07/06/30 05:55:11
すべての帰納的順序数を引数に取れる test ** 命令は、
>>233 のようなマシンでは定義が非常に複雑になるが、
C++ のような高級言語なら出来そうである。
>>266 のように、ordinalを、0 から始めて再帰的に、
１個前の順序数を使って定義する
収束列を使って定義する
としていけばすべての帰納的順序数を表現できる。
これを引数にとるような test ** 命令を持つマシンでの
n命令での最大のステップ数が M[帰納的でない最小の順序数](n) である。
（>>269 でいう ☆_0）
さらに、☆_a をあらかじめ定義しておくことで、
M[★_0](n), M[☆_2](n) なども定義できる。
ただ、このようなルールはマシンを定義する段階で必要であるので、
すべての順序数を定義できるわけでなく、
いままで人間が到達出来ていない最小の順序数
のようなものに対してマシンを定義できない。
たとえば、M[Ω](n) なんかは、可算順序数がすべて表現可能な
方法が見つかってから始めて定義できる。...つまり定義できない。