05/11/22 17:37:11
数学の各分野で応用され非常に重要なわりには
あまり数学板で話題にならない位相幾何についてのスレの其の弐です
・前スレ
位相幾何学
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:Spec
05/11/22 18:26:38
初めての２ゲット！！！！
3:１３２人目の素数さん
05/11/22 19:10:28
もしここに書き込んだらどうなるのかな
やってみよう
4:１３２人目の素数さん
05/11/22 19:11:00
もどった
5:１３２人目の素数さん
05/11/23 01:24:43
グロたん信者や表現論ごっことか解析構造で遊んでいる人はともかく、
代数的位相幾何屋さんて、今何してるの？
6:１３２人目の素数さん
05/11/23 07:47:53
位相幾何じゃね？
7:１３２人目の素数さん
05/11/23 12:40:49
移送機科学
8:１３２人目の素数さん
05/11/25 19:14:28
>>5
homotopy論を拡大解釈
量子．．．とか
9:Spec
05/11/25 23:04:30
どうしてもよく分からないところがあるんで、質問させてください。
lc空間のことです。
これはlocally conectednessの略なのですが、
ふつうの局所連結のことではありません。
”A FIXED POINT THEOREM”(Annals of Math.Vol.51,No.3,p.544-550)
での定義の意味が分かりません。ちょっと引用します。
Let Y be a space,M a (finite) covering of Y and K a finite simplicial complex.
A realization of K in Y(M) is a chain-mapping τ of K into Y(M).If N is another
covering of Y,we write norm τ<N if for each simples σ of K,diam｜τσ｜<N,
i.e.,if there is a set of N which contains the complex｜τσ｜.
A partial realization τ'of K is a realization of a subcomplex L of K which
contains all the vertices of K.We write norm τ'<N if for each simplex σ of K
there is a set of N which contains all the complexes｜τ'σ'｜for those faces σ' of
σ which are in L.
まあ、ここまでは分かります。問題は下のlcの定義。
Definition:A space Y is lc if for each covering E of Y there is a refinement
J=J(E) and for each covering B there is a refinement A=A(B,E) such that
if K is a finite simplicial complex and τ' a partial realization of K in Y(A) with
norm τ'<J,then there is a realization τ of K in Y(B),with norm τ<E and
such that τσ=τ'σ whenever the latter is defined.
これはどういう意味ですか？Spanier「Algebraic topology」には
”homologically locally conected”というのが載ってて、
Vietoris-Begleの定理に必要なんですが、
それと関係ありそうですがよく分かりませんでした。
10:１３２人目の素数さん
05/11/26 08:21:08
あげ
11:１３２人目の素数さん
05/11/26 10:51:58
>>9
なんとなく、
被覆によるCheckコホモロジーの機能極限を定めるのにも使われそうですね。
専門でないので良く分かりませんが。
論文のreferenceとかを見てみるのも良いと思いますよ。
12:Spec
05/11/26 21:42:56
>>11さん
それが、肝心のreferenceがほとんど見当たらないんです(涙)。
Mathscinetで検索しても５件くらいしかでてこないし、
Begleの意味でのlocally conectednessでなく、
通常のhomologically locally conectedness の定義しか見当たりません。
13:Spec
05/11/30 15:22:38
なんとか、lc空間の詳しい説明が載っている本をみつけました。Lefschetzの本です。
言葉使いが古くて読みにくいですが、なんとか理解できそうな感じがしてきました。
お騒がせしてすみません。
14:１３２人目の素数さん
05/11/30 15:52:28
>>13
Lefschetzの何という本？
15:１３２人目の素数さん
05/12/01 10:20:06
nakoka minoru
isoukikagaku homology ron.
kore iino??
16:１３２人目の素数さん
05/12/02 01:55:09
良いと云ったら読むつもりか？
17:１３２人目の素数さん
05/12/02 12:29:01
良いと云ったら読むつもりか？
atarimaeyaro!!!!!
mou kattawa!!!!
18:１３２人目の素数さん
05/12/02 17:27:38
よく知らないんだけど、Serreのmod Cって
「abel群のなすabel圏でSerre class Cの差を無視する同値関係を
いれた圏はまたabel圏になり、同値類を与える関手は完全関手なので、
完全系列に関する議論はSerre class Cの差を無視してやってよい」
というように要約できる？
19:１３２人目の素数さん
05/12/02 19:48:53
class Cってなんすかage
20:１３２人目の素数さん
05/12/02 19:51:49
f ： A → B の kernel, cokernel が C に属したら mod. C 同形射と見ると云う事？
21:18
05/12/02 20:14:46
>>20
そうです。
22:１３２人目の素数さん
05/12/02 20:28:36
CがSerre Classであることの定義はなんすか？sub、factor、extensionについてとじてるclassとかそんなん？
23:18
05/12/02 22:36:34
定義 abel群からなるclass CがSerre classであるとは以下の条件が成り立つこと。
(1)0はCに入る。
(2)AがCに入るときAの部分群、剰余群もCに入る。
(3)0→A_1→A_2→A_3→0(exact)のとき、A_1,A_3がCに入ればA_2もCに入る。
例 有限生成abel群全体、torsion partだけからなるabel群全体
関連する定理 Hurewitz同型mod C版、S^nのホモトピー群は有限生成である。
>>18でいってることがあってれば、帰納法とスペクトル系列を使って示せるはず。
24:１３２人目の素数さん
05/12/02 23:22:07
>>23
その定義ならS={f | kerf cokf∈C}とさだめればSはOre Classとかいうのになって
S^(-1)･Abはabel圏になるとおもう。つまり>>18は正しい。
25:18
05/12/03 00:50:12
>>24
どうもありがとう。
26:１３２人目の素数さん
06/01/02 00:19:59
836
27:１３２人目の素数さん
06/01/08 13:37:36
Ｔ２空間あげ！
28:１３２人目の素数さん
06/01/08 14:01:30
最近あげ馬鹿が横行して居るようだな。
29:１３２人目の素数さん
06/02/03 14:08:40
中学高校ではユークリッド幾何しか扱われないから，中高教育でトポロジー的なことも少しは触れると，数学的興味がわくと思わない？
30:１３２人目の素数さん
06/02/04 03:15:39
age
31:１３２人目の素数さん
06/02/14 12:21:40
558
32:１３２人目の素数さん
06/02/14 19:17:00
>29
とはいえ、試験云々までを考えると、
中等教育でトポロジーをやったとしても、
一筆書きできる図形を選べやらオイラー数を求めよという程度しか出来ないと思う。
33:１３２人目の素数さん
06/02/16 00:55:11
高校生にファンカンペン、マイヤービートリスは無理ですか
Jones多項式の計算だけならいけるかも
34:１３２人目の素数さん
06/02/16 05:46:19
きんぐ
35:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/02/16 06:36:49
talk:>>34 私を呼んだか？
36:１３２人目の素数さん
06/02/16 14:23:25
>>33
たしかに
37:１３２人目の素数さん
06/03/02 19:13:55
496
38:１３２人目の素数さん
06/03/07 02:05:45
金具
39:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/07 08:55:42
talk:>>38 何やってんだよ？
40:１３２人目の素数さん
06/03/07 14:31:23
キングス☆らいむ
41:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/07 16:38:41
talk:>>40 何だよ？
42:１３２人目の素数さん
06/03/08 17:02:05
キングさん、
どおうしてそんなに律儀に返事をしてくれるの？
43:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/08 17:18:06
talk:>>42 私に何か用か？
44:１３２人目の素数さん
06/03/09 16:11:18
キングさん、
質問に質問で返さないでください。
「どうしてそんなに律儀に返事をしてくれるの？」と私は聞いているのです。
45:１３２人目の素数さん
06/03/09 17:30:04
ケーニッヒ
46:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/09 19:02:48
talk:>>44 I'm the King of kings.
47:１３２人目の素数さん
06/03/09 21:49:59
キングさん、
それは答えになっていません。
「どうしてそんなに律儀に返事をしてくれるの？」と私は聞いているのです。
48:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/09 22:05:54
talk:>>47 お前はどうして「どうしてそんなに律儀に返事をしてくれるの？」と訊くの？
49:１３２人目の素数さん
06/03/10 12:46:30
キングさん、
質問に質問で返さないでください。
「どうしてそんなに律儀に返事をしてくれるの？」と私は聞いているのです。
50:１３２人目の素数さん
06/03/10 13:07:22
ケーニッヒ＝ドイツ語でkingなのに…
googleで調べるくらいしてほしい
51:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/10 20:10:48
talk:>>50 知らねーよ。
52:１３２人目の素数さん
06/03/10 22:11:47
この前kingの名を巧妙に織りまぜたら見事に騙されてたwww
秀逸なスクリプトにも限界があるんだな
53:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/10 22:13:30
talk:>>52 何やってんだよ？
54:１３２人目の素数さん
06/03/10 22:24:33
>>53
この前kingの名を巧妙に織りまぜたら見事に騙されてたwww
秀逸なスクリプトにも限界があるんだな
55:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/10 22:26:37
talk:>>54 お前は何を考えている？
56:１３２人目の素数さん
06/03/10 22:39:01
>>53
この前kingの名を巧妙に織りまぜて見事に騙そうと考えてたwww
秀逸なスクリプトにも限界があるのかなって思った
57:１３２人目の素数さん
06/03/10 22:39:35
�ﾗ>>53
○>>55
58:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/11 21:59:12
talk:>>56 お前に何が分かるというのか？
59:１３２人目の素数さん
06/03/12 00:08:06
>>58
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
60:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/12 09:04:24
talk:>>59 お前に何が分かるというのか？
61:１３２人目の素数さん
06/03/12 23:20:00
>>60
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
62:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/13 08:28:50
talk:>>61 お前に何が分かるというのか？
63:１３２人目の素数さん
06/03/13 09:08:19
>>62
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
64:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/13 12:53:35
talk:>>63 お前に何が分かるというのか？
65:１３２人目の素数さん
06/03/13 20:21:20
>>64
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
66:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/13 21:36:34
talk:>>65 お前に何が分かるというのか？
67:１３２人目の素数さん
06/03/13 21:42:35
>>66
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
68:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/13 21:47:44
talk:>>67 お前に何が分かるというのか？
69:１３２人目の素数さん
06/03/13 22:11:40
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)
70:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/13 22:13:00
talk:>>69 何やってんだよ？
71:中川秀泰 ◆F.wl5K6LPU
06/03/13 23:00:12
やっと気が付いたか？
72:１３２人目の素数さん
06/03/14 01:22:03
>>68
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
73:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/14 11:55:16
talk:>>71 どこだよ？
talk:>>72 お前に何が分かるというのか？
74:１３２人目の素数さん
06/03/14 23:35:51
>>73
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
75:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/15 06:49:10
talk:>>74 お前に何が分かるというのか？
76:１３２人目の素数さん
06/03/16 01:07:54
>>75
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
77:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/16 15:24:41
talk:>>76 お前に何が分かるというのか？
78:１３２人目の素数さん
06/03/16 15:41:14
>>77
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
79:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/16 15:44:43
talk:>>78 お前に何が分かるというのか？
80:１３２人目の素数さん
06/03/16 15:57:15
試験＆レポート問題です。お願いします。
Ｑ１．微分同相と位相同相とに、差がある時と、差がない時とを論ぜよ。
81:１３２人目の素数さん
06/03/16 18:25:32
>>79
kingの名を巧妙に織りまぜると見事に騙されるってことが分かるwww
秀逸なスクリプトにも限界があることを理解
>>80
漠然とした問題はレスつきにくいぜ。ま、当然ミルナーあたりの話が出て来るんかの?
82:１３２人目の素数さん
06/03/16 18:33:14
>>80
3次元以下では差がない。４次元以上では差がある。
一番差があるのは４次元。
83:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/16 21:54:12
talk:>>81 お前に何が分かるというのか？
84:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:11:43
>>81-82
有難うございます。どういうレベルで解答してもいいとのことで、
ただ、レポート、試験で受けた全員の解答内容から、点数化すると
いっていました。
僕としては、余り賢い人が、僕の出ている授業にいたら、全体が引きあがる
から、僕のレベルの解答や漠然とした結果だけのだと、可になるか、だめか
もしれなくなります。ーー
余り賢い人がいなければ、>>81-82を書いたら、優になるかもしれません。
85:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:15:38
>>80
先生に>>84と言う趣旨でレポート試験問題を出された場合に、>>80さんは
どう書かれますか？例をお願い致します。
>>82
４次元だと、微分がいっぱいあるらしいのは、なんかきいたことあります。
４以外は、全部１つらしいと聞いたので、その辺りはあっているでしょうか。
きちんと覚えていないので分かりません。
球面Ｓ＾ｎと単なるＲ＾ｎとでは、位相同相と微分同相とは結果に違いが
あるのでしょうか。Ｃ＾ｎだと何か変わるのでしょうか。複素多様体とか。
86:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:24:31
あまり聞きかじった知識ばっか書いても印象が良くないような
3次元以下で微分構造が1つしかないことの証明とかどうだろう
URLﾘﾝｸ(www.nn.iij4u.or.jp)
4次元のexotic 球面の数って決まってるんだっけ
87:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:25:34
>>84
まあまあ、そんな消極的な態度でなく、もう少し調べてみなよ。
exotic sphereでぐぐるといろいろ出てくるから。
面白い話なんだし折角だから勉強してみて。
88:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:34:02
>>86-87
有難うございます。参考にしたいと思います。
何か変な感じです。１００年くらいたったら、高校生が、微分は３次元以下だと
一つだけれど、４次元は、わからなく、７次元では２８もあるんですとならうのか
と思うと、不思議な感じです。
89:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:35:36
>>86-87
なんとか、優はむりでも、可はいけそうな気がして安心しました。－－
有難うございました。違う話題で位相同相と微分同相の違いの面白い
話しはあるのでしょうか？
90:１３２人目の素数さん
06/03/16 22:36:51
100年後の高校生はこんな難しいこと習わんだろｗ
いまの高三が習う知識の大半が、ニュートン・ライプニッツから
数十年の間に得られた知識なんだからｗ
91:１３２人目の素数さん
06/03/16 23:02:11
>>90
何年くらいさきになるでしょうか？
３００年くらいでしょうか？
92:１３２人目の素数さん
06/03/16 23:17:08
そんな何百年も後の事分からないよ
ただ今の高校生は19世紀の最先端数学のレベルには遥か達してない
それは確か
93:93
06/03/17 00:07:21
√9=3
94:１３２人目の素数さん
06/03/17 01:06:43
４次元が難しい理由はhコボルディズム定理が成り立たないかららしい。
hコボルディズム定理の内容は知らん。
95:１３２人目の素数さん
06/03/17 03:45:15
>>94
有難うございます。それも書いておきたいと思います。
これで、良になるかもしれません＾＾
96:１３２人目の素数さん
06/03/22 14:13:31
>hコボルディズム定理の内容は知らん。
余程の馬鹿
>４次元が難しい理由はhコボルディズム定理が成り立たないかららしい。
４次元が難しいからhコボルディズム定理が成り立たない
97:１３２人目の素数さん
06/03/26 14:57:36
98:１３２人目の素数さん
06/04/04 21:24:45
>>96
sコボルディズム定理を言ってみ？
99:１３２人目の素数さん
06/04/05 22:16:29
age
100:１３２人目の素数さん
06/04/09 18:52:23
>>94
次元が高ければまた別の難しさがある
101:１３２人目の素数さん
06/04/10 21:36:11
ドーナツとコーヒーカップの区別も付かなくなるようなキチガイが何を生み出せるというのだろうか？
102:中川秀泰
06/04/12 22:37:02
君が馬鹿でなければな
103:１３２人目の素数さん
06/04/13 22:27:14
何でコボルディズムがボルディズムになったのですか？
104:１３２人目の素数さん
06/04/16 01:06:30
334
105:１３２人目の素数さん
06/05/04 12:15:44
すみません。私全く無学ではあるんですけれども・・。質問させてください。
ポータブルオーディオのイヤホンとかのコードって、普通にくるくるって鞄に入れておいても
いつの間にか、ほどくのが大変なくらい有り得ない位にメチャクチャにひっ絡まりまくってますよね。
普通に考えて、線の端っこがループの中に結ばれるような形に入り込んで、それが出ずにまた
入り込んで、ってのを繰り返さないとああはならないと思うんです。
これって位相幾何学の範疇かと勝手に思ったりしてるんですが、どうなんでしょ。
「位相幾何学的にこう束ねれば絡まりにくい」とか、あるんでしょうか。
106:１３２人目の素数さん
06/05/06 00:28:58
佐藤さんの「位相幾何」っての読んでるんですけど、
分類空間のコホモロジーを調べるのに、
BT^n = U(n+∞)/T^n×U(∞)
を = U(n(1+∞))/T^1×U(∞)×…×T^1×U(∞)
= BT^1×BT^1×…×BT^1
と変形してるのですが、2行目からさっぱり分かりません。
他のところは分かりやすい本なのですが、ここだけ置いてかれてしまいました。
107:１３２人目の素数さん
06/05/06 01:03:43
すみません。別スレで無視されました。
田村一郎「トポロジー」ｐ34 問題Ⅰ
2. メビウスの帯とS1＊Iは同位相でないことを示せ
です。周りで聞いたけど、コホモロジーだの向き付け可能性だのといわれます。
でもこの問は本の最初のほうに書いてあるから、難しい道具はなしに素手でも出来るはずなんです。
どうすればいいんでしょうか？
108:１３２人目の素数さん
06/05/06 01:14:24
境界を考えれば5秒で終わり。
109:１３２人目の素数さん
06/05/06 01:17:02
いえ、それも考えたんですけど、それぞれR3の部分位相空間として
考えると、どちらも位相空間全体が境界になっちゃうんですよね。
110:109訂正
06/05/06 01:21:04
いえ、それも考えたんですけど、それぞれR3の部分位相空間として
考えると、どちらも部分位相空間全体が境界になっちゃうんですよね。
111:１３２人目の素数さん
06/05/06 01:24:40
？多分君は何もわかっていない。
112:109ﾒ& ◆KFWarCn68s
06/05/06 01:25:23
まじ？馬鹿にされてもいいんでできれば優しく無理ですか？
113:１３２人目の素数さん
06/05/08 09:04:18
topology って穴の数以外に何が分かるの？
114:１３２人目の素数さん
06/05/08 10:55:50
>>112
メビウスの帯（あるいはS^1*I）の「ふち」にある点Pと真ん中辺にある点Qをとる。
Pの適当な開近傍をとると半円板形、Qのをとると円板形になり、両者は同相でない（証明せよ）。
このPのように半円板形の近傍を持つ点の集合を「境界」という。
メビウスの帯の境界は連結、S^1*Iの境界は連結でない、よって同相でない。
多様体の境界というと普通上の意味で使う。
たぶん>>109は一般位相で習う境界の定義をそのまま適用した誤解だろう。
>>113
変な穴の埋め方も分かる。
115:１３２人目の素数さん
06/05/13 22:11:32
271
116:１３２人目の素数さん
06/05/19 21:15:44
幼稚園の粘土細工の授業でだけ役立つ理論
117:109@福田和也
06/05/21 16:48:40
>>114 Pの適当な開近傍をとると半円板形、Qのをとると円板形になり、両者は同相でない（証明せよ） の証明
同相写像φが存在したとして矛盾を導く。このときφは半円板からＰを除いた図形と円板からＱを除いた図形の
間の同相写像を導く。変域は単連結だが、値域は複連結、これは矛盾。
118:１３２人目の素数さん
06/05/21 20:09:32
無限に伸びる膜なんてこの世にないのに、トポロジーみたいな虚論が何の役にたつの？
119:１３２人目の素数さん
06/05/21 22:48:29
>>118みたいなこと言っていると自然数論すら虚論になってしまうわけだが。
120:１３２人目の素数さん
06/05/25 18:21:08
位相幾何学を勉強したいのですが、教科書はどの本がいいですか？
121:１３２人目の素数さん
06/05/25 23:50:51
コンドーム
122:１３２人目の素数さん
06/05/26 09:43:51
いちばん易しいのは田村一郎「トポロジー」でしょう。
もう少ししっかりしたものとしては中岡稔「位相幾何学」
ほかに服部晶夫「位相幾何学」、小松・中岡・菅原「位相幾何学I」（分厚い）とか。
HatcherのAlgebraic Topologyはただでダウンロードできたんだけど今でもそうかな？
123:１３２人目の素数さん
06/05/26 10:15:28
age
124:１３２人目の素数さん
06/05/26 12:36:32
加藤十吉「位相幾何学」も良いよ。
125:１３２人目の素数さん
06/06/16 00:31:20
857
126:１３２人目の素数さん
06/06/23 11:53:59
A_∞構造って何ですか？
127:１３２人目の素数さん
06/06/23 12:13:52
>>122
いまでもそうよ
128:１３２人目の素数さん
06/06/24 08:21:44
３次元空間に穴が１つ空いているなら、どの方向にもまっすぐ動いていくと
また、元の位置に戻ってくるって思っていいのですか？
129:１３２人目の素数さん
06/06/24 09:29:52
>>128
端から４次元空間に落ちて穴の中に出てくるかもね。
130:１３２人目の素数さん
06/06/24 09:55:17
>>128
穴って何？
いいたい空間が３次元球面{x^2+y^2+z^2+w^2=1}⊂R^4のことならそうだ。
131:１３２人目の素数さん
06/06/24 10:23:02
３次元空間の中の２次元トーラス（穴一つ）の次元を一つ上げたのが
４次元空間の中の３次元トーラス（穴？）なのかなってふと思って、、
132:１３２人目の素数さん
06/06/24 10:26:29
２次元トーラスにしても３次元トーラスにしても、まっすぐ進んでもとの位置に戻るとは限らないよ。
133:１３２人目の素数さん
06/06/24 11:12:42
ドーナツを一周した後に360/√2度だけズレた位置にいるんだったら
何周しても元の位置には戻らない
134:１３２人目の素数さん
06/06/26 07:25:07
「まっすぐ」を定義汁
135:１３２人目の素数さん
06/07/01 21:10:29
ベクトル束，あるいはファイバー束を勉強されている方いらっしゃいます？
136:１３２人目の素数さん
06/07/01 21:14:11
昔勉強した。
137:１３２人目の素数さん
06/07/01 21:54:18
定義知るだけなら5分で終わる、概念を完全に理解するなら…
138:１３２人目の素数さん
06/07/23 02:11:23
今日から始まります．
国際会議「Intelligence of Low Dimensional Topology 2006」
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp)
139:１３２人目の素数さん
06/07/23 17:25:30
相対位相を求めるっていうのが分からずに困ってます。
分かる人いますか？
140:１３２人目の素数さん
06/07/24 02:40:03
位相を求めよなんて言い方するかな
相対位相ってのは要するにAのところだけ窓を開けて
残りの補集合A^cは隠してしまったときの位相のことですよ
141:１３２人目の素数さん
06/07/28 01:48:55
age
142:１３２人目の素数さん
06/08/30 14:45:51
209
143:１３２人目の素数さん
06/10/02 23:41:46
450
144:１３２人目の素数さん
06/10/04 21:47:14
ｌ
145:１３２人目の素数さん
06/10/07 03:33:21
位相空間がホモトピー同値ってのは直感的には伸ばしたり曲げたりして
うつりあうってこと？
146:１３２人目の素数さん
06/10/07 03:41:23
じぇんじぇん違う。
147:１３２人目の素数さん
06/10/19 20:45:45
>>145
文字 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ をホモトピー同値で分類してみよ
148:１３２人目の素数さん
06/10/21 11:53:29
>103
> 何でコボルディズムがボルディズムになったのですか？
Atiyah "Bodism and cobordism" 参照
149:１３２人目の素数さん
06/10/21 15:33:51
Bodysm
好きだなぁ
150:１３２人目の素数さん
06/10/21 16:13:51
位相空間Xにおいてa∈Xのとき部分集合｛a｝は連結集合でしょうか？
151:１３２人目の素数さん
06/10/21 22:09:42
>>150
まじめな質問？定義と部分位相を知っていれば分かると思うけど。
152:１３２人目の素数さん
06/10/21 22:48:24
>>151
僕は｛a｝は連結集合だと思うんですが、確信がもてなくて、
153:１３２人目の素数さん
06/10/21 23:16:56
>>152
一個しか元のない集合は、交わらない２つの空で無い集合の
合併に分けることは絶対にできない。だったらどうなるか・・・
分かるよね？
154:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
06/10/21 23:50:14
>>150バカでしょ？連結セットなわけないじゃん。
155:１３２人目の素数さん
06/10/22 00:24:47
>>154
馬鹿は、一点空間を不連結空間と自身をもって断言するお前だ。
位相の基礎からやり直して来い。さすがはKingの弟子だ。
師を上回る阿呆だと見える。
156:１３２人目の素数さん
06/10/22 00:41:13
king様の弟子
馬鹿決定
157:１３２人目の素数さん
06/10/22 00:43:34
URLﾘﾝｸ(www.musashino-m.co.jp)
有限会社ムサシノモデル
販売責任者：茂木 義信
営業時間 平日 １２：００～１９：００
日・祝日 １０：００～１８：００
定休日 毎週火・水・木曜日連休（祝日を含む）
158:１３２人目の素数さん
06/10/22 03:46:40
>>154
お前は帰れ
159:１３２人目の素数さん
06/10/22 03:52:48
単体的複体Kのすべてのm-単体の生成する自由アーベル群C_m(K)について
質問です。
C_m(K)の任意の元cは、向き付けられたm-単体A1,．．．,Anとでない整数z1～znによって
c = z1A1 + z2A2 + ．．．+ zn An
と書ける。
と参考書に書いてあるのですが、上の足し算は一体どういうイメージで捉えればいいんでしょうか？
単体同士を、整数倍して足すっていうイメージがどうしても沸きません・・。
160:１３２人目の素数さん
06/10/22 04:12:30
素人から見て思いつくのは内積、外積、n次元の平面ぐらい？
161:１３２人目の素数さん
06/10/22 07:37:22
「形式的な和」ってやつだね．
c = z1A1 + z2A2 + ．．．+ zn An は，
「c は A1 が z1 個，A2 が z2 個，……，An が zn 個集まってできるもの」
くらいに思っておけばよろし．
162:１３２人目の素数さん
06/10/22 11:44:13
馬鹿な弟子も自演するとは、Kingってほんとにサービス精神に富んだ奴なんだなー
163:１３２人目の素数さん
06/10/22 12:07:35
>>162
違うぞ。
Kingを援護する賢い弟子の自演に失敗しているだけだ。
164:１３２人目の素数さん
06/10/22 13:46:36
>>161
やっぱり形式的な和ですか。。
レスさんくすです。
165:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/10/22 22:18:06
talk:>>155,>>162-163 お前に何が分かるというのか？
166:１３２人目の素数さん
06/10/22 22:35:07
>>164
本当はC(K)はKからZへの写像の集合。
よってその元は、単体の特性関数の1次結合で書ける。
でも形式和という理解で差し支えない。
167:１３２人目の素数さん
06/10/22 23:42:49
>>166
形式和の一つの表現というか実現（コンピュータ的には実装）ということだよね。
168:１３２人目の素数さん
06/10/23 03:56:52
複素解析に出てくる因子(divisor)を勉強したら、
形式和がより理解できると思う。
169:１３２人目の素数さん
06/10/23 05:41:25
直積集合とかベクトル空間V×Wとかも似たイメージだよね。
170:１３２人目の素数さん
06/10/23 13:04:35
ホモトピー同値な図形がまだわからない。
ホモトピーとホモロジーが大切なのはわかったが、、、。
地道にやってると老人ホームに入る方が早い気がしている。
171:１３２人目の素数さん
06/10/24 12:25:53
>>170
あー，確かに分かる気がする。
ええと，
ト → ｜ みたいな変形がホモトピー変形じゃなかったっけ？
違った？
172:171
06/10/24 12:26:56
私は今，特異ホモロジーを勉強してます。むずかしーよー
173:１３２人目の素数さん
06/10/24 18:43:40
位相幾何学(トポロジー)の
有名な問題らしいのですが理系大学の図書館
で調べましたがわかりませんでした。どなたか答え
わかりますか、あるいは答えが載っている本のタイトル
教えて頂けたらと思います。問題の画像アップします。
URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)
174:福田和也
06/10/25 00:22:15
佐藤肇「位相幾何」4章のホモロジー、ぜんぜんわかりません。
死んだほうがいいですかね？
175:１３２人目の素数さん
06/10/25 00:24:15
>>174
いや、問題ない。
さっさと卒業して普通に就職しろ
176:処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
06/10/30 01:02:19
結局、πは位相係数ってことでおｋ？
177:処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
06/10/30 02:06:24
自然対数の底ｅの起源
URLﾘﾝｸ(www004.upp.so-net.ne.jp)
1.7･･･までしか覚えとらん。
178:１３２人目の素数さん
06/10/30 02:11:58
一桁目くらい覚えておけよｗ
179:処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
06/10/30 02:22:01
-√1だっけ。記憶が曖昧だが。
180:処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
06/10/30 02:38:28
ああ、違う-1の平方根。
181:１３２人目の素数さん
06/10/30 14:24:55
>174
> 佐藤肇「位相幾何」4章のホモロジー、ぜんぜんわかりません。
> 死んだほうがいいですかね？
読んだ事ないから一般論で言うと・・・
入門書でわからん記述なら著者の方に問題があるのでは？
著者が死んだ方がいいかどうかは知らん。
182:１３２人目の素数さん
06/10/31 17:28:18
読んだことあるからこの本に即していうと・・・
物理学者向けの講義ノートを元にしているというだけあって手っ取り早く学びたい人向けに書かれてる。
ホモロジー群なんか公理を鵜呑みにしてさっさと計算で慣れろという調子だったはず。
本のねらいに合う人が読む分には記述に問題はないだろう。
時間かかってもいいから背景や細かい証明もきっちり勉強したい人には別の本をすすめる。
183:１３２人目の素数さん
06/10/31 18:01:29
>>181
3章まで読めたことに満足して
中岡の位相幾何（ホモロジー論）でも
読めば？
184:181
06/10/31 21:39:25
>182
> 読んだことあるからこの本に即していうと・・・
フォロー、thanks!
>183
> 3章まで読めたことに満足して中岡の位相幾何（ホモロジー論）でも読めば？
共立で昔出た本かね？ だとしたら独習には余り適さない。
同じ著者の（岩波刊の）分厚い方がまだましなくらい行間を読まなければならない。
185:処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2
06/11/01 00:11:07
おまいら、両掌を打って一つの音声あり、隻手の声を聞け。
186:１３２人目の素数さん
06/11/01 19:39:32
>174
田村のトポロジー読んでからにしたら？
187:１３２人目の素数さん
06/11/01 21:33:40
>186
> >174
> 田村のトポロジー読んでからにしたら？
「よくSimplicial Homologyが直感的で分かり易い」と言う議論があるがどうも頷けんなあ。
188:１３２人目の素数さん
06/11/03 18:46:45
中岡が途中で読めなくなったら
SerreのHomologie singuliere d'espace fibre に移れば良い
こんなにわかってよいのかと思うくらい明快に書かれているから
189:１３２人目の素数さん
06/11/03 20:53:40
>188
> SerreのHomologie singuliere d'espace fibre に移れば良い
お主、中々渋いな。
190:１３２人目の素数さん
06/11/03 21:03:56
Serreは位相幾何でFields賞とったんだっけ？
191:１３２人目の素数さん
06/11/04 14:36:41
そしてホモトピー論を見限った
192:１３２人目の素数さん
06/11/04 16:18:34
>>190
Amsterdam で小平と同時受賞
193:１３２人目の素数さん
06/11/08 08:47:42
昔は中学レベルの数学でも位相幾何学を範囲に含むのは当然だったのに、ここの住人はアホだな。
194:１３２人目の素数さん
06/11/08 08:54:45
>>193
中岡やHomologie singuliere des espaces fibres
を読んでいるようではアホを脱却できないでしょうか？
195:１３２人目の素数さん
06/11/08 13:23:54
>194
誰でも最初は初心者だろう？
196:１３２人目の素数さん
06/11/08 13:25:48
>>195
193 は初心者ではなさそうだったので
197:１３２人目の素数さん
06/11/08 13:43:08
>196
> 193 は初心者ではなさそうだったので
ま、他人をアホと罵倒する奴に限って、自分が全然駄目だったりするし・・・
放って置けば？
198:１３２人目の素数さん
06/11/08 15:18:06
中学でトポロジーを履修していた世代って、優秀な学者が多く輩出してるしね。
ゆとりばかり続けた日本終わりだな。
199:１３２人目の素数さん
06/11/08 15:28:43
中学でホモトピー、ホモロジーはやらんだろ（ｗ
200:１３２人目の素数さん
06/11/08 15:39:59
そういや韓国は小学校の段階で幾何学の初歩を学ぶというのは本当だったっけ？
韓国の中学校では、どの学校でも当たり前の様に学習してるけど。
日本とはまるで対照的だ。
URLﾘﾝｸ(kr.geocities.com)
201:１３２人目の素数さん
06/11/08 16:51:56
昔中学で位相幾何学を範囲に含んでいたってのは言いすぎだろｗ
多項式とか因数定理を習うからって日本では可換環論の初歩を習うとか言うようなもんだぞｗ
>>200
方眼紙とか外心とかはあまり本質的じゃない気がするけど、、
日本でも三角形の内角が180度であることを、
三角形の角を千切って並べて確かめてみる事はしますよ。
ハングル読めないけど、多分韓国とあまり変わらないんじゃないっすかね。
202:１３２人目の素数さん
06/11/08 17:58:12
＞三角形の内角が180度であることを、
＞三角形の角を千切って並べて確かめてみる
それ、ＳＦＣの佐藤雅彦教授のパクリ（ｗ
203:１３２人目の素数さん
06/11/08 18:03:57
＞「よくSimplicial Homologyが直感的で分かり易い」と言う議論があるが
服部はその意見に与しなかったので、セル複体で教科書書いた。
そのせいかどうか知らんがネコも杓子も、ホモロジー群の計算というと
セル複体と考えるようになってしまったと、多様体愛護協会の人が
嘆いていたような。
204:１３２人目の素数さん
06/11/08 18:05:18
いや、佐藤雅彦が子供のときから三角形の内角の和が一定になるのを
確かめるってのはあったはずだけど…
205:１３２人目の素数さん
06/11/08 20:35:20
>201
> 多項式とか因数定理を習うからって可換環論の初歩を習うとか言うようなもんだ
上手い例えだね。
>203
> 服部はその意見に与しなかったので、セル複体で教科書書いた。
> そのせいかどうか知らんがネコも杓子も、ホモロジー群の計算というとセル複体と考えるようになってしまった
服部って服部晶夫？ セル複体ってCW Complex？
もし
1)CW Complexに対しSkeltal Homologyを導入して
2)Eilenberg-Steenrod-Milnorの公理系が満足される事を証明してある
なら特に問題はないと思うが？
206:１３２人目の素数さん
06/11/08 20:52:59
多様体愛護協会のひとは空間を分割するのがきらいなんだろ。思想的に。
つか、トポロジーはもう終わってる
Serre,Thom,Smaleなどなどが終結宣言だしてる
207:１３２人目の素数さん
06/11/08 21:20:07
>206
> 多様体愛護協会のひとは空間を分割するのがきらいなんだろ。思想的に。
だとするとStratificationなんかも認めないのかなあ？
> つか、トポロジーはもう終わってる
そんな寂しい事言わんでよ。ま、趣味でやる分にはいいか。
208:１３２人目の素数さん
06/11/08 22:37:46
4次元終わってるか？
209:１３２人目の素数さん
06/11/08 22:53:55
もうじき終わるんじゃまいか
まだ高次元の基本群とか問題は残っているが
位相幾何には初等幾何みたいなマニアックさが漂いはじめている
210:１３２人目の素数さん
06/11/09 10:41:55
幾何は代数と違って個別の理論な面はあるな。しかし4次元がもうすぐ終わるって根拠はあるのか？
211:１３２人目の素数さん
06/11/09 12:19:00
物理の文脈から面白いものが出てくるというのはあるだろうね
特に４次元の場合は。
それにしても野口宏さんの『トポロジー』なり『エキゾチックな球面』
は復刊されんじゃろか。
212:１３２人目の素数さん
06/11/09 14:48:51
>4次元終わってるか？
あれはもうトポロジーじゃない（ｗ
213:１３２人目の素数さん
06/11/09 21:40:08
>>211
Yahoo!オークションで、
野口宏「エキゾチックな球面 続トポロジーの世界」
が１２５００円で落札されたぞ
214:１３２人目の素数さん
06/11/09 22:40:12
>>213
凄ス！！
それ程までに稀少本だったとは．．．
図書室にも置いてあるんだけど、めっさ保存状態が悪いんだよなぁ（・ω・｀）
215:１３２人目の素数さん
06/11/10 21:34:01
>>213
俺なんか某所で埃にまみれてたから只でもらってきた。
かなり得してるな (笑)。
216:１３２人目の素数さん
06/11/10 22:58:56
まずリーマン面を目で見えるくらいよくわかる様に俺に説明してくれ。
特に個別に具体例から目でみせてくれ。
話はそれからだ。
217:１３２人目の素数さん
06/11/11 08:40:29
いやお前と話したくなんてないし
218:１３２人目の素数さん
06/11/13 13:43:23
561
219:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
06/11/30 11:40:24
αはx0からx1への道 ex:I→X:定値写像
α(α＾-1)=ex0
のホモトピーの作り方がわかりません。
お願いですから教えてください。
もう2日考えてるけどわかりません
220:１３２人目の素数さん
06/11/30 11:43:39
あと3日考えろ
221:１３２人目の素数さん
06/11/30 11:46:39
マルチはやめろ
222:１３２人目の素数さん
06/11/30 12:02:31
まだ、中学生だから、よくわからないけど、未解決問題が関係するかも？
サーストンの幾何学予想・ペレルマンの証明・さらにはハーケン多様体を分類するアルゴリズム（こりはある）と未解決の一般三次元を分類する最強の不変量（未解決問題）を全部考えないと、整数系ホモロジー球面は分類できないと思う。
鍵になるのは、ペレルマンの証明かも？
by 京大数理研ふぁん（大槻先生の授業、受けたい）
223:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
06/11/30 12:58:25
>>220 本当に真面目に言ってるんですか？
結合法則のホモトピーや、単位元のホモトピーは作れたのですが、
これだけできません。
>>221 これってマルチなんですか？
前の奴はどこにあるのですか＿？
224:１３２人目の素数さん
06/11/30 15:46:55
複数の掲示板や、掲示板の中の複数のスレッドに同じ内容の投稿を行なうことを「マルチポスト」と言います。質問や相談をいくつかの場所にマルチポストする人がいますが、失礼に当たるのでやめましょう。
225:１３２人目の素数さん
06/11/30 16:39:46
群（可換とｱｰベル）と不変量を考えるないと無理！
よって、不変量は無視できない。
つまり、S＾3の種類，Heegard分解が大きく関係すると思う。
226:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
06/11/30 18:29:16
てゆうか自己解決しました。
やっぱり自分で考えた方が、理解力が上がってる気がする。
本当に相だと願いたいものだ。
227:１３２人目の素数さん
06/11/30 18:32:10
二度とこんな糞質問でスレを汚さないよう願いたいものだ。
228:１３２人目の素数さん
06/11/30 19:53:36
>>226
おまえはまだ位相幾何を学習するようなレベルにはない。
もっと基本的なことを押さえてからにしろ。
それと、ほんとに数学を修めたいのならその変なコテを外せ。
傾き者を気取っているのか？
実力の無い者が、かぶいても滑稽なだけだ。
229:１３２人目の素数さん
06/11/30 20:36:52
>>228
おい下らんことすすめるなよ！
king様の弟子とか中川泰秀とか透明アボーンで重宝してるんだから。
230:１３２人目の素数さん
06/11/30 21:20:59
糞コテが七氏で書き込む位、不愉快な事はない。
231:king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
06/12/01 22:39:06
>>228 位相幾何を勉強する前に何をすればいいと？
位相空間と線形代数と多様体ですか？
232:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:41:03
群論もやらない気かよw
233:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:48:36
線形代数の前に一般の代数を履修させるべきだよな。
絶対そっちの方が理解は早いと思うんだけど。
解析とかで早々に必要になるからなんだろうけどいまいち腑に落ちない。
234:１３２人目の素数さん
06/12/03 11:32:18
>>233
世の中の人間は君が思う以上に抽象思考に慣れていないのかもな。
235:１３２人目の素数さん
06/12/07 11:08:36
代数やっても数学以外の理系だと、ほとんど使い道がない。
せいぜい暗号、符号理論ぐらいか？線形代数なんて、ほとんどが高校で履修済みじゃん。
そりゃ線数の方が優先度も高いし、いろいろ利用できる。力学も電磁気も線数知らなきゃ読めない
236:１３２人目の素数さん
06/12/07 15:38:36
「線数」ってこれまたユニークな言葉だな
237:１３２人目の素数さん
06/12/08 00:23:20
>>235
こういうことを言う人は、たいてい「数学以外の理系」をあまり知らない。
俺は工学部の人間だけど、身近なところに暗号以外にも 束・モノイドみたいな
マイナー所から、群・環・体 などの典型的な代数系、圏論なんかを
背景に持つことをやっている人がたくさんいる。
238:１３２人目の素数さん
06/12/08 00:35:33
数学自体もぜんぜん知らないんじゃ
239:１３２人目の素数さん
06/12/08 04:17:57
線形代数みたいな簡単なことは、
前期の最初の１，２週間のうちに自分で本読んでさっさと終わらせればいいんだよ
240:１３２人目の素数さん
06/12/09 16:29:15
>>237
>俺は工学部の人間だけど、身近なところに暗号以外にも 束・モノイドみたいな
>マイナー所から
マイナーどころと認めてるやんけお前バカか？
そりゃマイナーどころを探せば、いろんな数学を応用してるだろうさ。
>代数やっても数学以外の理系だと、ほとんど使い道がない。
"ほとんど"の意味をお前は理解できんのかこのバカたれ。
>俺は工学部の人間だけど
俺は工学博士持ってますが何か？学位ぐらいとってからほざけこのゴミ
241:１３２人目の素数さん
06/12/09 16:37:24
>>240
代数構造としてマイナーといっているだけで、
応用分野がマイナーとは言っていない。
そんなマイナーな構造でさえ沢山応用されているという
主張なのだから、あんたの反論は的外れ。
242:１３２人目の素数さん
06/12/09 17:12:47
>>241
沢山応用されてるだと？
ハァ？現実知らんアホの戯言か？
243:１３２人目の素数さん
06/12/09 17:22:35
>>242
あんたが現実を知らないんじゃないのかな？
少なくとも俺の周りでは少なくない（>>237 はそういう主張）。
俺の周りがすべてマイナーだと主張するなら仕方ないけどね。
244:１３２人目の素数さん
06/12/09 17:34:23
>>240
ドカチン仕事で取れる工学の学位なんてクソ。
医学博士も同様。医師免許のある奴なら誰でも取れる。
数学の博士はそんなに甘くない。
245:１３２人目の素数さん
06/12/09 17:53:59
>>244
日本の大学だと簡単にとれる気がするんだけど、、、
246:１３２人目の素数さん
06/12/09 22:21:53
>>243
>俺の周りがすべてマイナーだと主張するなら仕方ないけどね。
お前の周りじゃなくてお前自身も含めた近傍がド田舎マイナーなんだよッ。
大体位相なんかにかかずらわってる世間知らずが寝言ほざいてんじぇねえんだよ小僧
247:１３２人目の素数さん
06/12/10 02:55:30
なんでお前はそんなに必死なんだ
248:１３２人目の素数さん
06/12/11 00:57:27
大学卒業して結構経ちますが、
また数学でもやってみたいと思いトポロジーの勉強を始めました。
教材は共立講座２１世紀の数学の「トポロジー入門」と「幾何学的トポロジー」と
「距離空間と位相構造」を買いましたが、このあたりの教材はどうですか？
もっと分かりやすい教材がありましたら教えてください。
249:１３２人目の素数さん
06/12/11 01:06:24
>>248
代数的位相幾何学を勉強する教材として、
ぼくは、「Elements of Algebraic Topology / J.Munkres 著」
を選びました。
トポロジーの先生から紹介してもらい、
この本のおかげで、苦手なトポロジーを克服できたと思っています。
ただし、この本は、general topology の知識は、ある程度仮定します。
（弱位相、正規空間、など）
250:１３２人目の素数さん
06/12/11 01:17:43
>>249
ありがとう。
でもそれ洋書ですか？
大学の生協など特殊な所でしか売ってないとか。
251:１３２人目の素数さん
06/12/11 01:21:02
シンプレクティック幾何とは関係ある？
252:249
06/12/11 01:31:20
>>250
洋書です。アマゾンで売ってる。少し値ははるけど。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
>>251
シンプレクティク幾何についての記述はナシです。
シンプレクティク群については、よく知らないんで、スミマセン。
253:１３２人目の素数さん
06/12/11 01:37:12
>>252
ありがとう。
英語は比較的得意な方なので読んでみたいと思います。
でも高いですね。
254:１３２人目の素数さん
06/12/27 14:01:39
16
255:１３２人目の素数さん
06/12/29 15:37:22
255.255.255.255
256:福田和也@174
07/01/02 17:54:12
佐藤肇「位相幾何」4章ホモロジーの内容、
形式的だけどなんか計算力はついてきた。
とにかく手を動かして最後までいってみようかな、と思う。
この本で計算力を養って、別の本を仕上げる予定。
257:１３２人目の素数さん
07/02/03 18:19:18
交点数について分かりやすく書いてある本はありますか？
258:１３２人目の素数さん
07/02/05 02:48:34
age
259:１３２人目の素数さん
07/02/26 22:04:59
>>257
交点数って？
260:１３２人目の素数さん
07/02/26 22:40:03
代数幾何の話じゃねーか？
261:１３２人目の素数さん
07/03/09 23:33:01
> 259
交叉数の誤りだと思われ。
262:１３２人目の素数さん
07/03/10 00:02:41
結び目?
263:１３２人目の素数さん
07/03/10 00:10:58
そでもないよ。
264:１３２人目の素数さん
07/03/11 21:50:45
233
265:１３２人目の素数さん
07/03/22 18:37:31
交叉数を交点数という場合もあるよ。
服部の位相幾何学にこのへん詳しくかいてある。
読むの結構大変だとおもうが。
266:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:48:20
微分位相幾何学って前世紀の中盤から後半にかけて大きな隆盛を見たのに
今ひとつ言葉としてあるいは分野として一般に認知されてないような
気がするのですが何故でしょうか？
267:１３２人目の素数さん
07/04/25 00:58:11
>>266
一般に、幾何の認知がもっと手前で止まっている気がします
せいぜい「非ユークリッド幾何」という言葉を聞いたことがある程度なのでは？
認知されていないという意味で、代数的位相幾何も微分幾何も同程度でしょう
それにしても、20世紀が「前世紀」なのかー
268:１３２人目の素数さん
07/05/02 10:13:14
博士論文を書くネタなら困らないが
269:１３２人目の素数さん
07/05/02 11:11:03
単純に中学高校で習わないからだと。
微分幾何はともかく位相幾何は教えようがないからな。
270:１３２人目の素数さん
07/05/02 11:22:59
微分幾何の矢野健太郎はテレビに良く出ていたが役に立たなかったのか？
271:１３２人目の素数さん
07/05/02 14:31:09
>266、267
> 一般に認知されてない
｢一般」が何を注すかにも依るが、数学そのものが一般に認知されていない
と言った方がいい。
>20世紀が「前世紀」なのか
詠嘆かね。事実だししょうーがねぇだろ。
272:１３２人目の素数さん
07/05/02 17:04:00
位相幾何・微分幾何っていったって、テレビやらなんやらでとりあげられるのって
ゴム風船の幾何（トポロジー）だの石鹸膜の幾何（極小曲面論）だの
結び目だの、完全にイロモノ扱いだからなあ……。
273:１３２人目の素数さん
07/05/02 17:57:56
テレビやなんやらで取り上げられるだけ、まだマシな分野だと思う
274:１３２人目の素数さん
07/05/02 18:34:42
高温超伝導なんて最近見た事がない
秋山仁の方がましだ
275:１３２人目の素数さん
07/05/03 15:58:23
大道芸人ピーター・フランクルの方がマシだ
276:１３２人目の素数さん
07/05/03 21:38:11
ピーターさんハンガリー人
最近フォンノイマンの生涯というのを読んだが
彼がハンガリー人だったそうで
ピーターさんと同じじゃんと思った
なんか国が数学物理のテストを行う国だったという記述があった
（現時点の制度は不明）
フォンノイマンの天才さを思いしらされた
関係ないが
近くに売ってた起業家ニュートンも伝記つながりで買ったのだが
彼もやはり天才だが
化学が得意だったというのはしらなかった
277:１３２人目の素数さん
07/05/03 21:39:44
あ、化学が得意なのは
この二人友だった
フォンノイマンもエジソンもだ
あかん
起業家エジソンね
なぜニュートンなどと・・・
278:１３２人目の素数さん
07/05/04 19:49:37
微分位相幾何の教科書について質問です。
この分野の定評のある教科書って何でしょうか？
調べた範囲ではHirsh:differential topologyが評判良さそうですが
田村：微分位相幾何学というのもあったり悩んでます。
モース理論の現代的アプローチと言えるような本が希望です。
宜しくお願いします。
279:１３２人目の素数さん
07/05/04 19:52:26
埋め込みとはめ込み
という本が評判が良かった
280:１３２人目の素数さん
07/06/04 08:10:22
>>278
岩波 モース理論 松本
281:１３２人目の素数さん
07/06/04 09:04:40
>>257
高校生向けの説明で十分なら「幾何学をみる」って本でも読め
282:１３２人目の素数さん
07/06/25 12:53:31
107
283:fushianasan
07/07/09 13:57:51
タイヤ型浮き袋を考えてください。
なんと言ったらいいのかわからないので接地面を環側、切断面を管側と呼びます。
適当な用語を知ってる方、教えてください。
さて、この浮き袋に適当な穴を開けると、そこから浮き袋を反転できるといいます。
そこで反転した浮き袋の環側にサインペンで線を描きます。
内側でも外側でもかまいませんが、念のため両方描くこととします。
当然、穴にはかからないように注意して、切れ目のないように描きます。
次にもう一度反転して元に戻します。今度は管側に同じように線を描くと、
この外側の線と内側の線は、反転した場合の外側の線と内側の線と比較して
トポロジー的に矛盾はしないでしょうか。
もし矛盾するとしたら、そもそもチューブを穴から反転することはできないのでしょうか。
さて私は2ちゃんねるから嫌われてるらしく、自宅のPCではアクセスできませんが
この板はカッコウが鳴いているらしいので問題はタオルケット。
284:１３２人目の素数さん
07/07/09 14:25:02
>>283
ちくわって知ってる？
285:１３２人目の素数さん
07/07/09 14:56:31
俺ははんぺんの方が好きだな
286:１３２人目の素数さん
07/07/09 17:13:01
はんぺんのはんてん
なんちゃって
ちくわは反転するとチューブになる
287:偉大なる名無しさん
07/07/09 22:33:26
皆さん、今度の選挙には、テレビでお馴染みの朝鮮文化を礼賛して止まず、対テロ戦としてイラク戦争を強力に推進した偉大なる公明党に投票しましょう！ お前等みんな馬鹿なんだから、偉大なる公明党に投票してればいいの！ 判ったか？
288:１３２人目の素数さん
07/07/09 22:54:46
じゃあ、公明党が偉大なことを、数学的に証明してくれ。
289:１３２人目の素数さん
07/07/09 23:54:03
>>288
偽である命題を証明することが出来るわけないだろ。
290:１３２人目の素数さん
07/07/10 11:17:25
じゃあ公明党が偉大であるという仮定からPoincare予想（Perelmanの定理）を証明してくれ
291:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:16:51
1）半直線と直線
2）閉区間と円周
1）2）それぞれが互いに同相でない証明ってどうやったらいいんですか？
お願いします。
292:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:34:48
1)半直線と直線の定義をしっかり書け（端点を含むか否か）
定義によっちゃ同相になってもおかしくはない
2)一点抜いたら連結か非連結かで違いが出る
293:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:40:38
半直線｛ｘ∈Ｒ｜ｘ≧0｝
直線Ｒです。
294:１３２人目の素数さん
07/07/12 21:43:29
１）半直線から直線への同相があったとして0-＞0として一般性失わない。そして
1が1に移るとしても一般性失わない。で、-1に移って来る元考えられる？グラフを
色々書いてみれば何を使えば分かるはず、といいつつワイヤシュトラスと答え同然を
書きます。
２）円周から閉区間[0,1]へのどうそうがあったとする。この時1、0に移って来る
円周の点の近傍について考えよ。
295:１３２人目の素数さん
07/07/12 23:11:24
じゃ、僕のあこがれの彼女は種数いくつの曲面と同相なんでしょう？
（処女だと仮定しる）
296:１３２人目の素数さん
07/07/13 00:11:06
お前は俺か
毎夜の想像ﾓｴｽ
297:１３２人目の素数さん
07/07/13 04:57:14
>>295-296
これをよく読め
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
298:１３２人目の素数さん
07/07/19 20:27:13
申し訳ありませんが明日までに
位相群の間の準同型があったとき
基本群の位数と被覆度が等しい
（スピンとか２重被覆とか普遍被覆空間の話で
SOの基本群の位数が２なので２重被覆とか）
という定理が載ってる場所を教えてください。
アホな質問ですみませんが
宜しくお願いします。
299:１３２人目の素数さん
07/07/20 02:19:42
>>298 いじわるな言い方だがそんな定理ないよ。せめて半単純リー群くらいに
しないといけないんじゃないかな。
>>295 俺は数年前まで種数ものすごかった。今は治っている模様。（臭いから判断して。）
人間の持つ種数を舐めてはいけないよ、不定だよ。
300:１３２人目の素数さん
07/07/20 13:32:49
種数って？
301:１３２人目の素数さん
07/07/20 14:14:55
今時は変なところにまでピアスをするからな
302:１３２人目の素数さん
07/07/20 20:35:28
下ネタ連続でご免、>>297の指摘のサイトでも種数不定が書いてあったのね。でも
俺は男なんでとってもやばい種数の多さだったんだ。
303:１３２人目の素数さん
07/07/20 23:06:27
なんだ？
チンコがぼろぼろであちこち漏れしてたとか？
よく治ったな。
304:１３２人目の素数さん
07/07/21 00:08:16
切ったんだろ
305:１３２人目の素数さん
07/07/21 02:16:50
>>298
もう手遅れかもしれんが
「群と位相」(横田一郎、裳華房)の第4章第5節辺りを読めばいいかもしれん
306:１３２人目の素数さん
07/07/21 19:05:18
うわーん、全然この苦しみを分かってくれないからきちんと書くよ！二郎だよ！！！！
まあまだきちんと書いてないが、分からない人々はとっても幸せよ！でもいまは一段落。
307:１３２人目の素数さん
07/07/21 21:03:21
他にも珍しい感染症があったら
こちらで教えてもらいたい
新型感染症
URLﾘﾝｸ(etc6.2ch.net)
308:１３２人目の素数さん
07/07/21 21:18:46
___
＜´ ｀i
,...._ _,.．-- ､｀''ｰ'′
,:' , `ｰ-､_｀ヽ、 ｝
,r‐' '‐ﾞ ノ `ー'′
i ,.r''´
｀''i r',´-‐‐‐- 、
. | ´ _,....、 ｝
. ヽ、_,r'´ _,! ﾉ
r-‐''´ _,,.r"
￣￣´
ま、お大事に
309:298
07/07/26 02:16:32
>>305
ありがとうございます！！！
きっと命題１６３の事ですよね。
この本、内容がとってもいいんですけど
命題、定理、補題、例が全て
別々にナンバリングされているので拾い読みがしずらいです（笑）
とにかく頑張ります！！
ありがとうございました！
310:１３２人目の素数さん
07/08/20 22:23:24
集合それ自身は開集合かつ閉集合ってのが全く理解できません。
開集合でない集合が閉集合ではなかったのですか？
311:１３２人目の素数さん
07/08/20 22:50:54
>>310
開集合の補集合が閉集合。
全集合と空集合は開集合かつ閉集合。
312:１３２人目の素数さん
07/08/20 23:35:09
>>310 開集合でなければ閉集合と勘違いする学生って多いね。
なのでテストの引っ掛け問題で必ず出題する。
313:１３２人目の素数さん
07/08/22 17:21:08
>>312
そんなもんに引っかかる学生は位相を理解していない。
全空間と空集合が反例になることは定義レベルでわかること。
314:１３２人目の素数さん
07/08/23 09:33:21
悲しいかな、定義レベルを理解してない学生は多いのだよ。
315:１３２人目の素数さん
07/08/24 00:17:08
定義を書けとか、授業の感想でも何でも好きなことを書けとか
あきらかにサービス問題なのにできない、なんてのもざらだな。
316:１３２人目の素数さん
07/09/25 00:42:17
好きなことを書け：
先生の講義さっぱりわかりません
317:１３２人目の素数さん
07/09/25 11:55:37
そんなことでも書けば点をやるつもりなのに、何も書かない学生が結構多いのが不思議。
318:１３２人目の素数さん
07/09/25 20:11:35
そんなので点稼ぎしても不可が可になることはまずないだろｗ
もしくは講義にも出てなかったか
319:１３２人目の素数さん
07/09/28 00:52:30
age
320:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:20:48
開集合かつ閉集合なんて存在しない
321:１３２人目の素数さん
07/09/30 16:36:32
>>320 釣り乙
322:１３２人目の素数さん
07/09/30 21:49:21
>>317
ねーねー伊藤さーん。
単位ちょーだい。（´･ω･｀）
323:１３２人目の素数さん
07/09/30 23:24:25
学籍番号>>322は2点・・・・と
いや1点でいいや
324:１３２人目の素数さん
07/10/07 09:06:23
数学質問板に書いたところ、ここで質問するようにいわれました。
基礎的な質問ですが宜しくお願いします。
----------------------------------------------------------
『X⊂R^m Y⊂R^n の積空間X×Yは、図形X×Y⊂R^m+n と位相空間として同じ』
この一文を示す方法が分かりません。
イメージ的には、円柱（R^2×R^1）とドーナツ（R^3)が
位相的に同じ（円柱の端と端をつなげたらドーナツになる）
ということなのでしょうが、
きちんと示すにはどうすればいいでしょうか。
「位相的に同じ」というのは双方の開集合が、
もう一方の中で開集合になることを示せばいいのでしょうか？
---------------------------------------------------------
325:１３２人目の素数さん
07/10/07 09:17:53
位相同型ということだろ
R＾mタスｎの誘導位相と、堰位相が自然な全単車で同窓となることを
証明すればよろし
326:１３２人目の素数さん
07/10/07 11:37:11
>>324
質問板じゃなくて、質問掲示板についての雑談スレ、だろう。
で、R^2×R^1が円柱とかR^3がドーナツとか、内容おかしくネーのか、と。
327:335
07/10/07 12:54:05
円柱の任意の点は
底面の円の座標と 高さを一意にきめれば、表せるところが
Ｒ^2とＲ^1の直積かと思ったのですが。
(´・ω・)
教科書だとこの一文の下に円柱とドーナツの絵があって
それを誤解したのかもしれません。
誘導位相ですか。
まだ知らない言葉なので調べてみます
ありがとうございます
328:１３２人目の素数さん
07/10/07 13:11:26
>>326
どっちもsolidならそれでもいいんじゃね？
329:335
07/10/08 10:11:49
解決しました
ありがとうございました
330:１３２人目の素数さん
07/10/10 23:23:23
>>328
solidってなにー？
331:１３２人目の素数さん
07/10/11 11:55:22
>>330
中身詰まったbody
332:１３２人目の素数さん
07/10/11 12:18:53
>>331
ｻﾝｸｽ するとこの場合円柱とドーナツを区別する必要はなくない？ 両方円柱でいいんじゃ？
333:１３２人目の素数さん
07/10/14 19:19:32
位相幾何おもしろそうだから自分で勉強してみたいんだけど
微積・線形から始まって下積みにどんな知識があればいい？
334:１３２人目の素数さん
07/10/14 19:26:41
初歩の素朴集合論と代数
335:１３２人目の素数さん
07/10/14 20:04:45
知識はあんまりいらんなあ。イラストを描く素養があると良いよ。
336:333
07/10/14 22:11:39
>>334
>>335
ﾄﾝｸｽ
337:１３２人目の素数さん
07/10/15 20:22:53
一般位相も必要だろ。
338:１３２人目の素数さん
07/10/15 22:56:22
>>337
大学一年なんだ。
ほんとにまだ微分積分学と線形代数しかやってない。
339:１３２人目の素数さん
07/10/15 23:01:55
>>338
それがナニ？
移送貴下犯るのに必要な下地の話だったよな。
340:１３２人目の素数さん
07/10/15 23:32:43
一般位相なんて初歩の位相幾何やるにはいらんよ
341:１３２人目の素数さん
07/10/16 00:41:05
位相幾何に微積分は必要ない
342:１３２人目の素数さん
07/10/16 01:37:17
微分幾何はやっておいたほうがいい
343:１３２人目の素数さん
07/10/16 16:29:21
>>342
今のトポロジーは解析ができないと、いい仕事ができない。
まさか、ポアンカレ予想が解析的手法で解けるとは思っても見なかったからな。
344:１３２人目の素数さん
07/10/16 16:31:19
でもあれベースのアイデア自体は昔からあったんじゃないの？
345:１３２人目の素数さん
07/10/16 16:55:07
ハミルトンのプログラムというのが20年ぐらい前にはあったようだが、
トポロジストはその方法では無理だろうと思っていた。
当のハミルトン自身も、このプログラムを実践するのは不可能に近いと
思っていたそうだよ。
346:１３２人目の素数さん
07/10/16 17:13:55
谷川=志村予想みたいなもんか
347:１３２人目の素数さん
07/10/16 17:18:40
谷山だった
素で間違えたｗ
348:１３２人目の素数さん
07/10/16 17:40:36
>>345
あれ素人からすると意味わかんないんですがわかりやすく解説キボン．
レビューを読んだ限りでは，位相的性質を満たしながら実際に変形していけるかどうか考えましょうということで，
そうするとそこから導出される方程式を満たしつつ変形することになって（物理で言う運動方程式みたいなの），
その変形において特異点があるかどうか（位相的性質が壊れる）の問題が出てくるけれど，
この問題を，物理で言う空間のエントロピーみたいなのを定義して解析的にその振る舞いを調べることにより，
変形の途中で特異点がないことを示すことで解決した．
みたいな理解なんだけど・・・
細かいところはぜんぜん見てないっす．
349:１３２人目の素数さん
07/10/16 17:44:31
>>348
ポアンカレ予想が解決
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
350:１３２人目の素数さん
07/10/16 17:52:38
>>349
ﾄﾝｸｽ
351:１３２人目の素数さん
07/10/16 20:25:28
>>340
いるに決まってるだろが。
空間の張り合わせは初歩から必要だって。
お話ならいらないが、それは数学じゃない。
352:１３２人目の素数さん
07/10/17 01:25:13
>>351
それは位相幾何の文脈でやればいい話で、分離可能とかの
ゴリゴリとした一般位相は、下積み知識としては不要でしょ。
R^n で満足できなくなってからでも十分。
あ、「一般位相」が指す範囲が違ったらごめんね。
353:１３２人目の素数さん
07/10/17 20:03:54
>>352
範囲もなにも一般位相といったら開集合全体で定義する例のやつ。
これがまず理解出来ないと位相幾何は駄目だよ。
ユークリッド空間の部分集合だけじゃ駄目。
射影空間さえまともに扱えない。
基本群とか被覆空間なんてなおさら。
354:１３２人目の素数さん
07/10/18 09:38:38
多様体は十分次元の高いユークリッド空間の部分集合とみなせるから不可能ではない
355:１３２人目の素数さん
07/10/18 09:48:51
部分集合が空間であることはどうやって認識するの？
356:１３２人目の素数さん
07/10/18 21:42:47
>>354
あんたは、可能ならなんでもなしですますのか？
東京から大阪まで電車も車もなしで歩いていけるが。
357:１３２人目の素数さん
07/10/19 11:14:23
>>355
部分集合の点の近傍を、埋め込まれたユークリッド空間内での近傍といま考えている部分集合との共通部分として定義すればいい。
実際に、多様体の定義を次元の高いユークリッド空間に埋め込まれたものとしてしまう本もある。
そこまでいかなくても、教科書の最初のほうの準備とか巻末附録とかにまとまっている知識を適宜参照すれば、微積と線型代数の予備知識で多様体論は勉強できると思う。
358:１３２人目の素数さん
07/10/19 14:37:51
それはある程度判ったうえで勉強する人の感覚だろう。
一般位相の抽象化は、要するに概念の要点を取り出す
ことで議論の透明性を高めているので、毛嫌いしても
損するだけだと思うが。
359:１３２人目の素数さん
07/10/19 15:42:53
そんなアプローチするくらいなら一般位相をキチンと勉強した方がよほど近道だと思う。
そんなに小難しくもないんだし。無視して進める意味がほとんどない。
360:１３２人目の素数さん
07/10/20 14:09:14
>>356
昔の人は東海道を歩いた
361:１３２人目の素数さん
07/10/20 14:59:00
好きにしろ
362:１３２人目の素数さん
07/10/20 15:00:44
>>360
アホですか？
昔は歩くしか選択の余地がなかったからだ。
現代では徒歩よりはるかに早くて安上がりの方法があるんだから
徒歩で行くのはナンセンス。
363:１３２人目の素数さん
07/10/21 15:45:38
↑
漢字も知らないアホ
364:１３２人目の素数さん
07/10/21 20:00:27
揚げ足取りしか出来んのか。
365:１３２人目の素数さん
07/10/21 20:03:09
>>362
だから
> 多様体は十分次元の高いユークリッド空間の部分集合とみなせるから不可能ではない
という徒歩はナンセンスで一般位相という交通機関を使うんだろ、バカか？
366:353, 356, 362
07/10/21 20:15:45
>>365
それを初めから言ってるんだよ。
低脳か？
367:１３２人目の素数さん
07/10/21 20:23:48
まあ、みんな落ち着くんだ
368:１３２人目の素数さん
07/10/21 22:08:56
ポアンカレ予想を微分幾何的アプローチで解かれたってのは位相幾何学史上においてどういう意味をもつんだ？
369:１３２人目の素数さん
07/10/21 22:14:04
他分野に渡る視野を身につけろってことだ。
370:１３２人目の素数さん
07/10/21 22:29:42
いつでもそうではあるんだけどな
凡人は狭く深くで精一杯の希ガス
371:１３２人目の素数さん
07/10/21 23:52:38
>>368
四次元トポロジーの時代から分かっていた
（ドナルドソンなど）
372:１３２人目の素数さん
07/10/22 10:08:31
４次元トポロジーでも、フリードマンの４次元ポアンカレ予想の解決は昔かのトポロジーの手法。
しかし、ドナルドソンは解析を用いて、驚くべき結果を次々とあげた。
たとえば、エキゾチックR^4の存在なんかは非常に衝撃的だったという。
82年くらいの論文で、たしか掲載誌もJ.Differential Geometry だったとおもう。
手法は完全に微分幾何的、というか、非線形偏微分方程式。
373:１３２人目の素数さん
07/10/22 10:30:43
ペレルマンの数学って今後ドナルドソン理論のような広がりをみせるんだろうか？
374:１３２人目の素数さん
07/10/22 11:05:06
いまやドナルドソンは複素解析だから
ペレルマンもそうなるかもね
375:１３２人目の素数さん
07/10/22 12:03:49
>>373
すでに複素幾何では、ペレルマンのリッチフローを使って爆発的に論文が増えている。
４次元では？とか盛んにやられて、いい結果も出ているという。
376:１３２人目の素数さん
07/10/22 16:27:40
数学だめな文系なんですが、専門家の皆さんに質問があります。
今小説を書いているのですが、その文章中に位相幾何学の話をちょっと出したいのですが、
a.消しゴム b.ドーナツ c.スパッツ d.ティーポット（蓋部分を除く）
e.シャンプーハット f.ラグビーボール g.指輪 h.ザル i.ストロー j.湯呑み
を位相幾何学的概念に則って分類して頂きたいです。
繊維の網目の穴とかドーナツの生地の気泡とかは考えないで一般的な形としての分類をお願いいたします。
377:１３２人目の素数さん
07/10/22 16:29:22
>>376
大学にでも聞きにいけ
378:１３２人目の素数さん
07/10/22 16:35:57
これは新しいタイプの煽りかただな
379:１３２人目の素数さん
07/10/22 17:03:19
わるいけど おれは せんもんかじゃないよ
380:１３２人目の素数さん
07/10/22 17:12:25
てか分類してもどういう分類なのか理解できなかったら意味ないだろ
381:１３２人目の素数さん
07/10/22 17:58:57
安部公房の「人間そっくり」でも読むがいい。
382:１３２人目の素数さん
07/10/22 18:02:41
小説書くのってそんなに簡単なのか
383:１３２人目の素数さん
07/10/22 18:13:48
この作品はフィクションです、で済むからな
384:376
07/10/22 18:33:40
煽りじゃないです、困ってるんです、お願いします。
385:１３２人目の素数さん
07/10/22 18:51:50
>>384
だから分類してもその言葉をおまいが理解できないと意味ないだろ
それに合ってるのか間違ってるのかも判断つかないだろ？
せめて自分で考えて「こういう分類でいいんでしょうか？」ならまだしも
丸投げってんじゃおまいがどこまで理解してるかさえわからないし
どういうレベルの説明を期待されてるのかもわからない
啓蒙書レベルでいいなら本を嫁
院生か専門家レベルの話が聞きたいとか研究の雰囲気が知りたいなら
多少自分で勉強した後で大学か学会行って（もちろんアポ取って）学生か教授にでも聞いたほうがいい
ちゃんとした作品書くならこういう部分の調査を適当に済ませないほうがいいだろ？
386:376
07/10/22 19:18:59
うんと、自分が思う分類です。
a.f.j.群 穴が無いから
b.e.g.i群 穴が１個
c.d.群 穴が２個
h. 穴がいっぱい
これで合ってますか・・・？
387:１３２人目の素数さん
07/10/22 19:21:48
釣り乙
388:村越
07/10/22 19:23:19
>>384
そもそも分類してどんな文章を書くのですか。
「…は長いストロー状のドーナッツを食べた。」
のような文章を書くのですか。
書く文章の内容を教えて下さい。
あと、分からないので、
スパッツとシャンプーハット
の形も教えて下さい。
どういう形ですか。
念のために、
貴方が考えているティーポット
は
昔ながらの急須の蓋がないもの
のようなもののことですか。
389:１３２人目の素数さん
07/10/22 19:24:47
ラグビーボールって中身つまってんの？
390:１３２人目の素数さん
07/10/22 19:39:26
自分でよく分からない話をどうしてそんなに書きたがるんだ
391:１３２人目の素数さん
07/10/22 19:44:56
構うなよ
放置しとけばそのうち飽きる。
392:村越
07/10/22 19:45:33
>>376 = >>384 = >>386
ものの正確な形が分からないと
正確な分類は出来ません。
393:376
07/10/22 20:21:17
>>村越さん
＞＞そもそも分類してどんな文章を書くのですか。
レストランで昼食をとるインテリジェンスな青年の台詞にトポロジーの概念を使用したいのです。
「たとえば此れも其れもトポロジーでは同じ形なんだ、」と具体的物質形の例を挙げさせてから
心奥の形而的描写に入っていこうと思いまして。とらえ所の無い精神の形を位相幾何学的前説を提示する事によって読み手の
想像力を少しでも柔軟にしてから重要部に入りたいな、というのが強いて言う思惑でしょうか、、、本当に概説的な簡単な分類でいいんです。
だから私の分類で誤りが無いのかここの詳しい皆さんに意見を伺いに来ました。
＞＞スパッツとシャンプーハットの形も教えて下さい。
スパッツはズボンやＧパンでは社会の窓やベルト通しが有ったりするな、と思い
純粋に穴が２個あるものを思いついたものです。同じくシャンプーハットもドーナツ型の分類に入れるため思いついた穴が一個の（付けると河童みたいになる）ものです。
＞＞貴方が考えているティーポットは昔ながらの急須の蓋がないもののようなもののことですか。
はい、そうです。注ぎ口と取っ手だけのものです。
394:村越
07/10/22 21:14:37
>レストランで昼食をとるインテリジェンスな青年の台詞
>にトポロジーの概念を使用したいのです。
トポロジーの概念を直接使用することは恐らく不可能でしょう。
例え用いたとしても、読者の頭が混乱するだけでしょう。
実際に役に立つか否かは分かりませんが、
一応大雑把な分類だけします。
ただ、実際の場面に照らし合わせて考えた場合、
数学的に厳密に言うと間違っている部分があります。
分類基準は
ゴムのように柔らかいものと見なして伸び縮みさせれば他のものに変形出来るか否か
です。
分類１：消しゴム、ラグビーボール、湯呑
分類２：ドーナツ、シャンプーハット、指輪、ストロー
分類３：スパッツ
分類４：ティーポット、ザル
仮定１：ラグビーボール、シャンプーハットは中身が詰まっていると仮定します。
仮定２：スパッツはベルト通しやポケットなどその他諸々を無視し、
トランクスのように丁度穴が３個あるものと仮定します。
仮定３：ティーポットやザルの穴の個数は等しいと仮定します。
仮定４：ザルは組んだものではないと仮定します。
395:１３２人目の素数さん
07/10/22 21:30:22
荒らしの村越に餌をやらないでください
396:１３２人目の素数さん
07/10/22 21:39:16
>村越さん
俺だったら、レストランで昼食を取りながら絡まったパスタに目をやり、
「空間の次元が四次元以上だったら、パスタも靴ヒモも絡まらないのにな」
と考えるようにするなあ。トポロジーに罪はないが、馬鹿な心理学者（ラカン派）
たちが散々形而上学的にトポロジー（の基礎以前の誤解）を援用したせいで、
そういう場面でインテリジェントな青年がトポロジーを語るシーンを読まされたら
俺にとっては「ちょｗｗｗｗおまｗｗｗ」フラグが完全に立ってしまう。
397:１３２人目の素数さん
07/10/22 21:39:30
むしろ自演にすら思えるｗ
398:村越
07/10/22 21:54:24
>>396
途中から（ラカン派あたりから）
貴方の内容についていけなくなってきましたし、
あとは貴方にお任せします。
>>397
自演などしていません。
「ラカン派」が何なのか、
私には全然分かりません。
399:376
07/10/22 22:02:23
>>村越さん
レスありがとうございます。
今からＮＨＫで重要なドキュメントが始まりますので、見終わってから改めて御礼を言いに来ますね。
400:１３２人目の素数さん
07/10/22 22:24:13
たいして重要じゃねーな、NHKのペレルマン
401:１３２人目の素数さん
07/10/22 23:00:44
>あとは貴方にお任せします。
日本語でOK
402:１３２人目の素数さん
07/10/22 23:03:22
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
VIPのやつが知ったかしてる件
403:１３２人目の素数さん
07/10/22 23:04:36
>>398
「ワカラン」派だなお前
404:376
07/10/22 23:28:34
ペレリマン楽しかったー。文系向けでした。
村越さん、御回答頂いてどうもありがとうございました。私は穴の数だけで考えていましたが柔らかい、という事にも注意なんですね。
396さんもありがとうございます
どうもありがとうございました。皆さんさようならﾉ~
405:１３２人目の素数さん
07/10/22 23:30:48
やっぱ柔らかくほぐしてやらないとな
406:１３２人目の素数さん
07/10/22 23:41:08
>>404
NHKは随分と話を捻じ曲げてたぞ。
407:１３２人目の素数さん
07/10/23 00:38:29
>>406
そうなのか
特にどのあたり？
408:１３２人目の素数さん
07/10/23 00:48:48
ポアンカレ予想が解決
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
409:１３２人目の素数さん
07/10/23 01:48:05
結局位相幾何なんかなくても微分幾何で必要十分ってことでOK？
410:１３２人目の素数さん
07/10/23 01:51:52
いや、位相幾何学の考え方はリー群、関数解析でも役たちますよ。
411:１３２人目の素数さん
07/10/23 02:05:00
>409
初等整数論で証明できないことも解析的整数論だと証明できたりする。
その辺の事情と同じことではないかと思われ。
412:１３２人目の素数さん
07/10/27 19:52:56
ボルディズムとコボルディズムって何が違うの？
413:１３２人目の素数さん
07/11/06 12:57:30
ボちゃんとコボちゃん
414:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:41:52
正四面体を一枚紙で折る方法を知ってる方教えてくださいませんか？
ググっても何も出てこんで困っとるんです
415:１３２人目の素数さん
07/11/06 22:55:38
>>414
右手と左手を使う
416:１３２人目の素数さん
07/11/06 23:36:02
ええ、オレの三本目の手も使ったんですがダメだったとです
417:１３２人目の素数さん
07/11/06 23:36:34
右手と左手のみ使え
418:１３２人目の素数さん
07/11/06 23:39:55
右手とローションが標準だろ
419:１３２人目の素数さん
07/11/07 00:22:42
>>414
俺、正多面体は全て1枚紙から折れるよ
正12面体だけはどうしてもビシっと固まらず、ほっておくと面と面の間がだらっと開きがちになるけど
420:１３２人目の素数さん
07/11/07 00:25:52
書き忘れたけど、面の表面には折れ線は入れないように折る
だから正12面体だけが難易度がずぬけて難しい
正4面体なんてちょちょいのちょいだろ
421:１３２人目の素数さん
07/11/07 01:14:08
ラミエルでも折るつもりかｗ
422:１３２人目の素数さん
07/11/07 01:47:15
サーストンの幾何化予想がペレルマンによって解決されました。
３次元多様体のトポロジーで他にやることってあるんですか？
423:１３２人目の素数さん
07/11/07 02:08:39
結び目理論関連だけでも山ほどあると思うが…
424:１３２人目の素数さん
07/11/07 09:00:52
>>422
ペレルマンの証明がニュースになったあと
数学セミナーで小島定吉先生が現在の三次元トポロジー研究の状況を解説してたけど
未解決や未知の分野はまだたくさんあるらしいよ
425:１３２人目の素数さん
07/11/07 10:37:05
>>424
難しそうな問題や未開拓の分野ってどういうのがあるの？
なんか、ある人はやはり４次元が残ったな、と言う感じのことを言っていたけど。
426:１３２人目の素数さん
07/11/07 21:43:22
>>419
それを教えてもらえたらなあ。
427:１３２人目の素数さん
07/11/08 11:09:18
>>424
そりゃ重箱の隅をつつくレベルの問題
それよりも小島先生はリッチ・フローが分かっていないｗ
所詮トポロジストに微分幾何は無理だなｗ
428:１３２人目の素数さん
07/11/09 06:57:57
そういえばこの間Gromovの多項式増大度に関する定理の別証明が出てたけど
あれってやっぱすごいの？
429:１３２人目の素数さん
07/11/09 18:47:31
そもそも残ってる問題なんて
・重箱の隅をつつくレベルの問題
・50年以上未解決の大問題
かのどっちかくらいしかない気がするんだが
430:１３２人目の素数さん
07/11/09 23:37:44
なら４次元をやるのが自然だろう。
難しい問題は山ほどあるし、意外とやさしいのもある。
少なくとも、話題は尽きないから、やりがいはあるだろう。
後は、低次元で発展を見た理論をどう高次元化するのか？というのがあるが、
これは殆どなにも無いんじゃないのか？
431:１３２人目の素数さん
07/11/12 21:51:58
Jones程度の独創性もないのか？
432:１３２人目の素数さん
07/11/13 00:08:34
>>431
ペレルマンの幾何化定理からほとんどが導かれるという話だ
433:１３２人目の素数さん
07/11/13 00:42:05
>>432
意味を取り違えるな馬鹿
独創性を持っていれば幾らでも新しい地下鉱脈を見つけられると言う事だ
434:１３２人目の素数さん
07/11/13 00:48:52
>>433
人をバカ呼ばわりするなら、自分がその独創性とやらを実行しろ。
大口を叩くのはそれからにしろ
435:１３２人目の素数さん
07/11/13 01:16:09
「Jones程度の独創性も」ってのはJonesよりも独創的な奴が
初めて言って良い台詞だと思うぞｗ
436:Casson
07/11/13 01:46:34
おれはCasson不変量を発見したよ
437:１３２人目の素数さん
07/11/13 07:39:34
漠然とした話をしているのに
いきなり罵りあう必然性が分からん
438:１３２人目の素数さん
07/11/13 22:28:54
>>437
これが学者の世界なんだろ
人間的にはクズの集団
439:１３２人目の素数さん
07/11/14 07:35:49
ｵﾏｴﾓﾅｰ
440:１３２人目の素数さん
07/11/14 13:55:58
>>438
否定はしないよ
良い人もいるけどごく少数だし
みんな必死で他人のことなんかかまう余裕なんてないからな
441:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:23:25
プライドを保つのに必死になり、他人を貶めることで
相対的に自分の位置を高くしたがる人間がいることは確かだな。
虚心こそ学問を修めるのにもっとも必要なのに。
442:１３２人目の素数さん
07/11/14 15:59:40
>>440
>みんな必死で他人のことなんかかまう余裕なんてない
皆さん戦っているようですが何と？
443:１３２人目の素数さん
07/11/14 17:54:30
すみません
ちんことまんこはトポロジカルに同じでしょうか？
444:１３２人目の素数さん
07/11/14 18:10:33
>>443
ちんこは、ズル剥けと包茎では区別して考えなくてはならない
445:１３２人目の素数さん
07/11/14 18:25:23
広東（king）もずる剥けも位相的には同じものだ。
自ら語る所によればkingのはkleinの壷という特殊な
広東らしい。閉じているのにも関わらずチンポ汁が外に
出てくるそうだ。
446:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/14 19:11:21
光学的世界を超えた存在となるのか。
447:１３２人目の素数さん
07/11/14 19:14:48
>>433
なんで怒ってるの？
448:１３２人目の素数さん
07/11/14 21:16:14
>>447
433がJones多項式の研究をしていたけど、Perelmanのせいで大きな問題が
全部系として導かれて、研究することがなくなっちゃったから
449:１３２人目の素数さん
07/11/14 21:46:16
ポアンカレを証明しようとしてたトポロジスト達はもうやめちゃったの？
450:１３２人目の素数さん
07/11/14 21:50:33
トポロジカルな証明ができればそれはそれで
意味のあるトリックを含むかもしれないわけだから
やるひとはやるだろ。
大きな求心力を失った面は否めないだろうけど。
451:１３２人目の素数さん
07/11/14 22:17:59
（解決済みの有名な難問の）別解でもってインパクトを
与えた事例ってありますたっけ。
452:１３２人目の素数さん
07/11/14 22:19:03
セルバーグの素数定理
453:１３２人目の素数さん
07/11/14 22:35:40
>>452
たしかにあれはインパクト有ったな
454:１３２人目の素数さん
07/11/14 22:48:39
＞セルバーグ
ご冥福を祈ります
455:１３２人目の素数さん
07/11/14 23:25:57
>>453
タイムリーに知ってるのかよｗ
456:１３２人目の素数さん
07/11/15 03:06:11
でも、逆もある。
代数の定理なんだけど、代数を使った証明は未だ無いとか。
例えば、ハミルトンの四元数、ケーリーの八元数まではあるけど、それ以上の次元
の体は無いとか言うのは、トポロジーを使った証明しかないんじゃなかったけ？
457:１３２人目の素数さん
07/11/15 03:56:26
トポロジーの問題であるポワンカレが微分幾何で解かれた
って話なわけだから、逆になってないんじゃねーの？
458:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:03:35
微分のことは微分でしなさいって言うしな
459:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:06:57
高木某の下らん駄洒落だ。
純粋数学の問題の解決に物理的概念を援用するを不純というのか？
460:１３２人目の素数さん
07/11/15 04:13:13
そんなこと思ってる奴いまどきいないだろ
461:１３２人目の素数さん
07/11/15 07:30:07
>>456
うんにゃ、純代数的証明もあるよ。
難しさはトポロジーからのほうが圧倒的に楽なんだけど。
462:１３２人目の素数さん
07/11/15 08:53:03
知らなかった。
その証明はどこを探せば見つかりますか？
463:１３２人目の素数さん
07/11/15 15:53:18
オイラーの七つ橋理論を使うと、楽かも？
464:１３２人目の素数さん
07/11/16 17:03:45
>>462
見事に釣れたｗ
465:461
07/11/16 20:36:32
>>462
詳しく覚えてないけど、「証明がある」ということは
超複素数入門って本に書いてあったはず。
466:１３２人目の素数さん
07/11/16 22:46:19
>>465
はずではいかんよ。書いてない。
467:１３２人目の素数さん
07/11/19 03:39:13
球面のホモトピー群 π_k(S^n) はどこまで計算されているんですか？
これは永遠に終わらない問題なんですか？
468:１３２人目の素数さん
07/11/19 10:25:40
>>467
k≦n+60 位までかな？
469:１３２人目の素数さん
07/11/19 15:50:27
ホモトピー群の計算は、今はどういう人たちが主に行っているの？
昔は京大が盛んだったそうだけど
470:１３２人目の素数さん
07/11/19 15:56:20
>>469
アメリカ人
471:１３２人目の素数さん
07/11/19 16:02:39
社会学や文化論で位相という語を使用している現状についてどう思われます？
しかも、そこら辺の素人が使っている場合・・・。
472:１３２人目の素数さん
07/11/19 16:03:31
>>471
数学と同じ意味で使ってんの？
473:471
07/11/19 16:29:40
>>472
意味という語が何であるのか分からない（意味の理論も指示の理論もやっていない）ので、何と言ってよいのか分からない。
↑何か言っているじゃないか。
↑これはタルスキの言語階層説によれば誤っていますか？
474:１３２人目の素数さん
07/11/19 16:33:14
釣られる気力もねぇや
475:１３２人目の素数さん
07/11/19 17:10:21
釣りではなく、意味の理論や指示の理論をやらないと意味が何であるかについては分からないのでは？（やっても分からないかもしれないが。）
476:１３２人目の素数さん
07/11/19 18:21:45
>>471
数学では当然きちんと位相の定義があるし100人中100人同じ意味で用いてるけど
>>473のデンパっぷりを見る限り社会学や文化論では100人中100人別々の意味で使ってそうｗ
477:乃一茂樹
07/11/19 18:24:14
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一茂樹 全く仕事の遅いクズ野郎でカスだぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ
ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ 能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｯ! ｳｪｯ!
乃一茂樹ｳﾍぇ ｳﾋﾋ うひー 最低のクズでカスだぜぇぇ うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳﾍﾍ、ウヘ、うひー、乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 思考もお粗末な能無し肝男だぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ ｳｯﾎ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 会社の奴からも家族からも馬鹿にされてるｾﾞｪｪｪ ｳｪｪｪ ｳｪｯ ｳﾋｯ ｳﾋﾋｯ
頭が弱くて偏差値低いｾﾞｪｪｪｪ！ ｳｪｪｪ ｳｪｰ ｳﾍﾍ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ 乃一茂樹29歳低偏差値校出身ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ 何やらせてもダメな低脳乞食ｳｪｰ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー 完全にイカれてるぜぇ バカに違いない乃一茂樹ウヘぇ 乃一ｳﾍﾍ うひ
ｳｪｰ 低脳乃一茂樹 ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ 頭オカシイぜぇ ｳｪｰ ｳｪｰ 乃一茂樹ゴミ屑野郎だｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ
ゴキブリとネズミと一緒に餌食べているｾﾞｪｪｪ ｳｪｪ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一茂樹 最低のクズでカスだぜぇぇ ｳﾍぇﾍ ｳﾋ ｳｪｰ
ｳﾋﾋ ゴキブリだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 乃一ハエだぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋ ｳﾋﾋ
ｳｪｰｳｪｰ 低脳 乃一茂樹ｳﾍﾍ ｳﾋ 虹色の瞳ｳﾋﾋ ｳﾍﾍ 東急ストア！ｳｪｰｳｪｰ
ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹一生結婚なんかできねぇｾﾞｪｪ ｳﾍﾍ ほんと哀れな能無し肝男だｾﾞｪｪ ｳｪーｯ！
ｳｪｪ 乃一茂樹 うひー ｲｲｲｳｪ イッちまうぜぇ 乃一茂樹 ｳｪｰｳｪｰ
ｳﾋﾋ 惨めだぜぇ ｳｪｰｳｪｰ ｳﾋﾋ ｳﾍ 貧乏人だぜぇぇ ｳﾍﾍ ｳﾋｯ ｳﾋﾋ ｳﾍｯ ｳﾍｪ ｳｪｰ
ｳﾍﾍ ｳﾋ 狭くて汚い店休で見切り品とカップラーメンばかり食べてるぜｪｪｪｪ
ｳｪｪ ｳｪｰｯ ｳｪｪ ｳﾋｨ 何やっても要領が悪くて仕事が遅いクズだｾﾞｪｪｪ ｳﾍﾍ ｳｪ ｵﾌﾟｩ
乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ うひー うへ ｳﾍﾍ ｳｪｰｳｪｰ乃一茂樹ウヘぇ ｳﾋﾋ ｳｪｰｳｪｰ
478:１３２人目の素数さん
07/11/19 18:26:45
>>476
>>473で言っているのは、位相についてではなく、意味についてですよ。
479:１３２人目の素数さん
07/11/19 21:39:21
意味というか定義が同じかどうか聞いてるんだろう
480:１３２人目の素数さん
07/11/19 23:52:00
>>471=473は日本語が通じない人なのでｽﾙｰ
481:１３２人目の素数さん
07/11/20 13:15:54
社会学者の使う言葉に厳密性を期待してはならない。
482:１３２人目の素数さん
07/11/20 14:52:57
>469
方法自体（スペクトル系列）ははるか昔に確立されている。
でもって、計算自体はとても大変でできない。
まぁ、方法は分かってるからいいやって所。
483:１３２人目の素数さん
07/11/20 17:02:06
これからは、組み紐だ
484:１３２人目の素数さん
07/11/22 17:37:11
二年。
485:１３２人目の素数さん
07/11/25 05:05:34
組み紐圏
486:１３２人目の素数さん
07/11/25 06:37:41
>>482
計算機つかって出来るってものではないの？
487:１３２人目の素数さん
07/11/25 13:53:12
代数幾何学ってどう？
停滞してたりする？
488:１３２人目の素数さん
07/11/26 09:04:14
>>482
E_2 でも無理だろう
489:１３２人目の素数さん
07/11/26 09:44:03
間違えた。
>>486
E_2 でも無理だろう
490:１３２人目の素数さん
07/11/27 10:53:58
>>482
その後の多分野の成果を導入したりして、新しい方法を開発するという研究は無いの？
491:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:09:56
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
数学関連で神動画見つけた
492:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:29:13
ほめてつかわす
493:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:41:25
素人からするとメビウス変換っててっきりメビウスの帯のやつか思ったんだが違うのか
494:１３２人目の素数さん
07/11/27 23:50:04
>>490
あるよ。周期性など。
495:１３２人目の素数さん
07/11/30 15:17:57
10数年前のセンター試験と国立2次対策程度の数学の知識しかないのに
ドナル・オシア「ポアンカレ予想を解いた数学者」を読んでトポロジーに惹かれて、
野口廣「トポロジー」を読み始めました。
頭の片隅にあった「代数・幾何」の記憶が思い出されました。
微積が苦手だったのであとあと苦労しそうですが、
微積を復習しつつ読んで行こうと思います。
ちら裏(ry
496:１３２人目の素数さん
07/11/30 16:49:33
ちくまの学芸文庫から出てるのか
497:１３２人目の素数さん
07/11/30 18:30:41
漏れはでかいほうがいいから古書で手に入れた
498:１３２人目の素数さん
07/12/05 23:36:05
ホモトピーの本で初学者向けの良書あったら教えてください
集合と位相の本はすでに持っています。
499:１３２人目の素数さん
07/12/05 23:53:50
>>498
無い
500:１３２人目の素数さん
07/12/06 14:58:48
>>498
集合と位相から、いきなりホモトピーに行くのは、無謀だろう。
ホモロジーとか、コホモロジーとか、基本群とか言う用語、知っているか？
501:１３２人目の素数さん
07/12/06 17:12:51
>>498
ブルーバックスのトポロジーの本を読むんだ
ブルーバックスだからと言って侮ってはいけない
ブルーバックスは初心者にとって十分有効である
ブルーバックスが嫌だと言うのなら初心者止めちまったほうがいい
502:１３２人目の素数さん
07/12/06 17:28:49
>>500
基本群はホモトピーの概念のあとに定義されるんじゃないですか？
道ホモトピックの概念を知らなきゃ、基本群の定義すらわからないと思うのですが。
503:１３２人目の素数さん
07/12/06 18:36:58
>>502
そのとおりです。ただ、ホモトピーの定義を知りたいだけならば、
数学辞典にも載っているので、あえてホモトピー論専門の書籍を買う必要はない。
図書館で調べてみることをまずはお勧めする。
504:１３２人目の素数さん
07/12/06 18:46:33
>>502
参考になるかどうかはわからないけど、基本群に行く手前の
ホモトピーの定義、道ホモトピックと言うことについては、
服部晶夫著「位相幾何学」岩波基礎数学選書の第１章に、きちんと書いてある。
この本の場合は、初学者向けと言える部分は、
せいぜい、第２章くらいまでだと思う。