09/03/24 02:27:05
いいかい、君のアプローチが間違っているなんて一言も言ってない。
以前の証明法の他に、証明法がないなんて一言も言ってない。
もっと、謙虚に、良く先人の辿った跡を読め！ と言っているだけだ。
487:１３２人目の素数さん
09/03/24 02:39:06
端的に言って、「証明できた」と「証明できそうだ」の間には、
百歩の開きがある。
厳しさと言うならば、この違いに対してこそあるべきだ。それが「数学」なんだよ。
488:１３２人目の素数さん
09/03/24 05:14:31
十歩必殺拳
489:１３２人目の素数さん
09/03/24 11:58:34
どじょうすくいだとしたら、どじょうすくいだと
言う阿呆になるか
踊りを見る阿呆になるか
同じ阿呆なら言わなきゃ損々
>>1
何か1=0.999…スレ過去ログに居たトンデモ無限説に似てる
490:hadwiger
09/03/26 00:11:53
>>476 の続き
そのために、このn=3の場合をもう少し詳しく見る必要がある。
必要な２色を{α, β}とする。ある頂点をv として、αで着色
されているとする。v にはβで着色されている頂点が隣接して
いるというのは一般的な状況であろう。まず、v に可能なのは
２色のうちのどれかである。与えられた空間の大きさは２である。
隣接している頂点は１色で着色されている。埋められた空間の大きさ
は１である。残った空間の大きさは、２-１＝１であり、これが
v に割当てられている。
n=5の場合を考えよう。必要な４色を{α, β, γ, δ}とする。
これを、２組に分ける。{α, β, γ}と{δ}とする。
ここで、n=3の場合と似た議論をし、その結果、
δで着色されていない頂点で、残った空間の大きさが３以上になる。
{α, β, γ}を２組に分け、{α, β}と{γ}とする。
ここでまた、n=3の場合と似た議論をし、その結果、
γ,δで着色されていない頂点で、残った空間の大きさが２以上になる。
{α, β}を２組に分け、{α}と{β}とする。
ここでまた、n=3の場合と似た議論をし、その結果、
４色で彩色できることが証明される。
491:hadwiger
09/03/26 00:46:56
>>490 に書いたことを、さらに精密に行うには、もっと細かい
準備が必要であるが、大筋はこのように証明できる。
つまり、（５点の完全グラフに縮約できない）ことから、
（４色で彩色できる）のを証明するのは、そんなには難しくはない。
ところが、（５点の完全グラフに縮約できる）グラフでは、
縮約するべき辺が生じるわけであるが、そのでき方が、
>>490 の証明方法と整合することを確信できるようになるのが、
難しく、かなりの時間を必要とした。
その考察で、>>460 >>475 の考え方の重要さを知った。
それに、ブール代数で表現できることが、大きな手掛かりとなった。
ある程度グラフの構造が分かるので、一般の場合でも考えやすく
なった。
ただし、（n点の完全グラフに縮約できる）グラフで、縮約するべき辺
のでき方が、完全には分かっていない。興味深いのは、こっちの方かも
知れない。
492:hadwiger
09/03/26 01:26:16
岡大先生の厳しさだけど、『日本的情緒』にはこんなのもある。
新しく来た人たちはこのくにのことをよく知らないらしいから、
一度説明しておきたい。このくにで善行といえば少しも打算を
伴わない行為のことである。たとえば橘媛命が、ちゅうちょな
く荒海に飛びこまれたことや菟道稚朗子命がさっさと自殺して
しまわれたのや、楠正成たちが四条畷の花と散り去ったのがそ
れであって、私たちはこういった先人たちの行為をこのうえな
く美しいとみているのである。
昔の日本は厳しかったんだな。
493:１３２人目の素数さん
09/04/26 01:41:54
049
494:１３２人目の素数さん
09/05/15 21:50:47
>>492
hadwiger 先生は、自分に対する厳しさがまったくないので、全く証明に
なっていないものを証明といいつづけるわけだ。
495:１３２人目の素数さん
09/06/19 06:13:14
入院しちゃったんだろうか？
496:１３２人目の素数さん
09/06/25 05:44:36
>>495
たぶん、そうだろうと思う。
497:hadwiger
09/07/07 00:59:45
ただ、思い違いして欲しくないのは、厳しさばかりではないということ。
仏の境地で数学の研究ができる岡大先生だから、慈悲の心ももってる。
自我を抑えて無差別智を働かせている時には真我があらわれる。
私についていえば、数学の研究に没頭している時は、私は生きものは
決して殺さないし、若草の芽もみな避けて踏まない。だから真我の内容は
慈悲心であることがわかる。私はこれを数学の研究によって体験したのだが、
真、善、美、どの道を進んでもみな同じだと思う。 （『日本的情緒』）
「数学に没頭しているときは殺生をしてはならない」と教訓を得ました。
岡大先生の真に偉大な随筆は、本当に勉強になる。
498:１３２人目の素数さん
09/07/07 01:11:56
学会の最初の方に回される人の面影をhadwigerに見る
「般若心経と数学」なんて話をしててた電波もいたな
499:hadwiger
09/07/07 02:03:09
四色問題の研究だけど、どうも>>490,491 の方針だと難しいようだ。
5色定理の証明で、次数が5の点の辺を2つ選んで縮約して、
彩色して、縮約した辺を元に戻すと、5色で彩色できてしまう、
というのがあります。
この手法を、複数の頂点で組み合わせて実行する、と考えるのがいいと
思うようになりました。（ただ、ケンプ鎖に沿って縮約する方法の組合せ
と考えるのもいいかも、と思ってますが。）
どうして他の方法ではうまくいかないのか？ とずいぶん考えました。
論理式で表現する、ということはある程度成功しているのですが、
証明するには、外からみえる性質ではなくて、論理式の内部の構造を
表現する方法が必要なのではないか？と思うようになりました。
たとえて言えば、関数論でべき級数に展開するような感じの方法です。
つまり、「ねじれ」とか「挟む」とか言って場合分けしていく方法は、
べき級数に展開するようなことに、相当することと考えるべきだった
のです。このことが確信できて、ようやくすっきりしました。
500:１３２人目の素数さん
09/07/07 02:05:55
よかったね
そのまま頭を空っぽにしてもなんら変わりないと思うよ
0を何回足しても0でしかない
501:hadwiger
09/07/07 02:41:37
「般若心経と数学」 これはこれで興味ぶかいですな。
岡大先生は「数学と禅は本質的に同じもので、表現方法が異なっている」
と言っている。これを読んだときは、やはりそうなのか、と思った。
世の中が、金融危機とか、草薙メンバーのハダカ踊りで騒然としているときに、
数学の本のような純粋で難解な世界に集中してると、禅と同じなのかなと思う。
まあ、特定の宗教団体の信者ではないんだけど。
502:１３２人目の素数さん
09/07/07 03:05:27
学会で最初の方にまわされることの意味を知らないんだろうな
503:１３２人目の素数さん
09/07/07 06:04:50
しかし、、、。
簡単な証明があるといい続けた人が、いまさら 499 で、最近いいだした
ことさえ、「難しいようだ」ってのはすごいな。
504: ◆27Tn7FHaVY
09/07/08 15:47:54
まだ奮闘してるんですね。
505:１３２人目の素数さん
09/07/08 21:51:53
良い証明を思いついた。
とだけ言い続けて一生を終えるパターンだな。
506:１３２人目の素数さん
09/07/13 23:39:57
どちらかというと既に終わってしまった一生から逃避する材料として言い続けてるんだろ