10/01/19 01:03:59
>>604
おまえ、「pならばq」という形式の命題を証明せよという問題で
証明の途中に結論となるqを仮定した議論をしてバツをもらうような馬鹿だな。
608:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:05:08
>>603
> おいおいｗ、>>583 は既に以前どこかで反例をあげて粉砕されてなかったか？
「複素数体に+-iでないjでj^2=-1なる元を付け加えて、ji=kとおくと」と言う条件
だと粉砕されたけど、k^2=-1も入れると上手く行く。
609:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:06:41
>>601
> i^2=j^2=k^2=-1
> ij=k
> から残りの式は全部出るから・・・。
> 違うかどうかやってみたら良いよ。
> 私はやったし。
ええ、それは正しいです。
610:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:08:32
何が指摘されてるかここまでわからない阿呆は中学レベルの数学すら危うい。
ドクターいったとかありえないだろ。
611:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:16:47
>>605
> >>604
> RやCしかないところからHを作ろうというのに、RやCやHを含む内積空間Vが
> 既に存在するというところからはじめるというのはおかしいだろ、ゴミカス？
RとCさえイメージ出来れば、Rを共有してCと同じ関係にある色んな空間が
ある事は直ぐに想像出来るよね？！
612:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:25:52
>>611
何を指摘されているのかも分らん中学生が、これ以上見苦しいマネをするな。
613:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:26:59
>>611
それこそまさに「妄想」であって、他の人は誰もついていけない主張ですよ。
Vを数学者に分かるやり方で定義してください。「色んな空間」では数学的には
意味不明ですので。
614:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:33:45
>>611
お前の言ってるそれは、たとえば
フェルマーの大定理を「いくつか代入してみたら成立しないので証明できた」
といってしまうのとまったくかわらんわけだが。
615:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:35:41
>>612
さすがにそんなのと一緒にされたらかわいそうだと思いますよ……
中学生が。
616:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:39:28
>>604
で、その計量ベクトル空間Vとやらの内積はRやCやHの中で演算を定義するために何で必要なの？
617:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:39:32
>>613
> >>611
> それこそまさに「妄想」であって、他の人は誰もついていけない主張ですよ。
> Vを数学者に分かるやり方で定義してください。「色んな空間」では数学的には
> 意味不明ですので。
Cだとc=x+yiと言う元があってそれは(x,y)と同一視出来るから1とiは
(1,0)と(0,1)で((1,0),(0,1))=0で内積は0になりますよね。
j（含まれない）Cなる元があれば
c'=x+yjと言う元が同じ様に考えられるけど、それは、複素数のiとは
違う向きのjと言うベクトルが考えられると言う事で同様に1とｊは直交
しますよね？！
c''=x+ykと置いても同じだと言う事です。
なにかおかしいでしょうか？
618:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:41:02
>>617
> j（含まれない）Cなる元があれば
> c'=x+yjと言う元が同じ様に考えられるけど、それは、複素数のiとは
> 違う向きのjと言うベクトルが考えられると言う事で同様に1とｊは直交
> しますよね？！
なんで直交すんの?
619:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:43:09
>>617
> 複素数のiとは違う向きのjと言うベクトルが考えられると言う事で
なんで違うといえるの？
よしんばちがったとして、それが複素数のiと両立する構造だというのは何処から出るの？
620:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:46:39
直交することの定義すらわかってなさそうだな
621:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:50:07
>>618
(1,0)と(0,1)と同一視出来るから。
>>619
> >>617
> > 複素数のiとは違う向きのjと言うベクトルが考えられると言う事で
>
> なんで違うといえるの？
j（含まれない）Cとｊを元々定義しているから。
> よしんばちがったとして、それが複素数のiと両立する構造だというのは何処から出るの？
j^2=-1だから同じ構造になるけど・・・。
622:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:50:51
613 です。
>>617
あなたは数学の議論というものを全く分かっていない！！！
> j（含まれない）Cなる元があれば
C に含まれない j というのは一体なんですか？ C に含まれなかったら
なんでも良いのですか？例えば指数関数 e^z は C に含まれません
（当たり前です。e^z は『函数』であって『複素数』ではありませんから）
ので、e^z は j の候補ですか？
「違う向きのベクトル」とか言ってますが、そういうからには、まず
最初に「j が入っているベクトル空間 V 」を明示しなさい。と言っているのが
分かってもらえないのなら、中学生扱いしたい気持ちも尤もです。
あなたの自慢の学歴は本当なのか疑いたくなります。
623:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:52:24
また独白が始まる予感
624:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:52:47
違う向きのベクトルといってもまず「向き」がなにか
「向きが違う」とはどういう事なのかも多分理解してないだろうな
625:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:53:00
>>621
おまえのやってることは、Hの存在やいくつかの性質をあらかじめ知ってて
その範囲内で事実であることをのべていればどれだけ論理の飛躍をしても
結論だけは間違ってない、という程度の言葉遊び。
>>607の言ってる通りだ。
626:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:54:08
Rの直交補空間を定義するのに、なにもHやケーリー数を考える
必要は無いと言う事です。
単にRの直交補空間を考えれば良い。
627:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:56:24
>>621
> (1,0)と(0,1)と同一視出来るから。
何で同一視できんの？
よしんばそれで同一視したとして、Cも同じように同一視してんだろ？
その二つの同一視が整合的だというのは何から来るんだ？
>> なんで違うといえるの？
> j（含まれない）Cとｊを元々定義しているから。
>> よしんばちがったとして、それが複素数のiと両立する構造だというのは何処から出るの？
> j^2=-1だから同じ構造になるけど・・・。
Cとは別の同一視で直交してることにしたものが
なぜCでの演算と整合的な存在になれるのかと訊いている。
628:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:57:03
>>626
いや、だからどのベクトル空間の中で直交補空間を考えるのか？と。
R^3? R^4? または R^100?
629:１３２人目の素数さん
10/01/19 01:58:05
>>626
> 単にRの直交補空間を考えれば良い。
直交「補空間」を考えるためには全体となるベクトル空間が必要です。
定義を表面的に舐めているだけだからそんな愚を犯すんです。
630:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 01:58:57
>>622
> 613 です。
>
> >>617
> あなたは数学の議論というものを全く分かっていない！！！
>
> > j（含まれない）Cなる元があれば
>
> C に含まれない j というのは一体なんですか？ C に含まれなかったら
> なんでも良いのですか？例えば指数関数 e^z は C に含まれません
> （当たり前です。e^z は『函数』であって『複素数』ではありませんから）
> ので、e^z は j の候補ですか？
j^2=-1を満たす元と言ってるのですが・・・？？？
>
> 「違う向きのベクトル」とか言ってますが、そういうからには、まず
> 最初に「j が入っているベクトル空間 V 」を明示しなさい。と言っているのが
> 分かってもらえないのなら、中学生扱いしたい気持ちも尤もです。
>
> あなたの自慢の学歴は本当なのか疑いたくなります。
631:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:00:21
>>625
それは言いすぎ。>>1のやってることはそれよりももっと酷い。
632:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:02:06
つかなんで直交している必要があると思っているのか、
その思い込みの出所が知りたい気もするなあ。
まあこいつに説明できるはずも無いが。
633:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:02:11
>>627
定義も覚束ないおばさんがwell-definedなんぞ考える訳がない
634:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:02:33
613 です。論理的に論破すればちゃんと答えてもらえるかと思った
私が愚かでした。>>625 >>607 に同意します。おやすみなさい。
635:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 02:03:33
>>628
> >>626
>
> いや、だからどのベクトル空間の中で直交補空間を考えるのか？と。
> R^3? R^4? または R^100?
R^4以上ならR^100でも良いですよ。
636:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:10:21
>>635
へぇー、そうなんだ。すごいね。論文楽しみにしてますよー。
637:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:16:59
久しぶりに覗いてみたら、まだやってんのか。
ノニにまともに付き合うなんて、あんたらも暇だねぇ。
638:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 02:22:03
>>627
> >>621
> > (1,0)と(0,1)と同一視出来るから。
> 何で同一視できんの？
c'=x+yjと置いたのだから(1,0)と(0,1)と同一視出来るよね？
> よしんばそれで同一視したとして、Cも同じように同一視してんだろ？
> その二つの同一視が整合的だというのは何から来るんだ？
j^2=-1だからとおもうが・・・。
> >> なんで違うといえるの？
> > j（含まれない）Cとｊを元々定義しているから。
> >> よしんばちがったとして、それが複素数のiと両立する構造だというのは何処から出るの？
> > j^2=-1だから同じ構造になるけど・・・。
>
> Cとは別の同一視で直交してることにしたものが
> なぜCでの演算と整合的な存在になれるのかと訊いている。
意味が分らない。
Cと同じ断面がいくつも考えられると言うだけの事だけど・・・。
639:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:22:06
ノニが現われたとき生まれたての赤ん坊だったやつだって
もうべらべら喋り捲ってるだろうに、
ノニもちょっとくらい成長してもいいはずだと思うんだが、
むしろずっと退行してるのがなんとも。
640:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:25:52
退行っていうか、病気の悪化を放置しているだけだろう
ノニも実名まで晒されて、なぜ居ついているんだ
641:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:26:05
>>638
何か知らんがR^2に同一視した構造を複数用意してそれぞれに別の演算を入れて
R^nにそれぞれ埋め込みを与えて、埋め込みを通じてそれぞれのR^2の演算を
R^nの中に導入した、という状況下で、複数のR^2の像を含むR^nの部分集合が
存在することも、その部分集合でそれぞれの埋め込みから来る演算が整合することも
それらの演算が同じRに制限できることも、制限してRのもともとの演算に整合することも
全部自明ではないという話をしている。
意味がわからないのはおまえがやっているのが数学ではなく言葉遊びだからだ。
642:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:27:51
>>638
> j^2=-1だからとおもうが・・・。
は? j^2=-1だけでCにおける演算とcompartibleであるという条件の下でwell-definedになるの？なんで？
643:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:29:31
>>642
悪いがおばさんはwell-definedの意味すらわからないとおもうぞ。
それがわかってればこんな粗い議論はしない。
644:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:29:52
ノニに>>641の言ってることが理解できるはずないよ。無駄無駄。
645:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 02:39:49
>>642
compartibleと言う単語は辞書を引いたけど載っていないのですが・・・。
単語の意味を教えて下さい。
646:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:42:35
compatibleでもう一度ひいてみろ
647:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:45:59
ミススペリングだけど文脈でcompatibleだということくらいわかるだろ
辞書引いたのなら周辺の単語で類推できそうなもんだがな。
あ、俺は642とは別人だから、念のため。
648:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 02:46:12
>>641
自明では無いかも知れないけど、この場合それで上手く行って
いるよね。
649:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 02:47:54
>>647
gooの辞書で引いたから・・・。
650:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:50:24
>>649
もう一回言うけど文脈で判断できない方がよっぽどおかしいから。
辞書引く時点で「私は数学わかっていません」って言ってるのと同じ。
651:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:52:36
>>648
それはおまえがたまたま奇跡的にそれらの制約を全て満足するHの存在と
Hの性質を最初から知っていて、それを前提に話をしているから。
そのことは既に何度も指摘されている（直近でも>>625とか）。
652:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:55:30
>>645
それで話をそらせられたとでも思ってるのか？
さんざんぱら構造が両立してるとかwell-definedだとか整合的だとか
おまえが何度も曲解してるのか話をそらそうとしてるのか頓珍漢なことを
いうからみんな表現を変えて同じことを繰り返し言ってるのに
つまらないスペルミスをあげつらうことしかできないわけ？
653:１３２人目の素数さん
10/01/19 02:59:11
>>652
いやこのおばさん前にも専門用語を辞書で字引くという愚行を犯しているから
おそらくモノホンの天然の阿呆なんだろう。
さらにその時も愚行を咎められてるのに再度やらかすとは学習能力がそな
わってない。
654:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 03:11:26
>>651
どうやってHが考えられたのかに興味があるから、こういう事を
言っているのだけど・・・。
初めにHがあったわけじゃないと思うんだよ。
655:１３２人目の素数さん
10/01/19 03:14:36
>>654
だから、はじめにHがあるわけでもないのに、おまえはHが存在してるから
たまたまOKな部分をうまくいってるからいいじゃんと言ってるから問題なのだ
とみんな何度も何度も何度も何度も言ってるんだが？
おまえはちゃんとしｔ論理的帰結によってHを得られていない。
656:１３２人目の素数さん
10/01/19 03:18:37
>>654
初めにHがあったわけじゃないという前提でみんな話をしてるのに
おまえひとりだけが「たまたま全部の条件を上手くクリアする存在」であるHが
存在する前提でないと正しくない部分を>>648のように完全に無視してる。
>>641がいちいち細かく指摘してくれたのにもかかわらず無視してる。
それだけ。
早く死ね。
657:１３２人目の素数さん
10/01/19 03:19:51
後出しじゃんけんってやつなんだよね。
なのに後出ししたということに気付いてない。
まわりは何度も指摘してるのにｗ
658:１３２人目の素数さん
10/01/19 03:24:12
せーいっしん ぶんれつびょっ！ へい！
659:１３２人目の素数さん
10/01/19 03:27:37
>>641
ああ、あと演算だけじゃなくて演算から来る一次変換としての
幾何学的実現もあるから埋め込み像におけるそれらの整合性も
調べないといけないよな。
ま、論理の飛躍ばっかりだってことに結局何の変わりも無いけど。
660:１３２人目の素数さん
10/01/19 04:19:58
コンパチと整合性でフリーズしたっぽいな
学部で言えば２年レベルの話なのに
661:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 04:28:06
もう、眠たいから寝ます。
明日考えるし。
662:１３２人目の素数さん
10/01/19 04:30:23
そのまま二度と起きるな
663:１３２人目の素数さん
10/01/19 04:37:57
>>621
>> よしんばちがったとして、それが複素数のiと両立する構造だというのは何処から出るの？
>j^2=-1だから同じ構造になるけど・・・。
なんで両立すんの？って訊かれてるのに同じ構造になるじゃ答えになってない。
664:１３２人目の素数さん
10/01/19 04:40:30
>>630
> j^2=-1を満たす元と言ってるのですが・・・？？？
RやCをふくむ計量ベクトル空間Vとやらに単なるベクトルがいくつも
あるからといってj^2=-1も初めからあるなんてことはない罠
それは後から入れた構造でしかない。
665:１３２人目の素数さん
10/01/19 04:49:12
>>638
> c'=x+yjと置いたのだから(1,0)と(0,1)と同一視出来るよね？
C内の点 1, i を (1,0), (0,1) と同一視したうえで同じ点と同一視をするのはおかしいし、
Cについての同一視と別な話であるのなら、この二種類の同一視がHに当たるものを構成する際に
不整合を起こしていないことをしめさないといけないがお前は一切やってない。
まったく話になってない。
> Cと同じ断面がいくつも考えられると言うだけの事だけど・・・。
それだけであるのなら整合性についてお前は述べていない。
問われているのはバラバラに導入された二つの平面がそれぞれ持つ積構造が
埋め込んだ後で全体にまで伸びてしかも不整合を起こさないという根拠。
および、それぞれの平面が含むRが埋め込んだ後でも矛盾なく演算等まで込めて
整合的に重なること、およびそれがRにおける元の演算そのものを保つ根拠。
666:１３２人目の素数さん
10/01/19 05:06:22
重箱のどこをつついても隅
論理的に整合してる部分をさがす方が困難
667:１３２人目の素数さん
10/01/19 11:04:45
このスレをに関わっている皆様へ
ノニ相手に熱くなったら負け。
人間とは別の（われわれからすれば支離滅裂の）論理を操るものと対話する気がないなら、
最初から相手にすべきではない。
また、議論？に付きあうなら、精神疾患（特に統合失調症）の特徴的な症状をよく調べてから、相手した方がよい。
668:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 13:51:53
Cにx^2=-1,ｘ（含まれない）C^nなる元ｊを付け加えると1,i,j,ij=kで張られる
空間にならないだろうか？つけ加えると言う意味がちゃんと分って
ないから教えて欲しいのだけど・・・。
HはCの２次拡大というのはOKでしょ？
>>597
>>603
の間抜けなレスにはなんのケチもつかないのに、私のレスには一から１０まで
ことごとくケチがついて・・・、疲れてきた。
669:１３２人目の素数さん
10/01/19 13:58:50
最初のほう軽くかいつまんで指摘されただけじゃ理解すらできずに全スルーだったくせに
逐一こまかく指摘してもらったら疲れたとか、死ねばいいのに。
670:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:01:59
> Cにx^2=-1,ｘ（含まれない）C^nなる元ｊを付け加えると1,i,j,ij=kで張られる
> 空間にならないだろうか？
ならない。splitするのとか普通に考えられる。
671:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:03:19
>>669
説明の仕方の問題なんだよ。別に親切に教えてくれると言うスタンスで
説明されるなら疲れない。
672:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:03:26
> HはCの２次拡大というのはOKでしょ？
何の意味で？何がOKなの？
673:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:05:05
>>671
てめーのレスがあるだけで十分疲れる。何様のつもりだ、死ね。
674:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:06:50
>>672
x^2=-1,x（含まれない）C^nなる元をCに付け加えたわけだから
x^2+1=0が最小方程式だよね。
だから、２次拡大だと思ったわけだが・・・。
675:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:08:18
>>674
何の意味で？
676:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:09:34
>>673
すみません、こっちも聞き方が悪いかも知れない、でも、前向きに
コミュニケーションしていける様にしたいのだけど・・・。
677:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:14:09
>>675
> >>674
> 何の意味で？
C上２次拡大だと思ったのだけど・・・。何の意味でと聞かれて
分るほど、拡大とか詳しくないし、教えて下さい。よろしく
お願いします。
678:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:20:00
>>670
> ならない。splitするのとか普通に考えられる。
splitするとはどういう事ですか？
679:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 14:22:01
>>670
出身大学の授業中に、同じ質問したけど、どう言う意味でか知らない
が、正しいと言われたけど・・・。
680:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:31:37
>すみません、こっちも聞き方が悪いかも知れない、でも、前向きに
>コミュニケーションしていける様にしたいのだけど・・・。
↓のように、はじめから
「何々が分からないから教えて欲しい」
といえば良いのです。
>>668
>つけ加えると言う意味がちゃんと分って
>ないから教えて欲しいのだけど・・・。
「分からないものを分かっているようなフリをする」、
あるいは
「何が分からないか自分でも分からない」
こういう方は重症で、応対は極めて難しいものとなるでしょう。
なお、「付け加える」という言葉のみでは、数学では意味を持ちません。
それを使う本人が定義を与えてはじめて意味を持つものです。
ですので、>>668は質問になっていません。
>>677
>C上２次拡大だと思ったのだけど・・・。何の意味でと聞かれて
>分るほど、拡大とか詳しくないし、教えて下さい。よろしく
>お願いします。
可換体の用語に「2次拡大」というものが存在しますが、
Hは非可換ですので、通常の意味とは異なります。
この質問も上と同様で、「2次拡大」という言葉のみでは、意味を持ちません。
それを使う本人が定義を与えてはじめて意味を持つものです。
それを与えずに質問をしても、相手にされることは無いでしょう。
681:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:47:58
>>668
高校生卒業生向けに書いてみよう。
集合としての複素数 C に 文字 j を加え、C の元と j の形式的な和 z+j , 形式的な積 zj , jz 等からなる集合を
作り、これを H とおく。H の元の積は a が実数の時、aj=ja とおき、虚数単位 i との積を ij=-ji と定め(これを k とおく)
, j^2=-1 とおく。この規則と加法の可換即、加法乗法の結合法則、分配法則を入れる事によって H の演算規則が
うまく定められる。
幾何学的やりたいなら、それも難しくはない。
682:１３２人目の素数さん
10/01/19 14:50:56
ノニに質問ですが、
C上有限次元の可換体（体をC-ベクトル空間と見て有限次元）が存在しない
という証明はできますか？
683:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 15:09:34
>>681
ありがとうございます。
684:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 15:12:58
>>682
> C上有限次元の可換体（体をC-ベクトル空間と見て有限次元）が存在しない
> という証明はできますか？
すぐには出来ませんが、考えています。明日ゼミなので、明後日以降に考えます。
685:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:24:16
>>678
今の場合で簡単に言えば1とiで張るCと、1とjで張るCの環としての直和 C ⊕ C のこと。
これはお前の言う条件を満たすが、ij = 0 (≠ k) であって明らかに H とは異なる。
これに限らず、ij や (ij)^2 が何であるべきかというのははじめから決まってはいない。
686:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 15:29:08
>>665
> >>638
> > c'=x+yjと置いたのだから(1,0)と(0,1)と同一視出来るよね？
> Cについての同一視と別な話であるのなら、この二種類の同一視がHに当たるものを構成する際に
> 不整合を起こしていないことをしめさないといけないがお前は一切やってない。
Cについての同一視と別な話だよ。R+Rjの中の話です。
不整合を起こしているかどうかは確かめて居ないのですが、不整合と言う意味も
はっきりとは私には分らないので、教えて頂ければ助かります。
私が思うに、多分不整合は起こさないのですが、可換性が失われたり、非結合的に
なったりと言う現象がそのために起きている様な気がしています。
687:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:40:42
>>682
無茶言うなよ。
準同型定理が理解できない女(?かな)が、体の有限次拡大の話なんか分かる訳ないだろ。
688:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 15:46:47
>>685
>>668
> Cにx^2=-1,ｘ（含まれない）C^nなる元ｊを付け加えると1,i,j,ij=kで張られる
> 空間にならないだろうか？つけ加えると言う意味がちゃんと分って
> ないから教えて欲しいのだけど・・・。
> HはCの２次拡大というのはOKでしょ？
ij≠0を条件に入れないといけないと言うことか・・・。
x（含まれない）C^nの条件ではきいてこないのかな？
良く分からなくなってきた・・・。
689:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:47:45
>>686
おまえ、Hに勝手に演算が定まるとか勘違いしてないか？
Cを二つ作って直積C×Cを考えてCから第一成分、第二成分への
埋め込みを与えただけでは演算は何も決まってないし、
埋め込みを通じてもとのCの演算をも埋め込んだとして、その演算が
直積の中でどのように実現されているかは埋め込みの仕方に依存する話だ。
しかし、お前は埋め込みなど無関係に、Cに同一視できるからいい
としか言ってないわけで、それはまったく内容が無いといってるに等しい。
> 私が思うに、多分不整合は起こさないのですが、可換性が失われたり、非結合的に
> なったりと言う現象がそのために起きている様な気がしています。
これがおまえがHがたまたま全ての条件をクリアして存在することを
分った上で議論してるといわれるところの根本。
HがあるんだからC上二次元のベクトル空間C^2に適当な埋め込みを
通じて導入した新しい演算がコンパチかつC^2全体に伸びるというのは
あたりまえ（というか、その適当な埋め込みというのがよく知られた
あの演算規則でそのもの）なので、それを知ってて
「多分不整合になってはいない」なんて予想っぽく言ったところで
そんなのはただの言葉遊びだ。
論理的にwell-definednessを示して初めて、それが実は彼のHであった
と述べることに意味が生じる。
690:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:50:29
>>688
> ij≠0を条件に入れないといけないと言うことか・・・。
いい加減あきらめてお前はもう死んだほうがいい
そもそもsplit型四元数はHではないものの一例でしかない。
691:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:52:47
>>686
例えばCと同一視したそれをC上2次元のベクトル空間C^2に対角線埋め込みして
C^2をHにしてみせろよ。おまえはそれができるって言ってるんだぞ。
692:１３２人目の素数さん
10/01/19 15:56:05
>>674
可換体の話のときにその2次拡大やら最小多項式（最小方程式とは言わん）やら
という概念がどう定義され、どうしてそれできちんと定義可能なのか
ということを理解するところからやり直せ。
693:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:00:00
ｉ＾２＝ｊ＾２＝（ｉｊ）＾２＝－１のときｉｊ＝－ｊｉとすると
ｉｊ＝－ｊｉ＝－ｉｊ，２ｉｊ＝０，ｉｊ＝０，（ｉｊ）＾２＝０≠－１で矛盾するのでｉｊ≠－ｊｉ。
694:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 16:21:02
>>689
複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
となる元jを付け加えたら
k^2=-1より(ij)(ij)=-1結合的である事を仮定すると
i(ji)j=-1左からi右からjを掛けるとji=-ijとなる。
jk=j(ij)=-j^2i=i
-kj=-(ij)j=-i(-1)=i
ki=(ij)i=-i^2j=j
-ik=-i(ij)=-(-1)j=j
で条件式がでて来て
h=x+yi+zj+wkとおいて
i・h=i(x+yi+zj+wk)=-y+xi-wj+zk
となるからiが行列表現出来て
0 -1 0 0 R_xy 0
i=( 1 0 0 0 )=( )
0 0 0 -1 0 R_zw
0 0 1 0
となり、iはxy平面での９０度回転とｚｗ平面での９０度回転の直和
となる。
それだけの式から、全部がでてくるから良いのでは？
いけないのかな？！
695:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 16:27:46
>>693
> ｉ＾２＝ｊ＾２＝（ｉｊ）＾２＝－１のときｉｊ＝－ｊｉとすると
> ｉｊ＝－ｊｉ＝－ｉｊ，２ｉｊ＝０，ｉｊ＝０，（ｉｊ）＾２＝０≠－１で矛盾するのでｉｊ≠－ｊｉ。
>
ij=-ji=-(-ij)=ijだよね？？
696:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:31:22
>>694
> 複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
> となる元jを付け加えたら
そんなのが存在するという理由は？
697:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:35:01
>>694
> いけないのかな？！
おまえは>>625から一歩も進んでない。
698:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 16:36:58
>>694
> h=x+yi+zj+wkとおいて
> i・h=i(x+yi+zj+wk)=-y+xi-wj+zk
> となるからiが行列表現出来て
> （ 0 -1 0 0） （ R_xy 0 ）
> i=( 1 0 0 0 )=( )
> （ 0 0 0 -1） （ 0 R_zw）
> （0 0 1 0）
699:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:37:27
さて、ノニの思わせぶりな未発表論文とやらの正体が
古典的で陳腐な行列表現だったことが判明したわけだが。
700:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:41:06
>>694
> 複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
> となる元jを付け加えたら
お前が何気なく ij=k って書いてる k だが、k=i でも k=j でもその条件満たすよな。
701:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:51:10
>>699
数学専攻の学生なら専攻にかかわらず３人に１人くらいの割合ですぐ思いつくレベルだな。
実際歴史的には１００年以上遡るし。
こんな既知かつ有名なことを大発見と思える無知はいったいどこからくるのか。
702:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 16:51:43
>>696
> >>694
> > 複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
> > となる元jを付け加えたら
>
> そんなのが存在するという理由は？
本当はk^2=-1は要らない条件だと思ってる。
ijをkとなずけたら、
以前言った図の考え方で、ij=-ij=kだしk^2=-1だよね。
存在するだろうと思って計算して
行列表現まで出来たのだから、存在するよね。
と思うのですが、問題があれば指摘してください。
iにjを掛けてkになることから、iとkは直交するし、（ｊは９０度回転だから）
同様にｊとｋも直交するよね。
実数の直交補空間に３つ以上互いに直交するベクトルは存在から
多分存在するでしょう。
と幼稚な考えを元に考えてるけど、何か良いアドバイスありませんか？
703:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:54:51
> 以前言った図の考え方で、ij=-ij=kだしk^2=-1だよね。
はい終わった。図の考え方って何、中学生が考えた俺って天才ーなアイデアですか？
あなた、数学でM修めたんですよね？恥ずかしくないんですか？
704:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:56:11
>>702
> 存在するだろうと思って計算して
> 行列表現まで出来たのだから、存在するよね。
いいえ、どこまでいっても、存在するとすればそれ、で止まったままです。
存在すると結論付けることはできません。
705:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 16:56:34
>>699
行列表現も書いたけど、それが全てではないよ。
706:１３２人目の素数さん
10/01/19 16:59:00
>>702
> ijをkとなずけたら、
> 以前言った図の考え方で、ij=-ij=kだしk^2=-1だよね。
>>700あるいは>>689を参照。
> iにjを掛けてkになることから、iとkは直交するし、（ｊは９０度回転だから）
> 同様にｊとｋも直交するよね。
はい、また>>607に戻った。
707:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:00:31
>>705
興味ない。スレを荒らすのを今直ぐ辞めて失せろ。
708:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 17:02:16
>>699
その行列表現は永田先生の新修代数学にも載っているよね。
いくら私が馬鹿でも、人のやった事思い付いて自慢するほど馬鹿では
無いよ。
709:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:02:11
>>702
論理の流れが無茶苦茶。あらゆるところで因果関係が逆転しまくってて論理的にナンセンス。
710:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:04:51
普通は大枠を先に示して、存在性を担保してから付け加えられるものだけを付け加える。
なんとなく存在すると思ったから付け加えたでは話にならない。
つまりいつまで経っても君は結論を仮定して結論を導くというトートロジーから抜け出せてないんだよ。
この論理性こそが最大の問題、と何度も何度も何度も指摘されてるが。
>iにjを掛けてkになることから、iとkは直交するし、（ｊは９０度回転だから）
>同様にｊとｋも直交するよね。
>実数の直交補空間に３つ以上互いに直交するベクトルは存在から
>多分存在するでしょう。
>と幼稚な考えを元に考えてるけど、何か良いアドバイスありませんか？
角度や「直交することはどうやって定義してるの？
あとAとBがBとCが直交してたとしてもA,B,Cが独立とは限らない。
馬鹿でもわかることだぞ、というより馬鹿だから気付かないのか。
711:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:05:59
四元数の行列表示なんぞ、俺は高校生のときに自力で求めたりしてたわ。
ウザイだけなんでそんな無駄なもの出してくるな。
712:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 17:10:42
>>700
> >>694
> > 複素平面Cにj（含まれない）C^n,j^2=-1,ij=k,k^2=-1
> > となる元jを付け加えたら
>
> お前が何気なく ij=k って書いてる k だが、k=i でも k=j でもその条件満たすよな。
満たさない。
ij=x+yiと置くとi(ij)=i(x+yi),-j=xi-y（含まれる）Cとなり矛盾する。
ij=x+yjと置いても同様に矛盾が導き出される。
713:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 17:15:08
>>706
> > iにjを掛けてkになることから、iとkは直交するし、（ｊは９０度回転だから）
> > 同様にｊとｋも直交するよね。
> はい、また>>607に戻った。
初めに、i^2=-1の９０度回転が存在すると言ってるのに・・・。
714:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:16:40
>>712
付け加えたあとの世界での積 ij と、もとの世界での積がそうやって
両立してることはまったく証明してないよね。
なんで演算が整合するのかということを述べてないのに
勝手にそんなことできるのか、何度も問われているよね。
715:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 17:18:38
明日、ゼミなんで、ゼミの予習するし、レスが遅くなるかも知れない
ですけど、読むのは読んでますんで、よろしくお願いします。
716:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:21:54
読んでもちっとも理解できてないじゃん。
論理性が皆無だから一歩も前に進んでない。
ゼミでもどうしようもないお荷物としか扱われてないんだろうな。
みんな大人だから面と向かって態度には出さないだろうけど。
717:１３２人目の素数さん
10/01/19 17:23:12
>>713
反論になってない。
718:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:01:25
うんと好意的に拡大解釈するとだな、ノニはHがC上のnormed algebraと言いたいらしい。
だがそれは間違いだよ。
719:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 18:23:18
>>718
「HがC上のnormed algebra」意味が分らない。
解説よろしくお願いします。
720:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:26:28
自分で調べろ
721:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 18:30:50
整合性とかコンパティブルだとか意味が分らないから、そのところ
もうちょっと、分りやすく説明して下さる方おられませんか？
well-ディファインドについては、上手く説明出来ないです。
て言うか何となくしか、そのwell-ディファインドの意味も
分って無いので、説明されれば納得するぐらいのレベル
なので・・・。
722:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 18:36:43
>>720
ウィキペディアにも載ってない。スペルミスとか言う事は無いのかな？
723:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:36:42
>>712
勝手に結合律の成立を仮定して矛盾だとか言ってる時点で
おまえは>>607から未来永劫抜け出せない。
724:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:41:33
>>712
i(ij) と書いたときの積がi,ijともにCに入っていたとしてもCにおける積に
一致するかどうか保障されていない。
両者の演算が両立することをどうやって説明するつもりだ？
>>721
自分で考えろ
>>722
スペルミスはない
725:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:44:07
well-defindわからないんじゃ数学をやる資格無し。
定義の整合性がとれない先の議論に意味などない。
726:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:45:14
>>721
おまえは「1x1行列はスカラー自体と同一視する」って言われて
「mxp行列とpxn行列に対してしか積が定義できないはずなのに1x1行列だけ
どんな行列にも掛けられるのは矛盾してる」とか鬼の首とったかのように
騒いでる阿呆だ、という話のことだよ。
727:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:48:53
どんどん理解の基礎レベルが後退していくな。
大学初年度レベルすらないことを露呈した。
728:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:51:33
ノルムすらわからないとは…
どうしようもないな。
729:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:52:08
>>722
嘘つき
730:１３２人目の素数さん
10/01/19 18:53:55
>>722
普通に見つかったが？
731:１３２人目の素数さん
10/01/19 19:19:10
おいおいババアまた出没してんのか
この前、数学板で男（将来の寄生先）の連絡先何個かゲットして消えたんじゃなかったのかよ
フラれたから新しい寄生候補を探しにきたんか
732:ノニ ◆.5wljPk1.c
10/01/19 20:59:47
>>731
> おいおいババアまた出没してんのか
> この前、数学板で男（将来の寄生先）の連絡先何個かゲットして消えたんじゃなかったのかよ
２ｃｈで婚活してるわけではないって言ってるじゃん。
婚活するならそれようのサイトだってあるし、なにも、悪い印象持たれてる
２ｃｈでする事ないじゃん。
このスレは私が立てたスレじゃないけど、興味があるから来てるし、「数学好きの
女性についてどう思われますか？」は、不審者メールが未だに数学教室で出回って
いると聞くから、あんまりだと思って、いざという時に、DとBの本名晒してやろう
と思って立てたけど、事務のお姉さんに久しぶりに電話掛けたら、親切に
私で無い教官に付きまとう不審者が居るらしい事を教えてくれたから、
今度、メールを回す時には「物理教室の時の人物とは別人物ですが・・・」
と言う注釈つけてもらう様に頼むつもりなんだけど・・・。
それで、了承とれたら、あのスレはもう、気に入らなかったら削除しても良いよ。
> フラれたから新しい寄生候補を探しにきたんか
振られるとか、そういうのは無いけど、個人情報を全然語らないで、セックスの
話しばかりしようとしたりする人が居たら、そういう話するの嫌だからもうお互いに
連絡しない事にしようって事になったり。
ある程度の個人情報は言ってくれて、紳士的は人でも、逢うまでに写真とか
送る事を嫌がって、いきなり逢おうとする人が居て、やり取りが上手く行かなく
なってメールが途絶えたり。そんな感じでしょうか？
忙しかったとか言って、久しぶりにメールくれたりもするので、ひょっとしたら
また、ひょっこりメールくれる事もあるかも知れないですけどね。
今も毎日メールくれる人もいますよ。
私は社交的な性格なんでね。別に特別、男性探して居る訳でもなくても
みんなとわいわい騒いだりするのは好きな方だから。