07/06/15 11:19:19
>>75
tanA=x tanB=y tanC=zとおく。
△ABCが鋭角三角形な事からx,y,zは全て正の数。
また z=tan(π-(A+B))=-tan(A+B)=-(x+y)/(1-xy) ゆえ
z-xyz=-x-y すなわちx+y+z=xyzが成り立つ。
…までは>>76と同じで，ここからはtan xの凸不等式でおしまい。
07/06/15 11:19:19
>>75
tanA=x tanB=y tanC=zとおく。
△ABCが鋭角三角形な事からx,y,zは全て正の数。
また z=tan(π-(A+B))=-tan(A+B)=-(x+y)/(1-xy) ゆえ
z-xyz=-x-y すなわちx+y+z=xyzが成り立つ。
…までは>>76と同じで，ここからはtan xの凸不等式でおしまい。