07/10/25 02:10:06
F6≒H[η_0]ができそうです。とりあえず概要を記します。
>>727の取り下げられたF6の定義で、
H[ε_a] ができましたが、ここから先に進む為には、
H[ε_a]→H[ε_{a+1}]の演算を定義する必要があります。
ところが、m1(0,a)→m1(0,a+1)の変換はm1(0,a)単体
ではできません。
そこで、集合M[m,n]を考えます。
M[0,n]はF5のMnと同じ。
M[m+1,1]はM[m,1],M[m,2],...の元の無限集合。
M[m,1]は、そこに含まれるM[0,1]の元の関数の働きもします。
M[m,n+2]はM[m,n+1]の元からM[m,n+1]の元への変換とします。
そして、M[m,n]の元m(m,n)を定めて行きます。
m(1,1)=[m(1),m(2),...]
m(1,2)[a1,a2,...]=[b1,b2,...]
bn f{n-1}...f1(x) := fy f{y-1}...an f{n-1}...f1(x)
ここで y=max(x,n)
とすることで、
m(1,2)m(1,1)≒H[ε_0]
m(1,2)^2 m(1,1)≒H[ε_1]
m(1,2)^3 m(1,1)≒H[ε_2]
といった演算が定義できるので、m(1,3),m(1,4)...を
F5のm(n)と同様に定義することで、F5と同様の構造で
m(1,x) m(1,x-1)... m(1,1) ≒H[ε_ε_0]
となります。