07/11/10 06:06:24
>>101
オレもよくは知らないが、
ジョン・ネイピアがネイピア数を発見したのではない。
彼はこの数字にたどり着くことなく息を引き取ったらしい。
この数字にたどり付いたのは、オイラーの公式とやらを提唱したオイラー自身であり、
指数関数あるいは対数の微分というものを考えたときに生まれたのではないかと思う。
任意の値を底にしたlogXを微分したときに出てくる定数としてe=2.71…=lim[n→0](1+n)^(1/n)が出てくるらしい。
そして、ｘの関数として微分をしても一定の値を保つ底 e＾ｘ
これが登場する。最初にこの定数を発見したときにどういう計算のもとで、
あるいはどういう問題のもとで行き着いたのかは知らない。
オイラーはこのeを自分の頭文字としてではなく、たまたま友人に宛てた手紙の中で
eという文字を使ったと、それだけのことらしい。
そして、このeをネイピア数と名づけたのはオイラーだとか。
ジョン・ネイピアは対数の発見者でありながら、常用対数表すら目にすることはなかった。
彼が作ったのはネイピアの対数と呼ばれる。1よりもほんの少し小さい値で
なるべく整数として扱えるような、そんな複雑な底の対数表であり、それを20年くらいかけて作ったらしい。
オレは彼を数学界のゴッホだと思う。