07/08/24 01:01:07
>>306
おかしなところを指摘しておく。
＞タワーa↑↑bはaをb乗するのをb回繰り返す
この書き方だと、a↑↑b=((a^b)^b)^b…=a^(b^b)という意味にとれてしまう。
もしかしたら、「aの○乗というのをb回繰り返す」と言いたかったのかもしれないけど。
＞ack(k,n)はack(k-1,n)と階乗を使って表わせる。
ack(ｋ,n) = ack(ｋ-1,ack(ｋ,n-1))だから、階乗を使って表すことはできないだろう。
＞「じゃあ、俺今まで出た一番でかい関数+1ね。」っていうズルと一緒
ビジービーバー関数の値は他に依存せずに定義されているから、
そういう他に依存した定義をするズルとは違う。
ただ、「計算可能」でないと、他の「計算可能」でない関数と大小比較をするのも難しいし、
具体的な計算手順が分からなくて面白みに欠けるから、このスレではあまり深く扱われないのだと思う。
（ここでいう「計算可能」とは、簡単にいえば、与えられた引数から関数の値を計算するプログラムが書けるということ。）
＞ω(無限順序数のうち最小のもの)が計算可能でないのでズルに思える。
ここで”計算可能でない”と言ってるのは、単にωが「普通の数」ではないという意味だと思う。
ただ、そういう「普通でない数」を使っていても、各順序数に対して定まる関数は「計算可能」であるから、
（例えばH[ω](x)=2xだから、H[ω]は「計算可能」な関数）
ハーディ関数自体はズルではないと言える。
バード数とふぃっしゅ数についてはよく覚えてないので、指摘はしない。