『解析概論』について3at MATH
『解析概論』について3 - 暇つぶし2ch39:132人目の素数さん
06/11/28 11:16:44
P64で一部あいまいなところがあります。
8行目あたりに、さて定理29の仮定の下において,十分小なる⊿xに関して
f(x+k⊿x)=∑[v=0からn](k⊿x)^vf^(v)(x)/v!+o(⊿x)^n
これを(7)へ持ち込めば
⊿^n・y=∑[k,v=0からn](-1)^{n-k}(n,k)k^v ⊿x^v f^(v)(x)/v!+o(⊿x)^n
と書いてあるのですが,(⊿x)^v =⊿x^v としている所がよく分かりません。
(d/dx)(dy/dx)=d^{2}y/(dx)^2 この分子をdx^{2} と書いていることや,
d^{n}y/(dx)^n において(dx)^n をdx^{n}と書いているのと同じで,
形式的なものなのでしょうか?


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