08/06/10 01:39:30
うーん、じゃあその方法はまずいからだめ、として
別の方向から質問
A「円の中に任意に直線を引いてください」
B「円の中心を通過するように引きます」
A「何度も引いてください」
B「何度も同じように引きます。私がやると確率100％になります」
ってのも「任意」のありかたとしては間違ってないの？
896:１３２人目の素数さん
08/06/10 04:21:36
何に対して等確率に分布するのかが違うだけなので、問題ない。
が、物によってはその何かが暗黙のうちに決まっているときもある。
897:１３２人目の素数さん
08/06/10 17:28:29
>>540が
そもそも、人間の利害や意志が絡む問題に、
確率が上手く適用できるんだろうか。
って書いてるけど「任意」という概念が導入されてる事に問題ある気がする
ベルトランの逆説でも
「直径に着目して1/2」
「円周に着目して1/3」
「面積に着目して1/4」
とあるけど線の引き方が任意である以上
>>895のBが相手ならどんな計算も無意味に1/1になるわけだし
898:１３２人目の素数さん
08/06/11 02:29:42
>>897
> 「直径に着目して1/2」
> 「円周に着目して1/3」
> 「面積に着目して1/4」
> とあるけど線の引き方が任意である以上
> >>895のBが相手ならどんな計算も無意味に1/1になるわけだし
Bの特性に着目して1/1であるに過ぎない。
>何に対して等確率に分布するのか
これが違えば計算式は変わって当然。
他の計算式が無意味になるのは当たり前のこと。
899:１３２人目の素数さん
08/06/13 02:02:34
それでランダムと任意の話に戻るけど
箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて
中を見ないで一つ取り出すと、
白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%だよね
でも任意に白玉か黒玉かを選ぶと>>895のBみたいのがいると
白玉が100%になったりする
ベルトラン以前は「任意」って言葉が普通に使われてたけど
「任意」じゃどうにでもなっちゃうからだめだよってのが
ベルトランの逆説？
900:１３２人目の素数さん
08/06/13 21:16:27
A,B,C∈Ｆ(Ｆの上の棒は波線です)
AとBは独立
CとBは独立
CとAは独立 となる時
P（A∩B∩C）≠P(A)P(B)P(C)となる例を探せ。
901:１３２人目の素数さん
08/06/13 22:07:39
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:46番)
902:１３２人目の素数さん
08/06/13 22:10:50
シグマあるじぇぶら
903:１３２人目の素数さん
08/06/14 04:30:17
>>899
ベルトラン以前以降というと多少の誤解があるが
任意というものいついてもきちんと定義をしないと
いろいろくい違いがでていかんよと言っているのがそれ
904:１３２人目の素数さん
08/06/14 04:41:06
誤解のないように言っておくと
> 箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて
> 中を見ないで一つ取り出すと、
> 白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%だよね
これはランダムで50パーセントだと決まっているいうわけではないよ。
ベルトラン式で言えば、「白玉と黒玉を箱の中で区別できないことに着目して1/2」ということ。
つまり
「箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて 中を見ないで一つ取り出す」
ということをすると、自動的に
「白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%」
になるのではなく。
「箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて 中を見ないで一つ取り出す」
ならば
「白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%」
となることとする。
という暗黙のルールを作った（みなが納得した）ということ。
しかしまあ高校生までの確率は、複数の解釈ができるような主題は
扱わないようにして、あまり厳密にはやらないから、前者の考え方でも
あまりこまらないし、それを区別すらする必要もないと思う。
905:１３２人目の素数さん
08/06/14 12:29:45
ソープの生フェラでAIDS感染する確率てどのくらいですかね？
906:１３２人目の素数さん
08/06/14 13:20:48
>>899
その場合玉を無作為に選ぶ前提なら1/2で問題無いよ。
ベルトランの逆説は無限濃度分の無限濃度が不定であることに起因するものだからね。
有限の場合普通にやってればその種の齟齬が発生することはまず無い。
907:１３２人目の素数さん
08/06/14 15:50:48
条件付確率の話なんですが
x1,x2,x3∈X X={0,1}が条件、例えばx1x2x3=001などの記号列となるとします
x1が起こる確率をp(x1)、x1x2が起こる確率をp(x1x2)としてpで表します
このとき
p(x1x2x3)=p(x3|x1x2)P(x1x2)
=p(x3|x2)p(x2|x1)p(x1)
となるそうなんですが、p(x3|x1x2)->p(x3|x2)になる理由が分かりません
どなたか教えてもらえないでしょうか
908:１３２人目の素数さん
08/06/14 19:45:50
>>906
そういうところを話題にしているわけじゃなさそうだが
909:１３２人目の素数さん
08/06/14 22:47:14
>>908
ベルトランを引き合いに出してたからその部分に突っ込みを入れただけなのです。
910:１３２人目の素数さん
08/06/14 23:27:33
>>903-906
詳しくありがとうございます
例えば全ての自然数から二つの数ｘ、ｙを選んだ時にｘ＜ｙとなる確率
なんて場合は無限ではあっても濃度が均一なためベルトランの逆説の出番は無いって事かな
逆にとある問題に大してどう設定するのが一番現実的か、って分野もあるのかな
白玉黒玉で言えば50%50%という事にするのが現実的、という感じで
911:１３２人目の素数さん
08/06/15 03:08:42
確率を理解してないんだと思いますが、優しい方教えて下さい！
問→くじが９本あり、あたりが３本、はずれが６本入っている。ここから１回につき１本ずつひき続けたとき、７回目が４本目のはずれくじとなる確率はいくらか？
総数が２０通りになるまではわかるのですが。。
912:１３２人目の素数さん
08/06/15 04:08:49
まぁクリアまではいい
その後図鑑埋めや魔法集めもそこまで苦労しない
完全にやることがなくなっちゃうってのが微妙だ
913:１３２人目の素数さん
08/06/15 10:32:17
>>910
> 例えば全ての自然数から二つの数ｘ、ｙを選んだ時にｘ＜ｙとなる確率
これは、「全ての自然数から等確率にx,yを選ぶ」というのが構成できないので
また別の話。
914:１３２人目の素数さん
08/06/15 10:33:25
>>911
４本ひいて全部はずれなのと同じ確率だ。 頑張れ。
915:914
08/06/15 10:37:49
あ、すまん。 問題を読み間違えてた。
３本引いて全部はずれ確率だな。