07/04/27 09:13:40
e^-tの微分を教えてください
627:１３２人目の素数さん
07/04/27 09:24:13
0
628:603
07/04/27 09:25:39
>>604-605
ありがとうございました！なるほど！10xに揃えるまでは当たってましたが、
そこから何も思い出せなかったのですっきりしました！次は数学B解いてみます。
629:１３２人目の素数さん
07/04/27 09:27:11
日本はマジでやばいな
630:１３２人目の素数さん
07/04/27 09:29:29
URLﾘﾝｸ(b05.30.kg)
631:606
07/04/27 09:34:50
>>623
丁寧な説明有難うございます。
632:１３２人目の素数さん
07/04/27 10:01:03
∇演算子について
∇・A
これってなんなの？
∂φ/∂xってφを微分するってことで(∂/∂x)*φ(掛け算)じゃないよね？
∇・Aって∇とAの内積だけど、あたかもdφ/dxを(d/dx)*φで計算してるけどこういうことやっていいの？
それとも∇・Aって内積じゃなくて内積のような計算方法をする演算ってこと？
633:１３２人目の素数さん
07/04/27 10:36:47
問い Σ[k=1,n](-1)^k*(k+1)/k! を求めよ。
正しく表わせているか自信ないですが、一応、
分子が(-1)^k*(k+1)で
分母はk!です。
それの第1項からｎ項までの和を求めよ、という問題です。
どうかよろしくお願いします。
634:１３２人目の素数さん
07/04/27 11:12:08
(-1)^(k)(k+1)/k!=(-1)^(k)/k!-(-1)^(k-1)/(k-1)!
635:１３２人目の素数さん
07/04/27 11:16:17
>>626
何で微分するかわからないと、答えはでないよ。
tで微分するなら d(e^-t)/dt=-e^-t
636:１３２人目の素数さん
07/04/27 11:51:18
>>634
ありがとうございます！
それにしてもこの分解は定番なのでしょうか？
すごいですね。
637:１３２人目の素数さん
07/04/27 11:54:56
すいませんがお願いします。
２＾ｎ－１が３の倍数になることを証明してください。
nは偶数とする。
638:１３２人目の素数さん
07/04/27 12:05:22
>>637
帰納法
639:１３２人目の素数さん
07/04/27 12:09:43
2^(2k) -1 = 4^k -1 = (4-1)(###)
640:１３２人目の素数さん
07/04/27 12:46:38
a_nを√2の少数第n位までとった近似値とするとき
数列｛a_n｝は収束するかどうか、デルタイプシロンの形式で
示したいのですが、どうすればよいかわかりません
どなたか教えてください。よろしくお願いします
641:１３２人目の素数さん
07/04/27 12:52:54
>>640
相手が提示してきた小さな正の数εに対し、こちらは必ず
|a_n-√2|がεより小さくなるようにnを選ぶことができる、ということを言う。
642:１３２人目の素数さん
07/04/27 12:59:33
算数レベルで本当にゴメンナサイ。
6/(5/7)=6/x*y（答えは整数）
xとyを求めます。
回答と解説を解る方、どうかお願いします。
643:１３２人目の素数さん
07/04/27 13:01:35
「複素関数論」に対抗して四元数の微積分 「四元数関数論」ってないんですか？
644:１３２人目の素数さん
07/04/27 13:16:39
>>642
6/(5/7)=6/x*y（答えは整数）
42/5=6/(xy)
42xy=30 なし
42/5=6y/x
42x=30y
2･3･7･ｘ=2･3･5･ｙ
7ｘ=5ｙ
(x,y)=(5k,7k) ｋ：整数（≠0)
645:１３２人目の素数さん
07/04/27 13:47:40
>>632
領域 Ω ⊂ R^n 上のベクトル場 A: Ω → R^n (すなわち
A = (A1, A2, ..., An), Ak: Ω → R, k = 1, 2, ..., n)を
考えるとき、∇・A は A の発散(ダイバージェンス)と呼ばれ
∇・A := ∑[k:1,n] ∂Ak/∂xk
によって定義される Ω 上のスカラー場。あたかも、ナブラ
∇ = (∂/∂x1, ∂/∂x2, ..., ∂/∂xn) と A との内積のような
形をしているので、このような表記法が用いられる。
物理的には、例えば A を流体の速度ベクトル場とするとき、各点
から単位体積あたりどれくらいの流体が湧き出しているかを表す。
微小な直方体の各面に対して法線方向に突き抜けた流体の流量を
足しこめば上の定義式が出る。
646:１３２人目の素数さん
07/04/27 14:24:34
>>643
あったら面白そうだね。しかし、非可換だから微分の定義が
f(x + h) = f(x) + A h + o(|h|)
f(x + h) = f(x) + h B + o(|h|)
(|h| → 0)の二種類出てくるんじゃない？まあ、べき級数で
形式的に定義すればいいのか。あなた自分で作ったら？