07/04/21 04:33:35
沖縄県の方へ（命に関わる注意事項です）
沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度 沖縄 三千万」等で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…
※一国二制度
簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。
今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。
101:１３２人目の素数さん
07/04/21 07:43:15
>>100
板違い
102:１３２人目の素数さん
07/04/21 07:49:13
>>101
無差別爆撃のコピペ猿は放置汁
103:１３２人目の素数さん
07/04/21 09:50:39
コーシー・リーマンの条件を満たすか否か、ってどうやって調べればよいのでしょうか？
ちなみに知りたいのは、
f(z)=cosz,(z=x+jy)
f(z)=sinz,(z=x+jy)
f(z)=z+{1/(z-a)},(z=x+jy),(aは実定数とする)
f(z)=e^z,(z=x+jy)
の４式です。
104:１３２人目の素数さん
07/04/21 09:51:27
>>103
条件式が成り立つかどうかを計算して確認するだけ
105:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:02:02
>>104
死ね
106:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:27:00
(A-B,C-D)->(A,B,C,D).
(A-B,A-C,A-D)->(A,B,C,D).
().
(A-B).
(A-B,A-C).
(A-B,A-C,B-C).
107:１３２人目の素数さん
07/04/21 10:28:00
1982-3=1979.
108:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:09:35
フーリエ変換をすると横軸が周波数になるのか意味がわかりません
教えてください
109:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:29:41
>>108
日本語でおｋ
110:１３２人目の素数さん
07/04/21 11:56:12
フーリエ変換をすると横軸が周波数になることの意味がわかりません
教えてください
これで満足かｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
111:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:20:36
>>110
日本語でおｋ
112:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:24:07
>>108
数学的には tをパラメータにするベクトル空間から f（とか
pとかωとか、いろいろな記号が使われるが）をパラメータに
するベクトル空間への基底変換にすぎない。それを物理学や
電気工学に現れる現象と対応づけると、tを時間とすればfは
周波数と呼ばれる物理量になるので、そう呼ばれるということ。
この解釈については、たとえば物理の波動現象を勉強せよ。
113:１３２人目の素数さん
07/04/21 12:49:04
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
これ宿題ででたんですけど
誰か教えてくれませんか?
114:１３２人目の素数さん
07/04/21 13:09:27
>>113
｢この式を因数分解したいのですが、やり方をお教えください｣
と聞いてくださいね
115:１３２人目の素数さん
07/04/21 14:00:23
>>104
つまりどういう事ですか…ｽﾐﾏｾﾝ…
116:１３２人目の素数さん
07/04/21 14:06:38
別スレにも貼ってしまったんですが、スレ違いっぽいのでもう一度ここに貼らせてください。
数列An＝(n-2)/(3n＋1)の極限は1/3であるから適当な正の数εがあるとき、n>Nを満たすどんなnに対しても
｜(n―2)/(3n＋1) ―1/3｜<ε
が成り立つ自然数N
がとれるはず。
このようなNの範囲をεを使って表せ。
特にε＝1/2、1/10のときNはどのような自然数をとればよいか
なんとか式の意味はおぼろげながらも分かるのですが、いかんせん解き方がまるで分かりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
117:１３２人目の素数さん
07/04/21 15:18:18
>>116
他所を締め切っていない
マルチ
118:１３２人目の素数さん
07/04/21 17:17:56
>>115
条件に代入して計算するだけ
119:１３２人目の素数さん
07/04/21 17:19:28
>>97
n < 1 + n√(2/n) + (n-1) = 1 + n√(2/n) + (2/n)n(n-1)/2 ≦ {1 + √(2/n)}^n
120:１３２人目の素数さん
07/04/21 18:37:25
対数積分Li(x)を部分積分して得られる式。
Li(x)=0!x/logx+1!x/(logx)^2+2!x/(logx)^3+…k!x/(logx)^k O(x/(logx)^k+1)
について質問です。上の式でｋをふやすと（左辺）＝（有限）（右辺）＝（無限大）
となって矛盾するのではないでしょうか？くわしいかたこの式の解釈をしてくださいませんか？
121:１３２人目の素数さん
07/04/21 19:48:41
120です。Li(x):=∫^x_0 1/logx dx です。念のため。部分積分も簡単です。
122:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:08:00
ｘを固定してｋを増やすと最後の項が大きくなるから矛盾しない。
ｋ＾ｋ／ｘ＾ｋがｋが大きいほど０に収束する速さが速くなるけど
ｘを固定してｋを大きくすると０から離れていくのと同じ。
123:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:23:18
申し訳ないのですが私が言いたかったのは、ｋを大きくするとしだいに
右辺が大きくなる。しかし左辺は固定値を取るので矛盾する。ということ
です。k^k/x^kがｋが大きくなると大きくなるのもわかるのですが。うーむ
こう書いてもわかってもらえないかも。
124:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:33:37
>>120
これってx<1じゃないの？
125:１３２人目の素数さん
07/04/21 20:51:35
√2+1をa+b√2の形で表すには、どうしたらいいんですか？
126:１３２人目の素数さん
07/04/21 21:02:00
わかっているから書いているんだけど。
最後のＯの項がｋ＾ｋ／ｘ＾ｋと同様にｘを固定したときに
ｋが大きいほど絶対値が大きくなるから矛盾しない。
127:１３２人目の素数さん
07/04/21 21:10:01
０
＝１＋（－１）
＝１＋１＋（－２）
＝１＋１＋１＋（－３）
＝１＋１＋１＋１＋（－４）
＝１＋１＋１＋１＋１＋（－５）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－６）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－７）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－８）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－９）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－１０）。
128:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:01:17
>>96
スミマセン、見間違いでy = C*exp(-x)でした…
exp(Ax)て、K^xとほぼ同じですよね(笑)
単なる思い違いということで自己解決しました。
129:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:18:11
arcsinX+arccosX=π/2
を証明せよ。
という問題です。よろしくお願いします。
130:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:25:44
>>129
arcsin(X) = π/2 - arccos(X)
これの両辺のsinは？
131:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:35:26
え～っと
X=1ｰ?
?の中が分かりません・・・
132:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:37:23
数学得意な方に質問です
>>- 勝率60%のシステム
>>- 勝てば掛け金と同額を得る
>>- 負ければ掛け金をすべて失う
>>- 初期資金は1000円
>>さて、資金に対する掛け金の最適な割合は？
これ解けますか？
133:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:47:25
>>129
左辺は微分すると０、つまり定数。
134:１３２人目の素数さん
07/04/21 23:52:36
逆三角関数の微分はまだ習ってないのですが・・・
使わず解けませんかね？
135:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:00:27
あ、勘違いです。逆三角関数の微分は分かります。
そしたら右辺がπ/2である意味は？
136:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:01:10
意味？
137:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:07:18
>>135
定数なんだから、好きなｘでの値を選べばいいだろ
138:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:20:15
集合{1,2,3,4...n}の部分集合の個数が2^nになるのは何故か、どなたかお願いします。
139:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:36:02
>>138
1,2,...,nそれぞれに対し部分集合に入るか入らないか2通りずつの選択肢がある
140:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:41:53
>>139
理解できました。
こんな時間に即答有難うございました。
141:１３２人目の素数さん
07/04/22 00:56:00
＞みたいな記号で反りがあるもの
ゝ
こんな奴（実際は下側も反っている）の読み方と意味を教えてください
142:１３２人目の素数さん
07/04/22 03:46:29
同あげ
143:１３２人目の素数さん
07/04/22 04:49:40
３つの箱のうち、1つだけに宝が入っている。
Aさんは、一つの箱を選ぶ。（1/3の確率で宝を手に入れる)
選ばなかった２つの箱の少なくとも一つは、必ず空である。（宝は1つしかないため）
そして、Aさんが選ばなかった箱のうちの、「空の箱の一つ」を悪魔が壊したとする。
この時点で、Aさんが選んだ箱に宝が入っている確率は、1/2に上昇した。
2つの箱のうち、1つだけに宝が入っているからだ。
悪魔が空箱を破壊するのが、箱を選ぶ前であっても後であっても、Aさんが宝を手にする確率は変わらない。
しかし、悪魔が空箱を壊してくれない場合は、Aさんは損をしてしまうのだ。
しかし、悪魔が空箱を破壊しても、しなくても、Aさんの箱の中身は変わらない。
悪魔は本当に、Aさんに利益をもたらしているのでしょうか？
144:１３２人目の素数さん
07/04/22 04:57:36
利益があるかどうかは知りませんが
井戸は大きい方がいいと思います。
145:１３２人目の素数さん
07/04/22 05:12:21
>>143
モンティ・ホール問題 でぐぐれ
146:１３２人目の素数さん
07/04/22 06:20:56
>141
2つの単調減少列 {a},{b} が
a1 + a2 + … + ak ≧ b1 + b2 + … + bk, (k=1,2,,n)
a1 + a2 + … + an = b1 + b2 + … + bn
を満たすとき
{a} ゝ {b}
と書き、aはbの優数列である(a majorizes b)、とか言うらしい。
147:１３２人目の素数さん
07/04/22 07:22:30
これか？
不等式への招待 第２章
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:35番)
148:１３２人目の素数さん
07/04/22 08:13:52
>>141
＞の変形。順序関係などで用いることが多いが、意味はその文脈での定義による。
この手の記号に読み方なんて無いから、意味をそのまま読めばいい。
149:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:11:19
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
この式を因数分解したのですが
やり方を教えてください
150:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:19:30
分散コンピューティングプロジェクト
わからない数学の問題
SZTAKI DesktopGrid
11次元までの一般化された2進数系(generalized binary number system)の探索
Rectilinear Crossing Number
幾何学的な命題のひとつ、線分の交わる個数の最も少なくなるような頂点の配置を求める
RieselSieve
素数探索プロジェクトの一種。509203よりも小さいリーゼル数が存在するかを探索する
ABC@home
数学上の未解決問題の一つ、ABC予想（en:abc conjecture）を解く
151:１３２人目の素数さん
07/04/22 09:54:43
>>149
一度展開してからaについてまとめる、後は普通にたすきがけする。
152:１３２人目の素数さん
07/04/22 11:31:17
>>145
THX
153:141
07/04/22 13:34:58
>>146-148
レスにある単語で検索しました所、
おっしゃる通り、集合の優位や順序を表す記号のようです。
ありがとうございました。
154:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:10:20
放物線y=x^2-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき､定数aの値を求めよ
という問題なんですが
x軸から切り取る線分の長さが6である
という意味がわかりません
どなたか教えてください
155:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/22 14:13:34
[>>154]の重心の軌跡が放物線になる条件を求めよ。
156:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:15:06
>>155
マルチにレスすんな
157:１３２人目の素数さん
07/04/22 14:16:44
>>155
死ね
158:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:05:51
ここに書いていいのか‥
Ｒ^2で定義された関数ｆ(ｘ、ｙ)について
ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
あと微分方程式
ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解は
ｙ＝√(１－ｘ^2)以外にありますか？
何方かお願いしますm(__)m
159:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:12:02
>>158
> ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
成り立たない。
反例）
f(x,y) = x^2(x^3 + y)/(x^4 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
は原点において任意の方向に方向微分可能だが連続ではない。
> ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解
めんどいからパス。すまそ
160:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:18:15
つーか、もっと簡単な関数
f(x,y) = xy/(x^2 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
でいいな
161:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:22:39
>>159と>>160を
グラフにプロットしてくれませんか？
どうなっているのか気になります
162:ななしさん
07/04/22 15:26:37
次の方程式といてください。
x＾3=２７
163:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:29:04
160さん、速答ありがとうございます！！
164:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/22 15:34:48
talk:>>162 exp(2πi)=1, 0<=x<y<2πのとき、exp(xi)≠exp(yi).
165:１３２人目の素数さん
07/04/22 15:36:13
死ね
166:ななしさん
07/04/22 16:03:54
１６４ｻﾝありがとうございました。
167:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:22:07
ショ糖水溶液３００ｇの中に水１対ショ糖５の割合で溶けているが、水とショ糖のｇはいくつですか
168:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:26:48
x^2+y^2=18、x^3+y^3=50の実数解(x>y) こいつのヒント教えてください(；´д｀)
169:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:30:45
>>168
対称式
170:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:37:53
lim[x→∞]x^2f(1+1/x)=1 となる2次関数f(x)を求めよ.
全く手が出ません。解き方をお願いします
171:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:38:01
(x+y)(18-xy)=50
172:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:38:40
>>170
やったこと書いてみそ
173:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:42:43
>>172
f(1+1/x)があるので、
lim[x→∞](1+1/x)^2*f(1+1/x)=1
にして展開してみたのですが、ますます意味が分からなくなりました･･･
174:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:45:25
>>173
なにその式変形
愚直に f(x)=ax^2+bx+c とおくだけで解けるでしょ
175:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:47:45
そのままだよ、f(x)=log(x)/x
176:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:50:16
間違いだ、スマン。
177:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:52:04
>>174
おきましたが、そこからもさっぱりですorz
178:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:53:02
>>177
f(1+1/x) が計算できないのか
179:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:53:37
>>177
勘違いしてたらいけないからひとつだけ言っておくけど、
f(x) = ax^2 + bx + cとおくとき、
f(1+(1/x)) = a{1 + (1/x)}^2 + b{1 + (1/x)} + c だぞ？
それでも分からない？
180:１３２人目の素数さん
07/04/22 16:55:33
>>178-179
そういうことか！！！
解決しました。ありがとうございました！
181:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:02:48
1+1/x-1=1/x、x^2*(1/x)=x、x*log(1+1/x)=log(1+1/x)^x、f(x)=(x-1)*log(x)
182:170
07/04/22 17:17:59
この問題limはなんのためにあったんだｗ
183:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:19:12
>>182
お前の解答が見てみたいｗｗｗ
184:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:36:31
lim[n→∞]a(n)＝α、b(n)=(Σ[k=1,n]k*a(k))/(Σ[k=1,n]k)のときのlim[n→∞]b(n)の求め方がわからん
185:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:43:57
lim[x→∞]x^2(a+b+c)+x(2a+b)+a=1ならば、
そのままa+b+c=0 2a+b=0 a=1
で解くのはダメなんですか？
186:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:44:21
δ、ε
187:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:45:25
ε、N
188:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:46:45
>>185
いったい何を言ってるんだおまえはｗ
189:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:50:03
>>188
これでいったら答えだけは合ってたんですが･･･
190:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:54:07
>>189
いや、解き方はそれであってるが、じゃあ>>182はどうなるんだと思ってさｗ
まさか、x^2(a+b+c) + x(2a+b) + a = 1 を恒等式とみなして解いたんじゃないよな？
191:１３２人目の素数さん
07/04/22 17:58:34
>>190
仰る通りです
limがあろうが無かろうが恒等式は成り立つのかなぁ･･･と
192:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:04:16
>>191
やっぱりそうかｗ
もちろん、
「x^2 * f(1 + (1/x)) = 1 が恒等的に成立する時、2次関数f(x)を求めよ」
という問題ならそれでもいいんだろうけどさ、そうじゃなくて、>>170の場合は、
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} = 1
xが無限大の場合のみに成立すればいいわけ。
でもxが無限大だとa + b + c≠0の場合には
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} の値は
x^2(a + b + c)に支配されて到底1になりえない。
だから、必要条件としてa + b + c = 0でないといけない、
といったことを勉強するための問題だよな、どう考えてもｗ
193:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:05:48
x^2+2x-(a+1)(a+3)
を因数分解せよ。
解説お願いします。
194:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:08:35
>>193
x^2 + 2x - (a+1)(a+3) = (x + a + 3)(x - a - 1)
195:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:09:44
”解説”しろよ
196:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:10:57
十分数式が物語っているがお前の脳みそではついてこれないのな、かわいそうにｗ
197:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:12:29
と教えるクンが申しております。
198:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:12:56
と教えてクンが涙目で悔しがっております
199:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:14:32
釣りにマジレスｗｗｗ
200:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:21
さすが低脳回答者ｗｗｗｗ
201:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:42
釣り宣言でたｗｗｗ
もっと楽しませてくれよｗｗｗ
202:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:15:55
>>192
なるほどー、もう少し考えてみます
ありがとうございました。
203:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:16:23
円Ｏは直角三角形ABC(∠Bが直角)の内接円である。この円の半径をもとめよ。
という問題の解説で、BCの長さが24cmというのは分かるのですが、
「内接円の半径をｘcmとすれば(10－ｘ)＋(24－ｘ)＝26 ∴ｘ＝4」
の意味がよくわかりません。解説お願いします。
204:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:16:33
>>201
「２次関数 y = ｘ2 -2(a-1)x +4 のグラフがｘ軸と接するとき、定数aの値は
-１と３である。」
という問題の途中式で、どこから{-(a-1)}2（←二乗）-1・4 が出てくるので
しょう？
お願いします。
205:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:17:38
>>203
> BCの長さが24cmというのは分かる
俺には到底わからんｗ
206:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:18:19
>>197まで釣りだと分からなかったんだなｗ
207:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:20:29
釣り宣言＝敗北宣言だろｗｗ
ああすまんすまん、君は本気で釣りと気がつかれていないと思ってたんだなｗｗ
おめでたいやつｗｗｗ
208:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:20:51
>>203
ＡＣ＝２６
Ａ－接点＝１０－ｘ
接点ーＣ＝２４－ｘ
209:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:21:26
>>204
判別式
210:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:21:47
１行４列の逆行列の計算法を教えてください。
211:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:22:53
[>>196]
見事に釣られてるなｗｗ
212:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:23:50
自称数学得意な厨房クンｗｗ
213:通りすがりの新入生
07/04/22 18:33:59
今までネットに接続できない状態でした。
15,16,17,21さんありがとうございました。
214:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:39:32
これだから友達ゼロの豚はｗ
215:１３２人目の素数さん
07/04/22 18:53:25
>>208 ありがとうございます！
>>205 そうですよね^^;
ＡＢ＝10cm ＣＡ＝26cm という条件を書き忘れてました。
216:１３２人目の素数さん
07/04/22 20:34:42
f(n)が次のような式で表されるときの漸近的計算量を求めよ
f(n) = n^3 + 2^(n/3)
お願いします
217:１３２人目の素数さん
07/04/22 21:08:57
2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z が成り立つことを示せ。
ただし、xyz≠0とする。
この問題を解いたのですが、
2^x=3^y=6^z=k とおくと
xlog[k](2)=ylog[k](3)=zlog[k](6)=1
よって、x=1/log[k](2)，y=1/log[k](3)，z=1/log[k](6)
(左辺)=log[k](2)+log[k](3)
=log[k](6)=(右辺)
だから、2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z は成り立つ。
であっているでしょうか。解答が手元にないので不安です。
218:１３２人目の素数さん
07/04/22 21:41:16
>>217
いいんじゃないの。
ただ、未知数を対数の底にするのは気持ち悪いから
log[10] や log[e] でいいと思う。
219:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:05:02
二次関数f(x),g(x)および実数kが次の(A),(B),(C)の条件をすべて満たしているとする｡
(A) f(x)はx=kで最大値をとる
(B) f(k)=13,f(-k)=-23,g(k)=49,g(-k)=7
(C) f(x)+g(x)=2x^2+13x+5
このときkの値とf(x),g(x)を求めよ
という問題なんですが
f(x)=ax^2+bx+c
g(x)=dx^2+ex+f
とおく
(B),(C)より
2k^2+13k+5=13+49･･①
2k^2-13k+5=-23+7･･②
①よりk=3,-19/2
②よりk=3,-7/2
よってk=3
まで求めたのですがそこからf(x),g(x)を求める方法がわかりません。
どなたか教えて下さい
220:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:15:56
>>219は他スレで回答済み
221:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:23:11
>>216
nが充分大きい時、n^3は無視できます
数学板的な言葉で質問した方が良いと思うよ
222:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:50:57
>>220
え？
回答してもらってませんけど
223:１３２人目の素数さん
07/04/22 22:54:52
「解答として丸写しできるような回答」なら
たしかにしてもらってないね
224:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:01:06
>>223
わからないからきいてるのに不快だわ(-＿-)
225:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:02:07
で？
226:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:17:13
>>219
どなたかお願いします
227:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:23:34
>>219
マルチ
228:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:29:45
>>224
丸写しできる解答を見て分かったと思えるような馬鹿は死ねばいいお♪
229:１３２人目の素数さん
07/04/22 23:42:42
xy平面上の4点
O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)
を頂点とする正方形をQとする。
次の条件を満たすxy平面上の点Pの存在範囲を図示し、その領域の面積を求めよ。
〈条件〉点Pを通り、Qの面積4を1:3に分けるような直線を引くことができない。
自分なりにいろいろ考えてみたのですが、思うように行きません。方針や流れを教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
230:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:05:57
>>229
> 自分なりにいろいろ考えてみた
いろいろなスレで何度となく言われていることだが，自分が考えたことを書け
話はそれからだ
231:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:21:26
URLﾘﾝｸ(blog-imgs-1.fc2.com)
これをわかりやすく説明してほしい
232:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:21:35
とりあえず逆の場合を考えて、どんな時に1:3に分割できるのかを考えてみたんですが、迷宮入りしました。
後は直線の方程式をy=ax+bとおいて積分を用いて･･･ という方針も考えたんですが、存在条件に帰着できず、ダメでした。
233:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:25:57
またか
234:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:28:27
初歩的な問題なんですがわかりません
わかる方、教えてください。
よろしくお願い致します。m(_ _)m
次の三角関数の値を求めなさい。
①cos60°
②sin60°
③cosα＝0.1のときの、sinα
次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
①cos(-α）=cosα
②sin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。
235:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:37:36
>>231
上の図形は三角形じゃなくて四角形だから
>>234
教科書を最初から読み直したほうが・・・
236:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:39:10
教科書ないんです
すんません、答えだけ教えてください
マジで頼みますこのとおりです
237:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:39:20
>>234
教科書嫁
238:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:40:40
>>236
答えてやろうかとも思ったが
> 答えだけ教えてください
これでその気がなくなった
239:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:41:36
>>236
教科書買え
240:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:41:47
>>232
待て
直線で構成される図形の面積に積分使うのか？
241:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:43:18
じゃあヒント教えてください！
242:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:44:16
誰だよ。
243:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:50:08
√2が無理数であることの証明で、√2＝m/nとおいて背理法で互いに素である事に矛盾するからという証明以外での証明を分かる方いらっしゃいますか？よろしかったら教えてください。
244:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:55:54
>>232すいません、積分じゃないですよね(･ω･｀*)
245:１３２人目の素数さん
07/04/23 00:58:10
アンカ間違えました。
↑>>240
246:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:03:09
>>241
ヒント：教科書がない貴方の強い味方
247:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:05:57
無理数の証明分かる方いらっしゃいませんか？
248:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:06:57
>>243
無限降下法
249:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:13:44
(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)^2
工夫して解くやり方はないか？
結構考えたんだが…
250:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:14:08
>>249
解くとは何か。
251:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:14:55
展開だ
252:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:29:10
>>248
詳しく
253:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:30:51
>>252
ググレカス
254:249
07/04/23 01:49:19
答えは
x^7+x^5-x^4+x^3-x^2-1
になるんだが…
誰か本当に頼む
255:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:50:59
>>249
あるけど
普通になら展開できるのか？
256:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:54:34
>>255
普通にならできるが､
時間かかりすぎる事にきづいたんだ…
257:１３２人目の素数さん
07/04/23 01:56:10
>>256
どうやったか書いて
258:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:02:51
{(x-1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2}
というふうに馬鹿正直にやるのはまずいよな？
259:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:03:55
>>258
確かに大変そうだ
260:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:04:47
>>258
まずいかどうかは知らんが
前2つ、後ろ2つでペアにしなきゃいけない決まりはないんだから
他の組み方も試せよ
261:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:05:36
ということで､
楽な方法はないか？
262:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:06:59
いろいろ試したんだが、俺には見つけられなかった…
263:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:14:47
abc^2
(ab)(c^2) がだめなら (ac)(bc) だろ
264:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:19:27
俺はなんできづかなかったんだろうな…
それでやってみる。
265:１３２人目の素数さん
07/04/23 02:29:44
やろうと思ったら公式があるじゃまいか……
266:１３２人目の素数さん
07/04/23 11:32:54
させき
267:１３２人目の素数さん
07/04/23 14:35:49
この問題を教えて下さい。
整数nに対して，方程式
x^4+y^4+z^4=n
を満たす整数x,y,zの組を考える．
nを5で割った余りが4のとき，与式を満たす整数x,y,zの組は存在しないことを証明せよ．
268:１３２人目の素数さん
07/04/23 14:41:40
x^4 を 5 で割った余りは 0 または 1
左辺を5で割った余りは 4 にはならない。
269:１３２人目の素数さん
07/04/23 14:50:08
>>268
ありがとうございます！
270:１３２人目の素数さん
07/04/23 15:01:26
大きいサイコロの出た目をa,小さいサイコロの出た目をbとし,二つのサイコロを投げる。
y=ax^2+2x-bとy=bx^2が異なる二点で交わる確率を求めよ。
(a-b)x^2+2x-b=0の判別式=1+b(a-b)＞0として、1≦a≦6,1≦b≦6だから(a-b)≧0で探せばいいでしょうか？
表を書いたら21通りあるので確率は21/36=7/12ですか？
赤本の答えでは5/12となってるんですが…お願いします。
271:１３２人目の素数さん
07/04/23 15:04:37
自己解決しました。(a-b)が0になったら一次関数ですねorz
272:１３２人目の素数さん
07/04/23 15:12:52
どなたかこの問題を教えて下さい。よろしくお願いします。
無限等比数列[1/{3^(n-1)}](n=1,2,…)から項を取り出し、初項1/3^mの無限等比級数をつくる。
この無限等比級数の和Sが、不等式
1/80＜S＜2/81
を満たすとき、m，Sのとり得る値を全て求めよ。
273:１３２人目の素数さん
07/04/23 15:29:10
>>270
その赤本の解説をよく嫁
a-b=0のときとかどうとか書いてあるだろ
274:１３２人目の素数さん
07/04/23 15:35:02
しまった解決済みか
ｽﾏｿｶｯﾀ
275:１３２人目の素数さん
07/04/23 16:34:31
教えて欲しい問題があるんですが,
nを1から100までの整数とする｡ n^2＋n＋1 が3の倍数となるnは, 全部で□個ある｡
分かる方いましたら教えて下さい｡
お願いします｡
276:１３２人目の素数さん
07/04/23 16:59:03
条件x^2+y^2=1のもとで
f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2の最大値と最小値を求めよ。
ただし、a,b,cは定数とする。
この問題はラグランジェの未定乗数法で解くのでしょうか？
連立方程式が解けなくて困っています。
お願いします。
277:１３２人目の素数さん
07/04/23 17:35:10
>>275
nを3で割ると割りきれる数、1余る数、2余る数にわけて考える。
278:１３２人目の素数さん
07/04/23 17:36:37
>>276
>>f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2
はf(x,y)=ax^2+2bxy+cy^2でした。
すいません。
279:１３２人目の素数さん
07/04/23 17:44:58
>>275
n^2＋n＋1=(n-1)^2+3n より、n-1が3の倍数になればよいから、n-1=3k → n=3k+1
1≦3k+1≦100、0≦k≦33、よって 33+1=34個
280:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:00:48
lim[x→∞](1+2^x)^(1/x)=
これがどうなるか教えて下さい。
(1/x)をzに置換したりしてやってみたのですが、計算力不足かうまくいきません。
お願いします。
281:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:03:30
教えてください…。
四角すいの角度についてです。
URLﾘﾝｸ(vipup.sakura.ne.jp)
図はいびつですが、立体図を上記あぷろだにアップしました。
四角すいの上の方を横に切った形です。
それぞれの側面の台形の底辺が50cm、上辺が38cm、高さが14.5cm
で、底辺から立ち上がる角度は、何度になりますか？
すいません、よろしくお願いします。
282:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:04:54
>>280
x が十分大きくなれば
(2^x)^(1/x) = 2
くらいになると思わない？
283:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:22:23
>>277
>>279
ありがとうございました。
これで解決しました。
284:ｺﾚゎかんなぃ!!
07/04/23 18:26:15
次の信号について周期/非周期を判定し、周期信号ならば基本周期を求めよ。
g(t)=cos^2t
※但しtは実数とする。
理由付けでょろしくぉねがぃしまぁーす!!
285:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:28:14
>>284
ふざけた調子でしか質問できないのか
氏ね
286:１３２人目の素数さん
07/04/23 18:41:55
281です。
画像は、リンク先の
512kb_9668.jpg ダウンロード をクリックすると見れるみたいです。
よろしくお願いします。
287:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:08:20
f(x)=a*e^-bx (a,bは定数)
これを微分と積分お願いします。
288:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:20:07
>>282
思いました。
しかし、途中の過程がさっぱりで…
289:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:23:48
不定積分∫{1/(y-y^2/K)}dy
K：0でない定数
これの解き方教えてください。
出来れば途中式もお願いします。
290:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:25:15
>>288
収束先の目星がちゃんとついているなら証明はやさしい
たとえば、>>282は下からの評価
(1+2^x)^(1/x) ≧ (2^x)^(1/x) = 2
になっているから、上から押さえようとしてみるなど。
291:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:25:46
>>288
(1+2^x)^(1/x)= {(1/2^x)+1}^(1/x)*(2^x)^(1/x)
292:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:26:38
>>289
部分分数分解
293:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:31:07
>>289
括弧を使って書き直し
294:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:33:21
括293弧
295:１３２人目の素数さん
07/04/23 20:35:10
>>276
条件の下で、fは最大値、最小値を持つ。
それらは明らかに極値と一致する。
(ax^2+2bxy+cy^2)/(x^2+y^2)=λ とおく。
ax^2+2bxy+cy^2-λ(x^2+y^2)=0 の両辺を x,y で
偏微分して∂λ/∂x=∂λ/∂y=0 とおくと
(a-λ)x+by=0
bx+(c-λ)y=0
(x,y)≠(0,0) だから
(a-λ)(c-λ)-b^2=0
∴ λ={(a+c)±√((a-c)^2+4b^2)}/2
296:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:18:01
>>281
(180ﾟ/π)arccos(120/√29641)
≒ 45.8129317ﾟ
297:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:19:45
・・・
・・・
・・・
条件は、この9つの点を全て通り、使う線は4本
ただし一筆書きであること
わかりません。
誰か教えて下さい
298:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:20:19
>>297
マルチ
299:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:23:51
>>289
とりあえず、∫dy/{y-(y^2/k)}と見なすと、
∫dy/{y-(y^2/k)}=k∫dy/{y(k-y)}=k∫(1/y)+{1/(k-y)} dy=log|y/(k-y)|+C
300:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:30:07
>>298マルチとは？
301:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:31:38
x+y+z=0
であることを利用し
①、x^2-yz=y^2-zx
②xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz=0
が恒等式であることを証明せよ
って問題なのですが解けません・・・
教えてください
お願いします
302:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:31:42
>>300
ググレカス
303:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:33:04
>>301
> x+y+z=0
> であることを利用し
数学界が震撼！
任意の3数の和が0になるなんて！！
304:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:37:07
>>303
問題を見直したのですがあってるんですが・・・
x+y+z=0
であることを利用
ではなく
x+y+z=0
であるとき
と書いてある以外間違いはないです
もしそれが矛盾の原因だったらｽｲﾏｾﾝ
305:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:42:44
>>304
> x+y+z=0
> であることを利用
>
> ではなく
>
> x+y+z=0
> であるとき
>
>
> と書いてある以外間違いはないです
それを写し間違いというんだよ阿呆
問題は一字一句変えずに書け、質問スレの最低常識
そんで2問ともz=-x-yあたり代入してガンガン展開すりゃできる
上手い方法じゃないがはじめはそれでいい
最初から上手い方法なんぞ覚えたらロクなことにならん
306:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:45:21
>>305
スイマセン
それを代入してやって見ます
307:１３２人目の素数さん
07/04/23 21:48:53
281です。
296さん、ありがとうございます。
模型を作ってやってみましたが、合いません。
すいません…
308:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:03:08
どなたかよろしければ>>272をお願いします。
309:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:16:10
lim{√(1+x)-√(1-x)}/x
※x→0で√は三乗根です。
どなたか解き方教えてください。
お願いします。
310:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:16:16
>>308
Sを求めてmを2,3個代入するだけ
311:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:18:19
>>309
分子有理化
{√(1+x)}^2+√(1+x)*√(1-x)+{√(1-x)}^2
を分母分子にかける
312:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:28:49
√6/sin60ﾟ=2/sinB
このsinBを求めてほしいです。
お願いします。
313:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:29:27
>>311
解けました。ありがとうございます。
314:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:31:22
>>307
模型だと何度？
315:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:34:12
a>0の定数とすると
∑a^k/k!が収束することはどうやって示せばいいですか？
316:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:38:06
>>312
Bの範囲が分からないと特定できん
317:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:38:49
>>316
318:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:47:51
>>316
Bの範囲は0ﾟ＜B＜180ﾟです！
319:１３２人目の素数さん
07/04/23 22:58:37
>315
部分和を
S_n = ∑[k=0,n] (a^k)/(k!),
とし、
N = 2[a] + 1,
とおくと n>N のとき
| S_n - S_(N-1) | ≦ ∑[k=N,n] |a|^k /(k!)
< ∑[k=N,∞) |a|^k /(k!)
< (1/N!)|a|^N ∑[k=N,∞) {|a|/(N+1)}^(k-N)
= (1/N!)|a|(N+1)/(N+1+|a|).
320:318
07/04/23 22:59:35
√6/sin60ﾟ=2/sinB
sinB=1/√2
これの間の式が分からないだけなんです。
321:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:01:35
>>320
ﾊｱ？
322:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:05:40
>>320
sin60°はいくらか
分からないなら教科書嫁
323:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:06:25
>>320
sin60゜はわかるのか？
324:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:13:51
>>323
sin60ﾟ=√2/3です。
325:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:15:27
√3/2です。
326:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:16:14
にぶんのるーとさんだお(^ω^)
327:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:16:34
281です。
314さん
模型だと、155°くらいです。
328:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:17:55
｛3^(1/2)｝/2
329:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:25:04
>>327
ありえない
330:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:35:54
バカばっか
331:１３２人目の素数さん
07/04/23 23:57:46
>>327
文と図で単位違うから間違えた
側面の台形のひとつの角度なら
(180ﾟ/π)arccos(12/√1129)
≒ 69.0755557ﾟ
332:１３２人目の素数さん
07/04/24 00:00:14
周期関数のスペクトルを求める問題の途中なんですが
F(n)=(1/T)∫[x=⊿t/2,-⊿t/2] ((1/⊿t)*e^(-jnωt))dt
ω=2π/T、j^2=-1です。
積分の中に1/⊿tが入っていますが、これは定数として積分の外に出してもいいんでしょうか？
駄目だとしたら、tと考えて積分する感じですか、、？だとしても部分積分やろうとしてもうまくいきません。。
アドバイスをお願いいたしますm(_ _)m
333:332
07/04/24 00:01:41
>>332
> F(n)=(1/T)∫[t=⊿t/2,-⊿t/2] ((1/⊿t)*e^(-jnωt))dt
でした。スミマセン。。
334:１３２人目の素数さん
07/04/24 00:09:34
>>290
>>291
とりあえず、
2≦(1+2^x)^(1/x)=2*((1/2)^x+1)^(1/x)≦2*2^(1/x)
はどうですかね？
335:319
07/04/24 02:20:47
>315
Σ[k=1,n] (1/k!)|a|^k < Σ[k=1,N] (1/k!)|a|^k + (1/N!)|a|^N * (N+1)/(N+1-|a|).
絶対値級数が 有界単調数列で 収束。
よって 原級数も収束。
336:１３２人目の素数さん
07/04/24 04:06:16
90do
337:１３２人目の素数さん
07/04/24 08:18:38
2変数関数の極限値です
書き方間違ってたらすいません
極限の収束条件(?)の書き方が微妙で
lim (x+y)sin(1/x)･sin(1/y)
(x,y)→(0.0)
338:１３２人目の素数さん
07/04/24 08:22:18
挟み撃ち
339:１３２人目の素数さん
07/04/24 08:27:42
>>295
λは値はそうなるのですが
その値からx,yの値は求められるのでしょうか？
(a-λ)x+by=0とx^2+y^2=1から求めようとしても
計算が複雑になりすぎて解けないのですが。
340:１３２人目の素数さん
07/04/24 08:44:27
>>279
n^2＋n＋1=(n－1)^2＋3n
以降は理解できたのですが、
(n－1)^2＋3n
が分からないので説明お願いします。
341:１３２人目の素数さん
07/04/24 10:10:43
2^341
342:１３２人目の素数さん
07/04/24 10:11:40
281です。
329さん。 そうでした。 間違えました。
模型では、65°くらいでした。
すいません。
331さん
ありがとうございます。
台形の１つの角はそうです。
私の図の書き方があいまいで、底面と上に立ち上がる面の角度が
わかりませんでした。
お手数おかけしました。
とりあえず、模型を作ってやってみます。
ありがとうございました。
343:１３２人目の素数さん
07/04/24 10:21:03
nを1から100までの整数とする。
n^2＋n＋1が3の倍数となるnは、全部で□個になる。
という問題があるんですが、どなたか詳しく教えてください。
344:１３２人目の素数さん
07/04/24 10:27:16
>>343
n≡0 (mod 3)
n≡1 (mod 3)
n≡2 (mod 3)
で場合分けしろ。
345:１３２人目の素数さん
07/04/24 10:32:50
>>344
一度やってみます。
>>344
n^2＋n＋1=(n－1)^2＋3nより
n－1が3の倍数になればよいから、n－1=3k→n=3k＋1
1≦3k＋1≦100
0≦k≦33
よって、33＋1=34
という解答は間違っていますか？
346:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:10:40
>>340
とりあえず、(n－1)^2＋3nを展開してみよう。
347:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:18:56
f(x,y) = g(√(x^2 + y^2)
があって、∂f/∂x を g’を用いてあらわしたいのですが、
x=r cosθ、y=r sin θ （r>=0、0<=θ<2π）とおくと、
∂r/∂x = x/r から、
∂f/∂x = (∂f/∂r)(∂r/∂x) + (∂f/∂r)(∂r/∂θ)
=g' x/r
で何かおかしいところはありますでしょうか？
348:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:39:33
>>347
いいけど、θははじめから必要ないから
∂f/∂x = (∂g/∂r)(∂r/∂x) = g'(r)(x/r) = g'(√(x^2 + y^2)*(x/√(x^2 + y^2)
でいいと思う
349:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:41:35
こんにちは。
【問題】
７人の男子と５人の女子がいる。この中から委員３人を選ぶ選び方は全部で 220通りである。
また、この３人のうち少なくとも１人が女子である選び方は？
答えは 185通りなのですが、
最初に女子３人の中から１人を選んで、次に残った11人から２人を選ぶように考えて、3Ｃ1*11Ｃ2ではどうしていけないのですか？教えてください。お願いします
350:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:43:44
>>349
ダブりが出るから。
351:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:47:23
>>346
展開したあとどうすればよいですか？
352:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:49:06
>>350
ありがとうございます！よく考えてみさす。
353:１３２人目の素数さん
07/04/24 11:54:12
展開すると、n^2+n+1になるだろ？
354:１３２人目の素数さん
07/04/24 12:29:15
>>348
ありがとうございます。
θははじめから必要ないということは、∂r/∂θ = 0 ってことですよね。
∂r/∂θ が 0 じゃないと勘違いし、泥沼にはまっていました。
355:１３２人目の素数さん
07/04/24 12:55:00
>>353
なりました。
それからどうすればいいでしょうか？
356:１３２人目の素数さん
07/04/24 13:32:05
>>352
具体的に言うと、
ある女の子Aを特定して、残りから二人を選ぶのに
もう一人の女の子Bを選ぶ選び方を、
AとBの立場を逆転させたときにも数えている。
三人の委員を性別に拘らずに選ぶ選び方から
全員が男子である選び方を引いた方が手っ取り早いだろう。
357:ｈふぁうんはｆｐ
07/04/24 13:45:53
Rの空でない有界な部分集合Aについて、inf（A）＝－supA が成り立つことを示しなさい。
ただしーA＝｛ーX｜X∈A｝
どうやって解いたらいいですか？
358:１３２人目の素数さん
07/04/24 13:47:13
inf,supの定義から明らか。
359:１３２人目の素数さん
07/04/24 13:58:46
n^4(nは整数)を5で割った余りが0か1になるのは何故ですか？
360:ｈふぁうんはｆｐ
07/04/24 14:01:12
回答をどーやって書いたらいいかわからないんです↓
361:ｄｓｄｄ
07/04/24 14:03:39
実数の集合Aに対して、mが集合Aの上限であることの必要十分条件は
(i)すべてのa∈Aに対してm≧aでありかつ(ii)x＜mならば、x＜aとなるa∈Aが存在すること
であることを示しなさい
どうやって証明したらいいですか？？
362:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:08:20
>>310
そのSが求められません。Sって複数ありますよね？
363:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:21:25
>>359
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
364:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:28:37
>>357
a が A の上界の一つのとき、 -a は -A の上界の一つである。
>>361
上限とは何か。
365:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:29:27
-a は -A の下界だった・・・。
366:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:29:50
>>355
>>345の方針でいいと思うが、何か問題でもあるのか？
367:ｄｓｄｄ
07/04/24 14:35:30
最小の上界を上限とよびます
368:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:36:07
>>359
nが5で割り切れるとき
n=5kと書けるから、これを利用してn^5が5で割り切れることを示す。
nが5で割り切れないとき
n^4-1=(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+5と書ける。
nはn=5k+1，n=5k+2，n=5k+3，n=5k+4のいずれかの形で書けるから
上記の全ての場合において、(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+5が5で割り切れることを示せばよい。
369:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:43:34
スマソ>>368は嘘だ
訂正
>>359
nが5で割り切れるとき
n=5kと書けるから、これを利用してn^5が5で割り切れることを示す。
nが5で割りきれないとき
n^4-1=(n-1)(n+1)(n^2+1)が5で割り切れることを示す。
nはn=5k+1，n=5k+2，n=5k+3，n=5k+4のいずれかの形で書けるから
上記の全ての場合において、(n-1)(n+1)(n^2+1)が5で割り切れることを示せばよい。
370:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:43:37
>>368
丁寧に分かりやすく教えて下さって、ありがとうございます(^▽^*)
371:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:51:13
>>367
つまり、上限は上界の一つ。
(i)は m が A の上界であることを言っている。
372:１３２人目の素数さん
07/04/24 14:55:23
／
／
／
| ｜
| ｜
|
| ｜
373:MU
07/04/24 14:55:29
全ての自然数ｎに対し、ｂ(n)＞0、Σ[ｎ＝１,∞]b(n)＝∞、
a(n)/b(n)→α(実数）(n→∞）のとき、Σ[k=1,n]｛a(k)/b(k)｝→α
を示せ。
374:ｄｓｄｄ
07/04/24 14:56:19
>>371
ありがとうございます。(ii)はどういうふうに解釈すればいいですか？
375:１３２人目の素数さん
07/04/24 15:00:09
>>373
α≠0 なら発散するが・・・？
>>374
A より小さい A の元は、A の上界ではないということ。
376:１３２人目の素数さん
07/04/24 15:00:41
A よりじゃなくて m より、だ・・・。
377:１３２人目の素数さん
07/04/24 15:02:38
A の元じゃなくていいやん・・・。
x<m なる x は A の上界ではないということ。
378:ｄｓｄｄ
07/04/24 15:05:38
>>377
丁寧にありがとうございました！
379:１３２人目の素数さん
07/04/24 18:18:53
ある書籍を読んでいたのですが、
∫(1/logx)dx
の解き方詳しく教えてください。
その書籍はグラフしか載ってませんでした。
よろしくお願いします
380:１３２人目の素数さん
07/04/24 18:48:42
対数積分でググって見る。もしかして「リーマン予想」の本か？
381:１３２人目の素数さん
07/04/24 19:23:51
そうです！
是非教えてください。
382:１３２人目の素数さん
07/04/24 19:30:08
ランダムに選んだ二数が互に素である確率はζ(2)＝6/π＾2 = 60.79パーセント..
１からｘまでのsquare-free数（素因数が全部一乗の数）の割合 Q(x)/x＝6/π＾2 ＋ｏ（1/√ｘ）
同じ理由は？
383:１３２人目の素数さん
07/04/24 19:43:33
>>382
日本語でおｋ
384:332
07/04/24 19:47:00
>>332もよろしくお願いいたしますm(_ _)m
385:１３２人目の素数さん
07/04/24 19:50:15
この問題がわかりません…
次の２つの条件を同時に満たす整数a,bをすべて求めよ。
①二次方程式X^2+aX+b=0の２つの解が共に２以上の整数
②2a+2b≦0が成り立つ。
②の不等式から領域を示さなければならないということはわかります。
けれども①をどのように使ったらいいかわかりません。
グラフを書いて、端点・判別式（←重解も含むのでしょうか？）・軸を使えばいいのでしょうか…？
おねがいいたします
386:１３２人目の素数さん
07/04/24 20:24:12
>>385
解と係数の関係
２つの解が共に２以上だから和と積は４以上
それからaとbの範囲が出る
387:１３２人目の素数さん
07/04/24 20:41:55
時計の秒針、長針が1時45分から46分の間で重なるのは45分何秒か？
宜しくお願いします。
388:１３２人目の素数さん
07/04/24 20:47:53
xを整数とする四次関数y=(x^2-4x+3)(-x^2+4x+2)-2x^2+8x-1の
最大値を求める
お願いします
389:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:06:30
>>387
角速度
390:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:06:30
>>388
ただの極値問題
391:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:09:14
>>387
1秒間に1目盛り進む速さを1とすると秒針の速さは1、長針の速さは1/60
よってx秒のとき重なる＝秒針が長針に追いつくとすると長針は0秒のところから45目盛りのところにいるから
(1/60)x+45=x
(59/60)x=45
x=45*(60/59)=2700/59=45+(45/59)秒
>>388
x^4の係数がマイナスだから２つとる極値のうち大きい方が最大値
392:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:16:23
>>388
t=x^2-4x とおく
393:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:16:39
>>388
t=x^2-4x と置くと y=-t^2-3t-1.
x が整数であることに注意すると、これは t=0 で最大となることが分かる。
394:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:26:58
>>392-393さん
ありがとうございました
395:おねがいします
07/04/24 21:29:20
aを実数とする。θに関する方程式cos2θ-2sinθ+1=aが
0≦θ2πにおいて異なる三つの解をもつaを求めよ
396:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:56:20
386さん、どうもありがとうございました！！
397: ◆8DJG7S.Zq.
07/04/24 21:59:17
6x^2-2x+11を3x^2-x+3で割ったときの商とあまりを求めよ。
またy=(6x^2-2x+11)/(3x^2-x+3)の 最大値を求めよ。
おねがいしますm(_ _)m
398:397
07/04/24 22:01:37
あやまってトリップつけちゃいました・・・すいません。
399:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:08:37
>395
まず 倍角公式とかで全部SINの式にしてみて
400:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:13:44
>397
割り算ぐらいやれよ
小学生？
401:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:22:46
どなたか教えて下さい。お願いします！
nを自然数とする。
0を除く-nからnまでの整数を適当に並べかえて、x(1),(2),…,x(2n)とし、x(0)=x(2n+1)=0とするとき、
∑[k=0,2n]|x(k+1)-x(k)|≦2n(n+1)
が成り立つことを示せ。
402:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:22:58
>>395
sinθ=xと置くと、-1≦x≦1において関数y=-2(x+1/2)^2+(5/2)と、
y=aの交点についてグラフから考えてみると、a=2のときx=0,-1でθは3つの異なる解をとる、
問題正しいか？
403:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:36:14
sinωt=cos(ωt+φ)の等式を満たすφを求めるにはどうしたらいいでしょうか
404:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:42:46
>>403
よーし、微分してから積分しちゃうぞーー
405:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:46:43
>401
2n(2n+1) ではないの？
406:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:54:36
>403
ヒント 二つのグラフのズレ
407:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:57:10
＞403
ヒント2 cosの加法定理で・・
408:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:00:25
＞４０３
ヒント３： 色々ブチこんでみろ。
409:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:08:44
この問題について教えて下さい。
f_1(x)=2x、f_2(x)=4x^2-1、f_(n+2)(x)=2x*f_(n+1)(x)-f_n(x)
のとき
f1(cosθ)sinθ、f2(cosθ)sinθ、f_n(cosθ)sinθ
を求めよ。
410:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:10:03
>>409
数学的帰納法
411:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:10:34
>>405
今確認しましたが、>>401の文で合っています
412:403
07/04/24 23:21:17
cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β
で解くんですか？
413:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:22:21
単位円書けば一発だろう
414:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:29:44
>401
|A-B|≦|A|+|B|
以下シグマは省略する
|x(k+1)-x(k)|≦|x(k+1)|+|x(k)|≦n(n+1)/2 +n(n+1)/2 = 2n(n+1)
415:414
07/04/24 23:32:42
念のため
|x(k+1)|+|x(k)| を最大にするのは、
どちらかすべて正、もう片方が負にする配列にする
だからこの右の不等式が成立。
416:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:33:57
>>414,>>415
丁寧に教えて下さって、どうもありがとうございます。
417:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:35:02
>412
だから α 、β でなくて ωt、φ を代入してみな
418:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:40:13
|x(k+1)-x(k)|≦|x(k+1)|+|x(k)|≦n(n+1)/2 +n(n+1)/2 = n(n+1) ＜2n(n+1)
だな>414
これマジで正しいのかな？
419:403
07/04/24 23:44:18
>>417
代入したところで行き詰ってしまいます・・・
420:１３２人目の素数さん
07/04/24 23:45:53
>419
教えるから、式を書いてみて
421:403
07/04/25 00:04:10
sinωt=cos(ωt+φ)
↓
sinωt=cos ωt cos φ − sin ωt sin φ
422:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:10:20
＞421
その式が成立するには cos φ =0 で sin φ =-1 だよね。
そしたらφ はわかるでしょ。
ほんんとは単位円で説明すると簡単
絵はめんどうなんでね。教科書みれば公式載ってるはず。
423:403
07/04/25 00:26:28
270°ですね。
本当にありがとうございました。
424:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:29:09
次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。また右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
a+jb=Ae^jθ
という問題を教えてください。
425:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:34:04
>424
工学部電気系？
オイラーの公式は知ってる？
426:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:39:50
工学部です。
最近始まったばかりの講義で予習をかねて出された問題なので
どの公式を使うかわかりません。オイラーの公式もわからないです
427:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:44:31
複素数にｊを使うのは工学部。
ネットで「オイラーの公式」調べてみて。
A=√（A+B) だけは教えとくよ
この公式をちゃんと理解するには級数展開がわからないと・・
428:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:45:05
>>426
オイラーの公式：
e^(jθ) = cosθ+ j*sinθ
429:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:45:40
A=√（a+b) だね 旧課程だと複素数平面でわかるんだが・・
430:427
07/04/25 00:47:59
あ √（a^2+b^2） だ。もう寝るよ
431:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:53:45
正五角形の一辺と対角線の長さの比をもとめ、「黄金比」をなすことを示せ、また正五角形の定規とコンパスによる作図法をのべよ。
背理法によって√３および、√５が無理数であることを示せ。
背理法によって√２＋√３が無理数であることを示せ。
自然数nに対して√nを長さとする線分は定規とコンパスのみを用いて作図可能であることを示せ。またnが平方数でないとき、√nは無理数であることを背理法によって示せ。
「互減法」によって√２、√３が無理数であることを示せ。またその図形による解釈を試みよ。
すみません。お願いします。
432:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:56:41
p>0､q<0､p+q≠0とする｡原点をOとする座標平面上の2点P(p､1/p)およびQ(q､1/q) に対し､線分PQがx軸と交わる点をA(a､0)､y軸と交わる点をB(0､b)とする｡
(1)a､bをp､qで表せ
(2)△AOBの面積をp､qで表せ
(3)△AOBの面積が1となるとき|p/q|の値を求めよ
よろしくお願いします
433:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:56:55
>431
絵かけ、ネット検索せよ
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
434:１３２人目の素数さん
07/04/25 01:20:21
>>401
∑[k=0,2n]|x_(k+1)-x_k|≦∑[k=0,2n](|x_(k+1)|+|x_k|)=4∑[k=1,n]k.
435:424
07/04/25 01:25:16
オイラーの公式がいかに素晴らしいかの説明ばかりがみつかり
それらしいものを見つけれません・・・
436:１３２人目の素数さん
07/04/25 01:29:07
>>435
公式自体は>>428に書いてあるぜ
437:１３２人目の素数さん
07/04/25 03:34:03
…３…４…
―０＋０－
０ 60
この増減表から、もとの数式はわかりますか？
438:１３２人目の素数さん
07/04/25 03:57:58
>>437
それのどこが増減表だ、と小一時間(ry
舐めてんのか？
439:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:00:54
>>438
書き方汚くてすいません＾＾；
頂点が（3,0）(4,60)の３次式が知りたいんですけど。。。
440:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:02:21
ｘ=ｙ^2－2ｙを
dy/dxをｘの式で表せ｡
教えてください(´･ω･｀)
微分わからなくて...
441:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:10:01
>>440
dy/dx=1/(dx/dy)
442:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:12:34
>>435 マジレス。オイラーの公式の素晴らしさなんて問うもんじゃない。
つうか、検索の方法が間違っている。「オイラーの公式」で検索すりゃあ、
この板より純粋数学ラブなサイトしか見つからないべ。
応用上は便利さが一番です。一々三角関数の加法定理その他を云々するのと
複素関数に話を拡げて形式的な計算でどんどん進めていくのどちらがより便利か、
という風に考えましょう。電気回路の教科書とか見ればどれくらい素晴らしいか
が分かるよ。尤も君がA sin[t]+B sin[t+b]という表式の意味する所を一瞬にして理解
できるのならオイラーの公式は不要であろう。
443:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:15:19
>>439
その顔文字。
不正確な表記。
やっぱり舐めてるな。
444:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:18:43
441さん
それでやろおと
してるのですが...
わからなくて...(｡･_･｡)ﾉ
頭働かなくて
すみません(>_<)
445:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:23:21
>>440
x=y^2-2y=(y-1)^2-1 に着目。
dx/dy=2y-2=2(y-1)よりy-1=dx/2dy、上の式に代入して、dy/dxについて整理すると
dy/dx=±1/{2(x-1)^(1/2)}
446:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:29:33
445さん
わかりましたッ(*´д｀*)
ありがとうございます(≧∀≦)
447:１３２人目の素数さん
07/04/25 04:34:22
>>437
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dと置く、
f'(x)=3ax^2+2bx+c
y=f(x)のグラフは(3,0)と(4,60)を通るので
27a+9b+3c+d=0、64a+16b+4c+d=60
y=f'(x)のグラフは(3,0)と(4,0)を通るので、
27a+6b+c=0
48a+8b+c=0
未知数4に対して4つの一次式ができるので(互いに従属で無い限り)可解。
448:１３２人目の素数さん
07/04/25 05:34:44
>>447
筋悪っ。
f(x)の係数に含まれる未知数は2個で十分。
それを微分したものと
未知数1個で記述できるf'(x)とで
係数比較でもすればいいのに。
449:１３２人目の素数さん
07/04/25 05:58:08
正の定数a(a≠1)に対し関数f(x)を
f(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2{a+a^(-1)}{a^x+a^(-x)}+2{a+a^(-1)}^2とする。
・a^x+a^(-x)=tとする時、tの最小値を求めよ。また
その時のxの値を求めよ。
・f(x)の最小値を求め、その時のxの値を求めよ。
おねがいします
450:１３２人目の素数さん
07/04/25 06:28:48
>>449
・相加相乗
・f(x)をtの式に
451:sage
07/04/25 06:57:15
>>437 暇で・・・自分なら
y'=a(x-3)(x-4)
積分して，積分定数Cとして，
（3,0）(4,60)代入でa,C求めてって感じかな．
452:１３２人目の素数さん
07/04/25 07:54:27
斉次線形微分方程式の解と一般解はどうちがうのでしょうか？？
一般解とは、微分方程式の解で、その階数と同じ個数の任意定数を含むものをいうらしいのですが・・・
453:１３２人目の素数さん
07/04/25 09:17:20
URLﾘﾝｸ(www.research.att.com) のコメントにある
Taking the inverse Moebius transform produces an interesting sequence!
- Jonathan Vos Post, Dec 19 2004
の意味が分りません。メビウス関数の反転公式を、この数列に当てはめる
ということでしょうか？ 興味深い数列ってなんだろ？
454:111人目の素数さん
07/04/25 09:36:38
全ての自然数ｎに対し、ｂ(n)＞0、Σ[ｎ＝１,∞]b(n)＝∞、
a(n)/b(n)→α(実数）(n→∞）のとき、Σ[k=1,n]｛a(k)/b(k)｝→α
を示すにはどうすればよいのでしょうか？
455:111人目の素数さん
07/04/25 09:49:10
f(x)＝ax(1-x) に対し、
(1) 0≦a≦1 のとき、ｘ(n+1)＝f{x(n)},
0＜ｘ(1)＜1,で定める{x(n)}は収束するかどうか？
収束するならいくらに収束するか？
(2) 1＜a≦2 のときは？ (3) 2＜a＜3のときは？
456:１３２人目の素数さん
07/04/25 09:52:08
>>455
カオスでググレ
457:１３２人目の素数さん
07/04/25 11:17:37
男女５人ずつのグループがいます。
このグループでお見合いをしてカップルが二組できる確率を求めなさい。
ただし、男女とも指名できるのは１人ずつ、双方の指名が合致したときのみカップルが成立するとし、誰が誰を選ぶ確率も等しいとする。（同性を指名することは出来ません）
この問題解ける？
458:１３２人目の素数さん
07/04/25 11:38:39
>>457
そりゃ、解けるだろう。
もちろん、全員が必ず誰かを指名するんだよな？
459:１３２人目の素数さん
07/04/25 11:44:33
>>457
同性はダメなの？
ト､- ､ , -_zｬ- 、
ト 、 _ ｣_l_}zーｧ, -‐/'´-､ﾍ ﾑ;;;ヽ
,-＼__lr' ´-, ‐ ーヽ/::::::::::::::::::::::::ヽー-､'ーｬ
i ,く＿ｿ´ / l l ヽヽ |:l:: ｨ:::/!::::::::::::::', ヽ｢
いいじゃないですか… / ｌ l:: l:: l l _l_l::'x::l::!:ヽl/ ｌﾑﾊ:::::::::l
/ l / l､:: l::_j_｣,ｨj'ｰ''ｲ:ｌー' ﾋﾀﾊ:ｌ:::/
/::/ / ::ｌ ＼ﾋl: ! ´ ,'ﾄ:ﾄr、_ ''''/::l:/ マ、マホ……
/l::l::/ ::/ ／ﾄ ､|ーャ'´r,| /〉 ￣/ｲｽ
l l::ｌ:l:;ﾍﾊ /'´ﾞヽ ￣/: !:｛ 三!:/: :ヾ〉
´ /! 〉 __{:/: : 〉、 /: /: : : : 〉
l ! ＿_｣ | l:l: :/＼ｿ: /: : : : /
_, -rｲ Y￣｢ ー/:/: : : :}: {/: : : :/
, -‐!´ | l ! ヽ 〈:l: : : :／:/: : : : l
, '´ ﾄ､ ｌ| ＼ ヽ:＼／:／: : : ／
／ !:::ヽ ﾄ､ ヽ: :!;く＼:／: ﾍ
／ , !､:＿ヽ,. --- 'L:} l/ ﾏZニ二ﾆ{
, -― -‐' , '´ ／ | r｣ / ＿ﾞヽ|
, ‐ ／ ／ ...::::::::::::::::::ゝ｣,ノ ´￣ ￣` ‐ 、
＿＿ ＿_, ｲ::::::::::.........::::{.:::::... ￢‐- ､ _:::::::::{..::::::::............................. T￢ｰt＝==zｭｬ‐､
¨´ ￣´ ` ー‐ --- ゝ:::::＿＿＿_::::＞‐ゝ､ ＿＿:::::::::::::::::: ＿!＿＿}武XX} } 〉
460:１３２人目の素数さん
07/04/25 12:30:16
うざいAA
461:１３２人目の素数さん
07/04/25 13:28:14
>>458
そうです
462:１３２人目の素数さん
07/04/25 14:08:04
男は女の中の一番美しい人を選んで
女は男の中の一番美しい男を選ぶから
一組しか出来ない
男グループが誰が誰を選ぶ確立は１００パーセントで
女グループが誰が誰を選ぶ確立も１００パーセント
だから誰が誰を選ぶ確立も等しい
463:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/25 15:08:14
「確立も等しい」
464:１３２人目の素数さん
07/04/25 15:37:43
問：指数分布、二項分布の分散をそれぞれ求めよ
お願いします。
465:１３２人目の素数さん
07/04/25 16:21:24
>>464
教科書
466:１３２人目の素数さん
07/04/25 19:04:27
6.5
467:１３２人目の素数さん
07/04/25 19:37:09
明日当たるので、合っているか教えてください。
（ｘ－２）（ｘ＋２）（ｘ二乗＋４）
＝（ｘ二乗－４）（ｘ二乗＋４）
＝ｘ四乗－16
で合っていますか？
468:１３２人目の素数さん
07/04/25 19:51:06
√A√（B+C）=√(A(B+C))
これって成立するよな？
469:１３２人目の素数さん
07/04/25 19:51:54
A, B, C は何か。
470:424
07/04/25 20:06:21
いまさら申し訳ないのですが
次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。また右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
a+jb=Ae^jθ
この関係を示せ、というのがどう答えて良いかわからないのですが
式が出てくるものなんですか？
471:１３２人目の素数さん
07/04/25 20:09:00
>>470
>>428
472:424
07/04/25 20:09:49
あと
Acosθ＋jAsinθ
という式がでたのですが、やってることあってますか？
473:１３２人目の素数さん
07/04/25 20:11:09
共役複素数も分からないとは・・・
高校生未満だな
474:１３２人目の素数さん
07/04/25 20:11:22
すいません、教えてください。
nを自然数とする。
このときA={x∈R : x≧0 a≧x＾n}とする。α=supAとおくと、α＾n=aとなることを示せ。
よろしくお願いします
475:１３２人目の素数さん
07/04/25 20:11:56
>>469
適当な正の実数
476:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/25 20:15:19
共軛。
talk:>>474 α＾n>a でなくて、 α＾n<a でもないことを証明せよ。
477:１３２人目の素数さん
07/04/25 20:15:52
>>474
マルチ
>>475
成り立つ
478:424
07/04/25 20:20:11
Acosθ＋jAsinθ←関係を示せ
Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
a-jb＝右辺の共役複素数
が答えですか？
479:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:08:22
538
480:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:09:58
>>467
簡単すぎて?だれも答えないようですが、あっている。
ｘ二乗は x^2 と書いたら読みやすいよ。
481:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:14:27
>>480
ありがとうございます。私ほんと頭悪んでｗ
次から質問するときは、そういう書き方にしますね。
482:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:20:44
携帯からで申し訳ないんですが,初項２９,公差－２の等差数列(第６項が１９,第１２項が７)の初項から第ｎ項までの和をＳｎとすれば,Ｓｎは,ｎ＝【 】のとき最大となる。 【 】の中の出し方を教えてください。
483:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:20:45
>478
レスちゃんと見ろボケ
字読めないのか？
484:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:23:44
携帯からすみません
√94の近似値を微分を使って求めよ
って問題が解けません
どなたか教えていただけませんか？
485:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:24:18
R^2→R^2対応のf(x,y)について
f(x,y)は、(0,0)や(2,0)など半径1の円周上、x^2+y^2=1を満たさない場所では(0,
x^2+y^2=1を満たす場所では
f(x,y)=(-y,x)
とする。
このとき、(1,0)から(-1,0)まで円周上の上(y=>0の部分)を通っていった場合の積分と下(y<=0の部分)を通っていった場合はそれぞれいくらか？
486:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:28:21
＞478
本がない離島にでも住んでるのか？
中高生ならまだしも 24時間で進歩ないなあ
少しは自分で勉強して出直して来い。
大学生とは思えない
487:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:32:22
>>484
94=100(1-6/100)
488:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:44:12
>>470
> 次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。
= 「aをAとθで表せ」+「bをAとθで表せ」+「Aをaとbで表せ」+「θをaとbで表せ」
> 右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
= 「左辺 a+jb の共軛複素数はどのように表せるか」
+「右辺 Ae^jθ の共軛複素数はどのように表せるか」
日本語の問題。
489:１３２人目の素数さん
07/04/25 21:45:22
>>484
x^2-94にニュートン法でもやっとけ
490:１３２人目の素数さん
07/04/25 22:08:12
>>481
質問する前に、>>1の一行すら見ないのか
491:１３２人目の素数さん
07/04/25 22:47:00
>485
>f(x,y)は、(0,0)や(2,0)など半径1の円周上、x^2+y^2=1を満たさない場所では(0,
>x^2+y^2=1を満たす場所では
意味不明
492:１３２人目の素数さん
07/04/25 22:50:41
u=u(x,y),a=constに対する
∂u/∂x+∂u/∂y-au=0
の一般解を求めよ。
よろしくお願いします
493:１３２人目の素数さん
07/04/25 22:58:04
漸化式 Xｎ+1＝λ*Xn＋（１－λ）＊a , X0＝0 , 0<λ<1
の極限値を求めよ。
条件はこれだけなのですが誰かできる方いらっしゃったらよろしくお願いします
494:D.D.
07/04/25 23:05:21
宿題が出されたので教えてください
「Ⅹ＝｛ぐー、ちょき、ぱー｝のとき、∀ａ∈Ⅹ、∃ｂ∈Ⅹ：ｂはａに勝つ」の命題の真偽は？
答え：私はぐー、ちょき、ぱーにはそれぞれ勝つ出し方があるので真と判断しました。
あってますか？
495:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:15:58
>>494
ok
496:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:20:58
>>494
10={ぐー,ちょき,ぱー} って何…？？？
497:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:24:14
>>494
「∃ｂ∈Ⅹ、∀ａ∈Ⅹ：ｂはａに勝つ」
ならどうか？
498:424
07/04/25 23:24:59
a=Acosθ
b=Asinθ
A=√a^2+b^2
θ=tan^-1 (a/b)
Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
a-jb＝右辺の共役複素数
ですか？
499:バンヴィーノ
07/04/25 23:30:35
すみませんが、誰かぜひｘ^6＝－１の解を教えてください！
なんでも６つぐらい答えがあるそうで…
500:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:38:11
z=f(x,y)について
xについて編微分してからyで編微分するのと
yで辺微分してからxで編微分したものが違うような初等関数(logやsin,cos,exp(x)等で作った式)を一つ上げてください。
501:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:42:45
>>499
x^6+1=(x^2+1)(x^2+(√3)x+1)(x^2-(√3)x+1)
502:１３２人目の素数さん
07/04/25 23:59:47
100以上999以下の3桁の整数のうち、
少なくとも1つの桁に1を含むものは何個あるか。
また、同じ数を2つだけ含むものと
3つの数がすべて異なるものの個数を求めよ。
正直全く分からないので
出来るだけ詳しく解説お願いします。
503:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:02:10
>>502
どの桁にも1を含まないものの個数を求める
各桁の数がすべて異なるものの個数と
各桁の数がすべて同じものの個数とを求める
504:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:03:10
>>502
全体から1を含まないものの個数を引けばいい
505:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:13:34
ありがとうございます！
全部逆を考えるんですね。
もう一度自分で考えてみます。
506:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:16:49
>>500
解析概論にある例だと
f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)
f(0,0)=0
定理から考えれば構成するのは結構難しい...
507:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:32:15
逆三角関数がわかりません・・・
2arctan(3/4) ＝ arctan(24/7)
どういった解き方をすればいいのか教えてください。
508:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:34:15
>>499
x=(√3/2)±i/2
x=±i
x=(-√3/2)±i/2
6次方程式だから6個解があるのは当たり前
509:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:35:30
>>507
解くとは。
510:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:38:36
>507
それは命題なんだが
正しいかどうか計算して確かめたいなら
arctan(3/4)をθとでもおいて、両辺のtanをとって倍角の公式
511:507
07/04/26 00:40:38
ごめんなさい証明問題でしたorz
512:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:45:14
質問です。
1. 3e^j*(2/π)
2. 3e^-j*(2/π)
3. 2+j2+3e^j*(2/π)
複素平面状に上記の複素数をベクトルで示せ。また、
2+j2 と 3e^j*(2/π)
の内積を求めよ。
という問題なのですが、持っているベクトル解析の教科書にはとき方が乗っていませんでした。
どなたか教えてください
513:１３２人目の素数さん
07/04/26 00:50:49
>>512
質問する前に>>1-3も読めないのか
大学生にもなって
514:１３２人目の素数さん
07/04/26 01:04:58
>>498
もしかして、左と右が判らない人ですか…??
515:１３２人目の素数さん
07/04/26 01:09:49
>>498
> Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
左辺は直交形式なんだから左辺じゃなくて右辺の間違いだと思うが、
フェーザ形式 Ae^jθ の共軛複素数はフェーザ形式で書かないとダメだろ
516:１３２人目の素数さん
07/04/26 01:46:32
角度を三等分する作図の仕方がわかりません(><)
お願いします！
517:１３２人目の素数さん
07/04/26 01:51:05
もう寝ろ
518:１３２人目の素数さん
07/04/26 01:51:15
>>516
フィッシングとは思うが、ほれ。
URLﾘﾝｸ(www.nikonet.or.jp)
519:１３２人目の素数さん
07/04/26 02:04:16
マジすか？
中一の従姉妹に90度の三等分の仕方を聞かれてテンパっていたのだが…
90度ならできるとかないのか？
520:１３２人目の素数さん
07/04/26 02:05:51
>>519
死ね、カス。
521:１３２人目の素数さん
07/04/26 02:06:52
あっ すんません
できました
お騒がせしました
522:１３２人目の素数さん
07/04/26 02:09:28
できたというか、マルチした訳だが
523:１３２人目の素数さん
07/04/26 08:03:51
>>493
極限値があると仮定し、それをXとおくと、
X=λX + (1-λ)a
よりX=aでいいのかな？厳密にはだめなような気もするけど。
524:１３２人目の素数さん
07/04/26 08:27:16
f(x)が連続で微分可能なら
∫f(x)dxも連続で微分可能ですか？
fが連続で微分可能なのにfの積分が連続じゃなかったりする関数があったら教えて
525:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/26 08:32:59
talk:>>524 教科書に書いてある定理を読んで考えれば分かる。
526:512
07/04/26 09:07:11
大変失礼しました。
今後気をつけます
527:512
07/04/26 09:44:38
どなたかお願いします
528:１３２人目の素数さん
07/04/26 10:00:52
6/π=1.90985931
529:１３２人目の素数さん
07/04/26 10:25:33
sin(2π/17)を求めよ
530:１３２人目の素数さん
07/04/26 10:49:29
sinxの級数展開を利用汁。
531:１３２人目の素数さん
07/04/26 10:58:39
>>529
0.361241666
532:１３２人目の素数さん
07/04/26 11:12:23
ｐ：素数 で１／ｐを小数展開したときに
循環接をp-1の約数で区切って足し合わせる（桁上がりをさせるときもある）と
すべて９９・・・・９９９となることを証明せよ。
533:１３２人目の素数さん
07/04/26 11:57:36
>>272をよろしくお願いします。
534:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:00:09
>>409は数学的帰納法でどのように解くのか教えて下さい。
535:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:01:06
>>529
加法定理から17倍角の公式を作り、それを利用すれば17次方程式の解に帰着するが、
これが解析的に解ける保証はない。
536:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:10:51
>>535
正１７角形は作図可能だから√を使って一応解けるはずでは？
537:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:25:39
線形システムと線形微分方程式との違い教えてください
538:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:51:09
>>536
あぁそうだね、結局は4次方程式に変形できて解けるのかな、
539:１３２人目の素数さん
07/04/26 12:52:16
(x,y)→(A(x,y) , B(x,y))について
A(x,y)をxについて積分したものをさらにyについて偏微分する
これがB(x,y)に等しいなら
dA(x,y)/dy=dB(x,y)/dx(ここのdは偏微分です)
ことを証明してください。
たとえば
(x,y)→(4*x^3+2y , 2x)
なら4*x^3+2yをxで積分するとx^4+2xy+C,これをyで微分すると2xで、4x^3+2yをyで微分→2、2xをxで微分→2で成り立ってる。
540:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:03:35
初歩的な事ですいません。
倍数の判定方の問題ですが
下二桁が4で割りきれる場合は、4の倍数と言いますね。
では210は10が小数点2.5で割れますが、それは割りきれて4の倍数と言えますか？
541:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:04:00
>>534
ふつうに計算せいや。
542:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:06:27
>>540
半整数の全体は積について閉じていないので、いいません。
543:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:07:21
>>272>>533
公比を1/3^kとするとS=(1/3^m)/(1-(1/3^k))
2/81＞(1/3^m)/(1-(1/3^k))＞1/3^mより3^m＞81/2
1/80＜(1/3^m)/(1-(1/3^k))≦(1/3^m)/(1-1/3)=(3/2)(1/3^m)より3^m≦120
∴m=4
544:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:10:40
>>539
適当な一様性の条件下で極限の交換ができて
d(∫A(x,y)dx)/dy = ∫(∂A(x,y)/∂y)dx = B(x,y) だから
∂A(x,y)/∂y = ∂B(x,y)/∂x。
何積分か知らんが条件は自分で調べろ。
545:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:14:27
>>542
有難うございます。
小数になると割りきれたとは言えないですよね。
546:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:19:16
人___人__
,.へ / く
＼＼ ＼ _,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__ > そ
＼ ＼ ,. '" !ﾍ/:::／､ / く 、
／ ﾊ, __i i:::::>! ', ）
＼ / /'! ﾊ /!二_ﾊ i´ | ﾊ ＜ そ
＼＼ | / ,.ｨ‐-V ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ / ! ! >
i i ｲ「ﾊ !__,ﾘ ﾉ | /| | ＜ |
＼ !/.| | ! !ｿ ￣ 〃 ﾚ' | | 〉
ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ. 7 ,' | ／く な
ﾉr┬┬┬ ま |7! i ! u / /! | >
┼┼┼┼ / .'ゝ､_ヽ､ _ﾉ / / / i ,' ＜ の
┴┴┴┴ さ レﾍ/,./^i,.-,r イ´レﾍ/ヽ､ハノ )
ノ ヽ ヽ ヽ r| ! ! ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､ く. か
に ﾊ /ﾍ__／/／ ヽ, ／ _）
ﾉ┬ ┌‐┐ ,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/ ! 〉 |
. ｰ┼‐ | | rｲ ヽﾉ「´ ￣ ｀ヽ:::! ,〈 ノ
／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､ ｀ヽ / ⌒ヽ ？？
547:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:22:34
631354
548:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:29:54
（ａ＋Ｂ）の８乗って、答えはどうなるんでしょう？ご親切な方、教えてください。
549:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:30:15
>>543
どうもありがとうございます('∪'*)
550:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:36:21
>>545
いいえ、小数が混じっても、考えている数の全体が環になるなら言います。
551:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:40:43
二項定理から、
(a+b)^8=a^8+8a^7b+28a^6b^2+56a^5b^3+70a^4b^4+56a^3b^5+28a^2b^6+8ab^7+b^8
552:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:45:22
ａとＢの組み合わせってよくこんなアンバランスなもんを選べるな。
553:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:48:41
warota
554:１３２人目の素数さん
07/04/26 13:51:55
xの5乗-1=0の解五つ教えてくれwww
555:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:03:34
>>554
e^(2kπi/5), k=0,1,2,3,4
556:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:15:18
ＡＢ＋ＡＢ
が
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿ ＿
（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ）
になるように証明して・・・
お願いします
557:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:17:33
位取り記数法について教えて下さい。
１０進数を２進数に変換するときに、１０進数を２で割って、その余りを下から並べると、変換できる理由を教えてください。
558:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:22:14
556ミスっすすいません
＿＿
ＡＢ＋ＡＢ
が
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿ ＿
（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ）
になるように証明してください
559:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:38:19
>>557
位取り記数法がN進展開そのものだから。
560:１３２人目の素数さん
07/04/26 14:39:31
>>558
A,Bやバーが何を表すプレイスホルダなのか言わんと話にならんぞ。
561:１３２人目の素数さん
07/04/26 15:18:06
行列の要素が行列なのがテンソル？
562:１３２人目の素数さん
07/04/26 15:20:06
>>561
テンソル場とテンソルを混同する人?
563:１３２人目の素数さん
07/04/26 16:02:02
>>554
x^5-1=0, (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^4+x^3+x^2+x+1=0 → x^2+x+1+1/x+1/x^2=0, x+(1/x)=tとおくと、
t^2+t-1=0、t=(-1±√5)/2、よって 2x^2+(1±√5)x+2=0 から、
x=1, {-1±√5+i√(10±2√5)}/4, {-1±√5-i√(10±2√5)}/4 (複号同順)
564:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:26:43
＿ ＿
（ ↓ ）
565:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:32:11
>>537もお願いします
566:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:34:20
>>565
趣味
567:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:35:42
>>565
システムって力学系のこと？
おまえが力学系を微分方程式で書いてるなら同じもんなんじゃないの。
568:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:52:39
アリがとうございました
569:１３２人目の素数さん
07/04/26 17:58:18
日本語を使って話しておいて、日本語と会話の違いを教えてください
とかいう様なものだな。
570:１３２人目の素数さん
07/04/26 18:32:50
面積が１の△ABCがある。
まず、△ABCの３辺の中点を結んでできる三角形を取り除く。
同じような残った３個の三角形について、それぞれの３辺の中点を
結んでできる三角形を取り除く。
この操作をｎ回続けるとき、残った図形の面積をSnとする。
(1)Snを求めよ。
(2)Sn＜1/4となる最小のｎの値を求めよ。
質問するの初めてで、改行とかわかり難かったらすみません。
宜しくお願いします。
571:１３２人目の素数さん
07/04/26 18:39:14
各手順で三角形の数は3倍になり各三角形の面積は1/4になるんだから
かんたんな前科式になるだろ。
572:１３２人目の素数さん
07/04/26 19:02:12
>>571
苦労したんだな。
573:１３２人目の素数さん
07/04/26 19:53:12
前科を作るのは簡単だが償うのは簡単ではない・・・
574:１３２人目の素数さん
07/04/26 20:00:17
事象Ａ、Ｂ、Ｃがそれぞれ独立の時、Ａ∩ＢとＣも独立であることを示せ。
また、Ａ∪ＢとＣも独立であることを示せ。
どなたかよろしくお願いします。
575:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/04/26 20:10:38
talk:>>574 独立の定義は何か？
576:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:12:11
ある日、aさんがひとつの問題を作っていました。
とりあえずＡとＢのふたつの封筒を選び、まずＡにランダムな金額のお金を入れ、
その後でＢにその半額か２倍の金額を入れてみます（どちらにするかはランダムで決めました）。
その上でbさんに封筒のどちらかを手に取らせ（bさん自身に選ばせます）、
金額を確認させた後こう言うのです。
「１度だけ変えても構わないよ。もう片方にはその金額の２倍か半分の金額が入ってる。
どちらにしても、最終的に選んだほうに入っていた分の金額は全て君にあげるよ。」
さて。実はこれと同じことをaさんとbさんは数度繰り返していて、
その度にbさんはおいしい思いをしてきました。ですが人間、欲に際限などありません。
bさんは何とかしてより大きな金額の封筒のほうを手に入れたいと思い、色々試してみました。
残念ながら、外見や持った重さ等ではどちらに多くの金額が入っているかは分からないようです。
なので今回、bさんは期待値を計算して選ぶことに決めました。
bさんの考えはこうです。
今回はＡの封筒を先に手に取ろう。ということで、Ａに入っている金額を仮に2Xとして計算してみよう。
この場合、Ｂに入っている金額は4XかXになるので、期待値は(4X+X)/2=2.5Xとなる。
なるほど、Ｂのほうが期待値が上だな。
というわけで、bさんは「よしよし、Bを選んだほうが期待値からして有利だな」
と考え、実際その通りに行動しました。
さて、この結末はさておき、bさんの考えは本当に正しかったのでしょうか。
理論上、Ｂの封筒を選ぶほうがＡの封筒を選ぶより得なのでしょうか。
理論上どちらが得なのか、そしてもし実際には差がないと考えるなら
期待値に差が生じたのに実際には差が出ないのは何故なのか、お答えください。
577:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:15:27
>>576
言葉遣いがなってない。出直して来い
578:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:16:46
a>1とする。
１、x>=0実数とする、{Xn}を単調増加な有理数列でlim n→∞ Xn=xとなるものとする。
｛a^Xn}は収束すること、及びこの極限値は数列{Xn}のとり方によらないことを示せ。
これを用いてa^x=lim n→∞ a^Xnと定義する。
またx<0のとき a^x=1/(a^-x)と定義する。
２、このようにして、すべての実数xに対して定義された函数y=a^xは連続関数であることを示せ。
という問題なのですが、１、の前半までは出来たのですが、後半から分りません。
誰か教えてください。
579:576
07/04/26 21:26:54
すみません、問題の解答を教えていただく立場のレスとして、
あんな書き方では指摘されて当然ですね。
改めてお願いします。
>>576の問題がさっぱり分かりません。
私としては差はないのではないかと思うのですが、論理的に説明できません。
もしよろしければ、ご解答いただければ幸いです。
どうかよろしくお願いします。
580:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:37:53
URLﾘﾝｸ(search.yahoo.co.jp)
581:sage
07/04/26 21:42:07
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
図です。
放物線y=1/2x^2のグラフで、点Aのy座標は８。
点B、C、Dは放物線上にあり、四角形ABCDは平行四辺形である。
次の問に答えよ。
(1)原点を通り、平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めよ。
(2)放物線CD上に点Pをとる。三角形DAPの面積が７cm^2になるとき、
Pの座標を答えよ。
の解き方分かりません；解き方を教えてください。
答えは(1)y=5x (2)3,2/9です。
582:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:42:59
>>576
一方を選んでからもう一方の期待値だけを考える点が間違い
>>578
前半まで出来たというなら何処まで出来て何がわからないのか書いてくれないと返答のしようがない
583:１３２人目の素数さん
07/04/26 21:54:17
>>581
sageを書く場所が違う
584:１３２人目の素数さん
07/04/26 22:00:22
>>582
自分が選んだ封筒を交換したほうが有利か不利かを問題にしてんだよ。
バカは消えろ。
585:１３２人目の素数さん
07/04/26 22:04:04
>>576
期待値で考えるか、単純に確立1/2と1/2で考えるかの違いだろ。