偏微分方程式何故何スレッド2at MATH偏微分方程式何故何スレッド2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト100:１３２人目の素数さん 05/01/09 21:18:06 >>99 おぅ、まだだ、オレは尿についてだから簡単だが、お前はウンコだから大変だろう？ 101:１３２人目の素数さん 05/01/09 21:50:14 どなたかお力をお貸しください。 時刻tで点ｘにおける温度をu(x,t)とするとき、 次の1次元熱伝導方程式を満たす。 (∂^2u/∂x^2) = (1/c^2) * (∂u/∂t) (c>0) この解で u = (e^rt) * sinπx (rは定数)の形のものを変数分離形で求めるとき、 どのように誘導するとうまく解けるのでしょうか？ u(x,t) = X(x) * T(t)と仮定したり試しているのですが、sinがうまく出てきません･･･。 102:１３２人目の素数さん 05/01/09 22:06:00 r=-(πc)^2 でいいんじゃあ？ 103: ◆.PlCC3.14. 05/01/10 05:53:49 >>96 持つというのなら，求めてください． 104:|дﾟ) 05/01/10 17:46:05 >>101 u(x,t) = T(t)X(x)が熱方程式を満たすんなら T'(t)X(x)=c^2T(t)X''(x) この両辺をc^2X(x)T(t)で割ると T'(t)/(c^2T(t)) = X''(x)/X(x) xとtは独立なんで，両辺はある定数kじゃなくちゃあならないので T'(t) = kc^2T(t) X''(x) = kX(x) という二つの常微分方程式が導かれますた 後はまあ，ほら 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch