08/09/15 12:15:13
>>497
左辺に 第二余弦定理 cos(A) = (b^2 +c^2 -a^2)/(2bc), etc. を代入してゴリゴリ計算する.
(左辺) = 1 + (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(2abc) = 1 + 4(s-a)(s-b)(s-c)/(abc) = 1 + 4(S^2)/(abcs) = 1 + (r/R) = (右辺),
ここで、s=(a+b+c)/2, Sは△ABCの面積, r=S/s, R=abc/(4S) を使った。
08/09/15 12:15:13
>>497
左辺に 第二余弦定理 cos(A) = (b^2 +c^2 -a^2)/(2bc), etc. を代入してゴリゴリ計算する.
(左辺) = 1 + (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(2abc) = 1 + 4(s-a)(s-b)(s-c)/(abc) = 1 + 4(S^2)/(abcs) = 1 + (r/R) = (右辺),
ここで、s=(a+b+c)/2, Sは△ABCの面積, r=S/s, R=abc/(4S) を使った。