07/08/24 22:17:39
>>309
>この書き方だと、a↑↑b=((a^b)^b)^b…=a^(b^b)という意味にとれてしまう
確かに。補足さんくす。
a^b^cはa^(b^c)だな。
^以降では、交換法則が不成立性なのはすぐわかるんだが、結合法則はどうやって示すんだろ
2+2+2=3+3が成り立つから2*3=3*2
2*2*2=3*3が成り立たないから2^3=3^2じゃない
ackについては、もう少し書くと
ack(3,n)=2^(n+3)-3
ack(4,n)=2^(2^n+3)-3
ack(5,n)=2^(2^(2^n+3))-3
↑細かくは間違っているかもしれんがふいんきをつかんでくれ
ack(k,n)とack(k-1,n)を再帰の定義の関係としてでなくて
ack(k,n)の一般項とack(k-1,n)の一般項の関係でみればいい。
つまり、ackは高階原始帰納的関数というわけ
hardy functionに関しては、n<ωの時はこうなるよな？
3(↑^n)3<ω
Ak(n,3)<ω
↑n(3,3,3)<ω
n>=ωの場合は、計算の仕方がわからん・・
>そういう他に依存した定義をするズルとは違う。
違わないと思う。
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