10/01/19 16:21:02
>>689
複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
となる元jを付け加えたら
k^2=-1より(ij)(ij)=-1結合的である事を仮定すると
i(ji)j=-1左からi右からjを掛けるとji=-ijとなる。
jk=j(ij)=-j^2i=i
-kj=-(ij)j=-i(-1)=i
ki=(ij)i=-i^2j=j
-ik=-i(ij)=-(-1)j=j
で条件式がでて来て
h=x+yi+zj+wkとおいて
i・h=i(x+yi+zj+wk)=-y+xi-wj+zk
となるからiが行列表現出来て
0 -1 0 0 R_xy 0
i=( 1 0 0 0 )=( )
0 0 0 -1 0 R_zw
0 0 1 0
となり、iはxy平面での９０度回転とｚｗ平面での９０度回転の直和
となる。
それだけの式から、全部がでてくるから良いのでは？
いけないのかな？！