07/01/02 07:54:19
>>467
＞0.999...の方の無限小の場合の無限先だけが、1に収束するので1だとするというなら、
＞無限大の無限先の9はどうして1に近づいているといえないことになるのでしょうか？
＞そこが分からない。
それが言えるような、「でたらめない」「数理に即応している」「論理にかなっている」
定義が作れないから。実際、0.000…999 (←有限桁目は全て0)という実数モドキについて
考えると、0.00…01＋0.000…999＝0.000…00になってしまう。君の主張する実数モドキを
正当化する定義は存在しない。
＞要するに、定義自体は疑わねばならないということです。
＞定義は作られたものといっても、でたらめではなりません、数理に即応していなければ
＞なりません。論理にかなっていなければなりません。 いかがでしょうか？
もちろんその通り。そして、>>456で書いた実数の構成法は「でたらめで無い」「数理に対応している」
「論理にかなっている」ので、何も問題は無い。
一方で、君の主張する「実数モドキ」には矛盾がある。>>466でも書いたが、0.000…999 (←有限桁目は全て0)
という実数モドキについて考えると、0.00…01＋0.000…999＝0.000…00になってしまう。