07/01/04 22:10:28
>>81
(*,…,*)というのは、その前に(a,…,z)とか書いていたのと同じ意味です。
つまり、(*,…,*)は具体的には(31,41,5,9,2)とか(2,71,8)とか(6)のようなものです。
(1重)リストの定義はきちんと書けば下の通りです。
{(a_1,a_2,…,a_n)|ｎは自然数; ∀i=1,…,n , a_iは自然数}
nを要素の個数、a_iを(i番目の)要素と呼ぶ。
任意のリストを表す記号として(*,…,*)を使っています。(n)は要素が1個のリストです。
同様に、m重リストは下のように再帰的に定義します。
{(L_1,L_2,…,L_n)|ｎは自然数; ∀i=1,…,n , L_iは(m-1)重リスト}
注：L_iの要素の個数は互いに異なっていても構わない
2重リストなら((*,…,*),…,(*,…,*))となります。
f((a),(n))＝aというのは、((a),(n))という2重リストにfが作用していると見ることができます。
個々に括弧がついているのは、(a)と(n)が1重リストであることを示すためです。