07/10/30 22:30:48
>>166
>∫_[0,1] |x f'(x)|^2 dx ＜ 2∫_[0,1] |f(x)|^2 dx
>については，「そういうf(x)が存在する」と主張しているだけでした。
>存在を示すだけなら折れ線だけで大丈夫です。
ご丁寧にありがとうございます。それなら、納得です。
（ところで、JSTORってフリーじゃないですね。）
このタイプの不等式、つまり、微分を評価するのは、偏微分方程式の解の
評価とかで非常に重要で、また、いろいろと応用が多いのですが、
さすがにこれだけの条件では無理ですね。
ただ、不等式の形が特殊なのでいけるのかな？と思ったんですけど、おっしゃる
ように関数が激しく振動してしまうと無理ですよね。
積分型の不等式で何か良い本がございましたら、教えてください。
（洋書でも構いません）