08/07/18 19:46:07
とりあえずIMO
'08 2
(1)x,y,z∈R-{1}, xyz=1のとき, x^2/(x-1)^2+y^2/(y-1)^2+z^2/(z-1)^2≧1を示せ。
(2)(1)で、等号が成立する有理数の組(x,y,z)が無限に存在することを示せ。
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とりあえずIMO
'08 2
(1)x,y,z∈R-{1}, xyz=1のとき, x^2/(x-1)^2+y^2/(y-1)^2+z^2/(z-1)^2≧1を示せ。
(2)(1)で、等号が成立する有理数の組(x,y,z)が無限に存在することを示せ。