06/12/06 10:19:16
定理か、定義か、はわかりませんが、
少なくともそうしてやらないと、他の計算と矛盾するからそうせざるを得ない
ということはわかりますよ
で、なぜそうならざるを得ないのかというと、これは空間上のベクトルの問題に
還元すれば当然のことであると
ベクトルは数学的には行列の一種だという定義になるんでしょうが、
感覚からの入り口では物理空間内での→ベクトルの意味でしたから、
そこに立つと、 －１ × －１ は、 基準のベクトル １ に対して
その方向を逆にした逆ベクトル －１ を、もう一回逆にするということだと
考えられるので、それはまた元の基準ベクトル １ に戻る、ということと同義に
そこから、数値としての （－１）×（－１）＝１ に戻れば、それは
一次元上のベクトルに過ぎないので、当然そうならなければならないと
つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然であり、
つまり逆にいうと、これは
（－１） の定義からいえる定理
だと言うのが自然なのかもしれない、ということでどうですか？