07/06/30 20:21:17
n ＜ 0 のとき。
Πχ_p(n) = Πχ_p(-1)Πχ_p(-n)
>>539, >>540 と同様の論法より Πχ_p(-n) = 1 である。
Jacobi の記号の定義より
Πχ_p(-1) = (-1/D) である。
過去スレの896より
(-1/D) = (-1)^((D-1)/2)
D ≡ 1 (mod 4) だから (-1)^((D-1)/2) = 1 である。
よって Πχ_p(-1) = 1 である。
よって Πχ_p(n) = 1 である。