07/01/19 22:25:27
日本語版wikipediaには、
＞有限整列集合から定義される順序数を有限順序数といい、
＞そうでないものを超限順序数と呼ぶ。
という記述がありますが、超限というのはおそらく、
0,1,2,3,･･･として定義できる"限"界を"超"えた数という意味ではないでしょうか。
>>142
[ ]の中の数を一つ減らしてx回繰り返します。
xに具体的な数字を入れてやってみると、
F[ω*2](1)=F[ω+1](1)=F[ω](1)=…
F[ω*2](2)=F[ω+2](2)=F[ω+1](F[ω+1](2))=…
F[ω*2](3)=F[ω+3](3)=F[ω+2](F[ω+2](F[ω+2](3)))=…
F[ω*2](4)=F[ω+4](4)=F[ω+3](F[ω+3](F[ω+3](F[ω+3](4))))=…
ということになります。x=2の場合でもう少し先までやってみると、
F[ω+1](F[ω+1](2))=F[ω+1](F[ω](F[ω](2)))=F[ω+1](F[ω](F[2](2)))
=…=F[ω+1](F[ω](8))=F[ω+1](F[8](8))=…
となります。( )の中身が計算されてからωを置き換えるので、
F[ω]が入れ子になると外側ほど大きな数で置き換えられることになります。