07/01/05 22:02:14
アッカーマン関数やチェーン表記が持っている最大の強みは、
A(x+1,y+1) = A(x,A(x+1,y))
a→...→x→y→z＝a→...→x→(a→...→x→y-1→z)→z-1
という定義だと思います。
ここには何重にも入れ子にする強さが隠れているわけで、リスト関数の定義でもこうした定義を使っています。
あとは、↑表記の持つ、並べることの強みを使っています。
そして、f_nの定義では、ふぃっしゅ数の持つ特徴のうちの一つである、
大元の関数をどんどん強くするという強みを使っています。
そう考えると、リスト関数は色々なものの長所を併せ持っていると言えるかもしれません。
>>93
リスト関数の拡張としては、f_nのnの部分を多重リストにするというのが考えられます。
たとえばf_(y,z)(多重リスト)=f_( f_(y-1,z)(多重リスト) ,z-1)(多重リスト)のようにして、
f_(多重リスト)という関数を定義するとか。
ただ、初めてリスト関数を書き込んだときにはあまり反響がなかったので、
それ以上先を考えることはしなかったけど。