07/06/13 22:57:24
D を平方数でない(正または負の)有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4)
とする。
判別式 D の整環を O(D) と書き、O(D) の導手を f(D) と書いた(>>465)。
２次体 Q(√D) の判別式を d とすると D = (f(D))^2 d である。
f(D) の任意の約数 e ＞ 0 に対して D' = (f(D)/e)^2 d とおくと、
D' は導手 f(D)/e の整環 O(D') の判別式である。
従って、>>465 と >>467 より
|F(D)/Γ| = Σ |F_0(D')/Γ|
ここで D' = (f(D)/e)^2 d であり、e は f(D) の約数 e ＞ 0 全体を
動く。