不等式への招待 第３章at MATH不等式への招待 第３章 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト950:１３２人目の素数さん 09/06/08 22:59:25 >>949 誰がエレファントなＡＡを貼れと言った！ 951:１３２人目の素数さん 09/06/09 02:57:13 a[1],…,a[n]>0において (a[1]/a[2])+(a[2]/a[3])+…+(a[n]/a[1]) ≧{(a[1]+a[2])/(a[2]+a[3])}+{(a[2]+a[3])/(a[3]+a[4])}+…+{(a[n]+a[1])/(a[1]+a[2])} f(x)は微分可能かつf'(x)が連続で,f(0)=f(π)=0のとき ∫[0,π](f(x))^2dx≦∫[0,π](f'(x))^2dx a,b,c>0,ab+bc+ca=1において {(1-a^2)/(1+a^2)}+{(1-b^2)/(1+b^2)}+{(1-c^2)/(1+c^2)}≦3/2 952:１３２人目の素数さん 09/06/09 23:44:18 >>948 地道にやると･･･ ∫ e^x･(sinx)^2 dx = ∫ e^x･{1-cos(2x)}/2 dx = e^x･{(1/2) - (1/10)cos(2x) -(1/5)sin(2x)}, (与式) = (2/5)(e^π - 1) だが、 この後が････ >>951 (下) a^2 + b^2 + c^2 = ab+bc+ca + F_0 ≧ ab+bc+ca, (左辺) = 2/(1+a^2) + 2/(1+b^2) + 2/(1+c^2) -3 ≦ 6/{1 + (a^2 + b^2 + c^2)/3} -3 (← 2/(1+x) は下に凸) ≦ 6/{1 + (ab+bc+ca)/3} -3, 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch