07/04/26 21:16:46
a>1とする。
1、x>=0実数とする、{Xn}を単調増加な有理数列でlim n→∞ Xn=xとなるものとする。
{a^Xn}は収束すること、及びこの極限値は数列{Xn}のとり方によらないことを示せ。
これを用いてa^x=lim n→∞ a^Xnと定義する。
またx<0のとき a^x=1/(a^-x)と定義する。
2、このようにして、すべての実数xに対して定義された函数y=a^xは連続関数であることを示せ。
という問題なのですが、1、の前半までは出来たのですが、後半から分りません。
誰か教えてください。