07/09/08 07:44:37
簡単に解説します。
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順序数の生成にはこれを参考にしたC0を使っています。
（Cの一番小さいものを多変数にしたもの）
veblen関数の多変数に比べて変数１個分小さいですが、
その分、加算の定義が不要となります。
-----------C0-----------
●定義
C0(□, a) = a+1
C0(Ｘ, b+1, a) = lim { 初項 a / ２項目以降 C0(Ｘ, b, １個前の項) }
C0(Ｘ, b+1, 0, □, a) = lim { 初項 a / ２項目以降 C0(Ｘ, b, １個前の項, □, a) }
C0(Ｘ, B, □, a) = lim C0(Ｘ, B_n, □, a)
ただし、
a, b : 順序数
A, B : 極限順序数 （A_n, B_n : 収束列）
□ : 0個以上の0
Ｘ : 0個以上の0以上の順序数
●大きさ
C0(a) = a+1
C0(a,0) = ω^a
C0(1,0,0) = ε_0
C0(2,0,0) = η_0
C0(1,0,0,0) = Γ_0
C0(1,0,0,0) = Γ_Γ_...Γ_0
C0(2,0,0,0) = ψ(Ω^2)
C0(1,0,0,0,0) = ψ(Ω^3)
lim C0(1,0,0,....n個.....,0,0) = ψ(Ω^ω)