09/04/18 23:39:33
>>863
せっかくのヒントなのでヘロンで･････
本問では、 (a+b+c)/2 =s とおく。また
(s-a) + (s-b) + (s-c) = s,
(s-a)(s-b) + (s-b)(s-c) + (s-c)(s-a) = t,
(s-a)(s-b)(s-c) = u,
とおく。
⊿ = √(su)
= {s･(√su)･u}^(1/3)
≦ {(1/√3)st･u}^(1/3) (3su≦t^2)
≦ (√3)/4･(st-u)^(2/3) (*)
= (√3)/4･(abc)^(2/3),
※ st-u ≧ (8/9)st ≧ 8u より
st≦(9/8)(st-u), u≦(1/8)(st-u),