バナッハ・タルスキーの定理を信じられますか？at MATHバナッハ・タルスキーの定理を信じられますか？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト2:１３２人目の素数さん 05/07/09 23:56:56 n 3:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:08:15 明らかにありえないことを証明してほしいものだ。 4:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:15:42 体積が変わってしまうけどいいの？でもそれは変だよね？ 5:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:18:58 体積じゃなくて面積だけど、別に変ではないだろう。 「分割しても面積は変わらない」というのが思い込みだった。というだけで。 6:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:25:58 半径１の球面をバナッハタルスキー分解して、 半径２の球面するやり方を教えれ。 7:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:26:58 >5 わからん、思い込みなのか、、ﾘｰﾏﾝ積分って細かく分割してから集めてそれを面積ってしてなかったっけ？ 8:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:29:01 >>7 それは極限の問題だろ。今は有限の話だ。 >>6に答えろ。 9:１３２人目の素数さん 05/07/10 00:31:52 >>7 分割のしかたによらず、ある一定の値が定まるときに、その値を面積と呼ぶ。 バナッハタルスキの場合、上の意味で面積がない（正確にはルベーグ可測でない） 図形に分割するので、そういう議論はなりたたん。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch