08/08/22 01:40:53
x1,x2,x3,a1,a2,a3は実数。
x1≧0,x2≧0,x3≧0、
a1+a2≧0,a2+a3≧0,a1+a3≧0とする。
x1+x2+x3=1のとき、
a1x1+a2x2+a3x3≧a1(x1)^2+a2(x2)^2+a3(x3)^2を示せ。
(2)正の実数x,yに対し
√x＋√y≦k√(2x+y)が成り立つような実数kの最小値を点と直線の距離公式を用いて求めよ。
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x1,x2,x3,a1,a2,a3は実数。
x1≧0,x2≧0,x3≧0、
a1+a2≧0,a2+a3≧0,a1+a3≧0とする。
x1+x2+x3=1のとき、
a1x1+a2x2+a3x3≧a1(x1)^2+a2(x2)^2+a3(x3)^2を示せ。
(2)正の実数x,yに対し
√x＋√y≦k√(2x+y)が成り立つような実数kの最小値を点と直線の距離公式を用いて求めよ。