★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第八問at MATH★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第八問 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト550:１３２人目の素数さん 07/04/07 20:33:31 問題↓ http://www-2ch.net:8080/up/download/1175945435856561.AriV6b 難しいと思うけど・・・。 551:１３２人目の素数さん 07/04/07 22:14:16 dream come true 552:549 07/04/08 02:38:04 >545 C*** (549の補足) x = (1/2)sinhθ とおくと dx = (1/2)coshθ･dθ z = 1 - (1/2)coshθ ∫z dx = ∫{(1/2)-(1/4)coshθ}coshθ･dθ = ∫{ (1/2)coshθ -(1/8)cosh(2θ) -(1/8) } dθ = (1/2)sinhθ -(1/16)sinh(2θ) -(1/8)θ +c = (1/2)sinhθ -(1/8)sinhθcoshθ -(1/8)θ +c = x -(x/2)√(x^2 + 1/4) -(1/8)ln(2x+√(4x^2 +1)) +c. 553:１３２人目の素数さん 07/04/08 03:09:55 >550 nを1つ固定し、部分和を Σ[k=1,n] a(k) = A(n), Σ[k=1,n] b(k) = B(n), Σ[i=1,n] c(i) = C(n), Σ[i=1,n] d(i) = D(n), とおく。 与式の右辺の2つの行列式は、2行目以外は一致する。 そこで、行列式が2行目について線形であることを用いて、2行目どうしを加えると | a(k), b(k) | | C(n), D(n) | となり、1行目以外は定数になる。 そこで、行列式が1行目について線形であることを用いて、1行目の Σ[k=1,n] をとると | A(n), B(n) | | C(n), D(n) | となる。 最後に n→∞ の極限をとる。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch