05/08/16 20:58:57
小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
2:１３２人目の素数さん
05/08/16 21:00:43
今井数学では違います！
3:１３２人目の素数さん
05/08/16 21:22:09
逆数を割るってことは、逆数を逆数にして掛けるのと同じだから。
4:１３２人目の素数さん
05/08/16 22:51:39
逆の裏は対偶、みたいな感じ？
5:１３２人目の素数さん
05/08/16 23:06:22
こーやるんだぞ、わかったな。
それでは、計算練習だ。
とりあえず、括弧１から括弧４まで解くんだ。
１０分でやるんだぞ。
１０分経ったら答え合わせな。
6:１３２人目の素数さん
05/08/17 05:28:08
逆数をかけることが割り算だから
7:１３２人目の素数さん
05/08/17 06:38:13
>>6
明確な答え。
でも、それじゃぁ>>1はきっと理解できないな･･･(´Д`)
8:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/17 08:15:07
talk:>>1 割り算は掛け算の逆演算なのだよ。そして、(a/b)*(b/a)=1なのだ。
9:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:39:25
>>1
それはただの定義だす
定義を証明することは出来ないずら
10:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:50:55
お前ら、今井のここを見ろ！！
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
11:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:56:03
これも今井にしてやられそう。
12:1
05/08/17 09:12:09
オレに対してじゃなくて、小学生にわかるように説明しろってんんだよ！
13:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:30:34
小学生に先ず次の２つを教えます。
分数の掛け算とは：(３/４)×(５/６)＝(３/４)×５÷６＝・・・・
分数の割り算とは：(３/４)÷(５/６)＝(３/４)÷５×６＝・・・・
この２つを教えておけば、
「割ることは逆数を掛ける」
これを小学生は教えなくても多分自力で解決するでしょう。
14:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:32:59
小学生なら簡単だが相手が日教組なら無理。
15:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:40:44
＞相手が日教組なら無理。
分かる分かる。無理を通り越して不可能ですね。でもねぇ・・・、このところ希望の芽が
出てきていますよ。遅きに失したとは言え「出来の悪い先生の首を切る」これに向かって
着々と進められているようです。
16:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:47:27
出来の悪い先生の首を切る
文部科学省のこの政策を世論で後押しをする必要が是非ありますねぇ・・・。
17:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:50:56
ここも今井にしてやられそう。
18:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:53:15
正負の数： 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。
19:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:37:35
つーか、この分野での文部省のやりかたが不味かったから、日教組が広がる原因を作った
とも言えるんだよね。
算数教育において、６０～７０年代文部省の教科書通り教えるより日教組よりの遠山啓氏の
方式で教えた方が圧倒的に子どもたちにわかりやすかったらしい。当時文部省は、それを
嫌って色々圧力掛けたんだけど、そりゃわかりやすい方がいいわな。
現在、文部省は何の対立もなかったかのように、遠山氏の手法を取り入れて教科書を作って
いるが…。この分野で結果的に日教組が広がる原因を作ったってコトは否定しようがない。
思想はともかく、子どもたちに分かりやすいモノを探す→遠山氏の方式→圧力かけられる→
反発して反右翼に…って流れは確実にあった。単なる日教組批判もいいけど、きちんと歴史
を直視しないといけないと思う。
20:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:38:10
さて、現在流行中の教育方法は、反日教組の立場を採る向山洋一氏の「教育技術法則化運
動」（TOSS)だろう。本屋の教育書の棚にはこのＴＯＳＳの本が半分ぐらい埋まっている。
ただ、彼の行為は教育者以外には極めて受けが悪い。なぜなら、彼の著作は思想や観念な
どはまずなく、とにかく「教育技術」一辺倒だからだ。また、児童生徒を一定の枠にはめると
いう批判もあるが、とりあえず大抵の子どもに一定の成果、一定の満足をさせられるというこ
とで評価されている。
また、百マス計算で有名な陰山英男氏も有名だが…彼の手法が隣の学校とかで実践されて
いないコトは何かを暗示しているのかも知れない。彼は単に百マス計算をやらせるのではなく
保護者にも結構な負担をかけるからだ。（それは、あたりまえ？ホント？）
21:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:41:23
>>20
あと…TOSSに深入りしている教師は、「なにやら宗教団体みたいだ」って批判もあるなｗ
TOSSの方式は確かに有効だけど、深入りしないで利用できる部分は利用して、切り捨てる
部分は切り捨てるべき…ってのがバランスが取れている行動だと思うが…。
陰山氏の方式も保護者の援助が得られない場合は…ちょっと。給食費や学級費をけちる
親が多数いる現状の学校じゃ、夢物語なのかいな。
22:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:45:26
教育方針での対立は明治時代からあった…
新田次郎の「教職の碑」でも、明治時代の校長先生の教育方針と一般教員の教育方針の
対立が描かれている。
で、「行け行け…どんどん」派の校長先生が登山を強硬して、子どもが多数死ぬと…。
23:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:47:37
教育の歴史とか書いてきたが…＞１の理由を書いていないなｗ
というか、この話題…この板じゃ食傷気味なんだよなあ。
何度も何度も出てきただろ？
24:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:48:35
正負の数： 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。
文部科学省の首を切る。これを断行できるのは国民です。
25:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:49:12
>>22
藤原正彦教授のお父さんか。
26:１３２人目の素数さん
05/08/17 12:06:19
>>22
「聖職の碑」で、大正２年だねｗ
白樺派の理想主義教育と実践主義教育の対立か…。
子どもを守りながら死んだ校長への評価が転々としているあたり、時代が反映しているようです。
27:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:47:58
特定郵便局をの首を切る。これを断行できるのは小泉首相です。
こんどの選挙に国民の後通しが是非必要です。これがないとさすがの小泉首相も・・・？
28:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:51:47
>>27
もう少し推敲したほうがいい
29:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:53:51
小泉首相が放った刺客の皆さん、頑張って当選して来い。日本の運命はその肩にかかっている。
30:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか？
分数の割り算はどんな計算をすることか？
この２つを子供に教えて、子供が自然の成長を待てば・・・。つまり、後は寝て待てばいいのです
31:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:16:08
経済の構造改革、この後教育の構造改革、これも小泉首相に・・・？？？ これはちょっと期待し過ぎでしょう。
32:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:33:05
民間で出来るものは民間に
33:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:34:37
落ちこぼれの文部科学省では埒があかん！！
34:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:42:07
日本の運命はその肩にかかっている。
既得権益にしがみついているボス政治家を抹殺する。それが刺客の役割。
35:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:58:19
刺客候補者を何人当選させるかによって、今後の日本の行く末を占うことが出来ます。
36:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:01:28
＞日教組以外の人でもわかるように説明しろ
日教組は分からない
37:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:06:58
民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか？
政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか？？？
38:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:12:39
＞日教組以外の人でもわかるように説明しろ、日教組は分からない。
日教組、文部省、共に落第だったのよ。
39:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:21:04
＞日教組、文部省、共に落第だったのよ。
遅ればせながら、今は日教組と文部省が手を取り合って、教育改革に取り組んで
いるようですよ。「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時では
ない。両者が共にこの自覚だけはあるようです。
40:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:24:31
今は日教組があるの？？？
41:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:27:00
組合の組織率が減ったとは言え、日教組はちゃんとありますよ。
42:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:29:29
＞日教組、文部省、共に落第だったのよ。
喧嘩両成敗。これから再スタートしてもらいましょう。
43:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:39:03
＞民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか？
＞政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか？？？
ボス政治家を叩きつぶす。さすれば、次の選挙で野党の皆さんの当選の可能性が開けてきます。
44:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:40:33
このスレのスレタイを教えて欲しいんだけど
45:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:46:22
学校で分数くらいはちゃんと教えてくれよ。
46:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:46:50
日教組の全国集会に会場を貸すところもない
47:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:00:32
日本国民総落ちこぼれ。これは誰の責任だと思いますか？
これは日教組の責任ではありません。
48:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:07:47
日教組の全国集会に会場を貸すところもない
「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時ではな
い。日教組、文部省、両者共にこの自覚だけはあるようです。
49:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか？
分数の割り算はどんな計算をすることか？
この２つを子供に教えて、後は寝て待てばいいのです。
50:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:16:58
文部科学省を検定するところを作らなくてはなりませんねぇ。
51:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:24:22
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか？
これに対する答えが出たようです。後はこれをどのようにして実行させるか？
これが問題ですから、政治的な話になるなるのは仕方がありません。
52:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:29:27
出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。
53:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:50:30
俺にいろいろ教えてくだすった先生方には｢定義だからこれは正しい｣とだけ言う先生と｢何故この定義が採用されて研究されるに至ったのか｣を軽く喋ってくれる先生がいる。
定義を証明することは不可能ですが、定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
54:今井弘一
05/08/17 17:27:53
＞定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
そうだと思います。
55:１３２人目の素数さん
05/08/17 17:52:36
＞定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
そんなことを説明が出来る先生は、今学校に皆無なのではありませんか？
56:今井弘一
05/08/17 17:56:00
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。
57:今井弘一
05/08/17 17:59:37
分数の計算ならば、定義がそうなった経緯を説明することのできる先生
は多分おれれるだろうと思います。
58:今井弘一
05/08/17 18:01:38
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。こんな先生を
作ったのは文部科学省の責任です。
59:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:24:56
こんな先生を作ったのは文部科学省の責任です。
これを文部科学省の責任にするのはどうですか、今井先生？ 責任は数学者が
負うべきではありませんか？
60:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:31:35
＞責任は数学者が負うべきではありませんか？
ならば、誰にも責任がないことになりますねぇ・・・。まぁ、そんなところです。
数学の最も根本的なところに「俺が悪い、お前えが悪い、・・・」こんなことを
言っていても何の解決にもなりませんねぇ。
61:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:41:45
日教組も文部省も共に手を取り合って、一から再スタートしてもらいましょう。
62:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:45:49
一から再スタートしてもらいましょう
出来の悪い先生の首を切る。出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。
こんな犠牲を伴わないと成果が上がらんでしょう。
63:１３２人目の素数さん
05/08/17 19:13:05
そもそも大学の数学教育が「定義がそうなった理由」をあまりに軽視するってのが一番の
原因。だから、出来の悪い「教育」をする大学のセンセーの首をまず第一に切らないといけ
ないな。
なんで、大学は皆ノータッチなんだ？
64:１３２人目の素数さん
05/08/17 19:25:18
そうだなぁ、指導要領を支える政府の御用学者も首を切らんといかんなぁ。
65:１３２人目の素数さん
05/08/17 20:10:37
∞とは、「もうこれ以上かぞえてもきりがありません」という記号です
とか？
66:１３２人目の素数さん
05/08/17 20:18:44
何故∞を考えるようになったのか
∞を考えることに何か目的があるのか
∞を考えることでどんな問題を解けるようになったのか
みたいなのだと思う
67:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:19:57
ht何故∞を考えるようになったのか
それはここです。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
68:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:22:32
なぜ∞という記号を導入したほうが便利なのか。
という章が必要とおもわれ。
69:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:35:49
∞という記号は必要不可欠です。
70:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:06:01
オートマトンの終端記号も∞という記号で表して欲しいよ。
71:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:27:22
例えば3/5÷2/3があるとする
３÷２ ３／２
━━＝━━
５÷３ ５／３
２と３の最小公倍数をかければ答えは９／１０
逆数でかけて解いても同じ
文字で表すと（a/b÷c/dとする）
a÷b a/b
━━＝━━
c÷d c/d
分子分母にbdをかけると
ad
━━
cb
よって逆数でかければいいわけ
小学生わからないだろうな
72:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:29:47
∞は数ではないが、数学にとって必要不可欠な記号です。
73:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:35:18
７１さん、下記ページを時間をかけて見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
74:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:35:44
(a/b) * (b/a) = 1
⇔ a/b = 1 / (b/a)
⇔ (c/d) * (a/b) = (c/d) / (b/a)
というのが精一杯だ。
75:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:44:07
そもそもなんで８を倒したような記号をもちいたのか
76:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:46:05
７４さんの説明は高校生以上でしょうね。中学生はどうかなぁ・・・？
77:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:47:29
>>75
ほら、八は末広がりだから・・・orz
78:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:52:05
分数の掛け算と割り算はここから始めましょう。
(４/９)×２＝(４×２)/９＝８/９
(４/９)÷２＝(４÷２)/９＝２/９
79:１３２人目の素数さん
05/08/17 23:52:43
ﾒﾋﾞｳｽの輪
80:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:39:10
次に下の分数の掛け算と割り算を考えてみましょう。
２×(４/９)
２÷(４/９)
２×(４/９)＝(４/９)×２＝(４×２)/９＝８/９ でいいでしょう。
２÷(４/９) は掛け算と同じようにはいきません。
２÷(４/９)＝(１８/９)÷(４/９)＝１８÷４＝１８/４＝９/２ でしょう。
これは２を９倍して４で割っていますね、４で割ってから９倍していると思ってもいいですね。
２÷(４/９)＝２÷４×９＝(２/４)×９＝１８/４＝９/２
以上のことから、次の計算が正しいと思いませんか？
(４/９)×(３×５)＝(４/９)×３÷５
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５
81:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:48:09
さて、このスレッドのテーマに答えましょう。
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５＝(４/９)×５÷３＝(４/９)×(３×５)
まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
小学校５，６年生でも、何の苦も無く自分で考えられるでしょう。
82:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:48:52
＞さて、このスレッドのテーマに答えましょう。
＞まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
答えたいのか答えたくないのか？
83:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:53:59
小学校の算数最大の壁
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５＝(４/９)×５÷３＝(４/９)×(３×５)
この計算が「小学校の算数最大の壁」となるのは、多分教科書が悪いからでしょう。
84:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:56:15
答えたいのか答えたくないのか？
詰まらんから、答えるのに口を動かすのが面倒、それでも答えてやるか？
こんなところです。
85:１３２人目の素数さん
05/08/18 01:59:49
a÷b とは、「a個の中にb個の部分が何個あるか」と考えれば、
１÷（１／２）が２とか１÷（１／３）が３とかは直感的にわかるよね。
で、その延長で、１２÷（１／２）は２の１２倍で２４になるとかもわかると思う。
そしたら、１２÷（３／２）は、部分が３倍に増えたから、個数が１／３になるのはわかりやすいと思うし、
数えてみればそれは確かめられる。１２÷（４／３）なんかも同様。
これらの例から、割る数の分母部分は、実は掛け算として何倍になる、という形で現れ、
割る数の分子部分は、実は割り算として、何分の一になる、という形で現れる事が確かめられる。
あとは、割る数の分子が割られる数を割り切らないときの事を知らない振りして、一気に、逆数を掛ける事に相当するよなと言ってしまえば大丈夫。
（もちろん再分割してちゃんと説明するのが本筋だろうが、小学生ならうまくいく具体例を繰り返して納得させたほうがよいかと）
86:１３２人目の素数さん
05/08/18 05:55:39
８５さん、なかなか良いお考えで感心致しました。色々と考えられる中の一つです。
分数の割り算ですが、その前にちょっと自然数の割り算を復習しましょう。
１２÷３ は１２の中に３が４つあるから、答えが４
１２÷３ は１２を４等分すると一つが４つあるから、答えが４
この２通りの考え方があります。
１２÷(４/３）を考えるとき、どっちを採用しますか？ 勿論、８５さんの採用さ
れたお考えに大賛成です。 ４/３等分する？ これはちょっとピンきません。
１２の中に４/３はいくつあるか？
先ず、１/３はいくつあるか？ １２×３＝３６ で３６個
ならば、４/３はいくつあるか？ ３６÷４＝９個
また、こんなのはどうでしょうか
１２の中に４/３はいくつあるか？
先ず、４はいくつあるか？ １２÷４＝３ で３個
ならば、４/３はいくつあるか？ ３×３＝９個
（４等分した３つの全てに４/３が３つづつあります）
また、こんなのはどうでしょうか？ これは私が小学校のとき考えた方法です。
１２÷(４/３)＝(３６/３)÷(４/３)＝３６÷４＝９
（通分をしておいて、分子の割り算をすればよい）
まぁまぁ、色々あります。どれが良くてどれが悪い、そんなことを言わない
ことにしましょう。どれでもいいではないですか？ どれか一つ理解できれ
ば、それでＯＫでしょう。
87:１３２人目の素数さん
05/08/18 06:03:19
４/３等分する？ これはちょっとピンときません。
私は頭が悪いのでピンときませんが、これでピンとくる人も多分沢山おいでになるでしょうね。
88:１３２人目の素数さん
05/08/18 06:29:01
「４/３等分する」とは、どうすることでしょうか？
89:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:08:04
「４/３等分する」とは、どうすることでしょうか？
さぁ、ねぇ、どんなことでしょうか・・・？ 兎も角、答えは ９ になりますね。そうでないと
前の計算が嘘になります。また、答えの９を出すまでに４で割って３倍していますね。この計算
を「４/３等分する」と言うことにしたらどうですか？ 何んとなくつじつま合わせのインチキ
臭いと思いますか？ まぁ、ちょっと数学らしくありませんが、良いではありませんか？ 数学
で定義を定めるときにはこんなこともあります。但し、一旦定義を定めた後は、こんなことをや
っている者は落第です。
１２÷(４/３)＝・・・・・・・・・・・・・・＝９
90:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:15:44
これまでのことを整理してあるページをご覧ください。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
91:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:32:45
ここに扱われたテーマが「小学校の算数最大の壁」という名のスレッド登場
しています。こんなことが最大の壁になる原因は何だと思われますか？ 多
分小学校の教科書、更にはそれを支えている学習指導要領に相当な欠陥があ
ると推測されます。
92:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:39:56
世の中に落ちこぼれを多数は送り出している。その大きな源泉の一つは
文部科学省の学習指導要領あるように思われませんか？
93:１３２人目の素数さん
05/08/18 21:14:18
何でこんな盛り上がってるのさ？
94:１３２人目の素数さん
05/08/18 22:47:13
何でこんな盛り上がってるのさ？
もう終わりでしょう。決定的な答えが出てしまって。これ以上何も付け加えるべきことは何
もありません。もし何かを付け加えようとすれば、必ず「馬鹿」と言うことになります。
95:１３２人目の素数さん
05/08/18 22:55:46
２チャンは馬鹿が集まってきて、足の引っ張り合いをするところ。こんな認識でした。
例外もあったようです。
96:１３２人目の素数さん
05/08/19 03:50:30
結局小学生にわかるようには説明できないということか
97:今井弘一
05/08/19 08:25:00
小学生に十分に分かりますよ。
98:今井弘一
05/08/19 09:15:36
ここはお偉い数学の先生によって書かれた本なんかほったらかして、小学校５，６年生の今井の
頭に駆け巡ったことを思い出しながら作ったページです。小学生に分かる筈です。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
99:今井弘一
05/08/19 12:21:10
ここは「文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった」これが最終結論でしょう。
100:１３２人目の素数さん
05/08/20 01:03:41
100get
101:１３２人目の素数さん
05/08/20 12:27:59
Q:分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
A:文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった
流石に違うだろ
102:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 13:02:54
中学校以降はともかく、
小学校なら学校での学習に十分な時間をとれるはずだ。
だから、分数で割ることがなぜ逆数を掛けることと等しくなるのかを説明してもいいのではないかと思う。
103:１３２人目の素数さん
05/08/20 13:56:27
>>102
ふつーはやっているよ。詳しく。ただ、子どもが忘れるだけの話だ。
小２でやる九九だって、全員一応しゃべれるまで練習するんだよ。小３になったらかなり忘れてしまい、
誰かに責められると「先生が覚えさせなかった」などと自分で勝手に都合良い記憶を作り出す…。
104:１３２人目の素数さん
05/08/20 16:36:17
ジブリの映画でも取り上げてたな。
分数の割り算。
105:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:35:50
talk:>>103
全ての小学校の先生は、
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」
という説明をするのだろうか？
106:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:38:16
[>>105]のかぎかっこの中を訂正。
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x/(a/b)=y⇔x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」
107:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:40:02
talk:>>103 それと私は十進法整数と十進法小数の掛け算の経験がかなり多いから一桁どうしの掛け算は今でもよく覚えているぞ。九九を忘れているという奴はどこの誰だ？
108:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:42:58
計算練習をろくにさせない小学校はどこだ？
しかし、計算練習だけだと、分数で割る計算の正当性を説明できない人がうまれたりする。
109:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:44:28
ところで、私は高校で習った化学はいろいろ忘れてしまっているのだが、これはどういう現象なのだ？
常用対数もほんの一部しか覚えてないし。
110:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:45:51
高校以降になると、授業の進むペースが速くなるから忘れるのは仕方のないことか？
111:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:47:51
高校以降では先生が覚えさせてくれなかった。
112:今井弘一
05/08/20 19:37:45
分数の掛け算とはこんな計算です。
分数の割り算とはこんな計算です。
上の２つがちゃんと頭に入っておれば、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか？
こんな疑問は決して浮かばない筈です。それが浮かぶ人は落ちこぼれに近かった。浮かんで
答えられない人は完全な落ちこぼれです。こう思って間違いありません。
113:１３２人目の素数さん
05/08/20 19:41:33
そうすると、レスに登場した人の中の可也の人数が落ちこぼれでになってしまいませんか？
114:今井弘一
05/08/20 19:42:35
悲しいことに、そうなりますね。
115:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 20:15:39
talk:>>112 私の中では割り算は掛け算の逆演算であるという事実は計算規則以前の前提だと思っていたが違うのですか？
116:今井弘一
05/08/20 20:27:46
＞割り算は掛け算の逆演算である。
これは大学生向けの数学で、小中学生向けの算数にはならないでしょう。
しかし、別に間違ってはいません。それでも数学としては構いません。
117:１３２人目の素数さん
05/08/20 20:31:33
>>115
偶然…乗法の逆計算が除法になったと「算数」では明示しないものの、教えます。
割り算の意味…どのような実際場面で使うのか…ってのは５つか６つ程度あり、それらを
全部覚えていなければ、応用問題を小学生は解くことはできない。一つ一つ実際例から
考えて割り算を利用すれば良いことを確かめていく…。
確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。
118:今井弘一
05/08/22 13:54:30
１１７さんのレスが最終結論のようです。
119:１３２人目の素数さん
05/08/22 20:33:11
今井とkingが語らうなんて…… 素晴らしいスレだ！age
120:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/22 21:28:18
掛け算の方法と割り算の方法が分かればいいのはロボット。
121:121
05/08/22 21:29:03
√(121) = 11
122:今井弘一
05/08/23 09:43:47
＞確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。
そうですね「重要な意味」ですが、算数ではこれを約束にしてはいけませんねぇ。
123:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:18:53
42,000,000÷1.05＝40,000,000
電卓なら答えが出るが、紙上でどう計算すれば
40,000,000になりますか？
124:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:29:25
小数を含む割り算の筆算は小学校で習うと思うんだが。
……あ、そうか、小学生に理解させるスレだったか。
125:今井弘一
05/08/23 18:42:47
先ず42,000,000の中に105がいくつあるかを探します。その答えは４０００００です。
４０００００の一つ一つに１.０５が１００づつは言っているでしょう。
そうあうると４０００００×１０００となります。
つまり、42,000,000÷1.05＝４２００００００÷(105/100)
＝４２００００００÷105×100
＝４０００００×100
＝４０００００００
小数の割り算は分数の割り算に直せばいいことになります。
126:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:58:04
問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
127:１３２人目の素数さん
05/08/23 20:20:42
>問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
これはもっと小さい数を使って教えます。
８÷０.４ こんな例題を使うと良いでしょう。
128:今井弘一
05/08/23 20:25:30
＞問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
下記ページを見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
129:今井弘一
05/08/23 20:45:55
小学生に分数を教えることと、小学生に本物の整数を教えることと、
どっちが難しいと思いますか？ まぁ、考える余地なしでしょう。
130:１３２人目の素数さん
05/08/23 21:14:18
高３の３学期数学の教師は女子校の話ばかりしてた、確率統計一切授業しなかった。授業料返せって。
131:１３２人目の素数さん
05/08/23 22:14:53
むしろ余分に払え
132:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/24 20:27:30
talk:>>122 それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか？
133:今井弘一
05/08/24 20:50:38
それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか？
ここを見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
134:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:01:50
>>133
最近精神病が悪化してますねw
135:今井弘一
05/08/24 21:06:43
＞最近精神病が悪化してますねw
早く病院に駆け込んだほうが良いようですよ。
136:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 21:11:42
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
137:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:12:47
>>135
とりあえずパソコンの電源切って暫く休め、お前の病的レスでこの板の至る所が充満してるよ
時には外にでて気分転換するなり寝るなりしな。
138:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/24 21:14:00
とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。(外国でどうかは知らない。)
139:今井弘一
05/08/24 21:20:29
小学校の算数を完全に消化できる者はそう沢山いないんだ。これには努力では
どうしても埋められない持って生まれた才能を必要とするからねぇ・・・。
140:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:35:05
堀え門よ！！ 亀井静香を蹴落として国会の議席に座ってみなさい。
141:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 21:54:19
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
142:１３２人目の素数さん
05/08/24 22:25:59
>>139
そもそも小学校で完全消化する必要はない、憶えるべきことは沢山ある、まずそれから。
143:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 22:33:33
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
144:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:09:42
＞そもそも小学校で完全消化する必要はない、・・・
分かる分かる、そうしておかないと大部分の者のに活路を奪うことになってしまう。
145:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:15:56
＞とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。
才能がある小学生に殆ど説明する必要がなく、才能が無い大人に説明のしようがない。
これは年齢は関係が無いようです。
146:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:18:06
＞どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
才能が無い者の僻みか？
147:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:19:54
能無き者は去れ。算数がそう言っている。
148:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:22:14
そだな。能無しはやっても駄目。
149:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:28:19
>>144
もしそんな事をしたら、学年終了までに必要最低限の算数の知識が確保できないから。
そんな遠回りできんよ、大体高校の微積分等を見てみろ、結局基礎理論を理解できるのは高校の内どころか大学卒業後だろ、それも基礎理論が必要な人に限りだ
だからって全部完璧にマスターできるまでやってられるか？
まして小学生に？アホですか。
150:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:30:17
そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。
151:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:32:46
基礎理論？
基礎論をばんばんやれってか？そしてゲーデルへ突入…。
152:１３２人目の素数さん
05/08/25 00:01:16
＞そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。
まぁ、そう言うことですね。
153:１３２人目の素数さん
05/08/25 08:38:47
基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。
(６/５)×３＝(６×３)/５
(６/５)÷３＝(６÷３)/５
(６/５)×(４/７)＝(６/５)×４÷７
(６/５)÷(４/７)＝(６/５)÷４×７
154:１３２人目の素数さん
05/08/25 08:58:02
ついでに整数も。基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。
(６，５)＋３＝(６＋３，５)
(６，５)＋３＝(６，５－３)
(６，５)－４＝(６－４，５)
(６，５)－４＝(６，５＋４)
(６，４)×２＝(６×２，４×２)
(６，４)÷２＝(６÷２，４÷２)
(６，５)＋(２，３)＝(６，５)＋２－３
(６，５)－(２，３)＝(６，５)－２＋３
(６，５)×(４，３)＝(６，５)×４－(６，５)×３
(６，４)÷(５，３)＝(６，４)÷２
155:１３２人目の素数さん
05/08/25 09:10:33
＞これを丸暗記すれば良い。
丸暗記ねぇ・・・、これでは子供の記憶に残りにくい。どうしよう？？？
156:１３２人目の素数さん
05/08/25 09:15:14
＞これでは子供の記憶に残りにくい。
御とぎ話を追加すべきですね・・・。後は児童文学者におまかせ。
157:１３２人目の素数さん
05/08/25 10:03:55
＞御とぎ話を追加すべきですね・・・。
これでも足りませんねぇ・・・。子供が歌ってくれそうな歌を作って・・・？？？
158:１３２人目の素数さん
05/08/25 10:24:53
まぁまぁ、どう工夫してもある程度の落ちこぼれは出る。それは分かっている。これを
十分に承知をしていて、それでも、落ちこぼれを可能な限り少なく、少なく、一人でも
少なくなるように色々な工夫をしてやるべきである。
159:１３２人目の素数さん
05/09/26 17:52:43
４÷２と４×１/２って同じだろ？
割り算は逆数をかける計算なのさ。
160:１３２人目の素数さん
05/09/26 19:30:03
じゃあそもそも割り算って無くてよかったんじゃないの？
161:リア房
05/09/26 20:12:50
>>160：
いや、掛け算が必要ない。
逆数で割ればいいから。
そして、足し算も必要ない。
負の絶対値を引けばいいから。
足し算と掛け算は、都合のためにあるのだ。
--------- + ----------- + ----------
【僕なら、こう説明します：】
よし、例として７を３分の１で割ってみるよ。
３の逆数というのは、１を３で割ったものでしょ？
つまり、１を３個に分ける、ってことだよね。
（長方形を３つに分割してる絵）
OK？
すると、７っていうのは、（７は例）１が７個集まったものだよね。
（例の長方形を７個描く）
よし。本題に戻るぞ。
７は１が７こ集まったもの、そして
３分の１は１を３個に分けたもの。
つまり、
（９個の長方形を書き、それを３分割する）
こういうこと。
数える数は３個に分けられた小さい長方形の数。
これは一つの大きい長方形あたり３つ入ってるから、
９＊３＝２７ 個
つまり、
９÷1/3＝９＊３＝２７
ってこと。
--------- + ----------- + ----------
あとは少し言葉を改変して、流れで行くしかない。
162:１３２人目の素数さん
05/09/27 19:05:42
>>161
引き算と割り算は結合則と交換則が成り立たないのだから、それらを残すんだったら
交換則と結合則が成り立つ足し算と掛け算を残した方がいいだろ。
163:１３２人目の素数さん
05/09/27 19:48:00
>>2-162を読まずにスレタイと>>1のみ読んでレス。
b/a ÷ c/d = b/a ・ d/c が成り立つことを示すには割り算を繁分数式で表して1をかけていけばいい。
(b/a)・d (bd/a)・a bd
b/a ÷ c/d = ------- = ------- = --- = b/a ・ d/c □.
(c/d)・d c・a ac
164:横槍
05/09/27 20:14:56 0
分数の計算なんて小学生の時分からなくても、
やりかたさえ教えておけば中学生いこうになって分かるものだ。
したがって、計算方法を教えておけば良い。
という考え方はダメなのだろうか？
ついでに。ここまでのレスでは
単に計算のしかたを説明してるだけのもたと、
割算の意味を「aのなかにbが何個あるか」といういわゆる包含除の考え方をしているものしかない。
これはこれで良いのだが「aをb個に分ける」という等分除の考え方をうまく拡張する、
ということを考えてみるのも面白いと思う。
ちなみに、単位あたりの量という考え方をする方法もあるがこれも簡単である。
(しかし、小学生には単位という考え方はとっつきにくいかも知れない。)
165:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:26:40 0
>>164
「おもひでぽろぽろ」のタエコ嬢の様な子は実は結構多いんだよ。そのような人を無視しちゃ
いかんと思う。
等分除では除数が整数である必要がある。だから、皆包含除に持っていこうとするんだよ。
>>163みたいな計算をばりばりやってなんとか解こうってのは数学科の人間ならまず考える
コトだが、残念だが何度も指摘されている通り、普通の小学生はコレは受け付けない。
＞１の対象に「小学生」ってあるしな。
最良はやはり「単位あたりの量」を徹底的に押さえることだろう。結局はそれが、文章題
を式に変換する力ともなるわけだからね。学問に王道なしってヤツだ。
166:163
05/09/27 20:31:30 0
そうか、>>163じゃダメなのか…
アルファベットがわからんなら、○、×、△、□使ってもﾀﾞｲｼﾞｮｰｳﾞｲとか書こうとか思ってたが。
167:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:40:05 0
>>165
整数である必要がある。
だからこそ、うまく拡張するしかたを考えるのは面白い。
結構いけますよ。
168:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:52:06 0
>>167
意外にかなりの断絶があるぞ。
それでもやるってのなら止めないが、不可能なんじゃないのか？
でも…実は包含除でも、通常は商が整数である必要あるからなー。
余りを出して、それを加味して考えるって荒技もあるが、小学生には
とってつけたように考える気がする。
169:１３２人目の素数さん
05/09/27 22:09:38 0
確認しておきたいのですが。
「単位あたり」で教える場合ってのはどんな感じでしょうか？
170:163
05/09/27 22:45:26
>>165
>「おもひでぽろぽろ」のタエコ嬢の様な子は実は結構多いんだよ。そのような人を無視しちゃ
>いかんと思う。
俺も学生のころ数学わからなくってタエコ嬢があれ言った時、大いに相槌打ったが、
小学生の頃に>>163で説明されていたら納得していたと思うが。現状、>>163のような説明さえしてもらえず、
暗記しろ、どうせわからないんだからと教師の側が勝手に決めつけていたように思う。^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
実際の所、小学生だからという理由でなんでも直感的に説明しようとするのは間違い。
>>163の代数的な証明でわからないというなら、まず教師がやらなければならないのは
どこがわからないのかを生徒に問うことであって、代数的だからわからないはずだ、自分の能力不足ではない
んだと考えるのはたいへんおこがましい。
繁分数式がわからないなら、繁分数式をもう一度説明すべきであるし、
1がd/d、a/aでも同じであることがわからないなら、もう一度説明すればよい。
等式の意味がいまいちつかめないなら、等式の意味をきちんと教えるべきだ。
数学はユークリッド以来、論理の積み重ねで成り立っているわけだから、飛躍がない以上、
原理的にわからないわけがない。
小学生だから直感的でないとわからないと言ってるんだろうけど、
数学のなんでもかんでもが幾何学的に（直感的に）説明できるわけじゃない。
そういう感覚をついつい引きずってしまいがちだから、高校に入って複素数でわからなくなったり、
大学に入って受験数学でない普通の数学にふれると、とたんにわからなくなってしまうんじゃないだろうか？
論理を積み重ねることができてないんだよ。ようするに。10歳越えた人間が論理がわからないなんてことはないです。
ちょっと気合い入れて書いた
171:１３２人目の素数さん
05/09/27 22:48:53
分数の計算とはこれなり。ここをしっかり教えておけば、後は子供は自力で解決するから、
先生は居眠りをしていても構わない。と言うよりも、居眠りをする先生の方が優秀なんだ。
(６/７)＋(３/７)＝(６＋３)/７
(６/７)－(３/７)＝(６－３)/７
(７/３)×(３/７)＝(７/３)×３÷７
(５/３)÷(５/７)＝(５/３)÷５×７
172:もう少し盛り上げてみやう。
05/09/27 23:17:13
>>171理由が全く書いてないのはどうかと思う。
>>170ある意味正しいと思うけど。
どうせ代数的にやるなら。
□÷1/3=△⇔□÷1/3×1/3=△×1/3=△÷3⇔□×3=△
とかのほうが受けが良いと思うけど、どうでしょう？
あと、何で直感的に理由をつけてやりたいかというと（あくまで個人的な意見ですが）
小学校では形式的・代数的な定義はしない。
例えば掛け算は同数塁加、単位の倍というような考え方。
割り算は包含除、等分除、単位あたりの量という考え方。
というように教えていく（らしい）。
ならば、今やっている演算・計算方法
が本当に分数の場合の「割り算」である根拠は何か？
という問いに答えるべきだと思われる。
173:１３２人目の素数さん
05/09/27 23:32:59
>>170
今の学校はそんな「暗記しろ」なんて言う教師いないよ。絶滅だ。
「どこがわからないか」って問うコトほど、混乱している子どもには無意味なものはない。
どこがわからないのかさえ分からないのが普通。再度説明しても、一旦拒絶感を持ったモノに
子どもが再度チャレンジしようなんて気持ちを持つのはまず不可能！
そもそも、そんなタフな子どもは子どもじゃなく気持ちは既に大人だ。誰が指導しても、立派な大人になる。
そんな子どもだけだったら、大人は寝てていいぞｗ
174:１３２人目の素数さん
05/09/27 23:39:50
>>169
割り算には幾つもの「意味」があるのだが、そのうちの一つで、割り算は「単位あたりの大きさ」を
計算するって意味があるんだ。で、これは「割合」に繋がっている概念なわけだね。
つまり（ｘとｙが比例しているとき） ｘ÷ｙ は「ｙが１になったときにｘの値」という意味がある。
具体的に言うと、５ｍのリボンがあって、それが１５５円だったとする…。
１ｍのリボンでは「１５５÷５」だ。
割る数が１の時の割られる数の値は割り算で求めることができる…。これが「単位あたり量」ね。
これを分数にも応用（できると考え応用）する。後は、図を書いたりして確認していくわけだ。
175:１３２人目の素数さん
05/09/28 09:31:16
>>172
等式の性質は中学生になってから。小学生にはむり。
＞ならば、今やっている演算・計算方法
＞が本当に分数の場合の「割り算」である根拠は何か？
＞という問いに答えるべきだと思われる。
それを言うと、等式の性質が整数で成り立っているってコトはＯＫだけど、
分数や小数で本当に成り立つのか、その根拠は何かって質問にも
答えなきゃならんと思うぞ。
結局は…実際問題で分数や小数の演算を整数での演算を拡張する形
で（とりあえず）定義→実際問題が（偶然？）定義した演算通りに解ける→
演算規則を調べる→整数での性質がそのまま保たれていた…
って流れでしょ。
176:１３２人目の素数さん
05/09/28 10:32:55
>>175
>>172の文は前半と後半を分けて考えていただきたい。
（前半はあくまで>>170への回答）
>等式の性質は中学生になってから。小学生にはむり。
>それを言うと、等式の性質が・・・
>分数や小数で本当に成り立つのか、・・・
>答えなきゃならんと思うぞ。
小学生には完全に無理とまでは思わないけど、難しいとは思う。
一方、交換律や結合律が成り立つことが
子供たちも自然だと感じてると思う。
（つまりなかば公理的だね。なぜ成り立つかはわかんないが、成り立つのが自然。
（だから>>170をやるくらいなら「前半の部分」も可能かなとも））
だから、「（偶然？）定義した演算通りに解ける」
というよりかは「同じ割り算だから、整数の場合に帰着して考えよう」というものだと思う。
（ex. ５÷０．７＝５×７÷１０）
で、「性質が保たれる」とかそういうことに気づき、根拠を考えるのは中学校で、
という流れだと思う。
とくに、「同じ割り算だから」ということを子供たちが感じなくてはならない。
このためには直感的で良いから「同じ」という根拠が必要と思うわけ。
177:１３２人目の素数さん
05/09/28 10:35:41
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
たまには息抜きしたら？
178:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:01:57
>>1-177を軽く読んだだけでレス。
分数が登場した時点で、もう一度割り算というものについて考え直させる必要があるのでは。
つまり割り算は、かけ算の逆演算で、分数は整数の逆数、ってことを先に定着させることは出来ないだろうか。
そもそも、÷という記号を使わないで算数を教えている国も多いと聞くし。
（はたしてそういうところが、どうやって割り算を教えているのか気になるが。）
と思ったけど、逆数の概念を教えるところで、整数以外のかけ算という山場が登場するな･･･
やはりその辺は避けては通れないのか。
179:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:05:15
>>168
個数は整数であるというのを拡張するため、
例えば、次のように考える。
「連続量の個数」を考えるわけだ。
水や布を１個２個というようには普通考えない。
しかし、単位を決めれば（リットル・メートル）１個２個と数えられる。
これで、「１/２個」とかいうのも考えられる。
６個の布を２個に分けるというのはこの場合：
６ｍの布を２ｍの布に分けるとなる。＝３つになる。
では６個の布を１/２個に分けるとどうなるか？
これは視覚的に分かりやすく１２である。
少し単位の考え方ともかぶるように思えるが、こう考えると、
等分除も全く無理とはいえないと思える。
なんといっても、出来ることなら等分除のほうが割り算のイメージがつかみやすいと思えるから、
こういうのを考えて見るのも面白いと思う。
180:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:12:00
>>177
掛け算の拡張は「同数累加」→「単位量×倍率＝全体量」だと思う。
割り算でこれが対応するのは「等分除」→「全体量÷倍率＝単位あたりの量」
だと思う。（かなり大雑把。）
逆演算という考え方を使うと
「単位量×倍率＝全体量」の逆だから「全体量÷倍率＝単位あたりの量」
という考え方が出来る。（もちろん代数的にも）
こういう教え方もあるらしいけど。
やはり個人的には等分除つまり同数累加に対応するものを拡張して
本当に「単位量×倍率＝全体量」の逆になるのかが気になると思う。
181:１３２人目の素数さん
05/09/28 12:49:27
>>177
気を付けろ！ Enter後に出てくる小さなウインドウを
よく読まずにOK押すと、自動的に入会したことにされるぞ。
まあ、ここの人はそもそも見ないとは思うが・・・
182:１３２人目の素数さん
05/09/28 16:57:50
>>179
1/2個ってのが意味不明。
で、結局包含除になるんじゃないのか？
逆計算は…数学科の人間はそこから持っていくのが好きだが…子供特に
いろいろなタイプがいる子供の場合は、やはり文章から一つ一つ意味を
追っていくのがよいと思うぞ。
183:１３２人目の素数さん
05/09/28 17:59:51
>>182
完全に包含除とも言い切れないと思う。→図式を描くと少し違う。
意味不明というか、そういうように解釈の拡大が出来ればよいと思うのだが。
あきらめずに考えてみるのも良いと思うけど。
184:１３２人目の素数さん
05/09/28 21:02:15
んー。やはり１／２個は「子ども」にとっては意味不明だと思うなー。包含除ならまあ理解させる
こと可能かも知れないけど、等分除でやるんでしょ…つらそう。
残念だけどさ。
185:１３２人目の素数さん
05/09/29 15:25:15
子どもたちにとっては無理ですか。。。
（教員でないので、ここら辺のことは分からないのです。参考にします。）
しかし、等分除のほうが包含除より「割り算」っぽい気がするのです。
（→ここら辺はどうなんでしょう？）
だから、等分除のうまい拡張はないかと。
186:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:10:30
>>185
割り算には幾つもの「意味」があるんだから、最初から包含除か等分除とかにこだわってても
意味がない気がするんだけど…。
一応授業では整数の除法のうち、等分除を包含除に統合できるってのはやる。
子どもが果たしてそれをきちんと認識できているかは？（かなり高位の子じゃないと無理かなあ）
だけどね。だから、意味的には包含除でやって問題なしなんじゃないのかな？
187:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:15:53
(a/b)÷(c/d)
=(a/b)÷(c/d)×(c/d)×(d/c)
∵ある数とその逆数をかけたから
=a/b×(d/c)
∵同じ数で割って掛ける事は何もしないのと同じだから
じゃ駄目っすかね
188:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:24:42
小学生に分かるようにたのむぞ。
189:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:00:15
＞小学生に分かるようにたのむぞ。
小学生には特別教えなくても、ほっとけば自力で解決出来ます。
190:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:07:48
分数の掛け算と割り算の約束は・・・？ ここを抑えておけば、後は何も教える必要はありません。
年だけを重ねた頭が悪い者に分からんだけで、何も難しいことはありません。
(７/３)×(３/７)＝(７/３)×３÷７
(５/３)÷(５/７)＝(５/３)÷５×７
191:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:10:57
>>190：
それを説明しようとしているわけだが。。
中学くらいのレベルの証明を□とか○を使って説明すれば、小学生でもわかると思うのだが。。
192:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:18:19
>>190：
ここを見にいらっしゃいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
193:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:27:15
数学は年齢ではないようです。分かる者は小学校に時点で完全にマスターし、
分からん者は大人になっても、あるいは死ぬまで待ってもマスターできない。
これが数学なんです。
194:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:36:10
工工エエェェ(´Д`)ェェエエ工工
このスレにも出張なさるんですか！？
195:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:39:55
>>192：
おお！ありがとうございます！わかりやｓ。。
って、イマイかYO!!!!orz
196:１３２人目の素数さん
05/09/30 00:10:33
>>189
って事は、ここはあまり難しくない単元？！
197:１３２人目の素数さん
05/09/30 05:38:15
ここはあまり難しくない単元？！
難しいか難しくないかは理解力が有るか無いか、これで定まります。分かる
者は小学校に時点で完全にマスターし、分からん者は大人になっても、ある
いは死ぬまで待ってもマスターできない。ここの登場する可也の人は「死ぬ
まで待ってもマスターできない人」の部類のようです。
198:１３２人目の素数さん
05/09/30 13:06:02
死ぬまで待ってもマスターできない人の集団の中では結論がでません。ここの掲示板
の管理者は、大して自慢にはなりませんが、小学校５年生のときマスター出来ました。
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
199:１３２人目の素数さん
05/09/30 13:43:20
分数とか教える前に、群論を教えればいいのに。
200:The_Knight_of_Mathematics ◆X67bAHNVIc
05/09/30 14:51:58
分数とは分割する操作だから（0で分割できるはずがない）
そのへんわからないやつは数学の世界の特殊な考え方に慣れていないだけ
群論先に教えるってのはとっても一理あるような・・・・
201:１３２人目の素数さん
05/09/30 14:54:45
なんか現役でない人が増殖してる（気がする）。
参考にならない。。。
202:The_Knight_of_Mathematics ◆X67bAHNVIc
05/09/30 14:57:43
わーいしったかぶっちゃったーっ！
203:１３２人目の素数さん
05/09/30 17:44:13
70年代では確か、集合論の基礎を小学校（集合の意味と、∪や∩みたいな記号の扱い）で、
群論は単位元とか逆元とかの概念を中学校でやってたんじゃなかっけ？
スプートニックショックから始まる一連の理系学習全盛時代ね。
ただ…殆どの生徒にとっては、まさに「暗記」だけの学習に数学がなった時代でもある。
それのトラウマが未だに尾を引きずっているとも言えるわけだ。
群論教えも、そもそも群論で使う数の性質がホントに成り立つか全く確かめないで天下り
式に教えても小中学生は拒絶感を持つんじゃないのか？
204:１３２人目の素数さん
05/09/30 17:46:42
小学生でも対称性とかに才能みせるやつがいるし
幾何学得意だけど代数は苦手とかって俺がそうだった
直感的に捉えられる才能あるやつは群論さきにやったほうがいいかも試練
205:１３２人目の素数さん
05/09/30 17:48:13
>>199：
なんなら微積の方がよくね？
--------- + ----------- + ----------
>>201：
現役でなくたって、説明できる人はたくさんいますよ。
まぁ中には出来なさそうもここにきてますが。。
206:１３２人目の素数さん
05/09/30 18:17:26
どんどん、無茶な方に話しが進んでいるなｗ
207:１３２人目の素数さん
05/09/30 18:20:42
分 数 の 話 は ど う な っ た
━━━━━━━━━━━━━━━
証明キボンヌ。
漏れも教師で、来週この単元なんですよ。。
あと、教師がねらーなのはなぜかという質問はナシで。
208:１３２人目の素数さん
05/09/30 18:37:27
>>207
証明って？
ある程度は回答がすでに出てますが、それ以外ということで？
>>205
確かに現役でなくても説明できるかも知れないけど、
指導要領すら変えるような現実味のない話は少なくともここでは関係ないと思う。
（⇔ここでの話の流れから指導要領を変えるのは現実味がないと思われる。）
勉強はしたけど現場を知らない自分にとって、
現役の話はとても参考になる。という意味で書いただけ。
209:205
05/09/30 18:38:46
>>208：
わかりました。すみませんですた。
210:１３２人目の素数さん
05/09/30 18:41:52
>>207
教科書と指導書をきちんとめいっぱい読んで、教科書通りにやるのが無難。
ここによく書き込みされるような、いかにも数学科的発想のモノは駄目駄目だ。最初から却下！
その昔、日教組側の遠山啓氏の方法が明らかに文部省教科書の方法より良かった時代が
あった（だから、いくら右翼が叫ぼうと、教師たちは日教組の方を選択していった…これが一つの
重要な理由ともなっていたんだよね）
でも、それは過去の話。文科省も恥を捨ててよりよい方法を選択している。
ただ…。中学校の教科書…特に正負の数や関数あたりは、文科省よりＴＯＳＳの方が良いかもね。
ＴＯＳＳは深入りすると宗教と同じだから、深入りせずに利用できるトコだけ利用すべし！
211:２００
05/09/30 18:43:52
コピー機をもってきて実践してみせれば伝わるだろ
212:１３２人目の素数さん
05/09/30 18:56:16
>>210
なんだTOSSって？ググってもようわからんぞ。
>数学科的発想のモノは駄目駄目だ。最初から却下！
根拠は？
213:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:06:17
うわぁなんだよこれ………すげーキモい…洗脳教育か？
「TOSSランド」（教育技術法則化運動）へのコメント
URLﾘﾝｸ(atom11.phys.ocha.ac.jp)
～水からの伝言～（水が伝えるもの）
URLﾘﾝｸ(n-blieve.hp.infoseek.co.jp)
214:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:13:57
>>212
やっぱり現場の厳しさなんじゃない？わかんないけど。
算数だけ教えるとう訳には行かないからねぇ。
でも、保守的過ぎるとも思う。
無難なのは良いとしても、やはり何か考える余裕も持ってほしいなぁ。
215:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:17:56
TOSSホームページから正負の数で検索
URLﾘﾝｸ(www.d4.dion.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.d4.dion.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
これをまさに暗記っていうんだよ…
やべぇ寒気がしてきた
216:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:24:01
理にかなってるなら直感を用いた説明してもいい。
でも、お願いだから教育と称したプロパガンダ洗脳教育だけはやめてほしい
こういうのみるといかに現場の人間が学問そのものを理解してないかがわかる
217:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:29:10
大丈夫だよ。こんなんばっかじゃない。
少なくとも、うちの大学の知り合いはこういうことしてないと言ってた。
指導書だってこれよりかはちゃんとしてる。
218:207
05/09/30 19:29:38
>>213：
乙です。。
やばいですよコレ。。
資料ありがとうございます。
>>215：
こんな教育されてる子供のことを考えると夜も眠れません。。
219:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:43:45
URL長いけど参考に。
Wikipedia：マインドコントロールとは？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
220:１３２人目の素数さん
05/09/30 19:59:28
TOSSのそのサイトは教師が言っている事とか、生徒がしゃべっていることのエッセンス
だけを抽出しているからなｗ
多分、普通の人間が見ても無味乾燥していると思うだろう。現場の人間なら、自分の
受け持ちの子どもに当てはめて発言とかを考えることができる。（ここで、生意気な子の
茶々が入る…ここで、ヤツのボケが炸裂するんじゃないか…とか）
だから、ＴＯＳＳの書いている本とか他の業界のﾋﾄが読んでも全くおもしろくない。
なぜなら、「深い思想がなく、教育技術論にかたより過ぎている」ので読んでも参考に
ならないわけだ。
221:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:06:33
>>214
＞無難なのは良いとしても、やはり何か考える余裕も持ってほしいなぁ
うん。俺もそれは感じる。だから、たまーに数学に関しての雑談とか歴史とか時々言うわけだ。
ここで書き込まれているような事も希にやる。でも、それをやると喜ぶのは８０人に１人程度。
大抵は嫌な顔をして、「せんせー、そんなことより早く課題やろう」といわれるのが関の山。
ばりばり練習問題をやって、成績を良くした方が「良い先生」となって、子どもも喜ぶ保護者も喜ぶ。
今井センセみたいな事をすると、たとえその内容が正当なものだったとしても、とたんに総スカンだ。
「先生、家で復習できません！どうしてくれるんですか！」だ。不信感が増すばかり。
222:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:19:47
>>220
>>221
そうじゃないよ…キミはなにか根本的に勘違いしている…
無味乾燥とか思想がどうとかそういう問題じゃないんだよ…
もう呆れてものがいえんよ…
223:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:26:58
>>222
ん？マニュアル化しているってコトか？
ＴＯＳＳの目標はそれだからな。だから「教育法則化運動」なわけだ。
ＴＯＳＳの会員は多いが、熱狂的な会員はさすがに…ってのが正直な感想だ。
でも、どんな教員でも一定のやり方に従って実行すれば、まあ一定の成果をあげることができる。
たとえば、ほとんど全ての子どもに「跳び箱を跳ばせることができる」わけだ。跳び箱を跳べずに
挫折感をあじあわせるか…それとも満足感を与えることができるか…って二者択一だと俺は
後者を選ぶ。
ただ、「洗脳」みたいな意見は多いしそんな内容のモノは俺も実行しないが、ＴＯＳＳが実践して
いる中に実際に見るべきモノは確かにある。それを取捨選択していく…ってだけの話。全てが悪い
わけじゃないしね。
224:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:32:36
TOSSの実践例に似ているのが絵の「酒井式」ってのがある。
これはどんなのかというと、一定の方式に沿って絵を描くと…「誰でも一定のレベルの絵を
描け、しかも結構作品展に入賞する」ってヤツだ。
俺は、これが嫌いだが…実際にやってみると何をどう描けばよいのか訳がわからん状態の
子どもはいなくなり、実際に結構な数の子が入賞する。
全部の教師が「絵」にプロ級の見識を持ち、絵の才能を見抜く眼力があるわけがない。
大体、あまり絵に興味がないﾋﾄが教師になっている例も多いだろう。
225:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:39:57
絵と数学は違う。
前者は手の動きであって後者は考えることだ。
>>223
>ＴＯＳＳが実践している中に実際に見るべきモノは確かにある。
ちょっと具体的に数学の実例挙げてみて。
226:p4242-ipad33niigatani.niigata.ocn.ne.jp
05/09/30 20:41:21
URLﾘﾝｸ(www.)
227:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:41:28
改編前の大阪書籍。
数式だけでうまいこと説明してた。
当時、公文でただ形として覚えていた計算法を、具体的に説明してくれていて感動した。
小４ぐらいの教科書だったと思う。
だれか、持っている人は確認してみてくれ。
今俺は高１で、６年ぐらい前だ。
228:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:43:37
>>226
開けないぞ。
取捨選択とも書いてあるけどその基準はなに？
229:207
05/09/30 20:44:38
>>226：
新潟にお住まいですか？
地震と、ネットの変なトラップには注意してくださいね。
230:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:45:50
>>225
俺は違うが、「まず暗記ありきで、それがないと考えることもできない。考える
手法すら暗記させるべき」と言っている人は多いな。ここ２ｃｈはこんな教育論
をぶつヒトが実際に多いんじゃないのかｗ （俺は違うぞ）
URLﾘﾝｸ(www.asahi-net.or.jp)
↑
この実践例は圧倒的に文科省の教科書より子どもは計算をきちんと覚える。
ほんとうに圧倒的な違いがある。
だから、全てをまねるんじゃなく、良い部分のエッセンスだけを利用するんだよ。
231:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:47:34
>>228
それは、俺じゃない。
ちなみに基準は主観だよ。それ以外あるのか？
232:１３２人目の素数さん
05/09/30 20:52:18
>>225
手の動きも考えることも、結局は「技術」だと捉えているんだろ。
233:228
05/09/30 20:53:23
やべ、釣られたのか？！
URLﾘﾝｸ(www.)
↑これなに？
234:１３２人目の素数さん
05/09/30 21:01:18
>>232
イタイな。
>>230
それは教えてるんじゃなくて、教えた後に慣れさせてるんだろう。
俺はそれには違和感ないよ。そうじゃなくって慣れさせる前だよ。
主観だとしたら、たとえば>>213で挙げてあるのを実践するかどうかは
主観だってこと？つまり判断基準は存在しないと。
235:１３２人目の素数さん
05/09/30 21:27:18
>>234
このゲームはオレは計算法を教える前にやる。こんなゲーム形式でやると大抵の子は
得点表はあるていど書けるんだよ。そこで、次の時間に計算規則の構築をする。「前回、
全員計算できたじゃないか」ってコトを根拠にしてね。
いずれにせよ、利用できる部分だけ利用するってことだ。慣れさせる前だろうが後だろう
がね。
判断基準は主観と「経験」だろうな。それだけだ。批判しても良いがその積み重ねが教育
だと思っている。子どもは時代とともに変わるしね。
＊＊＊
教育になにやら幻想じみたモノを持っているんじゃないのか？高位の子にばりばりやる
なんて、教育学部付属小学校でもできんよ。普通の学校の算数・数学のテーマは、
「下位の子をいかに上げるか」ってやつだ。それが現実だし、いつまでも夢をみていると
それこそＩセンセーみたいになる。
236:１３２人目の素数さん
05/09/30 21:47:14
>このゲームはオレは計算法を教える前にやる。こんなゲーム形式でやると大抵の子は
>得点表はあるていど書けるんだよ。そこで、次の時間に計算規則の構築をする。「前回、
>全員計算できたじゃないか」ってコトを根拠にしてね。
ﾊｧ？これは何を書いてるの？これのどこらへんが教育なの？
>判断基準は主観と「経験」だろうな。それだけだ。批判しても良いがその積み重ねが教育
>だと思っている。子どもは時代とともに変わるしね。
こっちは文章の意味もわからない。積み重ねが教育？判断基準が？
わからない。子供が時代とともに変わったら>>213のようなものが
正しかったり正しくなかったりするってこと？
それだったらなるほど、太陽が地球の周りを回っていてもおかしくないが…
こっちは別に教師じゃないし幻想なんかないが、下位の子をいかに上げるかの結果が
暗記はすばらしいになるってこと？Iセンセーって誰？
237:１３２人目の素数さん
05/09/30 21:49:30
>このゲームはオレは計算法を教える前にやる。こんなゲーム形式でやると大抵の子は
>得点表はあるていど書けるんだよ。そこで、次の時間に計算規則の構築をする。「前回、
>全員計算できたじゃないか」ってコトを根拠にしてね。
これ洗脳だろ。
238:１３２人目の素数さん
05/09/30 21:57:49
荒らしのような気もするが一応答えておくか…。
要するに、ゲームを通して子ども自身に正負の数の計算を自ら編み出させるんだよ。ゲームでやって
いるから、大抵の子は計算できるわけだ。で、次の時間にその経験を通して、計算方法を文章化させ
てみる…。で、最後に教科書の文章を読んで、自分たちの文章より厳密だってのに気づく…。で、どこに
「暗記がすばらしい」ってのが存在するんだｗ
「洗脳」じゃない教育って具体的に？
239:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:02:12
ちょっとまて。
>「洗脳」じゃない教育って具体的に？
これは、洗脳的であることを正当化してるってことか？
信じられない…
240:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:04:01
「自由に考えて」と言われると自動的に教師の顔色を伺うのような子供が量産されるって訳だよ。
241:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:05:51
>>239
荒らしだなｗ
そんなこと一言も言ってないぞ。君が思う「洗脳じゃない教育」を聞いているだけ。
>>240
で、どうしろとｗ
242:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:06:49
「自由に考えて」というと教師の顔色を伺うから、洗脳的であることは正当化されると？
243:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:07:11
>>241
発見学習とやらはあきらめて、「将来役に立つから覚えましょう」と
暗記させるとよいのではないかな。
244:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:08:41
>>243
「暗記はすばらしい」などと言って、批判する人もいるようですがｗ
どーしろと（笑
245:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:09:06
>>241
「洗脳」じゃない教育って具体的に？
これは、洗脳じゃない教育とは、どういうことですかと聞いてるわけだよね。
洗脳であることを仮定としないとこういう言葉は出てこないだろ。
246:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:11:12
>>245
じゃ、今日は撤退します。これ以上は無意味でしょう。それでは。
247:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:15:51
>要するに、ゲームを通して子ども自身に正負の数の計算を自ら編み出させるんだよ。ゲームでやって
>いるから、大抵の子は計算できるわけだ。
意味がわからない。どこをつっこんでいいのかもわからん。
これは自ら編み出せているじゃなくてルールによってそのようにすることを要求してるわけじゃないの？
その計算がなんで正しいのさ？
248:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:17:09
>>245
日本の教育は上は左がかって洗脳教育を好むんだよ。
現場が「これじゃあ洗脳だよ」といいつつも評価を気にして指導する
風景というのがあるんだろ。本当は暗記が基本で、ただ理解すると
暗記する量が減る場合があるよと指導するのが正しいと思われるよ。
それにも文句をつけるヤツがいるとなると、もうなんとも以遠罠。
249:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:25:56
荒らしなんて言われてしまったが…
暗記した計算方法がなんで”正しい”のさ？
もうわけわからん。ここは受験板か？
250:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:29:47
>>249
計算ってのはあくまで合意だからさ。あなた以外の人はこういう符丁を
使っているのであなたも覚えてね。という以上の説得は本来はできんのさ。
251:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:30:20
>>243
いいわけがない。将来役に立たなかったらどうするのさ？
役に立たなかったら学問的価値がないと言われかねない
252:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:32:05
意味が分からないのに、「暗記させている」ってことだけは分かっている変な人がいるスレはここですか？
253:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:33:58
3月30日に「半年ロムってろ」って言われたものですが
今日でようやく半年になりました。
おひさしぶりです。涙がでそうです。
254:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:34:48
>>253
おめでとう！！
255:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:36:53
>>252
じゃあ、これが暗記や洗脳ではないとしたならば、これはなんなのさ？↓どう説明する？
>このゲームはオレは計算法を教える前にやる。こんなゲーム形式でやると大抵の子は
>得点表はあるていど書けるんだよ。そこで、次の時間に計算規則の構築をする。「前回、
>全員計算できたじゃないか」ってコトを根拠にしてね。
256:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:39:28
238じゃないが。
238を叩いてるやつら（単数？）は、一度でも中学生を教えたことがあるのだろうか。
幻想なんかない、というが俺から見れば十分幻想じみている。
239のいう「洗脳的」とはいったい？
もうちょっと厳密な言葉で問題点を提議して欲しい。先入観だけで否定されてもね。
257:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:39:45
>>255
オレは当人でないが…。なんでそれが「暗記」だと思うの？
具体的にどの部分が暗記だと思っているんだ？逆に君の考えが聞きたい。
258:255
05/09/30 22:40:05
結論を仮定して、仮定がなりたってるから結論だなんて馬鹿げてる
259:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:42:41
>>258
へ？じゃ、どう教えろと言うの？
それに、百歩譲って仮に>>258が正しいとしても「暗記教育」じゃないだろ。
260:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:44:33
>>256
たぶん俺一人。入れても二人ぐらい。
そりゃあ現場わからんから現場の人間から見たら幻想じみてるかもしれない。
でも理想的なものができないから暗記でよいという結論にはならんだろう？
261:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:45:22
>>260
だから、なんで「暗記」なんだって？
262:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:47:14
>>258
教えるべき理想なんて俺にはわからんよ。直感的に説明できるならそれでいいよ。
上の方でずっと議論してたじゃないか。
>このゲームはオレは計算法を教える前にやる。こんなゲーム形式でやると大抵の子は
>得点表はあるていど書けるんだよ。そこで、次の時間に計算規則の構築をする。「前回、
>全員計算できたじゃないか」ってコトを根拠にしてね。
これは暗記だろ。暗記ではないならなんだというのさ？
263:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:49:12
>>262
君はそれしか言わないが、具体的にどこいらへんが、どう暗記なんだ。さっぱりわからん。
きちんとどこがどう暗記なのか具体的に書いてくれ、そうじゃないとずっとこのままの状態だ。
暗記ってのは計算法をバンバン覚えさせて、練習問題をどんどん解かせることじゃないのかｗ
264:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:53:16
255の言っていることは、
そろばんを習ってる生徒が、計算のテスト中に、指を空で弾くのを見て
「そろばんを想像せずに暗算で計算しなさい！」
って言ってる先生の主張と通じるものがある気がする。
だが俺が思うに、そろばんを頭で弾く技術と、暗算の技術になんら違いはないし
本質的に正負の数を理解することと、ゲームで体得するその感覚が異なるものとは思えない。
265:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:54:19
>>263
すまん。具体的には実はよくわからんのだ（指摘が難しい）。それはすまんかった。
でも、正負の数の計算方法をゲームで慣れさせているから、
すなわち結論を体で覚えさせて仮定できるから、ほら、結論が成り立ってるよね、
というのは間違いだろ。暗記ってのはまさに計算法をバンバン覚えさせることだけど
脳で覚えさせるか、体で覚えさせているかの違いにしかわからんぞ。あれは。
266:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:56:57
>>265
「ゲームで慣れさせる」んじゃなくて、自らゲームのルールから計算方法を「編み出させる」んだよ。
計算方法を自ら編み出させるのが「暗記」なのか？
267:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:58:34
>>265
＞結論を体で覚えさせて仮定できるから、ほら、結論が成り立ってるよね、
＞というのは間違いだろ
そんなことはない。中学までの数学・算数はいつだって具体的な対象があって
それと常に関連付けながら、理解を進めていくもの。
-1*-1が仮定から演繹的に結論できるが、そんなものは普通やらない。
必ず具体例を見て、体感させるだろ。だからって暗記じゃない。
268:１３２人目の素数さん
05/09/30 22:59:28
>>266
ずばり論点はそこだと思うんだよ。うまく説明できないが俺は暗記だと感じた。
だからおかしいだろとずっと書き込んでる。
269:267
05/09/30 22:59:41
訂正：-1*-1=1は
270:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:01:09
>>266
集団の理解と個人の理解を混同している。最初に編み出した人意外には
暗記に過ぎないだろ。その最初の一人だって教師の顔色を伺うのに長けている
だけかもしらん。そういう集団主義が洗脳教育だと非難されているんだろう。
271:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:01:19
>>268
ここを見ているのだから、仮にも数学科あるいは数学に興味を持っている人間だろ？
だったら、単に「おかしいと思う」じゃなくてきちんと問題点を指摘できないといかんと思う…
で、>>267はＯＫ？
272:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:02:37
>>270
おのー。なんで「代表一人だけに考えさせる」って考えが…いったいどこから発生するの？
273:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:04:07
>>272
正解を思いつく最初の一人は一人だろｗ
274:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:04:19
>>271
能力不足だった。だが>>267には納得していない。
275:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:06:09
>>273
正解は誰も思いつかないのさ。教科書に書いている以上に厳密なコト書ける人は中学生には
普通いない。個人個人で文章を考えて、そのレベルに応じて評価する。
276:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:06:42
>>270は一連の書き込んでる俺とは別人だけど、
ずばり俺のいいたかったことの一片を書き込んでると思う。
277:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:07:26
>>276
だから直後に違うって書いているのに…ｗ
278:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:10:12
>>274
どう納得していないんだ？そういった書き込みが殆どないのがお互いのコミュニケーションを阻害している
一番の要因じゃないのか？
演繹やらないといけないのか？それとも、具体的対象からやると不味いのか？それとも、今までのレスと
関係ないと感じているのか？
で、なんでそういったコトを殆どかかないで、いきなり自分の考えを書き込む？
279:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:13:23
やはり、指導要領を守りつつ洗脳教育、暗記教育という非難をかわそうとした結果、
教育レベルが下がるのを度外視して対策を打ってるとしか受け取れんな。
まあ教師といえど保身は大事なんだろうが、生徒の学力低下が心配だな。
280:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:16:15
学力低下は会議室で起こってるんじゃない！現場でおきてるん(ry
281:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:16:58
>>279
は？「暗記教育という非難をかわした結果」？
結局、「暗記教育」なのか、それとも「暗記教育じゃない」のか、どっちだ？ここまで論旨が一定してないと
単なる荒らしとしかホントに受け止められかねないと思うぞ。単なる荒らしだったら、ここまでつきあったオレも
バカだというコトにｗ
282:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:18:42
>>279-280
「暗記教育」だと非難できないことが分かったとたんに、「学力低下」を持ち出してバッシングｗ
こりゃ、凄いね。
283:280
05/09/30 23:20:33
いや、ノリで言ってみただけです。意味はありませんｗ
284:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:21:00
>>279は俺じゃない('A`)
俺だけじゃさすがにつらいよ。 >>279よ、数学板らしいこともっと書けw
眠くなってきたw
285:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:22:52
>>282
別に暗記教育が悪いとは言っていない。理解すればそれだけ
暗記する量が減るが、だからって暗記する内容がなくなるという
訳じゃないからな。暗記教育という批判に安易に迎合する姿勢も
非難に当たるし、洗脳的とも取られかねない方針に迎合するのも
非難にあたる。
286:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:25:53
>>284
オレは寝るぞｗ 明日、バスケ部の指導があるんだ。
別に勝ち負けの問題じゃないだろ。オレも勉強した。それだけ。じゃあね。
>>285
ま、そうかもね。でも、わざわざより誤解されやすい方向に進むのは得策じゃないわな。
それでは。
287:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:29:48
>>286
つーか保身のためなら学力低下も止むなし、という姿勢は変わらんのね。
288:１３２人目の素数さん
05/09/30 23:37:27
>>287
「学力」をずばり「より上級の学校に入学できる能力」と定義するなら君の言う通りだろうな。
否定しないよ。ばりばり暗記させて、計算練習やらせた方がそりゃ合格率は良くなるだろ。
そうじゃなくて、「世の中にある実際問題を現実に即して解く能力」と考えそれを高めるのを
目的にするなら、オレが例にだしたような方法が有効だと思うな。
前者だけを求めるなら、学校を塾みたいにする運動でも起こして学校を変革くれればいくら
でもやるぞ。それがなくて下っ端に文句だけいうのは止めてくれｗ
じゃ、ホントに寝る。Ｚｚｚ．．
289:１３２人目の素数さん
05/10/01 05:56:13
>>203
無限集合も扱わないのに、集合論教えるとか、もうね
阿呆かと、莫迦かと
290:１３２人目の素数さん
05/10/01 07:02:35
>>225
手の動きって、それはあまりにも絵描きを莫迦にしてるんじゃ、、
291:１３２人目の素数さん
05/10/01 09:13:24
しばらく離れていたけど、すごいねほんと。
実際、実習とかしてみて挫折した自分にとっては、
現場（らしき人）が言っていることはもっとも！
それ以外の人は幻想持ちすぎ！と思える。
教師ってほんと大変な仕事だから、頑張ってとしか言えないけど、
それでもやはり一方で、無難で落ち着いてほしくないとも思える。
というわけで話を元に戻してもらいたいのだが、
「現場ではどんな風に割り算教えているのか」とか、
「どのくらいの子どもたちが、計算できないままなのか」とか、
「計算は出来るけど、理由までは分かっていない」とか
教えてください。
で、「どんな改良が出来るか」とかってのも。。。
292:１３２人目の素数さん
05/10/01 09:46:47
理解力の乏しい子供に
教える苦労を分かって無い人がいますね
まあ教育はそれ専用の板があるんで、そっちの方が
人が多い気はしますが
293:１３２人目の素数さん
05/10/01 10:58:16
【その１】
>>290
そんなことないですよ。画家に求められる能力と教育でのそれは違うものでしょう。
>>291
どうも話がかみ合ってないというか、直感的に説明することを否定してるわけじゃないんですよ。
でも、それでも教えられた数学が正しいことを納得するには証明を行うしか方法がないでしょ。
先生になんとくなくこう教えられたからこれでいいんでしょうかなんて通用するわけがない。
正しく理解するとは、絶対に教えられたことが正しいことを生徒自身が人が納得できるように（たとえ未熟でも）説明できることだ。
それは生徒の理解力が乏しいかどうかとは関係ない。
一連の議論の的は直感的に生徒に正しいことを納得させて、証明を行うか（すなわち割り算が
どうして逆数を掛ければいいのかをものに例えて正しいことを納得させる）、初めから証明で
説明するのかとは別次元の所にある。
>「ゲームで慣れさせる」んじゃなくて、自らゲームのルールから計算方法を「編み出させる」んだよ。
>計算方法を自ら編み出させるのが「暗記」なのか？
これはこの教育法を受けた人にしかわからないが、仮に自分が中学の生徒でこの教育を受けたとすれば、
今の感覚だったら先生にまず、それは教えられてないんだからわかりませんと答えるだろう。けど当時の感覚、
中学生の時の自分に戻って考えると、えっと…と考えて周りの顔色伺って、人がやってることをマネ（暗記）するだろう。
計算方法を編み出せているようにみえるのは予習とかしてきてちゃんと理解してた一人の生徒が
こうすればいいことを言葉で言わずに、体の動きでまわりの人に察知させて、まわりがその人の行動を
マネしてるからだろう。その一人が誰かなんて、それはなかなか気がつきにくいよ。
自分から、こうすればいいんだなと一人一人が計算方法を「編み出せる」なんて宗教がかったことがありうるわけがない。
だから>>270の書き込みに納得した。実際その授業を受けた人が計算を編み出せているかどうかは本人にしかわからないが、
少なくとも「編み出せているはずである」と仮定することなんかできないし、仮定できないことを断定している所とかが
洗脳教育に見えるんだよ。
294:１３２人目の素数さん
05/10/01 10:58:49
【その２】
ずっと上の方で議論してた、生徒に直感的に説明し、正しいことを納得してもらうにはどうしたらいいだろうかという
のは、言ってみれば証明の補助具のようなものでそれは大いに考えていいと思うし、そういった教育法は
数学が初めから厳密だったわけじゃないことも考えれば歴史的にも正しいといえると思う。
ちゃんと正しいことを理解した後ならバンバン計算解かせて慣れさせることもいい。
だが、自らがゲームのルールから計算方法を「編み出せる」というのは、
直感的に正しいことを生徒に納得させているのとは違って、こういうものなんだからこうしなさいよ？
あなた達がこの計算方法が正しいと考えるかどうかなんてどうでもいいんですよと
言ってることと同じなんだよ。なぜ正しいと思うのかについて生徒自身が考える行為が存在しない。
何度も書くけど結論を仮定して、こういうものだからわかってね、とさせたあげく、仮定されたものが
ゲームでできたよね、だから結論は正しいよねなんて論理矛盾引き起こしたことが教育法として認められるわけがない。
それは時代が違うとか、子供の気質が違うとか、生徒の理解力が乏しいとか、
それを非難してるヤツは教育に幻想を抱いているとかとは別次元なんだよ。好きとか嫌いとかどうでもいい。
いつの時代も、子供の気質がどうであろうと、生徒の理解力が乏しかろうと、間違ってるものは間違ってる。
時代が変わったから正しくなりましたなんてことは数学ではありえない。
書き込むのだいぶ疲れてきたw
295:１３２人目の素数さん
05/10/01 11:13:06
こういう「発見的」な教育のこと英語でなんと言うんだったか、、
一語のぴったりした単語が合ったんだが忘れちゃった
296:１３２人目の素数さん
05/10/01 11:22:33
ゲームがどんなゲームか分からないのによくそんなことが主張できますね
ゲームによっては、分数の割り算についてどういう計算法が合理的か、
ある程度自分で気付けるようなゲームもあるとおもうけどな
じゃあどういうゲームだ、と言われても分からないけど
297:１３２人目の素数さん
05/10/01 11:24:49
>>294
＞だが、自らがゲームのルールから計算方法を「編み出せる」というのは、
＞直感的に正しいことを生徒に納得させているのとは違って
＞なぜ正しいと思うのかについて生徒自身が考える行為が存在しない。
なんだか、おなじ言葉の投げあいになっている気がするけれど。
あなたが終始主張しているこの点が、どうしても理解できない。
まず、ゲームページを見ても、先生が「結論を仮定」しているというのが
どの部分に当たるのかがわからない。
また同じ例を挙げるしかないのだけれど、
中学までの数学って言うのは、公理から論理的に結論を導き出して
理論を展開すると言うよりも
あらかじめ、生徒が日常的に体得している概念を、数学的に記述しなおして
そのうえで、直感を交えながら理論をすすめるものだと思う。
日常的に体得した直感と言うのは、あらかじめ結論付けられていて
論理的には根拠のうすい概念だけど、そういったものに頼って教えることが
ある程度前程になっているが中学数学ではないだろうか。
298:297
05/10/01 11:25:50
たとえば、ものの個数と言う概念を知らなくても、論理的に足し算を教え込むことは出来るかもしれないが
現実的には不可能でしょ？
「１＋１」が「１」よりも大きい数だって言うことを、普通はどうやって理解する？
大小関係の公理から導き出す？
「日常的な直感」から、ほとんど公理的に結論付けるでしょ。
それが教育的に間違った方法だというのですか？
負の数を教えるのもそう。負の数というものを感覚的に身につける前に
それを教えるのは、無理ではないが、現実的ではない。
例のゲームはそういった直感を身につける（思い出させる）ためにも
かなり有意義だと思うし、そうして得られた直感が
教育上間違った方法で身につけられたものだとは思わない。
（そもそも人間のもつ直感に論理的な道筋なんて無い）
論点がずれて居たら申し訳ない。
出来ればあのゲームの問題点をもっと具体的に指摘していただきたい
299:１３２人目の素数さん
05/10/01 11:34:09
生徒がある計算法が、充分合理的なものだと納得できたら
それはもう
＞なぜ正しいと思うのかについて生徒自身が考える行為
になっていると思うけどな
公理から演繹しなければ正しいとは言えないとか下らんことはおいといて
300:１３２人目の素数さん
05/10/01 13:17:53
>>294
ちょっと質問するけど「結論を仮定」ってこの場合あなたはどんなコトをしているから、そう感じて
いるの？これが何を指しているかいまいちピンとこないんだよね。
301:１３２人目の素数さん
05/10/01 13:19:31
その前に「逆数」って何なのかを理解させることが必(ry
302:１３２人目の素数さん
05/10/01 13:23:16
すんません。
１から３号の部屋に７人を空き室が出ないように入れる
方法が何通りあるかという質問が他すれにあったのですが。。。
教えてください。
303:１３２人目の素数さん
05/10/01 15:23:50
>>293-294
なんでこんな子供に教えるどころか分かりの遅い同級生に教えたこともないような奴が教育語ってんの？
304:１３２人目の素数さん
05/10/01 15:50:46
１）発見学習自体はよい
２）洗脳的なカリキュラムは悪い
３）現場は大変
なのよ。
305:１３２人目の素数さん
05/10/01 15:58:25
>>304
あれを「洗脳」というのなら、全ての教育活動が「洗脳」だなｗ
306:291
05/10/01 17:20:31
>>293
べつに。俺は反対も賛成もしてないつもりだがな。
どうでも良いけど。教育論みたいな事はやめようといってるだけ。
ここは「分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか小学生にも分かるように説明する」
スレなんだから。
嵐はやめてくださいな。
現場の人もむかつくのは分かるけど、教育論語るなら別板でお願いします。
307:１３２人目の素数さん
05/10/01 17:32:44
部活終了!
>>293
>中学生の時の自分に戻って考えると、えっと…と考えて周りの顔色伺って、人がやってることをマネ（暗記）するだろう。
>計算方法を編み出せているようにみえるのは予習とかしてきてちゃんと理解してた一人の生徒が
>こうすればいいことを言葉で言わずに、体の動きでまわりの人に察知させて、まわりがその人の行動を
>マネしてるからだろう。その一人が誰かなんて、それはなかなか気がつきにくいよ。
>自分から、こうすればいいんだなと一人一人が計算方法を「編み出せる」なんて宗教がかったことがありうるわけがない
一時間目の目標は、皆が教えあったりしてゲームの得点計算がとりあえず全員できるようになること。
普通中学生ぐらいだったら、キチンと教えあうことはできないよ。大体の感じで「ここが違う」とか言い合い
ながら、計算し合う。そうすると、できのわるい子でも大抵この部分の計算はいつの間にか、できるよう
になるんだ。元がゲームだしね。
次の時間はそれを個人で文章化する。この部分は全員がきちんと出来ることは期待していない。とい
うか…厳密なコトが言える人間は中学生には一人もいないだろ。つまり正解者０。
従って、どんなに幼稚なコトを書いていても、個人としてそれは評価し、妙なトコはできればきちんと
指摘する。
だから、「一人一人が計算方法を編み出せる」というか…編み出すようにその子なりに努力させるん
だよ。どこに、「人がやっていることの真似」ってのが入り込んでいるんだい？
で、最後に教科書の記述を読んで…確かに複雑だけど、厳密だってのを確認する。直前に皆がこの
ことをきちんと考えているから、いきなりやるよりは遙かに理解度は高い。下位の子もある程度理解す
る。後は、練習だね。
308:１３２人目の素数さん
05/10/01 17:42:53
教育論はやめてほしいのですが。
嵐ですか？
309:１３２人目の素数さん
05/10/01 17:50:20
>>308
教育論は別にあってよいのでは？荒れる原因になるから止めろって？そうかな。
ちなみに >>307を書いている途中で >>306が投稿されたから、止めようが無かったぞ。
オレは教育論なしに、このスレタイの論議は絶対できんと思うのだが？
まあわざわざ荒れる方向に向かわなくても良いとも確かに思う。
以後、相手が反応しなかったら自粛する。
310:１３２人目の素数さん
05/10/01 18:00:10
たしかに。「教育論は・・・」と全部否定すると言い過ぎかもしれません。
言い過ぎました。すいません。
311:１３２人目の素数さん
05/10/01 19:17:41
思い出した
heuristicだ
━ a. 発見［学習］を助ける; （生徒に）自分で発見させる.
━ n. 【コンピュータ】ヒューリスティック, 発見的方法.
教育論と言うか、もう少し短文に纏めてくれると嬉しいな
まあ教育的観点はおいといて、数学の人的には、
いわゆる「発見的学習法」ってやつには、欺瞞、偽善の匂いがプンプンする、
というのも一方で分かるんだよね
312:１３２人目の素数さん
05/10/01 19:44:25
極論を言えば、欺瞞や偽善がない教育ってのはそもそもあり得ない気がするんですけどね。
313:１３２人目の素数さん
05/10/01 20:00:24
じゃあ匂いが「特に強い」とでも読み替えてちょ
314:１３２人目の素数さん
05/10/01 20:15:10
短文にまとめるだけでなく、
「分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか」
を踏まえて書いてほしい。
315:１３２人目の素数さん
05/10/01 20:19:19
たしかにｗ
316:１３２人目の素数さん
05/10/01 20:54:21
>>314
そりゃ、一部の数学科の人間には「欺瞞、偽善の匂いがプンプンする」だろう手法を採るべきだよｗ
その方が、文章題から計算式を求める力にもなるしな。
317:一晩でここまで落ちるとは。
05/10/02 11:15:25
今まで、ほんと無駄な議論多かったな。
ところで、このスレの存在意義を問いたい。
つまり、「小学生にも分かるように」というテーマだが、
今までの話からは
無難に教えておけば大丈夫というようなものもあった。
実際どうなの？
小学生・中学生、理解してるの？
教員陣は一応満足な結果があるの？
タエコ嬢のような人はいないの？
318:１３２人目の素数さん
05/10/02 17:53:01
>>317
実際の所、数学や算数はかなり年齢よりも背伸びして教えているのが現状だ。
特に小学校の割合の概念は、どんなうまい教師が教えても、訳分からん状態の子がかなりの
「割合」でいる。問題集をバンバン解いて問題に条件反射的に対応している子も多いが、誰も
挑戦していないような新たな問題を解くときには、きちんと理解していた方が良いわけであって…
でも、これ以上後にカリキュラムを伸ばすのは不味いのかもしれない。ただ、アメリカの大学では
大学でも日本の高校程度のコトしかやってなく、院から難しくなり…それでも、結果的に日本より
成果あげているってのは…いったい。だから、個人的には大学入試のレベル下げて、大学の先生
が高校みたいなコトやればいいんじゃないの？勝手な意見だけどさ。
「無難に教える」というのは、きちんと文章題から式を起こして、絵や直観を通して計算法をあみ
だす方法だ。これがオレは一番だと思う。（数学科の人間が嫌うのは分かるが）なぜなら、これを
やると文章題から式を起こせない人が減るからだ。
いくらやっても…タエコ嬢の様な人はなくならないだろう。そういう時は、放課後個人的に数学が
得意な教師が教えるような体制になればよい。
319:１３２人目の素数さん
05/10/02 18:18:55
＞大学でも日本の高校程度のコトしかやってなく
これは極端かと
あと米では大学のときの成績が、就職その他に非常に響くので
日本の大学受験生と同じで良く勉強するんですね
それだけです
320:１３２人目の素数さん
05/10/02 18:24:31
>>319
なるほどね。ＯＫ
321:１３２人目の素数さん
05/10/02 20:30:03
>タエコ嬢の様な人はなくならないだろう
一クラスあたりどのくらいが現状なんですか？
322:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:03:44
タエコ嬢は実は結構頭は良いよ。こう発言しているだろ？
「分数を分数で割るっていったいどういうことなの？」ってさ。
姉が分子と分母を…って形式的にやろうとすると反発する。
タエコ嬢は形式的計算を覚えるのは嫌いで、その意味を求めていたわけだ。
だから、ここに多く上げられていたような、形式的式変形は多分タエコ嬢は受け付けないだろ。
このような子はクラスに多くても１・２人程度かなあ？このような子の為にも、実際問題から
丁寧に問題を考えていく必要があるとオレは思う。
323:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:07:38
計算自体は本来的に形式的なものじゃないかな
例えば35人のクラスで、一人21円のうまい棒を買ったら
幾ら、ってな問題で、計算するときに
計算途中の繰上りとか、位毎に分けて足し算することとかに
形式的でない意味なんて乏しいと思うけどなあ
324:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:08:05
しかし、
包含除的な考え方だったら、理解も簡単だと思うけど？
>>結構頭は良いよ
ということは、計算すら出来なくて困っている子ども
はそんなに多くないということでしょうか？
→まとめて
「計算すら出来ない」はあまり問題にはならない。
頭の良い子どものためにも、工夫した方法が必要。
ってことなんですか？
325:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:15:32
>>323
つまり、形式的に計算できても意味がわかんないから受け付けられない
ってことだと思います。
326:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:18:31
>>323
形式主義だろ？でも、それ言っちゃったら、数学の演算は一定の約束事に基づいたコトを実行するだけ
だから、実際問題を本当に解いているか絶対的保障はないということに…ｗ で、こんなの小中学生に
教える訳にはいかんわな。
ちなみに、君が書いている内容は、今の教科書ではしっかり意味を考えさせるぞ。一度見たらよい。
>>324
計算すら出来ない子の方が多いから、そっちの対策に悩殺されて、タエコ嬢のような子の対応は
後回しになる…ってのが正解かな。
327:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:22:11
いくら形式主義でも、その形式がいったいどこから発生したかというと、現実問題を観察
して、できるだけそれに沿うような形で作っているわけだ。そこから逆に数の規則や計算
法則を定義し、色々やっているのが数学。
小中学校でいきなりそこから始めるわけにはいかんし、まず「現実→法則」ってのをやら
ないといかんのじゃないのかな？
328:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:28:53
>>324
包含除は商が普通整数になるな。商が整数にならない除法もなんとか定義しないと子どもは混乱する。
余りを出して、いろいろ操作する？
329:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:34:32
>>326
>計算すら出来ない子の方が多いから、・・・
やっぱり荘ですか。ではこっち
（卒業もしくは単元終了時までに計算が出来ない）のほうは
クラスにどのくらいなんですか？
>>328
余りを使うというより。
何の中に何が「どのくらい」入っているかだから、
「割合」の考え方が難しいんだと思う。
330:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:40:24
>>326
＞形式主義だろ？
いやそういう意味で書いたんじゃないんですが、、
まあいいや
331:１３２人目の素数さん
05/10/02 21:43:01
>>329
そりゃ状況によって違う。小２・３の範囲が結構落ちている子がいる場合は…。厳しいな。
九九って絶対２年生の先生が一生懸命教え、一応暗唱できない子は０にするんだけど、
３年になると子どもはかなり忘れているんだよね。それが普通の子どもだ。
で、その後も一生懸命復習しないと定着しない。面倒になって止めると…。
割合の考えは中学校でやっても良いとオレは思うね。例のスプートニックショック以前は
中学校でやっていたそうだ。現実に「本当に」割合の概念を理解し、応用できるのは４割
ぐらい…（最近の教科書はかなり簡単になったから７割いくかも）だしね。
分数を難易度が高い割合で考えると混乱する子がかなり出るから、やはり単位あたり量
で押さえるべきだろう。
332:１３２人目の素数さん
05/10/02 22:13:22
>>３年になると子どもはかなり忘れているんだよね。
それは知らなかった。恐ろしいものだ。
つまり、掛け算が出来ない→割り算もということですね。
333:１３２人目の素数さん
05/10/02 23:27:02
>>332
おまけに、２年生の時に暗唱できたコトも忘れ、最初からできなかった覚えられなかったかのように
主張するんだよ。それが通ると「自分の責任じゃなくなる」からな。ただ、自分の記憶を都合が良い
様に改変しているから（それが子ども）、その点をいくら突いても無駄。
どんな数学音痴の文系の先生でも、２年の時は九九をきちんと暗唱できるまで練習させるぞ。
だけど、それはとりあえず認めて、前進していくしかない。算数教師の仕事は納得させる部分も
大きいが、この定着させるトコはそれより大切だろう。