05/09/17 21:02:31
微積分の完成に希望の光を
2:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:04:49
どうでもいいから、数学の出来ない糞爺今井は消えろ。
3:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:06:10
ｏ
/ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
/ このスレは無事に /
/ 終了いたしました /
/ ありがとうございました /
/ /
/ モララーより /
/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
∧＿∧ / /∧＿∧
（ ･∀･） / /（･∀･ ）
（ ）つ ⊂（ ）
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
（_＿）＿） （＿（＿_）
4:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:22:18
批判されたところに基づいてＷＥＢを書き直したらいいのに。
ε-δ論法で教科書を書いて、今井ならこう解く！とか注釈を加える形にすればいいのであって。
5:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:23:54
>>4
それじゃあ全部書き直しだろ(W
6:１３２人目の素数さん
05/09/17 22:09:54
どうでもいいから、数学の出来ない糞爺今井は消えろ。
7:１３２人目の素数さん
05/09/17 22:26:26
この問題は前スレで結論出てます。
ログが落ちていてリアルで見られない人は残念！ｗ
ｄｘやｄｙって何？－（２）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8:１３２人目の素数さん
05/09/17 22:28:35
過去スレ。どっちでも結論出てたんだけどね、わからんちんの
僕ちゃんがその２立てちゃっただけｗ
ｄｘやｄｙって何？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｄｘやｄｙって何？－（２）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9:１３２人目の素数さん
05/09/17 23:00:56
>>8
まったく。もう結論出てるんだからやめようよ。
10:１３２人目の素数さん
05/09/18 07:48:35
>>9
おまえが結論出た出たと言っても
だれも承認していないようだが。
結論とかを要約してみろカス
11:１３２人目の素数さん
05/09/18 09:56:42
>>10
まだ過去スレはdat落ちしてないんだから自分で探せよ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:869番)
これに承認しないのは今井だけだったようだが。
12:9でも11ではない
05/09/18 13:02:58
>>10
前スレの終りのほうは、今井以外でゴネているのは
いなかったのだが… 読んでわからんなら、お前がカス
13:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:04:29
数学には多数決原理はない。
14:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:11:40
結論が出てないなんて、文句言う馬鹿が今井爺以外にいるとは思えんが。
いいかげん終了してくれ。
まだ分からない馬鹿は今井爺の掲示板でも逝け。
15:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:11:45
多数決原理はなくても今井数学の様に誰にも必要とされない物については無くていいんだよ
16:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:27:27
数学は個人的なものであっていいのです。伝統工芸の職人が使う道具と同じです。
17:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:30:41
それが今井数学の極意なんですね。素晴らしい…のか。
18:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:31:54
>>16
そんなものは多数の人が見に来る２ちゃんの掲示板とかじゃなくて、個人の掲示板でやってくれ。
今井爺の糞掲示板とかな。
19:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:32:56
ｏ
/ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
/ このスレは無事に /
/ 終了いたしました /
/ ありがとうございました /
/ /
/ モララーより /
/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
∧＿∧ / /∧＿∧
（ ･∀･） / /（･∀･ ）
（ ）つ ⊂（ ）
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
（_＿）＿） （＿（＿_）
20:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:33:11
＞数学は個人的なものであっていいのです。伝統工芸の職人が使う道具と同じです。
そうですね・・・。どこかの大工場で大量生産された道具、こんなものでは工芸作品は作
れません。特に落ちこぼれの大学教授によって作られた道具では、何にも作れません。
21:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:34:26
自分のページに閉じこもって自分の掲示板で一人でブツブツブツブツやってる分には問題はないが
公共の場にやってきて連書きされると嫌われる訳、というわけで今井は引き篭もって一人でやってなさい。
22:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:36:36
>>20
水の漏れる器を作って「工芸作品」と悦に入ってる今井爺ですか？
23:１３２人目の素数さん
05/09/18 15:45:52
>>20
それなら、大量生産でない証拠に、ちゃんと銘を入れろよ。
dx、dy、外積、内積、実数、虚数、…こんなのは大量生産されて、誰もが安心して使える道具だ。
今井糞爺の道具にはこんな名前を使わないで、
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数。…
と言ってくれ。それなら屑職人の使う道具だってはっきりするからな。
24:１３２人目の素数さん
05/09/18 16:05:47
今井駄目dx、今井糞dyはすばらしいものですぞ。
25:１３２人目の素数さん
05/09/18 16:23:10
何もわかってないのに結論が出たなどとほざいてるカスがいるな。
26:１３２人目の素数さん
05/09/18 16:24:58
不正直は学問の最大の敵だ＞結論出たといってるカス
27:１３２人目の素数さん
05/09/18 16:38:35
他人にきちんと説明できて、始めて「わかった」と言えるかもな。
28:１３２人目の素数さん
05/09/18 16:42:10
分ってないのはお前だけだろ >>25-26
あの前スレで分らない奴は自分の脳疑ったほうがいいよ、ヤバイって。
29:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:12:39
それなら、大量生産でない証拠に、ちゃんと銘を入れろよ。
分かった
イマイｄｘ，イマイｄｙ、カミソリ外積、ハンマー内積、今井実数、複ベクトル。
30:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:17:14
イマイｄｘ ｉｄｘ
イマイｄｙ ｉｄｙ
カミソリ外積 Ａ＊Ｂ
ハンマー内積 Ａ・Ｂ
今井実数 (ａｎ，ｂｎ)
複ベクトル (ａ，ｂ)
31:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:21:50
>>29,30
駄目。中身を正確に表すために、
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数
を使うこと。
32:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:23:27
名が体を現すように付けてやる
今井の変なｄｘ ｄｘ
今井の変なｄｙ ｄｙ
今井の変な定義の外積 Ａ＊Ｂ
今井の変な定義の内積 Ａ・Ｂ
今井自称実数 (ａｎ，ｂｎ)
複ベクトル？ (ａ，ｂ)
？は発音しないが書くときには必須
33:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:30:14
＞名が体を現すように付けてやる
名は子供に託した親の夢を表すものであるから、へんな名前を付けてはいけません。
34:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:31:35
その前提として、子供に変なものを教えてはいけません
35:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:32:46
ｏ
/ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
/ このスレは無事に /
/ 終了いたしました /
/ ありがとうございました /
/ /
/ モララーより /
/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
∧＿∧ / /∧＿∧
（ ･∀･） / /（･∀･ ）
（ ）つ ⊂（ ）
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
（_＿）＿） （＿（＿_）
次スレは、「今井駄目dxや今井糞dyって何？－(トンデモ宗教)」
よろしく。
36:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:33:10
子供に名前を付ける権利は親にあります。
37:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:35:52
根幹に有るものは、今井の奇妙な教育指針ってか？
38:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:38:57
>>36
馬鹿な親を持った子供の身になってみろ。
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数、じゃあ立派な名前過ぎて泣くよ。
名前が付くだけでも恥ずかしいのに。
39:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:40:39
根幹に有るものは、既存の数学への疑いです。
40:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:41:56
>>36
親がどう名前をつけても、他人には本人に見合った名前でしか呼んでもらえないものだよ。
親が屑爺だと、子供は一生「今井駄目dx，今井糞dy」と呼ばれるのさ。
41:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:48:48
>>39
嘘つけ。
理解できなかった既存の数学への恨みだろ？
いや、そんな良いものじゃないな。
自分の馬鹿な性格のために追放された学校の校長や教育委員会への逆恨み。
それを管轄する文部科学省へのおろかな妬み。
さらに、自分が陰で他の教師や生徒達に付けられた「蛆虫」というあだ名に対するくやしさ。
そんなことだろ？
みじめなもんだな。
42:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:50:43
>>39
普通は疑いがあるなら、何処が問題なのかはっきりさせて、どうやって克服するかを書くとみんな理解納得するんだよ。
まず、何処に問題があるのかはっきりさせる所から始めたらどうだね、もっともおまえにゃ無理と思うが。
43:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:51:20
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。
44:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:53:12
>>13
＞数学には多数決原理はない。
どういう公理系が有用であるかという判断なんて完全に多数決だと思われるよ。
音頭を取る人がいるにしても。数学的な内容に中立な記号なんて、完全に多数決原理で
採用が決まっていくと思われるし。
45:１３２人目の素数さん
05/09/18 17:53:57
>>42
問題点：今井爺の頭では理解できないこと。
46:こぴぺ
05/09/18 17:54:36
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。
47:１３２人目の素数さん
05/09/18 18:06:29
>>39
自分の理論では“信じなさい”なんつー言葉連発してるのに既存の数学は疑うん？
48:１３２人目の素数さん
05/09/18 18:09:26
イマイｄｘ ｉｄｘ
イマイｄｙ ｉｄｙ
カミソリ外積 Ａ＊Ｂ
ハンマー内積 Ａ・Ｂ
今井実数 (ａｎ，ｂｎ)
複ベクトル (ａ，ｂ)
49:１３２人目の素数さん
05/09/18 18:11:30
>>48
うぜーよ、今井爺。
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数
で十分だよ。
50:１３２人目の素数さん
05/09/18 18:37:37
まぁ、勝手に名前をつけておきなさい。どうせ使えない
のであろうから、どんな名前を付けても良い訳けだ。
51:１３２人目の素数さん
05/09/18 20:40:59
■■■■ 今井のベージについてちょいと注意事項です ■■■■
外積・内積などは、今井的発想に嵌る事はまずないと思うし、嵌ったとしてもそれほど問題は根深くなくトラブルは少ないと思うけど、
微積分は時に今井が居なくても今井的な方向に迷い込む事があるから微積分初心者は要注意です、一度嵌ると結構ヤバイです。
といいますか、オレが嵌りました(藁
嵌るとマジで回復が大変です、教科書は十分に吟味して選んでください、前スレ読んでください。
■■■■ 今井のベージでは特に今井実数・今井微積分は問題点が際立つ部分なので初心者は絶対まねしない事 ■■■■
■■■■ 必ず批判できるレベルに到達してから今井をからかって下さい ■■■■
52:１３２人目の素数さん
05/09/18 21:09:28
＞教科書は十分に吟味して選んでください
よくよく吟味をしたら、使っても良い教科書はなくなってしまいます。
53:１３２人目の素数さん
05/09/18 21:45:42
>>52
どんな教科書も、今井の屑数学よりはまし。
54:こぴぺ
05/09/18 21:49:39
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。
55:１３２人目の素数さん
05/09/18 22:18:18
蛆虫にはウンコを与えるに限る。
56:１３２人目の素数さん
05/09/18 22:27:17
>他人にきちんと説明できて、始めて「わかった」と言えるかもな。
そもそも、２ちゃんで教えてクンは嘲笑されるだけだよ。
嘘は嘘と（ry 見抜ける力のない人が２ちゃんにやってきて「教えて
くれないならお前はわかってないんだ」と煽ってもネタにされるだけｗ
57:１３２人目の素数さん
05/09/18 23:29:46
まぁ、それでも彼は目的達成したからいいんじゃないのかｗ
オレは、確かに別の理解でＯＫだと思っていたが、意外に色々な考えあるんで
素直に見ていて良かったと思ったよ。
58:１３２人目の素数さん
05/09/18 23:49:36
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。
59:１３２人目の素数さん
05/09/18 23:56:58
今井って以前に数学板でめちゃめちゃに論破されて、泣きながら退散したんじゃなかったっけ。
なんでまた湧いてきたの？
60:１３２人目の素数さん
05/09/19 00:05:50
今井は論破されたことは一度もありません。蛆虫にそれが出来る訳けが無いでしょう。
61:１３２人目の素数さん
05/09/19 00:53:53
痴呆がひどくなられたみたいですね
62:１３２人目の素数さん
05/09/19 04:09:35
>>61
今日は敬老の日ですから、さすがに一応敬語はいってますねｗ
配慮してますね～。
63:１３２人目の素数さん
05/09/19 18:26:23
分からないときは
「お前本当は知らないんだろう」
「わかっていたら俺にわかるように教えられるはずだ」
「（評判の名著）はわかりにくいだけの糞本」
分かってしまうと
「そんなのもわからんのかﾌﾟ」
「教科書嫁」
「あの本、細かいところまでちゃんと書いてるね」
64:１３２人目の素数さん
05/09/19 18:43:48
「蛆虫」はいまいが他の教師や生徒達に付けられたあだ名。
それがよっぽど嫌だったらしく、他人をそう呼びたがる。
今井弘一が文部科学省を嫌っているのは、彼が代理教師として高校に
赴任した時に、彼の傲慢な性格から他の教師や生徒とそりが合わず、
学校と地元の教育委員会から半ば追放という形で辞めさせられた
（本人は自主的にというだろうが）経緯からきているもの。
教師としての失格の烙印を押された哀れななれの果ての姿ですね。
65:１３２人目の素数さん
05/09/20 16:59:52
何もわかってないのに結論が出たなどとほざいてるカスがいるな。
不正直は学問の最大の敵だ＞結論出たといってるカス
66:１３２人目の素数さん
05/09/20 17:18:29
結論出たあとグザグザ言っているカスがいるな！！！
67:１３２人目の素数さん
05/09/20 20:13:17
これだけ書かれてまだ解らないのならもう死んだほうがいいよん、限界に近い所まで書かれてるんだからね。
なお今井なら未来永劫理解できません、これについては仕方がありませんので諦めてください。
68:１３２人目の素数さん
05/09/20 21:04:47
ただ結論出てないとばかり騒ぐんじゃなくて
接空間の双対空間の元、で何がいけないのか、そこから始めてくれよ
何も問題ないと思うが
69:１３２人目の素数さん
05/09/20 21:28:59
まあ 65 が何もわかっていない正直なやつだってことは、よくわかったｗ
70:１３２人目の素数さん
05/09/20 21:43:37
「今井なら未来永劫理解できません」と言うことはその定義が間違っていることです。
71:１３２人目の素数さん
05/09/20 22:22:51
まぁ、各人が自分が選択した定義を使っておればいいのでない？ 多分違いはそうないでしょう。
72:１３２人目の素数さん
05/09/20 22:28:08
それにしても今井数学の定義はユニーク、こんな定義はこれまでの数学には無かった。
73:１３２人目の素数さん
05/09/20 22:41:48
前スレで煽りまくったかいあって目的達成したらしい椰子は
自分が理解できたとたんに自分では解説などしようともしないだよ。
２ちゃんねらって、そんなもんｗ 俺も煽るだけだけどなー
74:１３２人目の素数さん
05/09/20 23:49:34
＞多分違いはそうないでしょう
実用の段階になると、そう違いはありません。
75:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:00:08
>こんな定義はこれまでの数学には無かった。
まぁ普通は定義が矛盾を抱えている場合修正するからな、これからもそんなのは出てこんよ。
76:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:10:21
これからもそんなのは出てこんよ。
多分２１世紀の主流になるでしょう。主流どころか、これしか使わない。こうなるでしょう。
77:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:12:18
数学の進歩に乗り遅れないようにしなさいよ。
78:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:14:41
>>76
妄想癖悪化させる前に医者にいって見てもらえ
79:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:21:25
>>78 蛆虫病を悪化させる前に医者にいって見てもらえ。
80:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:28:08
はいはい、今井天才今井天才。
81:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:28:10
＞主流どころか、これしか使わない。
落ちこぼれの大学教授連中に、微積分の教科書を最初から書き直しするのを迫ります。
82:１３２人目の素数さん
05/09/21 00:32:33
yahooに登場した当初からちょっと自己愛性人格障害臭かったが最近は随分ピュアな狂人になってきたなw
83:１３２人目の素数さん
05/09/21 01:24:19
>>82 重症の蛆虫病のようですから、早く病院に駆け込みなさいよ。
84:１３２人目の素数さん
05/09/21 07:57:27
今井式の解析で、有界な単調関数は定積分を持ちますか。
もし持たない関数があるなら、定積分を持つための条件を教えてください。
85:１３２人目の素数さん
05/09/21 07:59:21
追加：「不定積分」を持つとき、なんて返答して笑わせてくれるのはナシですよ。
86:１３２人目の素数さん
05/09/21 10:24:52
今井数学では関数を級数展開式に限定をしていますから、連続、微分可能、積分可能。
こんなことは現時点で一切扱いません。将来使う関数を級数展開式から更に拡張した
くなったら、拡張された関数を見て考えればいいと思います。
何を関数として使うのか？ これが定まらないと、微積分は作れません。
87:１３２人目の素数さん
05/09/21 10:48:32
関数ｆ(ｘ)とは何か？ ｄｆ(ｘ)とは何か？ これを定義をし、この定義を
足場にして微積分が作られねばな数学になりません。
88:１３２人目の素数さん
05/09/21 11:06:24
f(x)=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + … + x^n/n! + … と、
指数関数g(x)=exp(x)が一致することを今井数学ではどうやって証明するんですか？
89:１３２人目の素数さん
05/09/21 12:18:34
f(x)=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + … + x^n/n! + … と、
指数関数g(x)=exp(x)が一致することを今井数学ではどうやって証明するんですか？
収束半径等の証明はどこかの数学の本を見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
90:１３２人目の素数さん
05/09/21 12:21:14
すみません、>>89で示された「証明」にはexp(x)が級数展開できることの証明がありませんが。
91:１３２人目の素数さん
05/09/21 12:35:13
すみません、>>89で示された「証明」にはexp(x)が級数展開できることの証明がありませんが。
そうですよ。それがどうかしましたか？
92:１３２人目の素数さん
05/09/21 13:00:11
そんな「答えを知ってるところ」をむちゃくちゃに繋げたようなもので「理論」と呼べるのですか。
いや、これは数学的な問いかけではなく、単に数学に対する良心として。
93:１３２人目の素数さん
05/09/21 13:16:48
＞そんな「答えを知ってるところ」をむちゃくちゃに繋げたようなもので「理論」と呼べるのですか。
数学にはそんなところがありますね。これは一向に構いません。先人が積み上げたくれた数学を足場
にして、更にその上に積み重ねようとすれば、必然の成り行きです。
94:１３２人目の素数さん
05/09/21 13:48:11
>先人が積み上げたくれた数学を足場 にして、更にその上に積み重ねようとすれば、必然の成り行きです。
今井の実数の場合既存数学を足場にせずに新たに作ったんだから、全部別途準備しないとダメだよん。
もしくはプログラムで作ったアプリの様に、ファイルコンバータならぬ定理コンバータを作って移植しないとダメ。
超準解析では一部この方法がとられてますね。
95:１３２人目の素数さん
05/09/21 13:49:27
94補足
予想だけど、今井の実数と微積分は多分上手く移植できないと思う、なんとなく直感で。
96:１３２人目の素数さん
05/09/21 13:50:50
超準解析は別にイプシロンデルタ式の解析を否定しているわけじゃないよ
一寸誤解を招きそうな文章なので
というか今井さんが、今の数学の何が問題だと言っているのかが分からないんだよな、そもそもｗ
自分に理解できないことが問題だ、というなら
そうですか、私は理解できますよ、で終わっちゃうから他人にわざわざ
自分の論を説明する意味が無いと思うんだけどな
97:１３２人目の素数さん
05/09/21 14:10:22
漢字不要論と一緒だよ
取っ付きやすそうだが、不便でしゃあない上、上級知識を学ぶ妨げになる。
98:１３２人目の素数さん
05/09/21 15:47:16
今の数学の何が問題だと言っているのかが分からないんだよな。
これはね・・・、「微積分を作るにはそのための実数をちゃんと作って、この数を使っ
て微積分を作らなくては本当の数学にはならない」と言っているんだ。既存の数学はそ
こが欠落していませんか？
99:１３２人目の素数さん
05/09/21 15:52:46
この後真剣に語りたい人は下記掲示板にきてください。
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
100:１３２人目の素数さん
05/09/21 16:19:25
>>99
お爺さん、真剣にかたる人は、お爺さんの論理の筋がおかしいところを
指摘するから全部削除の対象となるわけだよ。
お爺さんはお馬鹿さんというだけでなく、オダテられてイバッテいないと
気がすまないから、真剣にかたる人はそこにはいかない。
それに、真剣にかたるとお爺さんの理解がついていけなくなってるよ、今
まで起こったことをみると。
101:１３２人目の素数さん
05/09/21 17:49:53
>>98
DirichletとかWeierstrassとか
（あと論理学者のFregeとか、それからHilbertなんかも入れたほうがいいかも）
昔の数学者がもう作って解決した、というのが殆どの数学の人の認識です
今の実数のどのあたりがちゃんとしてないんですか？
102:１３２人目の素数さん
05/09/21 18:47:55
＞今の実数のどのあたりがちゃんとしてないんですか？
下記ページを見れば分かります。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
103:１３２人目の素数さん
05/09/21 20:45:01
>>102
書いてあるのはお前さんの変な定義の自称実数の解説じゃんよ、既存の実数の問題点書け。
104:１３２人目の素数さん
05/09/21 21:06:16
超準解析ってなんかｷﾓｲよ。あれ何かの役に立つの？
105:１３２人目の素数さん
05/09/21 21:48:04
＞書いてあるのはお前さんの変な定義の自称実数の解説じゃんよ、既存の実数の問題点書け。
分かろうとする気持ちと能力の両方が無いらしいな。これではどんな返事をしても駄目だな。
106:１３２人目の素数さん
05/09/21 21:52:10
超準解析ってなんかｷﾓｲよ。あれ何かの役に立つの？
今井実数は超準解析とは何の関係もありません。今井はそんな数学を全然知りません。
107:１３２人目の素数さん
05/09/21 21:56:55
今井数学なんかどうでもいいよ。ここはｄｘのスレだろ？
108:１３２人目の素数さん
05/09/21 22:04:36
今井数学なんかどうでもいいよ。ここはｄｘのスレだろ？
今井実数が無いことには ｄｘ が定義出来ません。
109:１３２人目の素数さん
05/09/21 22:34:58
「蛆虫」はいまいが他の教師や生徒達に付けられたあだ名。
それがよっぽど嫌だったらしく、他人をそう呼びたがる。
今井弘一が文部科学省を嫌っているのは、彼が代理教師として高校に
赴任した時に、彼の傲慢な性格から他の教師や生徒とそりが合わず、
学校と地元の教育委員会から半ば追放という形で辞めさせられた
（本人は自主的にというだろうが）経緯からきているもの。
教師としての失格の烙印を押された哀れななれの果ての姿ですね。
110:１３２人目の素数さん
05/09/21 22:35:48
今井駄目dx、今井糞dy、今井ボケ外積、今井屑内積、今井アホ実数、今井ポンコツ虚数、今井ガラクタ複素数はすばらしいものですぞ。
111:１３２人目の素数さん
05/09/21 22:45:56
>>109
だから、すぐオチコボレの大学教授とか言うわけか。
確かに哀れだな。
112:１３２人目の素数さん
05/09/21 23:16:36
>>108
「今井駄目dxや今井糞dyって何？」というスレを作ってそっちでやれよ。
113:１３２人目の素数さん
05/09/21 23:17:52
>>102
残念ながら分かりませんが、、
当該部分はどこですか？
>>102で参照してあるページで"定義"してある"今井実数"が
ちゃんとしてないというのならまだ理解できますが、、
＞その結果、使いながら「何だかおかしいなぁ・・・」と言うことになっています。
＞こうは言っても、にわかに受け取り難いと思いますが、これが我々の意識の下にあった数の発展の底流です。
＞実数も是非この流れに乗せなくてはなりません。
＞そうしないと、我々は最終的には決して承知しないでしょう。
あたりでしょうか？そうだとするなら「これが～底流です。」のところに同意できません
まあ教祖様のいうことに疑問を持ってはいけないのかもしれませんけどねｗｗｗ
それから、そのページでは、そこより前のページで定義した記号か、
まだ定義して無い記号を使ってませんか？
もう少し、そのページだけでself-containedに書いてくれないと、そのページだけ
見たって残念ながら分からないのですが、、
114:１３２人目の素数さん
05/09/21 23:24:14
俺は
＞我々は最終的には決して承知しないでしょう。
のところが同意できん。おめー一人だろw
115:１３２人目の素数さん
05/09/21 23:27:14
「我々」＝今井と、今井に騙された人じゃないの？
日本全国に一人くらいは居るかも
116:１３２人目の素数さん
05/09/21 23:29:35
いるかな～～～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
117:113
05/09/21 23:35:34
追記です
＞「何だかおかしいなぁ・・・」
とも私はそれほどは思いません
118:１３２人目の素数さん
05/09/22 01:56:04
微分係数は f'(x)=lim{f(x+⊿x)-f(x)}/⊿x に疑問は沸かなかった、これはそう定義したかったからそうしたとしか言いようが無いものだし。
区分求積法による定積分にも疑問は沸かなかった、知らぬが仏、結構根が深い事にかなりあとで気づく。
不定積分を微分法の逆演算としたのは、これもそう定義したかったからそうしたとしか言いようが無いものだった、しかしこれが面積を意味することの証明は少々不思議な気分、定積分の手抜き解法として使えるのは面白いと思った。
dy や dx の定義にも疑問は沸かなかったな、定義を知らずに使っていた時分は不思議だとは思ったが理屈は単純で付入る余地があるような物には見えなかった。
そして lim の定義の理解にはかなり手間取った・・・
今井の実数はlim理解より困難が多い、dxの理解にこんな物は要らんよ、limなんか丸呑み鵜呑みしてしまえばいい。
こんな難しい物は困った時に反芻でもすればいいのだ、まして変な実数は要らない。
119:１３２人目の素数さん
05/09/22 08:41:55
＞「何だかおかしいなぁ・・・」とも私はそれほどは思いません
持って生まれた感性のちがいでしょうねぇ。
120:１３２人目の素数さん
05/09/22 08:50:34
いや、感性によって発見された仮説を再検討する部分の違いだから、理性だろう。
121:１３２人目の素数さん
05/09/22 08:55:53
＜問題＞次の関数を微分せよ。
１） ｙ＝{(ｘ＋１)/(ｘ－１)}^3
＜解答＞
１） (ｘ＋１)/(ｘ－１)＝ｕ とおくと、
(ｘ＋１)＝(ｘ－１)ｕ
ｄ(ｘ＋１)＝ｄ{(ｘ－１)ｕ}
ｄｘ＝ｄ(ｘ－１)ｕ＋(ｘ－１)ｄｕ＝ｄｘｕ＋(ｘ－１)ｄｕ
(１－ｕ)ｄｘ＝(ｘ－１)ｄｕ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）
ｙ＝{(ｘ＋１)/(ｘ－１)}^3 から、
ｙ＝ｕ^3
ｄｙ＝３ｕ^2ｄｕ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
(２)÷(１)
ｄｙ÷{(１－ｕ)ｄｘ}＝３ｕ^2ｄｕ÷{(ｘ－１)ｄｕ}
ｄｙ/ｄｘ＝３ｕ^2(１－ｕ)/(ｘ－１)
122:１３２人目の素数さん
05/09/22 09:01:49
>118 は感性が悪いのか、理性が悪いのか、どっちだと思いますか？
答：両方が悪い。
123:１３２人目の素数さん
05/09/22 09:09:12
>>122
いや、学習とは常に再発見であるから、正しく学習している>118の
理性には問題がないだろう。感性は少々鈍いようだが･･･
124:１３２人目の素数さん
05/09/22 09:45:40
>>118 が悪いところは理性でもなく、感性でもないない。単に今井に抵抗しているに過ぎない。
従って、悪いのは蛆虫根性をもった心構えの方である。
125:１３２人目の素数さん
05/09/22 10:06:25
>>124
心構えは感性と理性で決まるだろ。>118の数学的感性が鈍いのは
認めるが、今井のじいさんの理性が貧弱なのも事実だろって。
126:１３２人目の素数さん
05/09/22 10:18:57
今井爺さん、次のような関数のx→0での極限は今井数学ではどうやって求めますか？
f(x) = ( sin(tan x) - tan(sin x) ) / ( arcsin( arctan x ) - arctan( arcsin x) )
127:１３２人目の素数さん
05/09/22 10:29:06
今井爺さんはいない。
128:１３２人目の素数さん
05/09/22 19:14:12
このスレまだ続いていたのか・・・
ところで、今井先生なる人はいくつくらいなんでしょうか？
ホントに実在するの？
129:１３２人目の素数さん
05/09/22 20:11:24
>今井先生なる人はいくつくらいなんでしょうか？ ホントに実在するの？
実在します。年齢は２５歳です。
130:１３２人目の素数さん
05/09/22 20:23:36
女の子が｢私は永遠の２０。｣とかいうとなんか（かわえぇ～～）とか思うけど･･･
いつまで２５やねんｗ
131:１３２人目の素数さん
05/09/22 20:25:56
ここに来なさいよ。
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
132:１３２人目の素数さん
05/09/22 22:44:35
>>129
いいかげん恥を知れよ。
何もかもみっともないよ、糞爺さん。
133:１３２人目の素数さん
05/09/22 23:26:53
２５歳の今井さん、次のような関数のx→0での極限は今井数学ではどうやって求めますか？
f(x) = ( sin(tan x) - tan(sin x) ) / ( arcsin( arctan x ) - arctan( arcsin x) )
134:大日本愛国者連盟
05/09/24 17:31:37
dx=Δｘ
どちらも、ｘの微少量の増分を表す。
135:１３２人目の素数さん
05/09/25 14:44:41
>>134
物理ならそれでいい。しかし、数学は違う筈だ。
136:大日本愛国者連盟
05/09/25 17:26:13
dx=limΔx→０ Δx
137:１３２人目の素数さん
05/09/25 21:27:48
>>136
それは明らかに間違ってます、たとえ物理のいい加減解釈としても間違いです、筋が通りません、論外です。
138:１３２人目の素数さん
05/09/25 21:36:31
物理の人でもそんな馬鹿なことは書かないな
っていうかそれじゃ
dx=0
と同じやんｗｗｗ
139:１３２人目の素数さん
05/10/03 11:23:07
レヴィ－チヴィタの「絶対微分学」では、dx等のことを
無限小（infinitesimal）と呼んでるね。
140:今井弘一
05/10/03 15:05:01
ｄｘ＝(ａｎ－ｘ，ｂｎ－ｘ) だよ。
141:１３２人目の素数さん
05/10/03 15:57:42
>>140
あんたは前のスレですでに死んでいる。成仏せい！
142:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:31:43
>すでに死んでいる
死ぬべきは、落ちこぼれの大学教授がすがり付いている数学だぞ！！！
143:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:33:39
>>142
わからんやつは前のスレを読みな。自分の都合の悪い指摘は
すべてスルーだからな。
144:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:39:53
微積分の完成に希望の光を
145:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:40:58
無限とは悪魔の誘惑であった！！！
146:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:42:43
無限とは幻であった。
147:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:45:11
大学は学問をするところにあらず！！！
148:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:45:48
>>145
確かに！ 取り憑かれて肉体が滅びてしまったものがこのスレに約１名いる。
魂だけが生き霊となりいまだにネットの中をさまよっている。
149:１３２人目の素数さん
05/10/03 16:49:04
ここでどんなに叫ぼうとも、誰も聞くものもいない。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
150:１３２人目の素数さん
05/10/03 17:50:59
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
151:１３２人目の素数さん
05/10/03 23:59:33
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
152:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:00:25
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
153:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:00:56
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
154:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:01:57
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
155:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:03:00
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
156:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:04:11
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
157:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:06:16
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
158:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:06:59
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
159:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:07:52
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
160:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:08:23
無限とは幻であった。
怨念に満ちた声は空しく響くだけ・・・
161:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:30:33
インフィニテーの次はイリュージョン？
162:１３２人目の素数さん
05/10/04 00:42:32
dx dy 考えるのに無限など必要ないし、無限は便利なもので否定するのはもったいないし
無限より問題を引き起こしやすいタチの悪い事をする今井はただのアホ
そんなやり方で微積分に光などあたりはしない
163:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:00:57
up
164:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:14:02
まだ答え出ないのか？
165:１３２人目の素数さん
05/10/18 13:03:14
っていうか、dx, dyは無限小（超巡回積）だというわりに、
超準解析はあまり、役に立たないらしい。
166:１３２人目の素数さん
05/10/18 13:10:10
dy/dxはdy÷dxだとほざく一方で、
d^2y/dx^2は(d/dx)(dy/dx)と主張する。
d/dxって一体なんだよ？
167:１３２人目の素数さん
05/10/18 13:22:24
>>166
その2つが同じ文脈で語られていたとは思えんが。
168:１３２人目の素数さん
05/10/18 16:23:38
超巡回積ほど胡散くさい数学もめずらしいワナ。
169:１３２人目の素数さん
05/10/18 18:14:56
>>168
超巡回積を普通に勉強したが、そんな胡散臭いものではないと感じた。
170:１３２人目の素数さん
05/10/18 19:11:16
ｽﾚ読んでないから見当はずれな答えならｺﾞﾒｿ
dxってのは⊿xの変位が極限まで縮まったって定義なんだからこれ自体に意味なんてないだろ。
171:１３２人目の素数さん
05/10/18 20:32:34
超巡回積って一発で正しく変換できないあたりが胡散臭いよなｗ
超「巡回積」って何か代数学の最先端で出てきそうなネーミングだｗ
172:１３２人目の素数さん
05/10/18 21:11:36
ＡＴＯＫだと一発変換だよ。
173:１３２人目の素数さん
05/10/18 21:34:09
マジかよ！MS-IMEめ、、ｗ
174:１３２人目の素数さん
05/10/18 22:13:55
>>172
超巡回席 ← ATOK
175:１３２人目の素数さん
05/10/18 22:27:57
超準懐石←MS-IME
176:１３２人目の素数さん
05/10/18 22:50:58
で、ｄｘやｄｙって結局何なの？
177:１３２人目の素数さん
05/10/18 22:55:14
位置を表す記号だよ。
178:１３２人目の素数さん
05/10/18 22:59:15
位置を表すなら、ｘやｙでいいわけだろ？
179:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:20:23
xやｙは変数だろ。
180:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:24:44
で？
181:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:29:54
ｄｘ：ｘの無限小量≠０：定数
ｄｙ：ｙの無限小量≠０：定数
ｄｄｘ＝０、ｄｄｙ＝０：ｄ定数＝０
182:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:43:38
ただの記号
183:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:51:50
意味がないとでも？
184:１３２人目の素数さん
05/10/18 23:52:55
うん。
185:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:01:32
微分や積分にも意味がないんだろ？
186:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:16:08
意味の定義による
187:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:28:20
哲厨か？
188:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:34:41
age
189:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:37:53
一形式か超巡回積という結論がでたんでないの？
190:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:39:10
意味がない訳がない。
191:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:49:50
ｄｘやｄｙの意味って何ですか？
192:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:51:36
位置を表す記号だ。
193:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:51:59
小平解析にはこう説明がある。
dy/dx=lim[Δx→0] Δy/Δx の分母dx, 分子dyはそれぞれ
’無限に小さくなった’増分Δx、Δyを示唆するのであろうが、
上記の定義ではdx, dyに意味はない。
で、上記の定義ではy=f(x) とおいたとき、f'(x)をdy/dxで表す。
dy/dxを微分商ということもある、とある。
これでだめなの？
>>190
意味とはなんでしょうか？
194:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:54:43
つまり意味はない。
195:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:55:25
>>192
詳しく！
196:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:55:26
>>193
意味が増すという事は複雑さが増すという事だ。
引用された文の「意味がない」というのは「定義されていない」という意味だ。
197:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:57:18
小平にはがっかりさせられたよ。
198:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:58:40
ｄｘ：ｘの無限小量≠０：定数
ｄｙ：ｙの無限小量≠０：定数
ｄｄｘ＝０、ｄｄｙ＝０：ｄ定数＝０
199:１３２人目の素数さん
05/10/19 00:59:04
ガタガタ言ってないで三角関数の積分でもやってろって事だろう。
200:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:00:31
積分・微分を乗算・除算と位置のアナロジーで表す記号だというだけだ。
201:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:00:43
現代数学の触れてはいけない落とし穴ということで。
202:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:02:51
位置だけ良く分からん。
203:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:03:05
小平にはがっかりだw
204:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:04:26
>>200
君にはがっかりだｗ
205:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:08:55
dx/dy=f(x)とあったときに
dx/f(x)=dyと変形して、両辺の積分∫をとり
∫dx/f(x)=∫dy＝y
とする課程は、どう解釈すればいいのでしょう？
206:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:10:29
だから、超巡回積の無限少量。
207:１３２人目の素数さん
05/10/19 01:16:28
>>205
つまり、y＝∫dx/f(x) ということだよ。
208:１３２人目の素数さん
05/10/19 18:51:01
微積分の本にもっと詳しく説明されててもいいと思うんだが。
209:１３２人目の素数さん
05/10/19 19:31:02
dx/f(x)=dy 変数分離系だな
ただしくは
dx/f(x)=m=dy
だな
210:１３２人目の素数さん
05/10/19 20:00:00
結局、微分をドットで表したニュートンが偉かったってわけか。
211:１３２人目の素数さん
05/10/19 23:01:15
ところで、超巡回積を勉強したてなので教えてほしいのですが、
例えば、超連続とかって、どういう定義になるのでしょう？
超冪による超準モデルの中ででもかまいません。
212:１３２人目の素数さん
05/10/19 23:32:50
結局このテーマって２ｃｈにピッタリなんだろうな。dxとかdyとかって高校の教科書レベル
から登場するのに、正確な定義は数学科の３回生ぐらいにならないと教わらない。
数学科以外の学科だとヘタすると物理学科なんかでも知らない香具師いても不思議じゃ
ないし、数学科の卒業生でも全員が理解できてるわけじゃない。２ｃｈの数学板の知識のレベルの
平均って数学科の学部の２、３回ぐらいだろうからこの手のテーマはもりあがるんだろうな。
213:１３２人目の素数さん
05/10/19 23:47:29
Field Arithmetic, 2nd ed.
Revised and Enlarged by Moshe Jarden
(Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics, Vol. 11)
Fried, Michael D.; Jarden, Moshe
2005, XXIII, 780 p., Hardcover EUR 149.95 ISBN: 3-540-22811-X
214:１３２人目の素数さん
05/10/20 00:43:04
あげ！for >>211.
215:１３２人目の素数さん
05/10/20 00:49:33
>>212
ｄｘやｄｙの正確な定義って何なんですか？
216:１３２人目の素数さん
05/10/20 01:00:17
>>212
ｄ：０ではない無限に小さい変化量
ｄｘ：定数＝無限小量≠０；ｄｄｘ＝ｄ定数＝０
ｄｙ：定数＝無限小量≠０；ｄｄｙ＝ｄ定数＝０
これが定義です。
217:１３２人目の素数さん
05/10/20 01:10:39
ただの記号
218:１３２人目の素数さん
05/10/20 01:10:42
花瓶の表面を多様体と思えばｄｘ、ｄｙはその接バンドルの基底、ベースだって。
接平面の表面ベクトルのベースだとおもってね。
219:１３２人目の素数さん
05/10/20 01:17:22
ｄｆ、ｄｇとかでつかうときもあるよ。ルベグとかやるとき。
220:１３２人目の素数さん
05/10/20 01:24:20
>>218
余接バンドルだろ？
221:１３２人目の素数さん
05/10/20 04:04:45
>>212
＞正確な定義は数学科の３回生ぐらいにならないと教わらない。
y=f(x) としたとき、f’(x)をdy/dxとする以外に定義ってあるの？
222:１３２人目の素数さん
05/10/20 06:18:17
接ベクトルだとか、余接ベクトルだとかいっても、dy/dx を演算の定義された
系としてとらえるようにはならないから、まあいい加減な使いかただと思う方が
本当だろう。
223:１３２人目の素数さん
05/10/20 09:15:51
超巡回積なら演算の定義された
系としてとらえるようにでｋる。
224:１３２人目の素数さん
05/10/20 09:56:16
>>222
でｋるよ。dy/dx というのは dx と dy の比になる。
225:１３２人目の素数さん
05/10/20 10:58:53
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
226:１３２人目の素数さん
05/10/20 13:43:22
ｄ：０ではない無限に小さい変化量
ｄｘ：定数＝無限小量≠０；ｄｄｘ＝ｄ定数＝０
ｄｙ：定数＝無限小量≠０；ｄｄｙ＝ｄ定数＝０
これが定義です。
227:１３２人目の素数さん
05/10/20 13:46:39
「ｄｄｘ」って、一般に流通している表記なんでしょうか？
228:１３２人目の素数さん
05/10/20 14:09:02
>>227
はい、流通している表記です。ｄｘは０ではない無限小量のある定数
なので、そのｄ、つまり、０ではない無限に小さい変化量である；
ｄｄｘ は 定数（ｄｘ）の変化（ｄ） なので、
定数は変化しないことから、ｄｄｘ＝ｄ定数＝０となります。
これは微分積分の創始者ライプニッツの影響下にあって、独創的
で本能的な数学者であったオイラーが最初に用いたものです。現代
になってもそのｄｄｘ＝０というのは、現代数学の大きな発見であ
る ド・ラームの定理/ポアンカレの補題・命題 に通じるものです。
オイラーはそれを本能的に分かっていたのですね。本当に３００年
以上を超えた天才です。オイラーは。
229:１３２人目の素数さん
05/10/20 14:11:46
いい加減なことを言ってはいけないよ。
230:１３２人目の素数さん
05/10/20 14:14:54
>>228
本当のことですよ。
231:１３２人目の素数さん
05/10/20 14:35:57
釣りスレ
232:１３２人目の素数さん
05/10/20 14:39:45
ｄｘは変数ではなくて定数なんです。
233:１３２人目の素数さん
05/10/20 15:54:19
ここにくるといつも議論が空回りしていて
なごむ
234:１３２人目の素数さん
05/10/20 15:57:52
イプシロン・デルタ論法で押さえ込んだデルタがｄｄｘの「ｄｄ」に当たるのかしら？
235:１３２人目の素数さん
05/10/20 15:58:51
なごむね
236:１３２人目の素数さん
05/10/20 16:02:48
xは変化量。dxはその微分と呼ばれる無限小変化量。
dxは定数じゃあないよ。
オイラーを読みなさい。
237:１３２人目の素数さん
05/10/20 16:10:09
あーいい
238:１３２人目の素数さん
05/10/20 16:15:02
ああ、なごむね
239:１３２人目の素数さん
05/10/20 19:17:25
おいらは天才！
240:１３２人目の素数さん
05/10/20 19:19:20
>>236
ｄｘはある定数だよ。だから、ｄｄｘは０になるんだよ。オイラーを読みましょう。
241:１３２人目の素数さん
05/10/20 19:30:33
df=fxdx
ddx=(dx)xdx=ddxdx
ddx(1-dx)=0
dx<>1->ddx=0
242:１３２人目の素数さん
05/10/20 20:23:55
なごmist !
243:１３２人目の素数さん
05/10/20 20:59:03
>>オイラーの何を読めばいいの。
244:１３２人目の素数さん
05/10/20 21:19:48
ベーグルとファンテイーナチーズ
245:１３２人目の素数さん
05/10/20 22:03:16
>>243
原著。
>>241
それは微分の定義ではないから。
246:１３２人目の素数さん
05/10/20 22:19:37
まじレスすると、ｄｘってのはコホモロジー空間の元なんだよ。
定数だとか言ってるヤシはもっと勉強した方がええよ、マジで。
247:１３２人目の素数さん
05/10/20 22:25:03
まじレスしないでよ。
コホモロジーを表すだけであって、コホモロジー空間の元じゃないしね。
もっと勉強した方がええよ。
248:１３２人目の素数さん
05/10/20 22:28:04
マジなのか？
249:１３２人目の素数さん
05/10/20 22:54:11
で、ｄｘやｄｙって何なんだよ？
250:１３２人目の素数さん
05/10/20 23:15:38
>>245
オイラーの原著のどれのどこにdxは定数って
書いてあるんですか。
251:１３２人目の素数さん
05/10/21 01:00:15
ｄｄｘ＝０か。うーむ、なるほど。
252:１３２人目の素数さん
05/10/21 12:59:11
このスレまだ成仏してなかったの？
>>250
オイラーはそんなこと書いてません。
253:１３２人目の素数さん
05/10/21 15:02:43
>>252
原著をよみなさい。
ｄｘはある定数だよ。だから、ｄｄｘは０になるんだよ。オイラーを読みましょう。
254:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/10/21 15:07:07
dxはある定数などというのは何だ？
私の知っている微分形式ではないな。
255:１３２人目の素数さん
05/10/21 15:24:23
>>253
ソースを出してみなさい。
原著とはな～に？
何ページ？
256:１３２人目の素数さん
05/10/21 15:35:49
ここまで読んだ限りでは「現在流通しているｄｘは、本来のｄｘと
ｄｄｘとの意味を混同したものである」というのが主張であるようだ。
物理の授業でｄｘは「微小変化」であると習ったが、「変化」という
語句が均衡状態での差分の事だと解釈すれば問題ない。
257:１３２人目の素数さん
05/10/21 16:44:42
>>253
原著のその部分をコピペして。ラテン語のままでいいよ。
258:１３２人目の素数さん
05/10/21 16:48:35
>>254
dxとは変数ではありませんよ。それを考える時点である定数なんです。
その定数の変化ddx＝ｄ定数＝０．
259:１３２人目の素数さん
05/10/21 16:50:59
>>258
ｄｙの方も定数なのかな？
そうすると、ｄｙ/ｄｘ も定数になるね。
260:１３２人目の素数さん
05/10/21 17:42:10
>>258は微分係数と微分ということばを混同しているんじゃないかな。
261:１３２人目の素数さん
05/10/21 17:52:06
ｄｄｘについてｄｘは係数である、という主張だからつじつまは合ってる。
ｄｄｘって何さ？重微分とでも言うのかね？
262:１３２人目の素数さん
05/10/21 17:57:53
重微分じゃないな。どうも名前がついてないと概念として扱いづらい。
ｄｄｘはｘの何で、ｄｘからｄｄｘを求める動作を何と呼ぶのだね？
263:１３２人目の素数さん
05/10/21 18:00:40
オイラーのコピペまだか？
まあ、所詮民明書房だろうなｗ
自分の怪しげな説を権威づけるためにオイラーを持ち出したんだろうが、
オイラーも迷惑してるだろうよ。
264:１３２人目の素数さん
05/10/21 18:15:03
とりあえず、「ｄｄｘはｘの重極限である」とする。マイ定義だが、
操作に名前を付けんとどうも落ちつかない。
265:１３２人目の素数さん
05/10/21 23:36:51
ｄｘが一様連続である時ｄｄｘ＝０、でいいかい？
266:１３２人目の素数さん
05/10/21 23:43:59
ダメだな。何かが一様連続な時にｄｘが定数でｄｄｘがゼロなのか。
267:１３２人目の素数さん
05/10/22 02:07:28
>>263
コピぺ？以前読んだものの咀嚼ですよ。ぺッ！。グちゃ。ｗ
まじめに、オイラーはｘは変数、ｄｘはある定数、ｄｄｘはｄｘがある定数なの
だから、ｄｄｘは定数の変化は０．という事で計算を進めています。つまり、
ｄｄｘ＝０として計算をしているのです。
その当時は、一様連続もハッキリしていませんから、オイラーは直観と実験で
そう考えていたのでしょう。
268:１３２人目の素数さん
05/10/22 03:05:22
>>267
物まねではなく、オリジナルを出しなさい。
オイラーのどこを見てもdxは定数なんて書いてないよ。
「dxがコンスタントになる場合にはこうなる」という
記事ならあるけどね。
269:１３２人目の素数さん
05/10/22 03:13:15
>>267
ずっと釣りかと思ってたら本気だったんだなｗ
270:１３２人目の素数さん
05/10/22 03:50:08
とりあえず、「ｄｄｘ」という表記をオイラーが使ってるって所までは本当だろうな？
271:１３２人目の素数さん
05/10/22 05:09:46
>>270
本当です。
272:１３２人目の素数さん
05/10/22 10:10:29
なごむね。
273:１３２人目の素数さん
05/10/22 10:12:56
で、ある定数の「ある」って何だろうな？
274:１３２人目の素数さん
05/10/22 15:06:41
ｄｄｘがゼロであるという条件だけから何が言えるのよ？
275:１３２人目の素数さん
05/10/22 15:13:16
>>273
特称記号だろう。
276:１３２人目の素数さん
05/10/22 15:49:14
「ある定数」ってくらいだから値が定まってるんじゃないのか？
277:１３２人目の素数さん
05/10/22 16:02:56
「値が定まってる」という性質に対応する語句は「定数」だろう。
278:１３２人目の素数さん
05/10/22 16:22:59
だから、その「定数」の値は何だよ？
279:１３２人目の素数さん
05/10/22 16:41:54
>>278
ｄｄｘが０になる事が保障されていればｄｘの値は定数である限り
何であってもよい、という事だろう。存在さえしていればいいという
ことで「ある」定数と言うのであって。
280:１３２人目の素数さん
05/10/22 18:54:50
じゃあ０でもいいのか？
281:１３２人目の素数さん
05/10/22 19:49:41
とおぜん！
282:１３２人目の素数さん
05/10/22 20:22:14
さすがにｄｘが０になっちゃまずいだろう。
そのとき、ｄｆ/ｄｘの値はどうなるんだい？
283:１３２人目の素数さん
05/10/22 20:35:28
> コピぺ？以前読んだものの咀嚼ですよ。ぺッ！。グちゃ。ｗ
よほど噛み合わせが悪いんだな
284:１３２人目の素数さん
05/10/22 20:43:24
>>282
発散すんじゃね？
285:１３２人目の素数さん
05/10/23 01:08:05
ｄｘが定数であるようなｘの定義域を何と呼ぶのさ。
286:１３２人目の素数さん
05/10/23 01:22:50
>>285
ｄｘが定数ではなく、オイラーは何かしらのある定数といっているので、
常にfixedというのではなく、ある時点でｄｘを考えるならその時点で
ある定数：fixedという事なんでしょう。定数、定数と皆さんは言って
いますが、オイラーは ある定数 といっているので同じ意味ではない
と思うけど・・。(dx)^2≠ddxでしょう？オイラーの計算では、頻繁に
ddx=0として計算を進めているんです。
287:１３２人目の素数さん
05/10/23 01:28:34
ｄ^2[ｘ]＝0 だから ｄ[ｘ] は定数であると、
単純に考えてしまったわけだな。
288:１３２人目の素数さん
05/10/23 02:01:19
>>287
オイラーはｘは変数、ｄｘはある定数、ｄｄｘはある定数の変化なので０
としてｄｄｘ＝０として計算を進めているんです。
289:１３２人目の素数さん
05/10/23 02:11:42
確かにオイラーはその時代そうしたのかもしれないが、
それでは ｄ とか ｄｘ の意味は永久に分からないよ。
もしかして、ｄｘ と ⊿ｘ を混同してるんじゃない？
290:１３２人目の素数さん
05/10/23 02:21:55
でもｄｄｘ＝０、というんでいいのなら、ｄｘと⊿ｘとの区別をする必要はないような。。。
291:１３２人目の素数さん
05/10/23 03:19:43
dxdx=dx^dx=-dx^dx->2dx^dx=0->dx^dx=0
292:１３２人目の素数さん
05/10/23 03:43:44
ddf=d(fxdx)=fxxdx^dx+fxddx=fxddx
f=x->ddx=ddx
293:１３２人目の素数さん
05/10/23 03:50:02
ddx^ddx=-ddx^ddx->ddx^ddx=0
ddx^dx=-dx^ddx
d(xdx)=dx^dx+xddx=xddx
d(dx^dx)=ddx^dx+dx^ddx=0
294:１３２人目の素数さん
05/10/23 03:57:03
dxは無限小量です。オイラーはときどき「dxはコンスタントとすると」
という仮定をおいて計算する。dxは無限小量で、しかもコンスタントと
仮定する。だから、dxは無限小の定量です。
よくわからないでしょう。
295:１３２人目の素数さん
05/10/23 03:57:57
d(xddx)=dx^ddx+x^dddx
296:１３２人目の素数さん
05/10/23 04:47:06
>>294
よくわかるよ。
そんなん解析学の初歩じゃん？
297:１３２人目の素数さん
05/10/23 12:25:26
∫(dx)^2=?
∫√dx =?
298:１３２人目の素数さん
05/10/23 13:17:39
⊿ｘは微小である、⊿⊿ｘがゼロである場合のみ可能な操作がある。
後にｄｘは⊿ｘと⊿⊿ｘとの両方を含意するある量に割り当てられた。
⊿⊿ｘがｄｄｘと表記されていた事実は忘れ去られた。という感じ？
299:１３２人目の素数さん
05/10/23 13:19:07
ｘ＝変数、ｄｘ＝ある定数、ｄｄｘ＝ｄ（ある定数）＝０としてオイラーは
微分の計算をしています。これは現代でも通用します。表面的には。ｄｄｘ
＝０と考える事で同じ結果になります。
300:１３２人目の素数さん
05/10/23 14:24:53
δ（ε）という関数と、ε→０という操作を別に表記するという感じでしょうか？
δ（ε）がｄｘに対応して、ε→０という操作がｄｄｘに対応するという感じ、で。
301:１３２人目の素数さん
05/10/23 19:02:27
原著はアッカド語だからフォントがないんじゃないか？
302:１３２人目の素数さん
05/10/23 19:21:40
で結局出典はなんなん？出典あきらかにしてもらわないと検証しようがないんだけど。
303:１３２人目の素数さん
05/10/23 20:04:38
オイラーの全集調べればいいだろ
で、この範囲にはありませんでした、というだけで検証にはなる
人に甘えずに自分で調べろ
304:１３２人目の素数さん
05/10/23 20:49:45
じつは「おいらの原著」だったというオチ
305:１３２人目の素数さん
05/10/23 20:53:49
“オイラーの理論だ、出典は自分でしらべろ、甘えるな”なんつー数学の議論がありうるのか？
人の理論引用するなら出典を明らかにするのは引用したほうの責任やろ？
306:１３２人目の素数さん
05/10/23 20:59:33
あのね、オイラーの全集なんて精々10巻か100巻くらいしかないんだよ？
307:１３２人目の素数さん
05/10/23 21:01:19
”xx”という議論が、数学という内容以前に、議論としてありうるのか？ですね。
相手の哲臭に引きずられてますね。ああそういう事か！
308:１３２人目の素数さん
05/10/23 21:01:40
全集が多いか少ないかということと出典をあきらかにする責任が誰にあるかという問題は関係ない。
309:１３２人目の素数さん
05/10/23 21:03:56
全集がいくら多くても出典を明らかにする責任は引用者にある、というだけだろorz
310:１３２人目の素数さん
05/10/23 22:26:57
どうせまた超準解析の本からでもネタ引っ張ってきたんだろうよ。
311:１３２人目の素数さん
05/10/23 23:04:23
でもまぁ昔は⊿ｘとｄｘに区別はなくて、ｄｘ（＝ｄ[ｘ] ）が定数で
あるような場合にｄｄｘ（＝ｄ^2[ｘ]）＝０であるとして微分が理解
されていたとしても、変ではないでしょうよ。ｄｄｘ＝０である時に
ｄｘの存在証明はどのように与えられるのか、とか、追加情報は無い
ですかね？
312:１３２人目の素数さん
05/10/23 23:10:23
追加情報もなにも微分形式の定義からパート１すれに書いてあった。
２ｃｈのレスでは不安というなら教科書もパート２スレに書いてあった。
313:１３２人目の素数さん
05/10/23 23:59:12
今は暗黙の了解で、微分形式抜きの議論をしてるんだよ。
314:１３２人目の素数さん
05/10/24 00:25:57
>>311
オイラーはそれは彼一流の理由は良くわからないけれども間違えない直観で
それが正しく行える事としか分かりませんね。オイラーが書いている事は、
ｘは変数、ｄｘはｘの変化である定数、ｄｄｘはある定数の変化だから０、
それで微分の計算をバンバンやっている。微分形式や存在証明や極限の厳密
な定義、展開と言う事は、書いていない。ただ、オイラー一流の直観で正し
いとして計算をし多くの実験から正しいと確信していたようです。
315:１３２人目の素数さん
05/10/24 00:35:26
>>311
オイラーは、ｄ⊿ｘ＝⊿ｄｘを証明しないで、感覚的に思考過程で
使っています。バンバン。証明は？存在証明は？・・・と現代の
感覚でオイラーの事を言っていますが、それはナンセンスで、オイ
ラーの天才は、彼一流の直観が正しい事を掴んでいると言う事です、
証明無しに。
316:１３２人目の素数さん
05/10/24 00:48:57
オイラーのやってるのは結果的に超準解析なんだよ。
ｄｘ は今日で言う無限小。だから一応計算はできる。
317:１３２人目の素数さん
05/10/24 00:51:55
>>311
ｄ⊿ｘ＝⊿ｄｘは正しい。からオイラーはすごい。
318:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:02:45
>>316
でもオイラーはｄｘを今で言う無限小の定義と捉え方とは微妙に
違うよね。だから、そう書いてしまうと、噛み付いてくる何銭ス
な輩が湧いて来るよ。
319:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:07:43
>>315
⊿ｘ と ｄｘ では何が違うの？
⊿ｄｘ の意味が分からないんだけど。
320:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:23:32
>>316
現代では、標語的言うと、無限小(dx)の無限小(d)はない、のでｄｄｘ＝０．
321:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:28:37
>>319
⊿ｘ：有限のｘの変化量：有限小：ｘの変分
ｄｘ：無限に小さいｘの変化量：無限小
⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ)
322:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:29:08
０が真理値表の０とも数値の０ともつかん所がいい。今の基礎論は近い将来にマジ無くなるかも知らん。
323:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:30:41
>>319
⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ)が成立するのは、ｘが独立変数の時のみです。
もちろん、ｄ(ｄｘ)＝ｄ^2(ｘ)＝０もそうです。
324:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:31:04
>>322
んなこたない。どちらかというと超準解析のほうが近い将来なくなる気がする。
325:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:34:22
>>321
そうすると、無限小ｄｘの変化量⊿(ｄｘ)は０
（ｄｘは定数だから）で、⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ) ＝０？
326:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:51:42
>>325
ｄ(⊿ｘ)は、微分の極限を考える前と考える後を考えると分かります。
⊿ｘは有限小だから、有限小⊿ｘの無限小ｄ(⊿ｘ)＝０でしょう？
327:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:54:56
>>325
⊿（ｄｘ）は、無限小ｄｘの有限小⊿（ｄｘ）を考えてもそれは、
そもそも０でしょう？
328:１３２人目の素数さん
05/10/24 01:59:18
>>326
有限小⊿ｘの無限小ｄ(⊿ｘ)がなぜ０になるのか
よく分かりません。論理の飛躍ではないでしょうか。
そもそも、⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ) ＝０だとしたら、
⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ) の等式に何の意味がありますか。
オイラーはこの等式をどう応用したんでしょうか。
329:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:07:32
>>328
まったく、論理の飛躍ではありません。微分の極限の後と前を考えると
分かります。ある有限小⊿ｘがあります。もうその量を考えたので、
変数でありませんから、もうある有限の大きさを持つ小さな値が⊿ｘ
です。止まった量です。この止まった量の無限小の変化ｄを考えても、
それはもはや０です。
330:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:08:52
だからこそ、ｘが独立変数のときのみ、ｄ（⊿ｘ）＝⊿（ｄｘ）が
成立します。変分（⊿）・微分の（ｄ）取り換え可能性といいます。
331:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:12:12
オイラーは変分⊿を考える上で微分との関係を考えていた様です。
ｄｄｘは、微分計算でバンバン使っていました、証明無しに。
直観的な意味合、予想（オイラー自身は確信）でｘは変数、ｄｘ
は「ある定数」、ｄｄｘは「ある定数」の無限小変化なので０と
書いてあるだけです。ｄ（⊿ｘ）＝⊿（ｄｘ）も同じです。
332:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:14:14
>>329
なるほど。そこの部分は納得できました。
>>330
「ｘが独立変数のとき」の意味がよく分かりません。
何に対しての独立なのですか？
333:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:18:57
>>332
だって、ｘが独立変数でないということは、ｘ＝ｆ(ｙ)と書ける
ってことでしょう？だったら、⊿ｘを考えてもそれはｙに依存する
ので、変数なんです。これをｘが従属変数であるといいます。
334:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:19:46
ｘが独立変数とは、ｘ＝・・・と書かれないと言う事です。ｘは
自分自身ｘでのも自分自身を表す。ｘ＝ｆ（ｙ）とはしないという
事です。
335:１３２人目の素数さん
05/10/24 02:24:23
>>333
そうすると、もしｘが従属変数のときは、
ｄ（⊿ｘ）≠⊿（ｄｘ）≠０の可能性もある、
ということですか？
336:１３２人目の素数さん
05/10/24 05:23:29
df=fxdx
ddf=fxydy^dx=(fxy-fyx)dy^dx=0
ddx=d(dx)=(dx)ydy^dx=0
337:１３２人目の素数さん
05/10/24 05:30:19
ddx=Xxydy^dx=(Xxy-Xyx)dy^dx=0
Xx=1,Xxy=1y=0
338:１３２人目の素数さん
05/10/24 06:20:50
dy^dx^dy=
339:１３２人目の素数さん
05/10/24 06:21:38
マルチリニアーフォームなんだ。
340:１３２人目の素数さん
05/10/24 06:26:19
d^nf=0->?
341:１３２人目の素数さん
05/10/24 09:36:46
>>335
ｄｘ＝ｆ（ｙ）ならｄｄｘ≠０というのもありうるのでは？
342:１３２人目の素数さん
05/10/24 10:57:02
>>341
だから、誰かが、ｘが独立変数の時はそうであるといったのでしょう。
343:１３２人目の素数さん
05/10/24 11:17:10
このネタだけで、ご飯何杯でもいけそうな感じだな。
344:１３２人目の素数さん
05/10/24 12:18:04
しかしここでは、「ｄｄｘ＝０」という等式の意味を掘り下げていきたいと思う。
ここでは０は真理値表の値とも、数値とも、探索木の終端条件とも見える。
345:１３２人目の素数さん
05/10/24 12:42:40
しかし、オイラー全然読んでいないのに、オイラーが
言ったなどと言う奴はほんと失礼だよな。
地獄に堕ちたスレを召還するためにオイラーの亡霊に頼んだということか。
346:１３２人目の素数さん
05/10/24 13:24:28
といっても掘り下がらない。ｄｄｘ＝０の場合とそれ以外の場合を
分ける考えが真理値表に発展し、ｄｄｘという表記は忘れ去られた。
うーん。これじゃあダメだ。
347:１３２人目の素数さん
05/10/24 14:45:06
よく解析力学で出てくるんだけど、変分と微分ていつでも交換可能なのかな？
ｙが従属変数のとき、δｄ（ｙ）＝ｄδ（ｙ）（≠０のときあり）？
348:１３２人目の素数さん
05/10/24 16:53:29
>>346
君もしかして、オイラースレで「カントール頃す」とか
言っていた子じゃない？
349:１３２人目の素数さん
05/10/24 16:55:20
>>348
ちがいますよ。
350:１３２人目の素数さん
05/10/24 18:34:13
「ｄｄｘ＝０」の「＝」は等号とも代入とも取れる。
351:１３２人目の素数さん
05/10/24 20:17:51
ADD DDX 0
352:１３２人目の素数さん
05/10/25 14:27:00
なごむね
353:１３２人目の素数さん
05/10/25 18:47:15
ｄｘ は「無限小のある定数」ということでしょ？
354:１３２人目の素数さん
05/10/25 20:47:57
>>353
無条件にはそう言えないよ。
355:１３２人目の素数さん
05/10/25 22:17:18
「無限小」って解釈が後付けなんだと思う。
356:１３２人目の素数さん
05/10/25 22:44:14
「無限小解析」なんだから「無限小」だろ？
357:１３２人目の素数さん
05/10/25 22:46:09
ｄｄｘってのが無限小かも知らんから。今となってはわからんだろ。
358:１３２人目の素数さん
05/10/25 22:57:32
ｄｄｘは０なんじゃないの？
359:１３２人目の素数さん
05/10/25 23:03:31
常に０なの？
360:１３２人目の素数さん
05/10/25 23:04:29
０にきまってるだろう。外微分やってみな。
361:１３２人目の素数さん
05/10/25 23:34:58
今は微分形式とか外微分は抜きの話をしてるんだよ。
362:１３２人目の素数さん
05/10/25 23:46:23
変分と微分の交換可能性についてはどうなんでしょう。
δｄ（ｙ）＝ｄδ（ｙ）はいつも成り立つんですか？
363:１３２人目の素数さん
05/10/26 18:53:12
伊藤積分は(dx)^2は0とみなしちゃいけない
364:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/10/26 19:49:08
talk:>>363 それでddxは？
365:１３２人目の素数さん
05/10/26 20:06:30
>>358
誰かが言っていたように、ｘ、ｙがパラメータに依存するときは、
ddxがゼロになるとは限らない。例えば、円の方程式だったら、
x = cos t, y = sin t のように書けるが、この場合は、
ddx = - (sin t)^2 dt^2 のようになる。当然のことながら、ｄｄｄｘも計算できる。
ddx = 0 というのは、前もって、「x は一様に変化する」と仮定しているからだよ。
366:１３２人目の素数さん
05/10/26 20:26:47
「xは一様に変化すると仮定するとddx=0」は正しいが、
計算は
dx=-sintdt ,
ddx=-cost(dt)^2-sintddt
となると思う。
367:１３２人目の素数さん
05/10/26 20:32:04
ddx=d-sintdt=-costdt^dt-sintddt=-sintddt=0
368:１３２人目の素数さん
05/10/26 20:36:31
ddt=d(dt)=d(Txdx+Ttdt)=Txtdx^dt+Ttxdt^dx)=(0-0)dx^dt=0
369:１３２人目の素数さん
05/10/26 20:39:21
>>366
失礼！ tは一様に変化すると仮定しています。そうでなければ
ご指摘のとおり。うん？よく見るともっと初歩的な間違いをしている。
逝ってこよう・・・
370:１３２人目の素数さん
05/10/26 22:19:39
ｙがパラメータに依存するとき、
変分と微分の交換可能性は成立するんでしょうか。
δｄ（ｙ）＝ｄδ（ｙ）？
371:１３２人目の素数さん
05/10/26 23:21:02
つうかδとかΔとか書いてる香具師の脳内の教科書にしかでてこないんじゃないの？
普通の数学科のすくなくとも学部で一般的に提供されてる範囲内ではでてこない話。
オレ様定義じゃね？
372:１３２人目の素数さん
05/10/26 23:40:02
それが、物理の教科書には普通に出てくるんですよ。
ラグランジアンから運動方程式を導く式変形のところ。
373:１３２人目の素数さん
05/10/26 23:55:49
そんなもん現代数学のちゃんとした流儀に基づく方法を理解してないDQN物理学者の
書いた教科書だろ？物理にでてくるほとんどの議論は数学的にキチンと定式化されてて
“無限小”だのなんだのとかいういかがわしい議論ぬきに議論できる。初学者の理解を
たすけるために与太話載せてることもあるかもしれないけどそんなもん無視していいだろ？
374:１３２人目の素数さん
05/10/27 00:03:30
>>372
オイラーラグランジュ方程式を導き出す仮定にでてくるδfはべつに無限小じゃないよ？
δfで一まとめの関数。δfをまとめてgとかに置き換えても議論できるハズ。
変な書き方してることもあるかもしれないけど、たとえばδ(f’)とか、そういうのは
でてこないように変形できるハズ。
375:１３２人目の素数さん
05/10/27 00:10:51
知っています。δｆは無限小じゃなくて「変分」です。
ｘがδｘだけ変化するときのｆの変化量のことです。
δｆは普通の関数ではなく、δｘの「汎関数」です。
376:１３２人目の素数さん
05/10/27 00:35:58
>>375
＞δｆは普通の関数ではなく、δｘの「汎関数」です。
まじっすか？オレが物理の教科書暇つぶしによんだときはδfは
“十分小さい任意の関数”ってことになってたけど。
残念ながら今手元にないんだけどたしか
δS
=∫fとδfをパラメータにもつ積分核
=∫(f,f’,f’’をパラメータにもつ積分核)δf+(f,f’,f’’をパラメータにもつ積分核)(δf^2以上の項)
と変形してδfが任意関数だから(f,f’,f’’をパラメータにもつ積分核)=0って感じで
オイラーラグランジュ方程式だしてたと覚えてるんだけど。手元にないから自信なし。
いづれにせよその本ではδfでひとまとめの関数としてとりあつかって無問題だったんだけどな。
一般論は門外漢だからわからん。撤退。
ま、いづれにせよ“無限小”をあらわす記号でないことは確か。
377:１３２人目の素数さん
05/10/27 00:49:12
>>376
手元にないような本の内容をよく覚えていますね。
今まで見た物理の本で、運動方程式を導く際に
積分核を用いるようなのは読んだことがないです。
ちょっとびっくりしました。参考になります。
378:スルーでお願いします
05/10/27 00:52:58
すみません。積分核の意味を取り違えました。
379:１３２人目の素数さん
05/10/27 01:00:33
>>377
一語一句おぼえるのは無理でも自分でみちびけるようになるまで何回も何回もよむもんだべ。
教科書は。で、そのあと忘れる。自分でみちびけるようになった能力だけのこして。ってのがオレ流勉強法。
勉強法はさておき教科書みつかった。
大貫善郎、解析力学、岩波出版
>>376で書いたはなしはこの本のp99前後に書いてあるようだ。
ただし、この本では堂々と“δqは無限小”ってかいてあるw。(p60ぐらい)
でオイラは無限小ってなんじゃ？とおもいつつ任意の十分小さい関数という意味に
解釈してよみすすめていって無問題という結論に達した。
物理の人の書く教科書はこっちで適当に翻訳してやらんとよめん。
ただしこの“翻訳”の方法が物理数学を専攻してるような人の主流の“翻訳”といえるかどうかはわかんね。
380:１３２人目の素数さん
05/10/27 01:28:45
>>379
レスありがとう。
どうやら、本によって「無限小」の定義が違ってるようですね。
Ryder による場の量子論の教科書には δ（∂Φ）＝∂δΦ の式が
ほとんどいきなり仮定されています（ｐ84、Φ は場の関数）。
普段は、こういう細かいところはどんどん読み飛ばしています。
381:１３２人目の素数さん
05/10/27 12:09:11
ｄ、δ，∂に対して、無限小なんて言葉を用意をして、頭が悪い者を誤魔化すことが出来ても、
何の解決にもなりません。ｄ、δ，∂を実数を使って表さないと、つまり「定義」を定めない
ことには数学としての議論が一切始まらないのです。
ｄｘ、δｘ，∂ｘとは何か？
382:１３２人目の素数さん
05/10/27 12:15:45
とりあえず、⊿ｘ＝δｘ、でいいんですね。表記の違いは方言という事で。
383:１３２人目の素数さん
05/10/27 13:15:50
有限小⊿ｘ、無限小：微分：ｄｘ、変分δｘ、・・・。
処で、微分法も変分法も数学の厳密な分野ですよね。
⊿ｘにしても、別に、数学的に間違っている訳ではない
です。
384:１３２人目の素数さん
05/10/27 13:19:13
ｘ：独立変数⇒ｄｘ：無限小⇒ｄｄｘ＝０；always
ｘ：従属変数⇒ｄｘ：無限小⇒ｄｄｘ≠０；sometimes
ｘ：独立変数⇒⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ);always
ｘ：従属変数⇒⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ);sometimes
385:１３２人目の素数さん
05/10/27 17:28:59
ｄｘを実数を使って定義をする。微積分の議論はここが出発点で、この出発点が無くては一切の議論は成立しません。
386:１３２人目の素数さん
05/10/27 18:27:50
なごむね。
387:１３２人目の素数さん
05/10/27 18:53:19
いつまでもなごむね。
388:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:28:16
この出発点が無くては一切の議論は成立しません
ならば、これまでの数学者は一切の議論が成立しない数学をやっていたことになります。
なるほど、ニュートン、ライプニッツも落ちこぼれになり・・・？？？
389:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:29:57
もうその話はいいよ
390:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:38:04
まぁねぇ、落ちこぼれの大学教授を頼りにしていても埒があかんと言うことです。
391:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:46:45
>>390
お爺さん、こんなとこにきて、おもらし、しちゃダメですよ。
おうちへ帰って寝ましょうね。
392:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:51:20
ﾊｲﾊｲﾜﾛｽﾜﾛｽ
393:１３２人目の素数さん
05/10/27 21:53:45
ヤマジンといいイマイといいどうしてこう同じような反応をするのが…
394:１３２人目の素数さん
05/10/27 22:29:46
自分の HP に書き込んでくれる人がいなくなると、出てくるわけだ。
395:１３２人目の素数さん
05/10/28 13:25:41
ヤマジンって誰？ 今井は知っているけど。
396:１３２人目の素数さん
05/10/28 20:22:27
分数、整数、有理数、実数、複素数、どれを見てもボロがいっぱいあるんだ。２１世紀はそれを爆発させる時代にしたいもんだな！！
397:１３２人目の素数さん
05/10/28 21:12:57
>>396
お爺さん、自分の HP に引っ込んでらっしゃい。
おばあさんが、お墓で手招きしてますよ!
398:１３２人目の素数さん
05/10/28 21:19:20
>>395
お前、ヤマジン知らないのか。2ch 数学版読んでて、ヤマジン知らないって
のはトンデモに暗いな。「P＝NP」の独立性証明者山口人生先生はトンデモ
の中でも特級だぞー。
399:１３２人目の素数さん
05/10/28 21:59:44
>>398
山口人生先生なら知ってる。スレタイに出てくるからね。
そういう人だったのか・・・
400:４００
05/10/28 22:25:05
あーヤマジンね、ハイハイ。
401:１３２人目の素数さん
05/10/28 22:29:51
>>384
どういう条件のとき⊿(ｄｘ)＝ｄ(⊿ｘ)が成り立つとか、
そういう研究があってもいいはずなんだが･･･
402:１３２人目の素数さん
05/10/29 06:08:30
>>384
それだと、ddx=0 が独立変数であることの定義ってことか？
403:１３２人目の素数さん
05/10/29 16:51:24
>>402
一つの定義ですね。微分の基礎でもありますね。
404:１３２人目の素数さん
05/10/29 18:12:46
ｄ(ｄｙ/ｄｘ) はあるが、ｄｄｘ は数学に無いぞ！
ｄ(ｄｙ/ｄｘ)/ｄｘ を ｄ^2ｙ/ｄｘ^2 と書くが、単なる手抜きをした表現でしかない。
405:１３２人目の素数さん
05/10/29 19:22:35
>>404
ｄｄｘってｄ（ｄｘ）って事だよね。見た事あるよ。数学だと思うけど。
406:１３２人目の素数さん
05/10/29 21:12:01
オイラーの「無限小解析」じゃない？
407:１３２人目の素数さん
05/10/30 00:08:45
オイラーの微分法のテキストでしょうね。
408:１３２人目の素数さん
05/10/30 02:25:14
なごむね。
409:１３２人目の素数さん
05/10/30 12:19:12
＞オイラーの微分法のテキストでしょうね。
オイラーも馬鹿なことを考えていたものですね！！
410:１３２人目の素数さん
05/10/30 12:22:00
>>409
何を偉そうに
411:１３２人目の素数さん
05/10/30 14:53:07
>>409
君の才能が、無限小なんでしょうね（笑）
412:１３２人目の素数さん
05/10/30 17:13:05
なごむなあ。
413:１３２人目の素数さん
05/10/30 19:01:41
>>411
君の才能が、無限大なんでしょうね（笑）
414:１３２人目の素数さん
05/10/30 19:09:34
オイラーであろうと、ガウスであろうと、間違いは間違いで、正しいことは正しい。
これを判断する時、古今の天才であるかないかは一切棚上げです。数学とはそんな
ものあらねばなりません。
415:１３２人目の素数さん
05/10/30 19:11:59
>>414 ２ちゃんに登場するものの常識でしょう。あえて書くには及ばない。
416:１３２人目の素数さん
05/10/30 19:17:57
オイラー教徒です
417:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:16:16
>>414
お爺さん、お家に帰っておやすみなさい!
自分の HP から出てはいかませんよ。
418:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:39:35
オイラー教徒です。
数学者が宗教の教祖になった、そんなことは聞いたことはありません。
419:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:41:52
「アインシュタイン教」と言うのがあるそうですよ。
420:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:45:59
大学生は「学歴」という宗教の信者でしょう。教祖の学長が当てにはなりませんがねぇ・・・？？？
421:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:47:26
落ちこぼれの大学教授？？？
422:１３２人目の素数さん
05/10/30 20:55:15
大学教授は全員が数学の落ちこぼれだという主張の様だよ。
423:１３２人目の素数さん
05/10/30 21:04:27
>>420
今井さんのお爺さん！こんなところをウロウロしてお漏らししちゃダメ
ですよ。帰ってねましょうね。
424:１３２人目の素数さん
05/10/30 21:37:39
数学、更に拡大をして科学では、正しいか否かは、正しい証明があるか無いか、ただそれだけです。
証明には権威も無ければ、何の拘束力もありません。こんなところに古今の天才の名声を背景にし
ても、有名大学の権威を背中に背負っても全く無力です。科学、数学とはそんなものであらねばな
りません。
425:１３２人目の素数さん
05/10/30 21:40:28
しかしある公理系が豊かな結果を生んだかどうかという判断は
多分に多数決的な判断に拠るからなぁ。４２４の意見は数学の
一面だけを見ているような気がするよ。高校生？
426:１３２人目の素数さん
05/10/30 22:27:25
>>425
25歳の有名なお爺さんだよ！
427:１３２人目の素数さん
05/10/30 22:55:49
>>426
その人は物理向きだな。物理は物質を根拠にした実験できるから。
428:１３２人目の素数さん
05/10/31 00:40:13
25歳の爺さんか。なごむね。
429:１３２人目の素数さん
05/11/02 23:26:37
>>427
病院向きだろ、なにかと実験台に向いてそうだから
430:１３２人目の素数さん
05/11/18 11:01:38
466
431:１３２人目の素数さん
05/12/24 21:03:24
574
432:１３２人目の素数さん
05/12/24 21:03:33
908
433:１３２人目の素数さん
06/01/02 04:20:51
370
434:１３２人目の素数さん
06/02/05 05:03:53
472
435:１３２人目の素数さん
06/02/16 08:33:09
king
436:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/02/16 12:57:05
talk:>>435 私を呼んだか？
437:１３２人目の素数さん
06/03/02 18:14:08
201
438:GiantLeaves ◆6V4SYup.bs
06/03/15 10:55:08
talk:>>435 私を呼んだか？
439:中川秀泰
06/03/15 11:31:27
呼んでないよ
440:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/15 13:07:21
talk:>>438 お前誰だよ？
441:１３２人目の素数さん
06/03/26 14:36:33
442:１３２人目の素数さん
06/04/15 22:41:08
170
443:１３２人目の素数さん
06/05/13 20:20:01
701
444:１３２人目の素数さん
06/05/26 12:03:20
328
445:１３２人目の素数さん
06/06/06 11:57:16
d∫=1
446:１３２人目の素数さん
06/06/16 01:50:54
420
447:１３２人目の素数さん
06/06/17 05:09:42
>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください
終 了
そして>>1はすぐ死ね
448:１３２人目の素数さん
06/06/17 19:01:30
age
449:１３２人目の素数さん
06/07/28 16:13:30
498
450:１３２人目の素数さん
06/08/22 16:46:07
オイラー読んでから考えてみて！
オイラーの「無限小解析｣は高校生で読めるからさ♪
451:１３２人目の素数さん
06/08/30 17:17:02
960
452:１３２人目の素数さん
06/10/03 00:25:45
684
453:１３２人目の素数さん
06/11/12 23:49:03
700
454:１３２人目の素数さん
06/12/19 19:04:26
Ａ女「じゃあ、試合の件は電話して。九時までに。king氏ね」
Ｂ女「うん。携帯かけるね。九時までに。king氏ね」
Ｃ女「キミちゃんにも電話するね。king氏ね」
キミ「…あ、いいよ。私にかけるとお金かかるし…king氏ね」
Ｂ女「そっか。ソフトバンクじゃないんだ…king氏ね」
キミ「…ごめん。king氏ね」
Ｂ女「いいよ。キミちゃんが悪いんじゃないんだし。king氏ね」
Ａ女「いいよ、いいよ。king氏ね」
Ｃ女「そうだよ。気にしないで。king氏ね」
king「talk:>>454 お前に何が分かるというのか？」
455:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/19 20:34:33
talk:>>454 お前に何が分かるというのか？
456:１３２人目の素数さん
06/12/19 20:39:47
Ａ女「じゃあ、試合の件は電話して。九時までに」
Ｂ女「うん。携帯かけるね。九時までに」
Ｃ女「kingにも電話するね」
king「talk:>>C女 ま■こうp！うp！」
Ｂ女「きもいな」
king「talk:>>B女 それでは乳首をみせてごらん」
Ｂ女「king氏ね」
Ａ女「king氏ね」
Ｃ女「そうだよ。king氏ね」
king「人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ」
457:１３２人目の素数さん
06/12/19 20:41:30
dx, dy・・・微分形式
458:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/19 20:55:50
talk:>>456 何やってんだよ？
459:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:02:59
393
460:明智小五郎
07/02/09 22:44:39
おめーら馬鹿だな
461:１３２人目の素数さん
07/02/09 22:53:34
ｄｘってｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｘのことで、ｘ軸に沿って
面積を加算するって意味だよ。ｄｙならｙ軸に沿ってっていみ
ｄｘ＾ｄｙはｘｙ平面を動いてｚ成分を加算する。
ｄｘ＾ｄｘは微小面積成分が０だから０ね。
１／ｄｘってありそうだけどこいつはない。
線形で逆を取ってけいさんしなおすんだぞ
462:１３２人目の素数さん
07/02/09 22:56:35
deltaちゃうんや
463:１３２人目の素数さん
07/02/10 01:42:44
嘘つけ
differentiationとかderivationとかのdだろ。
464:理学部うんこ学科首席
07/02/10 12:19:14
DXとはXで微分する事なのだよぞなもし。
465:１３２人目の素数さん
07/02/10 13:58:31
超準解析でもやってろハゲ
466:理学部うんこ学科首席
07/02/10 14:16:47
まきまきウンチの体積を求めてみるぞなもし。
467:１３２人目の素数さん
07/03/11 20:51:15
855
468:１３２人目の素数さん
07/04/24 17:29:37
１/ｄｘだってあるでしょ？
469:１３２人目の素数さん
07/04/24 21:50:55
ﾃﾞｨｸｽ ﾃﾞｨｸｼ 効果音ですか？
470:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:12:40
高校で微積分教える際，dxやdyという記号を排除して教えることはできないか？
471:１３２人目の素数さん
07/04/24 22:42:49
初めてこのスレを覗いたんだが、
前スレから、ここまでのあらすじを
どなたか教えてくださいな。
472:１３２人目の素数さん
07/04/26 22:39:03
あらすじ・・・ｄｘは微分形式
473:１３２人目の素数さん
07/04/26 23:33:39
>>471
dxのdは
一体何の略かの
派閥争い
474:１３２人目の素数さん
07/04/27 15:03:18
いまさらだけど
>>56
(ryの意味分かってんのかと
空気が偉そうな半年ROM明けの初心者に見えたんだ
ごめんねきっと釣りだよねごめんね……
475:１３２人目の素数さん
07/04/27 15:27:12
>>474
ち〇んこ
みたいなもんだな。
476:１３２人目の素数さん
07/04/27 15:40:48
（ｒｙの意味が分かってんのかと、小一時間（ｒｙ
477:１３２人目の素数さん
07/04/27 15:49:49
すいません、質問なんですが、方程式：d^2y/dx^2=y ってどうやって解くんですか？
478:１３２人目の素数さん
07/04/27 18:50:51
>>477
ラプラスじゃね？
479:１３２人目の素数さん
07/04/27 20:25:00
微分方程式スレってなかったっけ？
480:１３２人目の素数さん
07/04/27 21:35:54
>>478
やっぱり高校レベルでは無理ですかね。
481:１３２人目の素数さん
07/04/28 01:32:05
>>477
D = d/dx
y'' = y
(D^2-1)y = 0
(D-1)(D+1)y = 0
(D+1)y = 0 ならば解だから、 y = exp(-x) は解の一つ
(D-1)y = 0 ならば解だから、 y = exp(x) も解の一つ
定数A,Bを使って、y = Aexp(-x) + Bexp(x) が一般解。
解の一意性とかを言わなくていいなら、高校のレベルだとおもう。
482:１３２人目の素数さん
07/04/28 05:24:45
ｄｘが無限小だって奴がいる。そもそも無限小ってなんだよ？
483:１３２人目の素数さん
07/04/28 05:45:09
ゴールデンウィークってことで酒飲みつつまったり過ごしてこの時間、>>474の
言う意味がしばらく分からなかった。もう一度見直して納得。
>>481 ご免なさい、私レベルにとっては大学2年レベルの話でございました。
>>482 君が数学指向だとしてもあまり深く考えないで良いのでは？物理、工学系なら
なおさら。敢えて言えばいくらでも小さくできる有限の量、位に思っておけば大丈夫。
さらにいうと、どんどん小さくていかなければならない有限の量、と思えば万全。
484:１３２人目の素数さん
07/04/29 11:27:30
ｄｘにはちゃんと意味があるんだよ。ｄとｘは分解して解釈できる。
485:１３２人目の素数さん
07/04/30 08:46:57
>>482
つ超準解析
486:１３２人目の素数さん
07/04/30 14:02:58
超準解析ってあれ数学なのか？
487:１３２人目の素数さん
07/04/30 14:16:01
>>482
『無限小解析の基礎』
URLﾘﾝｸ(a-draw.com)
488:１３２人目の素数さん
07/04/30 14:17:26
ごめん、素で間違えた
『無限小解析の基礎』
URLﾘﾝｸ(2ch-news.net)
（紛らわしく張るな…）
489:１３２人目の素数さん
07/04/30 15:19:36
つまり超準解析は、応用集合論みたいな感じかな？
490:明智小五郎
07/05/02 18:53:17
おめーら馬鹿だな
491:１３２人目の素数さん
07/05/02 21:33:23
そもそも超準解析なんか必要なのか？
微分形式だけで十分だろ。時間の無駄。
492:１３２人目の素数さん
07/05/02 21:38:03
いや別に超準解析は微分形式の代わりになるようなものではないし
493:１３２人目の素数さん
07/05/03 04:11:24
>>484
>ｄｘにはちゃんと意味があるんだよ。ｄとｘは分解して解釈できる。
どの様にだよ
まさか x の外微分とは云わないでくれよな
494:１３２人目の素数さん
07/05/03 08:01:23
バカかおまえは
495:１３２人目の素数さん
07/05/06 15:52:48
dx∧dy
って何？
496:１３２人目の素数さん
07/05/06 18:57:16
２次の微分形式
497:１３２人目の素数さん
07/05/09 11:22:29
0<dxなのか？
498:１３２人目の素数さん
07/06/25 11:20:26
780
499:１３２人目の素数さん
07/06/26 05:20:15
亀レスだが
>>477
y''=y
y''+y'=y'+y
(y'+y)'=y'+y
f'=fとなる時、f'/f=(logf)'=1より、ある定数cがあってf=c*e^xとおけるから
y'+y=c*e^x
y=z*e^(-x)とおくとy'=z'*e^(-x)-z*e^(-x)=z'*e^(-x)-yだから
y'+y=z'*e^(-x)=c*e^x
z'=c*e^(2x)よりある定数c2があって
z=(c/2)*e^(2x)+c2となる
よって、ある定数A,Bがあって
y=Ae^x+Be^(-x)となる
高校の知識だけで解を全部求められるが
やり方が面倒になってしまう例
500:１３２人目の素数さん
07/08/31 15:01:01
501:１３２人目の素数さん
07/09/17 22:02:31
二年一時間。
502:１３２人目の素数さん
07/10/30 13:03:06
249
503:１３２人目の素数さん
07/12/09 19:35:08
何ぞこのスレ？
dy=f(x+dx)-f(x)
と記述してはいけないんか、もしかして？
俺、筆圧強いから一々lim表示するの辛いんだが
504:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:35:03
dy＝y 'h
dx＝(x)'h＝1h＝h
----------------
dy＝y 'h＝y 'dx
505:１３２人目の素数さん
08/01/18 00:23:48
スレが立った当初なら>>1に倣って
積年の大怨に灼熱の裁きを
とか書きたかったんだがもう手遅れ。
506:１３２人目の素数さん
08/03/01 15:48:09
さっそく具体的に躓いた問題を教えてください＞＜
正方形ＡＢＣＤで、ＢＣの延長上にＢＱ＝３ＢＣとなるように点Ｑをとり、ＢＱの中点を
Ｐ、ＡＱとＤＰの交点をＳとする時、ＣＡ⊥ＡＱ、△ＰＳＣ∽△ＰＢＤを証明しなさい
△ＡＢＱ∽△ＴＤＣはわかるんですがそこからがわかりません＞＜
よろしくおねがいします
507:１３２人目の素数さん
08/03/01 15:48:52
>>506
マルチ
508:１３２人目の素数さん
08/03/01 15:53:40
無限とは
509:１３２人目の素数さん
08/03/01 19:37:43
dx,dyの捉え方は、その人の立場によると思う。
一般的には、より数学的に理解してるのは、
高校生<大学生(数学科以外)<大学生(数学科)<大学生(数学科で幾何学専攻)
じゃないかな。
510:１３２人目の素数さん
08/03/02 12:52:14
ｄｘにはちゃんと意味があるんだよ。ｄとｘは分解して解釈できる。
511:１３２人目の素数さん
08/03/02 14:34:47
>>510 できない。
df=f'(x)*dx
512:１３２人目の素数さん
08/03/03 16:12:52
いやできるんだよ。ちゃんと勉強してる？
513:１３２人目の素数さん
08/04/10 11:32:28
629
514:１３２人目の素数さん
08/04/11 04:17:09
age
515:１３２人目の素数さん
08/06/01 10:31:31
730
516:１３２人目の素数さん
08/07/22 05:07:58
ｄぇらｘ
517:１３２人目の素数さん
08/07/22 07:12:41
今井先生どうしてる？
518:１３２人目の素数さん
08/07/22 13:55:31
dy/dx+dx/dy=(dy^2+dx^2)/dxdy
519:１３２人目の素数さん
08/07/23 20:06:37
微少増分で良いんじゃないの？
520:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:21:39
微分形式で良いんじゃないの？
521:１３２人目の素数さん
08/07/24 12:56:39
(d^2y)/(dx)^2=f(x)
(d^2y)=f(x)(dx)^2
これ微分形式的にはなに？
522:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/24 17:01:33
Reply:>>521 d(dy/(dx))=f(x)dx. 式中のdy/(dx)はyのxによる導関数である。一方、d^2は0写像で、微分形式の積は外積代数のものだ。
523:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:37:09
ｄｘにはちゃんと意味があるんだよ。ｄとｘは分解して解釈できる。
524:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:45:58
>>523
なるほどすると…
ｄｙ／ｄｘ ＝ （ｄ・ｙ）／（ｄ・ｘ）＝ｙ／ｘ
ということかな？
525:１３２人目の素数さん
08/07/25 22:01:13
いやいや、そういうことじゃないんだよ・・・
526:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/26 22:02:48
Reply:>>523 分解して解釈できることとどう関係あるのか。
527:１３２人目の素数さん
08/09/08 22:28:37
753
528:１３２人目の素数さん
08/09/17 09:47:09
>>524
なるほどすると…
cosy/cosx=(cos*y)/(cos*x)=y/x
ということかな？
529:１３２人目の素数さん
08/09/17 21:02:31
三年。
530:１３２人目の素数さん
08/09/18 00:42:27
age
531:１３２人目の素数さん
08/09/18 00:48:15
関数は０次の微分形式だよ
532:１３２人目の素数さん
08/09/18 03:31:50
「dx,dyは微分形式で理解出来る！」
なんて幻想を抱いているアマチュア君が後を絶たないね。
533:１３２人目の素数さん
08/09/18 03:42:37
↑ プロの方ですか？
534:１３２人目の素数さん
08/09/18 04:08:17
>>532
なめんなコラ
535:１３２人目の素数さん
08/09/18 08:57:25
>>534
完全になめてますよ。微分形式がそんなに珍しいのかい？
536:１３２人目の素数さん
08/09/18 09:16:05
ｄｘ、ｄｙは微分形式で間違いないよ。
537:１３２人目の素数さん
08/09/18 19:34:08
>>536
微分形式だと d^2x=0 になってしまう。
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx/dt)
みたいな公式を微分形式で説明するのって，少なくとも直接的ではないんじゃない？
だから，微分形式は，あくまでも一階微分に現れるdx,dyの変換規則だけを形式的に
とりだしたものに数学的な実体を与えたものであって，いわば「後付け」のような感じがする。
だから，「dx,dyの本質は余接バンドルの切断」で済ませてしまうのは，何か違和感がある。
538:１３２人目の素数さん
08/09/18 20:08:32
>>537
悪いけど、オレはぜんぜん違和感を感じないなぁ。
むしろｄｄ＝０が成り立つからこそ、ドラムコホモロジー
も定義できるわけなんだし。
もちろん微分形式以外の解釈もあるとは思うけど、
君はｄｘ、ｄｙをどういうものと理解してるの？
539:１３２人目の素数さん
08/09/18 23:09:28
>>538
>君はｄｘ、ｄｙをどういうものと理解してるの？
それがうまく表現できないからこそこのスレが３スレ目まで存在するのだと思います。
自分の問題意識を整理してみると，こんな感じです。
(1)初めに高校数学で「dy/dx」という記号を習うときは，
・平均変化率Δy/Δxの極限
・「dy/dx」という記号はひとかたまりなので，dyとdxに切ってはいけない
と習います。
しかし，記号本来の由来としては，「無限小の変化量」みたいなニュアンスがあるはずだと感じます。
(2)置換積分や変数分離形微分方程式で，dy=cosx dx のような記法を「形式的な書き方」として習います。
これはあくまで計算用紙に書くための「覚え方」として学ぶわけですが，その割には，
・xがdxだけ変化するときにyがcosxdxだけ変化する
・dy=cosxdx を無限に足し合わせる（積分する）と y=sinx になる
というのが「微小変化量としての『意味』が通っている」ので，
それが数学的実体としては定義されないものの，
「やっぱり dx，dy は『微小変化量』なのだ」という意識を持ちます。
(3)曲線の長さの公式（あるいは定義）で，
√{(dx)^2+(dy)^2} = √{1+(dy/dx)^2} dx = √{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2} dt
なんてのも，「dx,dy は『微小変化量』なのだ」という意識を補強することになります。
このように，dx,dyが「微小変化量」であるという「状況証拠」はたくさん揃っているわけですが，
しかし，その実体が数学的に定義されないことにもどかしさを感じます。