08/01/26 09:19:24
>>564
＞つまり、長方形の横⊿xを厚さ0にしそれをsumしたということだ。
おまえはまず、数学を自分勝手にトンデモ解釈してしまう癖を直せ。
お前は、「厚さが0のものを 実 際 に 足した」と解釈しているふしが
ある。これは間違い。厚さが0のものを実際に足したのでは無い。
厚さが 0 で な い 幅 を 持 っ た 長方形の横⊿xで切り刻んで
Σf(x)⊿xを計算し、この状態で⊿x→0の極限値を取った
のだよ。この極限値から得られる いくつかの性質を眺めると、
あたかも「厚さが0のものを足した」かのような解釈が可能な
ことはあるが、それは、厚さが0のものを実際に足したのでは無く、
便宜的にそう解釈しているに過ぎない。dxも∫も、単なるsymbolに
過ぎない。もう一度言う。厚さが0のものを実際に足したのでは無い。
＞逆に言うと厚さ0のものでも集めれば面積になるということだ。
二重に間違ってる。まず、「逆必ずしも真ならず」なので、この点で
間違い。あと、君は「厚さが0のものを実際に足した」と解釈している
ふしがあるから、そこが2つ目の間違い。