07/09/17 02:48:30
続き。
関数の増大度について。
>>125のVebrenリスト関数と比較して、
F[Ω^2](ω) ≒ φ([2, 1][1, ω])
F[Ω^2+1](ω) ≒ φ([2, 2])
F[Ω^3](ω) ≒ φ([3, 1])
F[Ω^ω](ω) ≒ φ([ω, 1])
F[Ω^Ω + 1](ω) ≒ (λ_ω; λ_0 = ω, φ([λ_n, 1]) = λ_n+1)
（仮にφ([0, 1] [ [0,0] ])とおいてみる ）
になると推測でき、この時点で前Ver1と比べて大幅に増大するようです。
F[Ω^Ω^ ... ^Ω + 1]ではおそらく
ふぃっしゅ関数Ver5 ≒ F[ε0]
で変換元の自然数xを変換元順序数ωに置き換えたときの
増大度に匹敵すると考えられます。（多重リストVeblen関数では表記不可能か？）
F[1, 0](x) = F[F[ ... F[Ω_x](Ω_(x-1)) ... ](ω)](x)
F[n+1, 0](λn) = F[n, F[n, ... F[n, 0](Ω_λn) ... ](λ(n+1))](λn) (λnは任意Ω_nの順序数)
と置くとして、
F[1,0]以降の増大度については後で調べます。