:06
>>71
研究への理想に萌えている
73:１３２人目の素数さん
07/06/26 22:24:28
ちょっと畑違いかもしれませんが
情報幾何の方面はいかがでしょふか
甘利先生や川人先生や乾先生は
今、何をしてらっしゃるのでしょうか
74:１３２人目の素数さん
07/06/27 01:19:11
>>73
自分で調べてもっと具体的なことをカキコしろ、このクレクレ厨がｗｗｗ
75:１３２人目の素数さん
07/06/28 02:11:31
単純閉曲線が結び糸の場合、全曲率が4πになる場合って実際にありますか？？
76:73
07/06/28 21:08:03
「情報幾何と機械学習」 赤穂昭太郎 （計測と制御）
といふ論文があるのですが、難しくて読めません
77:１３２人目の素数さん
07/06/29 22:57:35
>>76 それ論文かよ。
君はどこまでなら積み上げるの？
それとも、数学者崩れの釣り？
78:１３２人目の素数さん
07/06/30 12:10:55
>>76
サポートベクターマシンは大丈夫ですか？
79:１３２人目の素数さん
07/06/30 12:51:41
怪物定理って、ちょっと調べようとしたら
あまり紹介されてる本はないですよね。
全貌を把握するのは、めっさ難しいぞな！とチラッと聞いた事があります。
サーストンの業績全般を指しての事だったかもですが。
関係ないけど、怪物定理とは幾何予想の事かとオモテタｗ
いやはや こっぱずかしい。
80:１３２人目の素数さん
07/06/30 13:02:47
Thurston's monster theorem でググったら
いっぱい出て来たけど？
geometrization theoremのことと書いてあった
２０年前に発表されたがThurston自身は
証明を書かなかったとか何とか
81:１３２人目の素数さん
07/06/30 13:05:57
>>79
サーストンの講義録は訳されていないの？
82:79
07/06/30 13:26:04
（本になっている）Levyの編集した講義録は全体の一部だったように
聞いた憶えがあります。
怪物定理の方は小島先生が数学会誌に論説を書かれたのを
読んだ事がある程度です。
それ以外では、そもそも英語力（数学力もｗ）ちょっとなんなんで．．．
どうも失礼致しました。
83:１３２人目の素数さん
07/06/30 18:13:37
R^n 内の k 次元多様体 M の体積ってどう定義すればいいんでしょうか？
84:１３２人目の素数さん
07/07/01 11:49:22
>>83
Mのk次元接空間にR^nの標準計量を制限すれば良い。
85:１３２人目の素数さん
07/07/01 13:23:44
超曲面だとそれが囲む領域の体積を外法線ベクトル方向に
微分すれば表面積が出る。一般には帰納法でやればよい。
ただし多様体の向きに注意。
86:１３２人目の素数さん
07/07/01 18:37:48
>>83
微小平行体の体積の和の極限として定めればよい
ただしシュワルツの提灯のようなものを除外するために
極限移行の時に注意が必要
87:１３２人目の素数さん
07/07/01 22:58:26
>>80
誰も証明を書いていない
88:１３２人目の素数さん
07/07/02 09:18:56
>>82
出版されたやつは全体の一部というよりまったくの別物と思ったほうがいい。
読むならオリジナルの講義録をお薦めする。
いたるところギャップがあるが面白い。
89:１３２人目の素数さん
07/07/02 12:38:09
微分幾何学で曲面を考えるときに座標の原点て何処にあるんですか？
自分はずっと曲面の中心(例えば円の中心とか)かと思ってたんですが
実際は曲面を運動する物体自体に原点をもってくるという考え方でいいのでしょうか？
そして運動する物体に原点をおいたまま、曲面にそって基底ベクトルが変化していくという考え方で正しいでしょうか？
初心者な質問ですいません…f^_^;
90:１３２人目の素数さん
07/07/02 17:07:08
何を考えてるのかちょっと伝わってこないけど、
曲面上の点を表す座標と接ベクトルの成分表示を混同してるのでは？
91:１３２人目の素数さん
07/07/02 19:51:53
>>89
君、やる気なさ過ぎだよ。
92:１３２人目の素数さん
07/07/02 20:44:56
> 曲面の中心(例えば円の中心とか)かと思ってた
円の中心は円上には無いよね。
ってことは、1次元の円を含んでいる、2次元だか3次元だか（それ以上の）まわりの空間の
座標を考えているってことだよね。
そうすると、一般的に言えば曲面を含んでいるまわりの空間が何なのかを考える必要があるだろ。
93:１３２人目の素数さん
07/07/02 21:18:11
なるほど！
あくまでも外の世界からは干渉してはいけないのでしたね
少し理解できました
ありがとうございました
しかし微分幾何学て難しいですねf^_^;
独学では無理かも…
94:１３２人目の素数さん
07/07/02 23:01:13
三つ葉結び目の全曲率は4πですか？
95:１３２人目の素数さん
07/07/03 10:24:30
>>93
> あくまでも外の世界からは干渉してはいけないのでしたね
本当に理解してるんだろうか・・・
96:１３２人目の素数さん
07/07/03 11:18:55
>>95
９３は多変数の微積分からやり直すべきでしょ。
97:１３２人目の素数さん
07/07/03 12:28:38
>>89
とりあえず「多様体の基礎」読もうぜ
98:１３２人目の素数さん
07/07/05 15:30:19
>>94
knotの全曲率は全て4πより大きい。4πならunknotだよ。
いくらでも4πに近付けることは出来るが、決して4πにはならない。
Fary-Milnorの定理の主張だけでなく、証明まで理解すれば解ること。
99:１３２人目の素数さん
07/07/06 12:22:53
高温物体に磁性を持たせる
技術が発達すれば
ノットプラズマの実現性が高くなる
100:１３２人目の素数さん
07/07/06 12:46:12
>>99
ノットプラズマって、何？
与太話じゃないのなら、もう少し説明すべきでは？
101:１３２人目の素数さん
07/07/06 13:50:53
ペレルマンの仕事と統計力学がどう関係あるのか
さっぱりわかりません！！！
102:１３２人目の素数さん
07/07/06 14:05:31
>>101
ペレルマンの仕事と統計力学について、
それらの関係については全然解らないが、個別的になら知っているということ？
103:１３２人目の素数さん
07/07/06 14:21:00
>>100
トーラス内にプラズマを閉じ込める
技術が進歩しているが
もし磁気的な反発力が利用できるとすれば
プラズマを円周ではなく結び目状に
閉じ込める方が効率が良いと思われる
104:１３２人目の素数さん
07/07/06 14:44:53
>>103
『トーラス プラズマ』でググってみたら、何となく言いたいことは分かった。
けど、プラズマだとかそれを閉じ込めるだとかいったようなことに対して、
一体どのような微分幾何学が有効なのか？
その核心的な部分については、小生には皆目見当が付かない。
その辺りのことまで、ご存知な方なのでしょうか？
105:数当て団
07/07/06 15:53:47
ノットに対する極値問題
つまりエネルギーが最小のものを求めること
これは
微分幾何の問題です
何年か前、雑誌に(Topology だったと思う）
研究論文が出ていました
106:１３２人目の素数さん
07/07/06 16:17:30
何年か前って、結構前じゃない？
たしか本も出てたはず。
107:１３２人目の素数さん
07/07/06 16:21:13
>>102
どっちもよくわかりません＞＜
108:１３２人目の素数さん
07/07/06 16:22:45
>>105
結び目のエネルギーについては知ってますが、
それとプラズマが一体どういう関係にあるのかが解らないと…
109:１３２人目の素数さん
07/07/06 16:25:09
>>107
なら、ひとつずつ勉強しなさい。
110:数当て団
07/07/06 17:17:58
>>103
反発力がどのようにして得られるかと言う
技術的な点は未解明でしょう
111:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:20:02
というか
原理的にもそれが可能かどうか
112:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:28:40
プラズマ（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
113:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:30:51
>>112
地震予知よりは有望でしょう
114:１３２人目の素数さん
07/07/06 17:47:59
カタストロフィー理論なら野口先生の本で読んだ事がありますけど
そういった応用とは全く別に、実利的なツールを提供しているというのは
興味深いですね。
と言いつつオラ自身はテンソル代数やアインシュタイン既約で
苦労している段階だけどｗ
115:１３２人目の素数さん
07/07/06 19:50:59
>>114
勉強しろ
116:１３２人目の素数さん
07/07/06 20:12:12
はらへった…
クッキーちょうだい…
117:１３２人目の素数さん
07/07/06 21:01:17
>>116
勉強しろ
118:１３２人目の素数さん
07/07/06 23:08:57
>>109
嘘です 統計力学は一通り理解してます
119:１３２人目の素数さん
07/07/07 00:18:25
>>118
羨ましい限りです
120:１３２人目の素数さん
07/07/08 11:26:38
空間の曲率を調べるときって
共変ベクトルからでも反変ベクトルからでもできますよね？
121:１３２人目の素数さん
07/07/08 12:06:00
>>120
定義さえ知っていればね
122:すみませんが、、、
07/07/08 18:39:27
Ｇをリー群,ＨをGの連結リー部分群とする。
N(H)=｛g∈G｜gHg^-1 = H｝はGの閉部分群であることを示せ。
という問題が分からないのですが、教えて下さい。
123:１３２人目の素数さん
07/07/08 21:45:53
どこが分からないの？Nが部分群になるところ？それとも閉集合になる所？まずは別々に
考えるといいと思う。群の定義を考えて確かに部分群になることを示す。次に、その元になる為の
条件が等号や不等号で示されたものが弊習豪になること（面白かったのでそのまま）、
閉集合の任意の交わりは閉集合になることを用いて閉集合である事を示す。
124:１３２人目の素数さん
07/07/09 12:10:25
>>120
リーマン曲率テンソルを一般化した
エルミート正則ベクトル束の曲率形式については
双対束の曲率形式との関係はちょっと微妙
125:１３２人目の素数さん
07/07/09 12:38:57
唐突に割り込んでなんですが
>>85>>86>>124
↑これらの内容は院生レベルでせうか？
126:１３２人目の素数さん
07/07/09 14:21:48
学部生向けの講義で扱う内容だと思う
127:１３２人目の素数さん
07/07/09 14:22:50
>>125
85と86は学部の１年生のレベルじゃないかな
124 は院生レベルでしょう
128:125
07/07/09 18:15:08
>>126>>127
そうでしたか。
もっと勉強しなきゃ．．．
どうもありがとです。
129:１３２人目の素数さん
07/07/11 11:34:12
Riemann–Rochと特性類さえしっかりと理解していれば
いろいろと（習得に関しては）応用範囲が広がる
と言われたのですが、これは額面通りに受け止めていいのか
それとも単にいなされただけなのか...
ま、いずれにせよ取り掛かってみなければ話にはならないけどｗ
130:１３２人目の素数さん
07/07/11 11:59:24
>>129
S.S.Chernは
５階導関数を間違いなく計算できれば
よい仕事ができると言ったとか
そのアドヴァイスも誰に言われたかによりますね
131:129
07/07/11 12:41:14
>>130
自分は学部生のヒヨッコですので、先生からしてみれば
素朴に叱咤激励といった以上も以下もなかったかもです。
一応、ミルナーの「特性類講義」（和訳版）を目標にしてます。
夏休み中にチャーン・ヴェイユあたりまで行ければ...
スレ違いでしかもこういった事を書き込むのもなんですが
小平先生が若い頃、物理をしていたのを先日初めて知りました。
雑談の中で学派の話しになったのですが、京大でしたら湯川・朝永の
知名度は圧倒的だけど、戦中・戦後（間もない頃）に若手として台頭
した東大のメンバーには小平邦彦 伊藤清 久保亮五 南部陽一郎
といった俊秀がおり、今ではそれぞれのお弟子さん達がそれぞれの分野の
中枢を担っていると。云々...
こういった人脈の歴史的経緯から各分野を眺めるのも興味深いなと。
132:１３２人目の素数さん
07/07/11 13:06:06
>>131
Chern-Weilを目標にして
特性類の考え方を深めてゆくのは正攻法ですが
そのためにはミルナーの本がよいかどうか
多分一番よいのはChernの講義録
ガウスボンネの定理の高次元化についてのものです
133:129
07/07/11 13:17:51
>>132
御教示に感謝致します<(_ _)>
さっそく読んでみようかと思います。
134:１３２人目の素数さん
07/07/11 16:37:25
＞多分一番よいのはChernの講義録
ああ、「特性類の幾何学」ね。
シュプリンガー数学クラシックスの
「複素多様体講義」の中にあるね。
まあ、あれでわかるなら、ミルナーの本の
障害類云々のところで何を言いたいかも
わかるはずだけどね。
135:１３２人目の素数さん
07/07/11 16:38:04
深谷先生とかだったら信憑性もあるのかな
136:１３２人目の素数さん
07/07/12 10:02:57
>>134
特性類と曲率の関係が重要
137:１３２人目の素数さん
07/07/12 10:27:32
>>135
タモリ（森田茂之、ちなみに本年度の幾何学賞）クラスだと
安心してよい
138:１３２人目の素数さん
07/07/12 11:01:06
【参院選】民主党から、在日コリアンの期待背負った金氏（民団幹部）が立候補…在日参政権訴え
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)l50
139:１３２人目の素数さん
07/07/20 11:14:54
数理科学別冊 2007年7月号
３次元トポロジーの新展開
出版社名 サイエンス社
発売日 2007年07月23日発売
価格 1,960円
ペレルマンの証明を解説してるみたい。
140:１３２人目の素数さん
07/07/20 15:46:01
ポアンカレ予想を解いた数学者（The Poincare conjecture)
日経BP8322 2400+税
日本人数学者の名は皆無
141:１３２人目の素数さん
07/07/27 11:29:07
>>139
読んでみたけど、院生向けみたい。
オラには難し過ぎた。。。orz
>>140
洋書だったら
「Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles」
by George G. Szpiro
というのもある。 そのうち翻訳されるのかな？
同著者の「ケプラー予想」は面白かった。
幾何予想のイメージが掴めても、ザイフェルト（グラフ）多様体について
何も知らなければ、その凄さの理解や面白みは半減するよ
と先輩に言われた。。。
142:１３２人目の素数さん
07/08/06 10:42:55
Mrowkaの講演を聴いて来たが
あんまり受けていなくてちょっと気の毒だった
Kronheimer とのg_4-theoremだけなのかな
この人の業績として残るのは
143:１３２人目の素数さん
07/08/06 11:24:23
４次元ですたらDonaldson以降は
Mrowka Kronheimer Taubesの名前が何かとよく登場しますね。
それとは関係ないですが、非ケーラーとツイスターの話を聞いた事がありますけど
これからの分野なのか玄人好みの分野なのか、ワタクシにはさっぱり...
twistor自体、Penroseの本（読んだ事は無いですが）しか知りませぬ。
144:144
07/08/07 22:06:08
√(144) = 12 単(ひとえ)
145:１３２人目の素数さん
07/08/09 16:40:28
非ケーラーの世界はケーラーの世界より
ずっと広い
ツイスターはそれをかいま見せてくれる針の穴のようなもの
146:１３２人目の素数さん
07/08/11 01:30:18
ツイスター・ストリング
ツイスターD加群
その他ゲージ理論などのツイスター関係の
数学的波及の未来ってどうなんですかね。
本来の物理のツイスター理論はもう永遠に死亡ですかね。
147:１３２人目の素数さん
07/08/19 00:57:29
リーマン幾何学の本をよんでて疑問に思ったのですが
ベクトルの平行移動は微小距離移動してその地点での基底ベクトルとの内積をとったものらしいのですが
曲面上のベクトルを曲面にそって移動させるとベクトルが曲面を飛び出した方向を向いてしまうため内積するたびにベクトルの大きさが小さくなっていってしまうような気がするのですがどうなんでしょうか？
この場合平行移動した時点ですでに曲面に沿った形をとっていると考えた方がよろしいのでしょうか？
でもそれだと基底ベクトルと内積する意味がないような…(-.-;)
だれかご指導よろしくお願いしますm(__)m
148:１３２人目の素数さん
07/08/26 20:10:22
↓1stVirtue
／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ
/ /i ＼ ヽ
| | /////.∧ | | | | ∧ |＼､ お前は男のオナニーを何だと思っている？
| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・ 〕-ヽ 美膣女１０００人と性交させてくれ。
| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛ ヽ 射精するのは７日に６回くらいだ。
| | || ＊ ﾉﾄｪｪｲヽ ・ l 私にオナニー用の画像をくれるのか？
.| | ||:::: ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ :::: / いいから全裸の女子大生の画像をくれよ。
| i ゝ::::::::::: '⌒ヽ :::: ノ 陰茎を入れてやろうか？
//∧| ＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
（ * ヽー--'ヽ ）
(∵ ;) ﾟ ﾉヽ ﾟ ）：）
(: ・ )--―'⌒ｰ--`,_）
（＿__）ーニ三三ﾆ-）
（∴ ｰ'￣⌒ヽωﾆЗ ←勃起したkingの包茎ちんちん
`l ・ ． /ﾒ /
ヽ ∵ /~- /.
（＿＿))))）_）))))
149:１３２人目の素数さん
07/08/26 20:19:31
ｐ－ｂｒａｎｅのメトリックテンソルでアインの場の方程式を導出しなさい。 １０点
150:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/08/27 12:36:54
Reply:>>148 いいから全裸画像を出してみろよ。
151:１３２人目の素数さん
07/08/27 13:25:35
ワイルの本を（和訳版だけどｗ）読んでるんだけど
何と言うか、記述が明快にして深いですね。
偉大な数学者であるとともにメンターにも成り得るような
こういった人はそうそう居らん...
152:１３２人目の素数さん
07/08/27 20:16:53
どなたか１５７の質問お願いしますm(__)m
153:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/08/27 20:28:39
よく分からないけれど、私からも１５７の質問お願いします。
154:１３２人目の素数さん
07/08/27 20:45:28
１４７でした(>_<)
よろしくお願いしますm(__)m
155:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/08/27 21:42:34
Reply:>>147 ある距離移動してその地点での接面成分をとるのを繰り返すとき、移動を細かくしたらベクトル大きさが減りにくくなる。
156:１３２人目の素数さん
07/08/27 22:29:52
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
157:１３２人目の素数さん
07/08/27 23:36:51
リーマンゼータ関数の零点の分布が知りたいのですが、どなたか教えて頂けないでしょうか？
158:１３２人目の素数さん
07/08/28 00:23:04
>>152,153,157
スレ違いです
159:１３２人目の素数さん
07/09/01 21:53:53
小平ホッジの分解定理の証明で小平氏はワイルの直交射影の方法を用いた、と啓蒙書とかには
書いてあります。これはどのような物なのでしょうか？ワイルの「リーマン面」に習って
グリーン関数をデリィクレの原理から導くようなものなのでしょうか？まだ計算をきちんと
追っていないので高次元で似たような手法が使えるかは全然調べていません。
あと、２次元球面におけるグリーン関数の「閉じた」形（球面調和関数に関する級数で
無く）っていうのはあるのでしょうか？ご教示願えればと思います。（球面平均が0になる
関数に作用する物として）
160:１３２人目の素数さん
07/09/05 17:47:37
>159
微分幾何なの？
161:１３２人目の素数さん
07/09/06 13:36:43
直交射影するだけで位数２の極をもつ
有理型微分が作れてしまう話をちゃんと追ってみれば
わかります。辞書的な説明ではないですが。
162:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:10:07
カー・ブラックホールの幾何学
という本を読んでいますが、
普通の微分幾何の本と異なり
通読するのが難しいです。
この本を通読するにあたってのアドバイスを下さい。
163:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:14:47
ちなみに
カー・ブラックホールの幾何学
という本を通読するには
擬リーマン多様体や物理の知識
が必要になるようです。
164:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:17:46
だから何？
165:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:26:49
>>164
その本は
擬リーマン多様体の知識や一般相対論の知識
を前提に書かれていて、
私は前者に関する教科書或いは入門書が分かりません。
また、相対論の知識がどのくらい必要なのかが分かりません。
その辺りに関してアドバイスを頂きたいので、
>>162や>>163の書き込みをしました。
166:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:28:41
>>165
>擬リーマン多様体の知識や一般相対論の知識
普通の一般相対論の教科書を理解できてればOK
167:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:38:21
>>166
擬リーマン多様体の方に関しては
定義や擬リーマン計量の定義程度
を知っている程度で通読できるのですか。
これらに関して、私は定理は殆ど分かりません。
擬リーマン多様体（計量）に関しては、
その本の最初に書いてある程度の知識
で十分なのですか。
168:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:46:29
>>167
>擬リーマン多様体
単に不定計量なだけ。数学的形式はほとんど同じ。
特殊相対論のMinkowski空間が分かってればOK。
特殊相対論が理解できないなら、扇子がないと諦めろ。
169:１３２人目の素数さん
07/09/16 16:53:32
>>168
分かりました。
リーマン幾何と特殊相対論
が分かっていれば通読できるのですね。
ありがとうございました。
170:１３２人目の素数さん
07/09/18 12:38:27
将来的に
超弦理論、ツイスターや超重力理論等
を学ぼうと考えていますが、
数学を学ぶ者として、
そうするにあたり必要となる一般相対論
の知識は小さめの本の
岩波書店 内山龍雄著 相対性理論
に書かれてある内容で十分ですか。
私は
物理に関しては余り分かりませんが、
時間的にみると、
余りにも物理の専門的な内容
をいつまでも学ぶ暇はないだろう
と思ったので、参考までに伺います。
愚問かも知れませんが、
回答の程、宜しくお願いします。
171:１３２人目の素数さん
07/09/18 12:40:39
アインシュタインのはもう読まれたのでしょうか
岩波文庫のやつ
172:１３２人目の素数さん
07/09/18 12:49:02
>>171
いえ、相対論に関する
（まともな）本は一切読んでません。
相対論の公式は全く分かりません。
単なる聞きかじりで、
日常言語でその内容を知っている
という程度です。
173:１３２人目の素数さん
07/09/18 13:27:18
>>170
内山はいい本だよ．学部程度の知識はあれで十分身につく．
174:１３２人目の素数さん
07/09/18 13:39:59
>>173
>>170です。
内山龍雄の相対論の本
は色々あり、
舌足らずな私が悪かったのですが、
>>170では前書が有名な本のこと
を指しています。
その本で学部程度の知識が身につく
と解釈してよいのですね。
念のため再度伺います。
175:１３２人目の素数さん
07/09/18 13:43:21
>>174
あーすまん。岩波の物理テキストシリーズのことか。
あれはゴミ。廃棄すべき本。
176:１３２人目の素数さん
07/09/18 13:47:06
>>172
だったら手軽な岩波文庫からでどうですか
内山先生の解説付きですよ
177:１３２人目の素数さん
07/09/18 14:02:16
>>175
>>176
６００円位で買える
アインシュタイン著、内山龍雄著 相対性理論
を読めば学部程度の知識が身につく
ととらえてよいのですね。
178:１３２人目の素数さん
07/09/18 14:07:14
いいよ
179:１３２人目の素数さん
07/09/18 18:22:05
>>177
ただし一日で読めると思わないでくださいよ
180:１３２人目の素数さん
07/09/18 18:28:09
誰もそんなこと言ってる奴はいないと思うが
181:１３２人目の素数さん
07/09/18 18:59:02
一般相対論は、Diracの教科書をしっかりやれば、エッセンスかばっちり理解できる。
数学的に一般相対論をやるなら、それで十分かと。
182:１３２人目の素数さん
07/09/19 13:00:05
>>180
177の念の押しようは
「たった600円の文庫本を読んだくらいで
学部程度の知識が身に付くとは思えない」とも読める
183:１３２人目の素数さん
07/09/19 13:32:06
時間を節約したいのであれば、また >>170 で書かれている目的で
あれば Dirac の本か
ＵＰ応用数学選書９ 幾何学と宇宙 木原 太郎
あたりがいいんじゃないかと。
内山氏の本はちょっと重たい気がする。
本格的に相対論を学ぼうと思ってるのであれば目を通したほうがいいだろうけど。
184:１３２人目の素数さん
07/09/19 14:59:34
>>170 = >>172 = >>174 = >>177ですが、
私（>>170）を除く>>171以降の皆様、
どうもありがとうございました。
数学を学ぶ者として、
相対論を学ぶにあたっては
これまでに挙げられたような本を読めば十分である
と解釈します。
185:１３２人目の素数さん
07/09/19 15:02:23
相対論は物理板で聞いた方がいいよ。
数学的に理解することと、数式の物理的な意味を理解するのは全然違うことだから。
186:１３２人目の素数さん
07/09/19 15:04:19
>>184
>十分である
とりあえずの出発点だろ。
187:１３２人目の素数さん
07/09/21 11:49:20
ｑｒｓｔウ
188:１３２人目の素数さん
07/09/21 12:18:12
私は>>170 = >>172 = >>174 = >>177で、
実は直前にカー・ブラックホールの幾何学に関する質問をした者です。
１つだけはっきりしたことがあります。
岩波のアインシュタイン著内山訳の本やディラックの本
は廉価な割にとてもよい本だということです。
さしあたっては、これらを読み終えてから
カー・ブラックホールの幾何学を読むことにします。
１つだけ伺いますが、
カー・ブラックホールの幾何学を読んで
何らかの理論物理（数理物理）の知識は得られますか。
189:１３２人目の素数さん
07/09/21 12:20:02
age
190:１３２人目の素数さん
07/09/21 14:04:11
とっとと読めよって感じだな
191:１３２人目の素数さん
07/09/21 15:44:43
>>190
唯今、特殊相対論の方を急いで通読中。
192:１３２人目の素数さん
07/09/21 16:35:52
>188
なんでその本なのかわからん
微分幾何としても特殊なトピックだし
相対論を学ぶなら、他にもっといい本がある。
193:１３２人目の素数さん
07/09/21 16:45:18
>>192
>>188です。
その本とはどの本のことですか。
>相対論を学ぶなら、他にもっといい本がある。
数学を学ぶ者向けの例えを挙げて頂けるとありがたいです。
194:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:13:02
>>188
>>188です。>>193の
> >相対論を学ぶなら、他にもっといい本がある。
>数学を学ぶ者向けの例えを挙げて頂けるとありがたいです。
の部分は無視して下さって結構です。
しかし、「その本」が何を指しているのか
は教えて頂きたいです。
195:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:15:42
訂正：>>194において、一番上の >>188 は >>192 の間違い。
196:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:25:56
返答してる人に詰問するなんて質問者の態度じゃねえなあ
197:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:48:19
>>196
>>188です。
>返答してる人に詰問するなんて質問者の態度じゃねえなあ
そうですか？
分からない箇所があったら
尋ねる方が自然だと思いますが。
私は本当に>>192の「その本」が
どの本を指しているのか
が分かりません。
だから>>192に尋ねているのですが。
198:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:51:21
>>191
返答だけのために急ぐ必要は無いよ
199:１３２人目の素数さん
07/09/21 17:59:39
>>198
>>188 = >>191 ですが、
それもそうですね。
急いで読んで、
内容が理解出来ていない
とよくないですからね。
やはりじっくり読んでいきます。
200:１３２人目の素数さん
07/09/21 18:10:43
読んでどうとかじゃなく、
読む前から枠を填めて、読めばその枠の知識が付いたと結論付ける
というのは、数学に限らず、文献参照能力が低い
と結論されてしまう行為ではないかと思う。
同じ本を読んでも、個人の読解力や思考力によって
得られる知識は千差万別ではないだろうか。
201:１３２人目の素数さん
07/09/21 18:31:04
>>200
>>188ですが、
言われてみると確かにその通りです。
反論の余地はないと思います。
202:１３２人目の素数さん
07/09/21 19:22:50
幾何がやりたいです
203:１３２人目の素数さん
07/09/21 19:44:12
>>202
原論読めよ。
204:１３２人目の素数さん
07/09/22 00:38:39
アインシュタインの相対性理論には次の本がおススメです
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7
%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AF%E9%96%93%E9%81%95%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%
81%84%E3%81%9F-%E7%AA%AA%E7%94%B0-%E7%99%BB%E5%8F%B8/dp/4195551919
205:１３２人目の素数さん
07/09/22 00:39:42
窪田 登司
206:１３２人目の素数さん
07/09/25 11:47:26
>>188
> カー・ブラックホールの幾何学を読んで
> 何らかの理論物理（数理物理）の知識は得られますか。
求めているものであるかは知らないが、何らかの知識は得られる。
基本的に数学の立場から書かれていて、少なくとも数学的には良書。
相対論を数学の言葉で理解したいというのが主目的なら、
キャラハンの時空の幾何学などもよいかも。
それから話題はややずれるが数理物理を勉強したいのなら解析力学は理解しておいたほうがいい。
勉強不足ならArnold, Mathematical Methods of Classical Mechanicsを読んで損はない。
207:１３２人目の素数さん
07/09/25 16:05:57
>>206
>解析力学
幾何学には関係ないと思われ。
208:１３２人目の素数さん
07/09/25 16:31:22
>>207
あんたは無知と思われ
209:１３２人目の素数さん
07/09/25 18:42:15
シンプレクティック幾何の典型例なのにね
210:１３２人目の素数さん
07/09/25 18:51:48
>>209
>シンプレクティック幾何
相対論と何のお関係がおありなのでしょうか？
211:１３２人目の素数さん
07/09/25 18:53:44
>>210
あんたは話の流れを読むということを覚えろ
212:１３２人目の素数さん
07/09/25 19:07:50
いやです。
213:１３２人目の素数さん
07/09/25 22:02:26
弦やツイスターやるとか言って
相対論の本のこと聞くアフォがいたり
いまどき解析力学と幾何学が無関係とかいうボケがいたり
このスレのレベルってスゲーなｗｗ
214:１３２人目の素数さん
07/09/25 23:18:12
ちょっとしたことでも優越感に浸れるそのプラス思考がうらやましいです＞＜
215:１３２人目の素数さん
07/09/26 01:22:41
>>214
プラス思考でも何でもない。
ただの独りよがりの優越感に過ぎない。
>>213はこのスレにおいて
何も意味を成していない。
216:１３２人目の素数さん
07/09/26 07:27:21
>213
釣りとリアル馬鹿が混在するのが2ＣＨの特徴
217:１３２人目の素数さん
07/09/26 07:49:42
超弦やツイスターやるとかいう奴が相対論を質問してるのは
代数幾何で森理論やりたいとか言って線形代数質問してるようなもん
218:１３２人目の素数さん
07/09/26 09:12:47
未成年だったら許される範囲かな。
219:１３２人目の素数さん
07/09/26 12:38:16
>>217
>>218
純粋な数学の分野は別として、
数学と物理の境界の領域を学ぼうとすると
或る程度の困惑が生じるだろう。
このような領域は
数学的に捉えるのと
物理的に捉えるのとでは
展開がかなり異なる。
220:１３２人目の素数さん
07/09/26 13:17:04
惑星の軌道を最初から円錐曲線に限っておいてから
万有引力の法則を用いてケプラーの法則を導いても
数学の試験で優はとれないだろうが
物理では満点が取れる
ニュートンと同じことがやれた訳だから
221:１３２人目の素数さん
07/09/26 13:29:48
>>220
>惑星の軌道を最初から円錐曲線に限っておいてから
それじゃ物理でも満点は取れないだろ。
222:１３２人目の素数さん
07/09/26 13:34:14
物理の論文の論理構造はこれと大差ない
223:１３２人目の素数さん
07/09/26 16:52:45
>>206
>>188です。
回答ありがとうございます。
カー・ブラックホールの幾何学
は擬リーマン幾何の本としても
使えそうです。
勿論、
酒井隆著リーマン幾何学など、
普通のリーマン幾何の本も
擬リーマン幾何の本として
使えそうです。
224:１３２人目の素数さん
07/09/26 16:58:35
>>188です。
理論物理（数理物理）の観点からみれば、
カー・ブラックホールの幾何学
は一般相対論の本としても使えそうです。
ついでに蛇足ですが、>>215 = >>219 です。
225:１３２人目の素数さん
07/09/26 17:02:03
訂正：>>224において
>ついでに蛇足ですが、>>215 = >>219 です。
は
ついでに蛇足ですが、>>188 = >>215 = >>219 です。
の間違いです。
226:１３２人目の素数さん
07/09/26 19:01:09
ついに荒らしが…
227:１３２人目の素数さん
07/09/26 19:40:31
名前とトリップ付けてくれないかねえ？NGワード指定したいんだけども。
228:１３２人目の素数さん
07/09/26 20:18:19
はぁーーひでぇな。
一般相対論と微分幾何学になんの関わりがあるのやら。
229:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:11:33
230:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:27:33
>>226
>>227
>>228
>>188だが、私は嵐扱いか.....。
>一般相対論と微分幾何学になんの関わりがあるのやら。
一般相対論はリーマン幾何を用いて記述される。
また、リーマン幾何は大域的にいうと微分幾何に属する。
よって一般相対論は大域的にいうと微分幾何を用いて記述される。
これが事実である以上、
一般相対論と微分幾何が無関係である
とは言い切れない。
231:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:31:37
>>230
コテとトリップつけて。
232:１３２人目の素数さん
07/09/26 21:32:01
>>230
>大域的にいうと
233:１３２人目の素数さん
07/09/27 07:36:40
》←リアルコテ
空間ベクトルの外分点の公式は？
つまり、結び目というのは、ベクトルの向きの移動を伴ないますよね
あとベクトルの距離は必ず＋です
それが∽になったり、円錐上の二次曲線が円錐からはみ出すとどうなりますか？
もう一つ説明します
気付くか気付かないですけど、微分可能と不可能を複素数平面で考えてみてください！
微分可能なものは、複素数平面で表せまつ！
不可能なものは、どうでつか（まる）
234:１３２人目の素数さん
07/09/27 07:38:22
》←リアルコテ
ある意味
鋭いかもしれないですね
おいらじゃ、ないけど
そりが言いたかったんじゃあ、ないでしょうかね
235:１３２人目の素数さん
07/09/27 14:22:08
一般相対論ならこの本がいいね。
時空の幾何学―特殊および一般相対論の数学的基礎 (単行本)
J.J. キャラハン (著), James J. Callahan (原著), 樋口 三郎 (翻訳)
シュプリンガーフェアラーク東京
で、漏れはこれを読んで、漏れの知りたいことは
一般相対論とは無関係だと知った。
236:１３２人目の素数さん
07/09/28 22:06:35
king氏ね
237:１３２人目の素数さん
07/09/29 21:26:11
カルタン幾何に詳しい本てある？
238:１３２人目の素数さん
07/09/29 23:58:47
ファイバー束（リー群）の接ベクトルの写像
ＴＰ×ＴＧ→ＴＧ
って、どういう作用ですか？小林昭七にはＰ×Ｇ→Ｇを微分して得られる、と書いているのですが。
具体的には、曲率Ω（Ｘ、Ｙ）＝ｄω（Ｘ（ｈ）、Ｙ（ｈ））
（Ｘ（ｈ）、Ｙ（ｈ）は水平部分）
の証明で、
１）Ｘ、Ｙがともに垂直である場合（Ｘ＝Ａ゛、Ｙ＝Ｂ゛。Ａ、Ｂ∈ｇ）
Ｘ（ω（Ｙ））ーＹ（ω（Ｘ））＝Ａ゛（Ｂ）ーＢ゛（Ａ）＝０
であること。
２）Ｘが垂直、Ｙが水平である場合
Ｙ（ω（Ｘ））＝Ｙ（Ａ）＝０
であること。
239:１３２人目の素数さん
07/09/30 21:06:52
>>237
E.Cartanの幾何って、微分式系かな？
あとはmoving frameとか、、
題名の通り、
"Cartan for Biginners：......." とかとりあえず見てみたら？
あれはおもしろいよ。
それこそ、
Les syst\`emes Diff\'erentiels （中略） Applications G\'eom\'etriques（Cartan著）
とかは時代を感じる（?）
原著読むのも楽しいかと。フランス語だけどさ
240:１３２人目の素数さん
07/09/30 23:56:47
>>239
なるほどサンクス。
日本語だとmoving frameに詳しい本がなかなかなくて。
とりあえずBiginnersにあたってみるよ。
241:１３２人目の素数さん
07/10/01 01:30:51
ペレルマンの論文を読むにあたり、よい
ケーラー・アインシュタイン計量の本
は何かありますか。
（ポアンカレ予想が解決からの移動。）
242:１３２人目の素数さん
07/10/01 01:46:03
>>241ですが、
日本語の本だと
非線形問題と複素幾何学
位しか見つかりません。
243:１３２人目の素数さん
07/10/01 06:55:51
カルタン幾何って、フィンスラー幾何のdualだろう
244:１３２人目の素数さん
07/10/01 13:09:45
えっと、質問です
向き付け可能でかつコンパクトな
３次元微分可能多様体の接ベクトル束が
自明であることはよく知られていると
S．S．チャーン著（藤木先生訳）複素多様体講義に
書いてありますが、その証明がどこに書いてあるか
ご存知の方、よろしく御願いします。
245:１３２人目の素数さん
07/10/01 13:48:34
>>243
え、どういう意味ですか？
246:１３２人目の素数さん
07/10/01 18:02:23
>>244
何処にデモ。
247:１３２人目の素数さん
07/10/01 18:14:35
>>244
自分で証明を考えてみることをお薦めします。
248:248
07/10/01 22:21:45
2*4=8
249:１３２人目の素数さん
07/10/02 10:00:52
>>244
Steenrodの本に証明のアウトラインが書いてあるから
それを参考にして自分で考えればよい
短い証明が知りたかったら
まずSteenrod squareを勉強すること
250:１３２人目の素数さん
07/10/02 10:19:36
>>246
できれば日本の数学者の本で読みたいのですが
251:１３２人目の素数さん
07/10/02 10:45:16
オイラー数＝０よりゼロ点なしのベクトル場が存在
３次元より、そういうベクトル場を二つとって
各点で線形独立にできる
あとは直交補空間
252:１３２人目の素数さん
07/10/02 10:58:59
あらら・・・
253:
07/10/02 12:58:37
＞Steenrod square
これ難しいわりにしっかり書いてる本少なくね？
254:１３２人目の素数さん
07/10/02 18:38:41
>>252
251 ですが、どこか不具合でも？
255:１３２人目の素数さん
07/10/02 20:12:54
>>254
オイラー数＝０よりゼロ点なしのベクトル場が存在
もう一度勉強しなおせやｗ
256:１３２人目の素数さん
07/10/02 21:03:32
オイラー数って、なんですか～～ぁ？
257:１３２人目の素数さん
07/10/02 23:01:31
>>245
岩波数学辞典のフィンスラー空間の項目の最後の所で触れてあるよ。
258:１３２人目の素数さん
07/10/02 23:13:55
>>253
色々あるよ
Steenrod（赤本）
Mosher-Tangora
Spanier
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
259:１３２人目の素数さん
07/10/02 23:15:13
>>251
>各点で線形独立にできる
その根拠が書いてない
260:１３２人目の素数さん
07/10/03 08:54:05
>>253
Hatcherは？
261:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:20:54
>>259
３次元だから二つとれる
という風に
３次元であることが根拠ですが
262:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:22:04
>>255
オイラー数に関する常識と思いましたが
違いますか？
263:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:49:06
>>261
それをどうやって線形独立にするかが問題。
264:１３２人目の素数さん
07/10/03 09:49:51
>>261
テクニカルなところも書かないと
根拠としては認めてもらえない
265:１３２人目の素数さん
07/10/03 10:30:23
>>263
一般の位置に持っていくだけ
266:１３２人目の素数さん
07/10/03 10:31:52
もしかしてベクトル場の連続性を無視していますか？
267:１３２人目の素数さん
07/10/03 10:38:42
それと（必要なら）デーンツイストをほどこす
268:１３２人目の素数さん
07/10/03 10:52:18
何に対してデーンツイストを施すんでしょうか？
269:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:03:26
244 です
何か難しい議論になってきたようです。
251 も証明にはなっていないようですし
（だとすると自分で考えると一週間以上かかりそうです）
結局この証明が日本語の文章では書かれていないことを
教わったことで満足しておくことにします
どうもありがとうございました
270:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:07:52
Steenrodは訳本があったはず。
『日本の数学者の本』にはあたらないが。
271:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:13:26
>>244の証明が載っている日本語の本マダー？
趣味で勉強してるので英語の本はいやです＞＜
272:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:22:58
>>269
Steenrod によれば、これはStiefelが示したことで
mod2 2nd homology classは
２次元部分多様体で代表されることに基づいて
2次のStiefel-Whitney類が消えることを導き
それを用いて多様体がparallelizableであることを示す
とある。
このような内容のことを”自分で考えてみたら”と
学生にアドヴァイスする教授が多いんだろうか
常識的には
どうせ一週間を使うなら上に挙がった専門書をひっくり返す方が
予備知識なしに考えるより賢いと思う
それにしてもStiefelは偉かった
273:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:26:44
>>270
Steenrodには証明のスケッチが書いてあるだけ
Stiefelの論文も"sketchy in a major detail"とされている
274:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:38:38
>>241です。
ケーラー・アインシュタイン計量
に詳しい本は本当に
非線形問題と複素幾何学
しかないのですか。
（さしあたってペレルマンの論文はひとまず置く。）
275:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:45:20
微分幾何学の最先端
276:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:52:34
>>276
パラパラと読んだことしかありませんが、
確かこの本は全般にサーベイ調に
書かれていませんでしたか。
277:１３２人目の素数さん
07/10/03 11:52:35
>>271
244 の証明を知らずにChern-Simons 不変量について語るな
だよね
278:１３２人目の素数さん
07/10/03 12:01:24
１．複素多様体入門：定義と基本的性質
２．ケーラー幾何におけるカラビの問題と幾何学的不変式論：ケーラー・アインシュタイン計量
の定義と基本的問題（カラビ予想）の解説（サーベイ）
等々
２については数理科学（サイエンス社）の別冊で二木氏が詳しく解説
279:１３２人目の素数さん
07/10/03 12:22:49
>>278
２００３年５月号の
微分幾何講義
のことですね。
今度読んでみます。
280:１３２人目の素数さん
07/10/04 04:03:37
>>265
>一般の位置に持っていくだけ
自明ではないから説明してくれないか？
それが自明なら BO3 でも、BSO3 でも自明になる。
281:１３２人目の素数さん
07/10/04 08:40:38
>>280
272で納得したけど
282:１３２人目の素数さん
07/10/04 08:55:43
>>280
272で納得したけど
283:１３２人目の素数さん
07/10/04 09:25:22
納得したい奴は勝手に納得しておけ
284:１３２人目の素数さん
07/10/04 09:30:15
>>281>>282
納得しない
微分幾何的に証明できるまでは
ペレルマン
なんちゃって
285:１３２人目の素数さん
07/10/04 13:23:12
>>257
どうも
286:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
07/10/04 20:35:40
話のレベルが高すぎてついていけないんだけど。
もう少しレベル下げて話さない？
大学院進学予定の人が理解できるような。
287:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
07/10/04 20:45:35
つかこのスレってレベル高いでしょ？
てゆーかこの板自体がレベル高い。まぁ線形とか位相とかの基礎科目のスレは置いておいてさ。
この俺でさえ、なんとか曲率とかまだ習ったことないよ(><)
みんな博士後期過程ぐらいの人でしょ？？
288:１３２人目の素数さん
07/10/04 22:15:24
king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg君よ
お前のレベル低すぎ
289:１３２人目の素数さん
07/10/04 23:18:23
みんな学部生か修士初年度だよ。
290:１３２人目の素数さん
07/10/04 23:52:15
おれ、しょうがくせいだけど、もしかしてばちがいかな？
291:１３２人目の素数さん
07/10/05 00:23:59
ばちがいというよりきちがいだな。
292:１３２人目の素数さん
07/10/05 00:37:14
もしかして、あなたはきちないですか？
293:１３２人目の素数さん
07/10/05 09:31:27
>>286
レベルの低い話をしたいのなら勝手に書けばよい。
数学的に意味のある話なら付き合ってくれる人もいるだろう。
294:１３２人目の素数さん
07/10/05 10:30:03
>>244
この手の質問をする奴は、そもそもベクトル束が自明かどうか
どうやって判定するかご存じない。
要するにベクトル束の切断が原点を通らないことを示すわけで
それは、オイラー類が０になることを示すのと同じわけだ。
なぜかというと、切断に関する障害が、オイラー類として
表れるからである。
こんなことは、チャーンの本にだってチャンと書いてあるはず。
295:１３２人目の素数さん
07/10/05 11:56:54
>>294
釣り乙
296:１３２人目の素数さん
07/10/22 17:37:47
ベクトル束の話は他でやれ
その代わり、ペレルマンの幾何化予想解決のあらすじを教えてください。
リッチフローで計量を変形していくと、特異点が現れる。
そこで、手術をして特異点を解消して、またリッチフローで変形する。
それを繰り返すと、サーストンの言う８種類の幾何構造になるということですか？
297:１３２人目の素数さん
07/10/22 19:46:42
生意気なことをいう奴に教えてやらない。
298:１３２人目の素数さん
07/10/22 20:00:48
素直に分からないといえよ低脳
299:１３２人目の素数さん
07/10/22 20:29:54
最強のクソスレ確定。
300:１３２人目の素数さん
07/10/23 01:02:42
>>297
何も知らないくせに良く言うよ。
曲率すら知らない奴が常駐しているスレだから、リッチフローの話題を
出した俺が悪かったのかもな。
別のスレに行くよ。
301:１３２人目の素数さん
07/10/30 14:57:36
607
302:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:20:44
ゲージ理論に興味があるのですがお勧めの教科書はないでしょうか？
今はリーマン幾何とファイバー束の特性類の初歩を勉強していますが、理論物理的な知識はほとんど０です。
303:１３２人目の素数さん
07/11/29 00:39:49
伊藤・茂木の微分幾何とゲージ理論 共立出版
旧いけどね
304:１３２人目の素数さん
07/11/29 12:34:37
誤： 生意気なことをいう奴に教えてやらない。
正： 生意気なことをいう奴にすら教えてやれない。
あんまり歯軋りするな。歯が磨り減るぞｗ
305:１３２人目の素数さん
07/12/26 16:10:19
昔このスレでCalabi-Yau多様体のself-containedな文献が
尋ねられていたようですが、良い回答はあったでしょうか？
あったらもう一度教えていただきたいのですが。
306:１３２人目の素数さん
07/12/26 16:35:09
生意気なことをいう奴に教えてやらない。
307:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/12/26 17:40:41
生意気だと思うほうが悪い。
308:１３２人目の素数さん
07/12/27 21:40:11
kingが悪い
309:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/12/28 06:06:07
Reply:>>308 思考盗聴で個人の生活に介入する奴を潰してから書け。
310:１３２人目の素数さん
07/12/28 07:40:58
kingの思考、盗聴させてもらったぜ。
311:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/12/28 09:18:01
思考盗聴で個人の生活に介入する奴を潰せ。
312:１３２人目の素数さん
07/12/28 09:24:18
ふふふ。俺はkingごときには潰されないぜ。
今日もお前の思考を盗聴してやるからな。覚悟しな。
313:１３２人目の素数さん
07/12/29 05:35:41
kingの思考、盗聴したぜ。
314:１３２人目の素数さん
07/12/29 11:23:34
うざい
315:１３２人目の素数さん
08/01/01 23:07:42
いつぞや
「可微分閉多様体の２次元ホモトピー群は基本群上の加群として有限生成」
と言うのを呼んだような記憶があるが、はっきりしない。
確か、西川青季氏が微分幾何を使って証明していたようだが、
記憶の遠く彼方に行ってしまった。
どなたか御存知の方ありませんか？
316:１３２人目の素数さん
08/01/02 01:58:28
>>315
マルチンゲール
317:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:16:42
>>316
どんな関係があるの？
318:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:55:09
>>317
マルチ（２重投稿）ってことw
319:１３２人目の素数さん
08/01/03 09:38:46
>>318
そのことはあちらの方で断ったよ。見ただろう？
違う分野だから違う人が見ているかも知れないと思って。
もっともJDGにはトポロジーもいっぱいあるが。
320:１３２人目の素数さん
08/01/05 23:23:44
>>315
探したら見つかった
月刊マセマティクス 7(symposium 5)，海洋出版
Harmonic map と多様体の構造 p.533-
の p.550, 定理 39
321:１３２人目の素数さん
08/01/08 10:00:24
twistor string理論は
M理論などと全く無縁の単発的なトピックス
だったのだろうか。
322:１３２人目の素数さん
08/01/12 13:54:57
そう思う具体的な理由は？
323:１３２人目の素数さん
08/01/14 21:24:08
>>241
ペレルマンの論文とケーラーアインシュタイン計量って関係あるの？？
324:１３２人目の素数さん
08/01/14 21:30:44
ポアンカレ予想はケーラーアインシュタインの計量の言葉で翻訳できる．
常識
325:１３２人目の素数さん
08/01/14 22:20:38
どうやって翻訳するんですか？
常識なの？？
逆にリッチフローのテクニックを使って、ケーラーアインシュタインの問題を
考えるのならわかるんですけど・・
教えてください（＞＜）。
326:１３２人目の素数さん
08/01/14 22:33:14
常識とえらそうに言って正しいステイトメントを忘れてしまった．ごめんなさい．
ある下でKE計量があればS^3に同相って定理がある．
その定理はもちろんポアンカレ予想を含んでいるのよ．
ペレルマンのアプローチがKE計量の存在と関係するかどうかは知らないけど．
明日になったら正しい定理を書き込もうと思います．
327:１３２人目の素数さん
08/01/15 14:06:31
ごめん
別に本質的ではないけどケーラー性はいらないようだ。
アインシュタイン性さえあればよいはず。
参考文献忘れてしまった。
正しい命題はそのまま
コンパクト単連結3次元多様体にアインシュタイン計量があればS＾3
だったはず。
ケーラー性との関連はいっぱいあるはずなんだが
無知なもんでスマソ
328:１３２人目の素数さん
08/01/15 16:03:30
> ある下でKE計量があればS^3に同相って定理がある．
実３次元にケーラー計量があるわけないじゃんｗ
複素多様体にすらならないのにｗ
複素数からやり直せｗ
329:１３２人目の素数さん
08/01/15 19:01:27
概複素構造
330:１３２人目の素数さん
08/01/15 22:22:49
チャーン類の微分幾何における重要性を教えてちょんまげ
331:１３２人目の素数さん
08/01/16 02:46:45
>概複素構造
だって偶数次元だよ。
332:323
08/01/16 21:05:18
>>327
ですよね。なんかおかしいと思った。
そもそもPerelmanの論文はrealの世界の話ですもんね。
>>328
そこまで言わなくても・・
333:１３２人目の素数さん
08/01/16 21:47:27
というか書き込み読む限り、>>328 もたいしてわかってないから心配すんなよ
334:１３２人目の素数さん
08/01/19 23:47:43
ちょっと質問です。ある本でドロネーはボロノイと双対関係にあり、距離が算出
できれば点以外の任意の図刑間で定義できるって描いてあったんですが
なんでドロネー図がボロノイ図と相対関係になるんでしょうか？
っていうかドロネー図とボロノイ図って双対関係なんですか？
335:１３２人目の素数さん
08/01/21 03:17:52
Hermite-Einstein接続というのは、ドナルドソンとクロンハイマーによる
Geometry of Four Manifolds に出てくる ASD connection
の特別な場合と解釈してよろしいのでしょうか。
４次元というのが何か気になるんですが、
Hermite-Einstein接続は一般の次元の場合にも定義されないのでしょうか。
Hermite-Einstein接続からHermite-Einstein計量が定義され、
その計量は一般の次元に対しても定義されて良いのではないかと思った次第です。
意外にHitchin-小林対応やHE計量の定義に書かれたものが余り見当たらず、一応尋ねてみます。
336:１３２人目の素数さん
08/01/21 03:50:28
>>335ですが、書かなくても分かると思いますが、一応訂正を書きます。
訂正：>>335の一番下の行の
>HE計量の定義に書かれたもの
は
HE計量の定義について書かれたもの
の間違いです。
337:１３２人目の素数さん
08/01/21 11:35:49
>>335
小林先生の名著はご覧になりましたか
338:１３２人目の素数さん
08/01/21 11:48:49
>>337
小林先生の名著とは
Foundations of Differential Geometry
のことでしょうか。
これは私は全く読んでいません。
小林先生の名著とはどの本のことですか？
小林先生が書いた本は色々あるのでどの本のことか分かりません。
恐らく「小林先生」とは小林昭七先生のことを指しているのでしょうが。
339:１３２人目の素数さん
08/01/21 11:59:38
>Hitchin-小林対応
って自分で書いて誰か知らない馬鹿？
340:１３２人目の素数さん
08/01/21 12:10:55
>>339
>>335や>>327は言葉だけ知っているだけで、定義も基本的な概念も何にも知らない
バカだから相手にするな。
S^3のケーラー計量とか言うんだから、バカバカしくて相手にしていられない。
こういうバカがいるから、このスレは過疎るんだよ。
341:１３２人目の素数さん
08/01/21 12:38:02
>>338
ここの話題に関係のある本が
日本数学会のパブリケーションズから
出ています
342:１３２人目の素数さん
08/01/21 13:26:24
>>341
Differential geometry of complex vector bundles
のことですね。これはまだ読んでいないので読んでみます。
343:１３２人目の素数さん
08/01/21 13:36:30
よろしい
344:１３２人目の素数さん
08/01/21 14:09:43
おお！H-E計量とstabilityの話が書いてある！
この話で盛り上がろうよ！
345:１３２人目の素数さん
08/01/21 18:41:06
コンパクト単連結可微分3次元多様体はS^3に同相だけど，
微分同相かどうかはわからないんですか？
346:１３２人目の素数さん
08/01/21 19:29:51
>>345 三次元以下では 同相＝微分同相
347:１３２人目の素数さん
08/01/21 20:04:48
>>346
サンクス
4次元以上はだめなの？
348:１３２人目の素数さん
08/01/21 20:47:19
ダメに決まっておろう
349:１３２人目の素数さん
08/01/22 07:10:39
ねぇ、H-Eの話は・・？
じつは皆知らないってオチ？
350:１３２人目の素数さん
08/01/22 10:32:27
いまじゃK-Eしか相手にされない
351:１３２人目の素数さん
08/01/22 14:42:37
>>349
20年ほど前に解決済み
352:１３２人目の素数さん
08/01/22 14:51:31
あの時の勢いからK-Eの場合も出来そうな雰囲気だったらしい。
そもそも、C_1>0 でさらに特別な場合のK-E計量の存在定理ってあるのかな？
353:１３２人目の素数さん
08/01/22 16:54:49
非存在で有名なのがTian
354:１３２人目の素数さん
08/01/22 22:32:00
>>351
いや、そんなことは知ってるけど、
っていうかDonaldson、小林,Lubkeの論文読んだし。
復習ついでに、盛り上がろうと思っただけです。すみませんｗｗ
355:１３２人目の素数さん
08/01/24 05:14:04
まぁ、みんな歴史は知ってても中身は知らないから。
356:１３２人目の素数さん
08/01/24 12:17:33
Perelmanの汎関数の応用が広がり始めている
最新の論文はTian-Zhu
357:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/01/24 13:46:28
このスレってマジで博士後期過程レベルだよね？
院生予定の俺がついていけるわけないよね？
358:１３２人目の素数さん
08/01/24 18:51:27
>>357
３次元球面が複素多様体でないことくらいは学部生でも分かるだろｗ
359:１３２人目の素数さん
08/01/24 18:53:16
326 ：１３２人目の素数さん：2008/01/14(月) 22:33:14
常識とえらそうに言って正しいステイトメントを忘れてしまった．ごめんなさい．
ある下でKE計量があればS^3に同相って定理がある．
その定理はもちろんポアンカレ予想を含んでいるのよ．
ペレルマンのアプローチがKE計量の存在と関係するかどうかは知らないけど．
明日になったら正しい定理を書き込もうと思います．
360:１３２人目の素数さん
08/01/24 19:11:33
ICMの愛って何ですか？
361:354
08/01/25 16:46:21
>>357
俺は博士課程じゃないぞ！
就職予定の学生だぞ！！
362:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:46:48
15 ：１３２人目の素数さん ：2006/04/04(火) 17:25:09
今日の朝日(夕刊)に望月先生が載ってるよ。
500Pの論文で代数幾何学における柏原予想を証明したとのこと。
柏原先生は数10年解けないと思ってたんだってーーーーーーー。
さっすがーだー。これからはW望月が日本の数学を引張っていくんだねーーーーーー。
363:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:47:29
17 ：１３２人目の素数さん ：2006/04/04(火) 17:33:02
拓郎先生の柏原予想を証明した論文
Asymptotic behaviour of tame nilpotent harmonic bundles with trivial parabolic structure
URLﾘﾝｸ(ime.st)
Asymptotic behaviour of tame harmonic bundles and an application to pure twistor $D$-modules
URLﾘﾝｸ(ime.st)
これが最先端
364:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:52:48
人生最長の論文
上下2巻、計500㌻に及ぶ「人生最長」の論文で代数幾何学の「柏原予想」が正しいことを証明した京都大学大学院助教授の望月拓郎さん(33)が、06年年度日本数学会春季賞を受賞した。
同大数理解析研究所教授の柏原正樹さんが96年ごろに発表した予想。3月27日にあった受賞講演では、柏原さんが司会を引き受け、「数十年は解けないと思っていた。残念だがうれしい。ありがとう」と賛辞を贈った。
完成論文のもとになった論文は03年、米国で出版される微分幾何学の学術雑誌1号分をまるまる「占拠」。
完成論文も、長さゆえに出版に時間がかかった。約3年を経ての朗報に「僕が受賞なんてビックリ」と至って謙虚な本人だが、
「強いて言えば他の研究者の成果を組み合わせる目の付けどころが良かった」。
365:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:53:27
>米国で出版される微分幾何学の学術雑誌1号分をまるまる「占拠」。
>>16これのことだね
この論文は雑誌の１巻を丸ごと独占した（ジャーナル・ジャック）と一部で話題になった。
Asymptotic behaviour of tame nilpotent harmonic bundles with trivial parabolic structure
Journal of Differential Geometry 62 (2002), 351-559.
URLﾘﾝｸ(www.intlpress.com)
366:１３２人目の素数さん
08/01/26 00:21:00
弟子のレベルに合わせている訳ではないからな
367:１３２人目の素数さん
08/01/27 22:12:34
だれかNarasimhan－Seshadriの論文読んだ事ある人いる？
368:１３２人目の素数さん
08/01/27 22:52:02
H-Eはここまで進んだか！
それにしても餅炊くすご杉
369:１３２人目の素数さん
08/01/28 09:54:42
>>367
はい
370:１３２人目の素数さん
08/01/28 16:14:10
Seshadriの論文は幾つも読んだよ
371:１３２人目の素数さん
08/01/28 21:58:06
微分幾何とリーマン幾何って何が違うの？
372:１３２人目の素数さん
08/01/28 22:01:19
Riemann geometry は計量が Riemannian に限る。
微分幾何は Finsler でもいい。
Mincowsky でもいい。
373:１３２人目の素数さん
08/01/29 10:38:38
岩波の広辞苑によると、一般用語としては
リーマン幾何はもっと狭い意味で使われるらしい
374:１３２人目の素数さん
08/01/29 11:56:22
一般には「幾何学的模様」とかで使われる「幾何学」の意味も狭いよな
375:１３２人目の素数さん
08/01/29 21:05:13
>>370
例えば？
376:１３２人目の素数さん
08/01/29 22:41:42
>>375
只今論文検索中ｗ
377:１３２人目の素数さん
08/01/30 03:30:36
>>373
ほんとだ。広辞苑にはこんなこと書いてあるね。ﾜﾗﾀ
「この幾何学では任意の二直線は必ず交わり、三角形の内角の和は二直角より大きい。」
378:１３２人目の素数さん
08/02/03 14:31:13
>>377
ということは、一般用語では、
向き付け可能な2次元閉多様体では、球面上の幾何学だけが
リーマン幾何ということですね。
広辞苑で、ガウス曲率を調べたら何て書いてあるんだろう？
379:１３２人目の素数さん
08/02/03 14:38:13
１０年以上前に、ここを直してほしいと岩波にハガキで訴えたが
なしのつぶてであった
380:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/03 21:52:58
アインシュタイン軽量ってどんな軽量ですか？
381:１３２人目の素数さん
08/02/03 22:08:04
リーマン計量の定義は知ってるの？
382:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 12:04:43
>>381 リーマン軽量の定義は知っています。
多様体Mの任意の点ｐに対してその接空間で正定値対称二次形式が
ｇ_pが定義されていて このときｇをリーマン軽量という。
383:１３２人目の素数さん
08/02/04 12:13:05
ok
Ricci曲率の定義は知ってる？
384:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 12:14:58
>>383 リッチ曲率の定義は知らないです。
それ勉強したほうがいいですか？
なんか面白そうですね。
385:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 12:22:29
今リッチ曲率の定義調べててふと思ったのですが、
なんでリーマン曲率テンソルが(1,3)にテンソル場なのかがわかりません。
テンソル場の定義から考えておかしいと思います。
そもそもC∞ベクトル場の3個の直積からC∞ベクトル場への写像なのに
テンソルになるのが理解できません。
捩率テンソル場も同様です。これもなんて(1,2)次テンソル場になるのかがわかりません。
386:１３２人目の素数さん
08/02/04 12:28:16
Hom(V,V)という記号が出てきても
抵抗はないですか？
387:１３２人目の素数さん
08/02/04 12:43:15
>>384
そうだね．
でも最初は定義見てもわかった気にならないんだよな．
時間かけて慣れないと
388:１３２人目の素数さん
08/02/04 13:23:08
kingの弟子って何も知らないんだね
もっと勉強していないと大学院では落ちこぼれになる
389:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 14:31:39
>>386 ないです。
>>385 についての疑問について答えてください、
390:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 14:32:39
>>387
リッチ曲率とかってやっぱり一般相対性理論とかに関係してるんですか？
アインシュタイン空間とか。
391:１３２人目の素数さん
08/02/04 15:14:23
パチンコ産業は荒らすことでレスとレスの間を空けて読む気をなくさせたり
マネーロンダリング、さくら、ホルコン、遠隔、などの風評被害を最小限に抑えようとしてる。
新スレ→○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:52-54番)
↓↓工作員の荒らしのやり方↓↓
2007/12/22(土)ID:53v4XOV+0 2007/12/23(日)ID:R4I22Rdi0 ID:U0l8dViy0
【延岡】宮崎県北情報PART3【日向】ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:78-82番)
マルハン総合スレッド ９ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:673-681番)
【山と川】宮崎県児湯付近PART１【自然ｲﾊﾟｰｲ】ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:427-432番)
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:364-366番)
ガイア（笑）ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:714-716番)
2007/11/14(水)ID:IQ2W+BsJ0 2007/11/15(木)ID:Fi5mVWm/0
マルハン総合スレッド ９ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:486-488番)
マルハン難波店ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:434-437番)
ガイア（笑）ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:490-492番)
ガイア正社員友の会ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板:134-138番)
工作員に荒らされ機能停止したスレ
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板)
【山崎】MPT渋谷パート9【シャネル】ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板)
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】ｽﾚﾘﾝｸ(pachij板)
MPT渋谷はマルハン・パチンコ・タワー渋谷の略です。
【ＦＥＧ/ＴＢＳの】ピットクルー株式会社2【プロ工作員】
ｽﾚﾘﾝｸ(k1板)l50
(株)電通は六代目山口組の企業舎弟
ｽﾚﾘﾝｸ(koukoku板)
392:１３２人目の素数さん
08/02/04 16:25:10
>>385
いちいちテンソルの言葉なんか気にするな
テンソルなんて言葉使わなくても大丈夫なんだから。
小平はテンソルを大事にしてたけど・・・
393:１３２人目の素数さん
08/02/04 19:59:40
関数いれて計算しなさい
394:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/04 21:14:15
>>392 了解しました。
純水に捩率テンソルのことについて理解できればいいんですね。
>>393 やってみます。
395:１３２人目の素数さん
08/02/04 22:22:39
>>394
常に一次元の簡単な多様体で具体例を計算しまくることをお勧めする
396:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:32:49
３次元多様体がいつでも向きづけ可能というのは何故ですか？
397:１３２人目の素数さん
08/02/05 00:04:57
理論物理で相対論などで使うのに微分幾何学はどこまでやればいいのでしょうか？
そのためにいい参考書はありますか？
398:１３２人目の素数さん
08/02/05 00:05:28
理論物理で相対論などで使うのに微分幾何学はどこまでやればいいのでしょうか？
そのためにいい参考書はありますか？
399:１３２人目の素数さん
08/02/05 09:29:09
>>396
向き付け可能な3次元多様体がparallerizableである
というのと混同しているのでは？
400:１３２人目の素数さん
08/02/05 09:41:07
>>396
反例 P^2×S^1
401:１３２人目の素数さん
08/02/05 12:47:17
>>399
>>400
そうでした orz
向き付け可能な3次元多様体がparallerizableであるというのは、どうして
分かるのでしょうか？
402:１３２人目の素数さん
08/02/05 13:07:01
>>401
Stiefelを見る
403:１３２人目の素数さん
08/02/05 13:11:14
>>400
サーストンの幾何化予想の、８つのモデルは向き付け可能の場合だけ？
404:１３２人目の素数さん
08/02/05 13:15:57
>>402
どういう意味ですか？
405:１３２人目の素数さん
08/02/05 14:08:02
>>404
特性類
406:１３２人目の素数さん
08/02/05 18:13:45
特性類でparallerizableかどうか分かるの？
407:１３２人目の素数さん
08/02/05 18:40:17
消えるかどうか
408:１３２人目の素数さん
08/02/05 19:18:59
「-3、∞、i+1をそれぞれi、-i、∞に写すC^のMobuis変換を求めよ。（C^=C∪{∞}：拡張された複素平面）」
どなたかわかりませんか？
409:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/05 20:39:44
>>395 はい。最近は円周などでよく例を構成しています。
円周でさえ計算がかなり大変です。(><)
しかしその分面白いです。
410:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
08/02/05 20:40:19
>>397 現時点での数学の知識がどのぐらいか言ってもらわないと
答えられないよ。
411:１３２人目の素数さん
08/02/05 20:40:29
>>408
∞ を -i に写すので、 w = (a - i*z)/(b + z) と置いて、後は未定係数法
b = -i - 1.
412:１３２人目の素数さん
08/02/05 20:47:08
>>409
大域座標がとれるところでやるともっと簡単だろうに
413:１３２人目の素数さん
08/02/05 20:53:27
>>397-398
二重書き込みは、君のパソコンか、もしくは君のネット環境が遅いせい。
414:１３２人目の素数さん
08/02/06 08:22:40
>>398
相対論はリーマン計量ではダメだろ。
ローレンツ計量（(3,1)型の不定値計量）でやらないと。
微分幾何はほとんどがリーマン計量（正定値）での話だから、結果自体は
ローレンツ計量にすると無効になるのが多いじゃないのか。
415:１３２人目の素数さん
08/02/06 08:28:08
>>406
Stiefel-Whitney類なんか使わなくても、３次元なら普通に証明できる。
416:１３２人目の素数さん
08/02/06 12:44:19
オイラー数がゼロだから．．．
その次に．．．
417:１３２人目の素数さん
08/02/06 14:32:25
>>415
どうやってやるの？
418:１３２人目の素数さん
08/02/06 17:40:10
>>416
とは限らん S^2× R
419:１３２人目の素数さん
08/02/06 17:52:25
>>418
それはコンパクトじゃない
420:１３２人目の素数さん
08/02/06 17:55:26
向き付けられた閉3次元多様体M^3の接バンドルTMの構造群が、S^3（可縮）にreductionできるからだろ
421:１３２人目の素数さん
08/02/06 17:59:09
S^3は可縮じゃないよな orz
フレーム束 FM の構造群がS^3で単連結だから、自明束になるからだよな。
422:１３２人目の素数さん
08/02/06 23:00:08
わからない俺涙目
423:１３２人目の素数さん
08/02/06 23:13:14
>>419
コンパクトでなくとも成立する。
424:１３２人目の素数さん
08/02/06 23:34:29
＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿＿
| （・∀・） ｜ | （・∀・） ｜ | （・∀・） ｜
|￣￣￣￣ |￣￣￣￣ .|￣￣￣￣
∧ ∧ ∧
<⌒> <⌒> .<⌒>
／⌒＼ ／⌒＼ ／⌒＼
］皿皿［ ］皿皿［ ］皿皿［
／ 田 田 ＼ ／ 田 田 ＼ ／ 田 田 ＼ ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝国！
＿__＿＿ ］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、 ＿__＿＿_
| （・∀・） | ／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ | （・∀・） ｜
￣￣￣￣| |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣ ＿_＿＿_
＿__＿＿ ／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、 | （・∀・） ｜
| （・∀・） | ＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
| ロ ロ ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「| 田 田 | 「田￣￣￣ | ロ ロ |ヽ . ￣￣￣￣|「|［［［［|
|.l⌒l ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | |「| l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.| ll.l⌒l..l⌒l .||l|ミミミミミミ|