08/08/19 21:10:37
>>450
この問題は定係数で線型であるから、微分演算子が
( ∂/∂x - 2∂/∂y )( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = 0
と因数分解できる。このとき方程式
( ∂/∂x - 2∂/∂y ) z = 0 、( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = 0
の何れの解も、もとの方程式の解となる。
前者の一般解は z_1 ＝ f_1 (2x-y)
後者の一般解は z_2 ＝ f_2 (x+2y) ・・・ f_i (X) は任意の一変数関数。
もとの方程式の一般解は z ＝ f_1 (2x-y) + f_2 (x+2y)