05/01/22 17:47:06
【問題】[前スレ.387]
f(x),g(x)は 0≦x≦1で連続とし、f(0)=0, f(x)>x, 0≦g(1)≦1 を満たし、
f(x)/x, g(x)/x はともに狭義の単調増加であるとする。 このとき
0<x<1 で f(g(x)) ≦ f(x)g(x)/x ≦ g(f(x)).
を示してくださいです。〔Ralph P.Boas: Math.Magazine, Vol.５２(1979)〕
題名が "Inequalities for a collection", ヲタ君にぴったりな論文・・・
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