07/07/16 13:40:04
>110
Q. ほんとに1以下にならない??
A.
(1) a,b,c の1つでも1以上なら おk,
(2) 0<a,b,c<1 のとき
f(x) = (1/a)^x は下に凸だから、
(1/a)^b < (1-b) + b/a = (a+b-ab)/a … ベルヌーイの不等式
a^b > a/(a+b-ab) > a/(a+b+c),
辺々たす。
URLﾘﾝｸ(www.nikonet.or.jp)
07/07/16 13:40:04
>110
Q. ほんとに1以下にならない??
A.
(1) a,b,c の1つでも1以上なら おk,
(2) 0<a,b,c<1 のとき
f(x) = (1/a)^x は下に凸だから、
(1/a)^b < (1-b) + b/a = (a+b-ab)/a … ベルヌーイの不等式
a^b > a/(a+b-ab) > a/(a+b+c),
辺々たす。
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