06/10/27 03:39:17
>>25
超準解析では無限大や無限小となる数を扱うけど、
それはモデル論の結果を使って、ある特殊な超準モデルを構成した上での話。
無限大や無限小に見える数も、超準モデルの中では確定した点になっている。
そういう数についても四則演算が定義できるが
それも超準モデルの中での話であって、数字で具体的に表せるわけではない。
超準モデルには無限大超実数は無限に存在するので
「∞」という記号ではそれらの数を表す事は出来ない。
せいぜい「無限大という性質を持つ」という事の省略形につかえるだけ。
「∞＋１＝∞」も「無限大に1加えた値も無限大になる」という意味なら正しいが、
これはきちんと定義された演算ではないし
「∞」という確定した点が存在するわけでもない。